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% Comments :
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% 0.18/0.41 tff(12,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.18/0.41 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
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% 0.18/0.41 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))))),
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% 0.18/0.42 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
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% 0.18/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
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% 0.18/0.42 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
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% 0.18/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
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% 0.18/0.42 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
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% 0.18/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
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% 0.18/0.42 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
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% 0.18/0.42 tff(44,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
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% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 43])).
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% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[48])).
% 0.18/0.42 tff(50,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(51,plain,
% 0.18/0.42 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(52,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 0.18/0.42 tff(53,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_48')).
% 0.18/0.42 tff(54,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.18/0.42 tff(55,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 50])).
% 0.18/0.42 tff(56,plain,(
% 0.18/0.42 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[55])).
% 0.18/0.42 tff(57,plain,
% 0.18/0.42 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 49])).
% 0.18/0.42 tff(58,plain,
% 0.18/0.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(59,plain,
% 0.18/0.42 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(60,plain,
% 0.18/0.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 0.18/0.42 tff(61,plain,
% 0.18/0.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 58])).
% 0.18/0.42 tff(62,plain,
% 0.18/0.42 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(63,plain,
% 0.18/0.42 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.18/0.43 tff(64,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 57, 47])).
% 0.18/0.43 tff(65,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 30])).
% 0.18/0.43 tff(66,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 1])).
% 0.18/0.43 tff(67,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43 tff(68,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(69,plain,
% 0.18/0.43 ($false),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 9, 67])).
% 0.18/0.43 tff(70,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.43 tff(71,plain,
% 0.18/0.43 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(72,plain,
% 0.18/0.43 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.18/0.43 tff(73,plain,
% 0.18/0.43 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(74,plain,
% 0.18/0.43 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(75,plain,
% 0.18/0.43 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 0.18/0.43 tff(76,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_114')).
% 0.18/0.43 tff(77,plain,
% 0.18/0.43 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 75])).
% 0.18/0.43 tff(78,plain,
% 0.18/0.43 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 73])).
% 0.18/0.43 tff(79,plain,(
% 0.18/0.43 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[78])).
% 0.18/0.43 tff(80,plain,
% 0.18/0.43 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 72])).
% 0.18/0.43 tff(81,plain,
% 0.18/0.43 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(82,plain,
% 0.18/0.43 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(83,plain,
% 0.18/0.43 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.18/0.43 tff(84,plain,
% 0.18/0.43 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 80, 15])).
% 0.18/0.43 tff(85,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 70])).
% 0.18/0.43 tff(86,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(87,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[86])).
% 0.18/0.43 tff(88,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(89,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(90,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[89])).
% 0.18/0.43 tff(91,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_254')).
% 0.18/0.43 tff(92,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 90])).
% 0.18/0.43 tff(93,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 88])).
% 0.18/0.43 tff(94,plain,(
% 0.18/0.43 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[93])).
% 0.18/0.43 tff(95,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 87])).
% 0.18/0.43 tff(96,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(97,plain,
% 0.18/0.43 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(98,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[97])).
% 0.18/0.43 tff(99,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[98, 96])).
% 0.18/0.44 tff(100,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(101,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.18/0.44 tff(102,plain,
% 0.18/0.44 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[101, 95, 47, 85])).
% 0.18/0.44 tff(103,plain,
% 0.18/0.44 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 30])).
% 0.18/0.44 tff(104,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 66, 1])).
% 0.18/0.44 tff(105,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(106,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(107,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 9, 105])).
% 0.18/0.44 tff(108,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(109,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(110,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[109])).
% 0.18/0.44 tff(111,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(112,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(113,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[112])).
% 0.18/0.44 tff(114,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_231')).
% 0.18/0.44 tff(115,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 0.18/0.44 tff(116,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 111])).
% 0.18/0.44 tff(117,plain,(
% 0.18/0.44 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[116])).
% 0.18/0.44 tff(118,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 110])).
% 0.18/0.44 tff(119,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(120,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(121,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 119])).
% 0.18/0.44 tff(122,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 118, 15])).
% 0.18/0.44 tff(123,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 108])).
% 0.18/0.44 tff(124,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(125,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(126,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 9, 124])).
% 0.18/0.44 tff(127,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(128,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(129,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
% 0.18/0.44 tff(130,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(131,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(132,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[131])).
% 0.18/0.44 tff(133,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_260')).
% 0.18/0.44 tff(134,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 132])).
% 0.18/0.44 tff(135,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 130])).
% 0.18/0.44 tff(136,plain,(
% 0.18/0.44 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[135])).
% 0.18/0.44 tff(137,plain,
% 0.18/0.44 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 129])).
% 0.18/0.44 tff(138,plain,
% 0.18/0.44 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(139,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(140,plain,
% 0.18/0.44 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 138])).
% 0.18/0.44 tff(141,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 137, 15])).
% 0.18/0.44 tff(142,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 127])).
% 0.18/0.44 tff(143,plain,
% 0.18/0.44 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(144,plain,
% 0.18/0.44 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(145,plain,
% 0.18/0.44 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[144])).
% 0.18/0.44 tff(146,plain,
% 0.18/0.44 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(147,plain,
% 0.18/0.44 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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<=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.18/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.45 tff(148,plain,
% 0.18/0.45 (![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[147])).
% 0.18/0.45 tff(149,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_326')).
% 0.18/0.45 tff(150,plain,
% 0.18/0.45 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.18/0.45 tff(151,plain,
% 0.18/0.45 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.18/0.45 tff(152,plain,(
% 0.18/0.45 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[151])).
% 0.18/0.45 tff(153,plain,
% 0.18/0.45 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 145])).
% 0.18/0.45 tff(154,plain,
% 0.18/0.45 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 143])).
% 0.18/0.45 tff(155,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(156,plain,
% 0.18/0.45 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(157,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.45 tff(158,plain,
% 0.18/0.45 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[157, 155])).
% 0.18/0.45 tff(159,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(160,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 158])).
% 0.18/0.46 tff(161,plain,
% 0.18/0.46 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 154, 47, 85])).
% 0.18/0.46 tff(162,plain,
% 0.18/0.46 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 30, 142])).
% 0.18/0.46 tff(163,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 66, 104, 1])).
% 0.18/0.46 tff(164,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(165,plain,
% 0.18/0.46 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(166,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[165])).
% 0.18/0.46 tff(167,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(168,plain,
% 0.18/0.46 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), 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| (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(169,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[168])).
% 0.18/0.46 tff(170,axiom,(![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_157')).
% 0.18/0.46 tff(171,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 169])).
% 0.18/0.46 tff(172,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 167])).
% 0.18/0.46 tff(173,plain,(
% 0.18/0.46 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[172])).
% 0.18/0.46 tff(174,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 166])).
% 0.18/0.46 tff(175,plain,
% 0.18/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 164])).
% 0.18/0.46 tff(176,plain,
% 0.18/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(177,plain,
% 0.18/0.46 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(178,plain,
% 0.18/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 0.18/0.46 tff(179,plain,
% 0.18/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 176])).
% 0.18/0.47 tff(180,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(181,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
% 0.18/0.47 tff(182,plain,
% 0.18/0.47 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 175, 47, 85])).
% 0.18/0.47 tff(183,plain,
% 0.18/0.47 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 30, 142])).
% 0.18/0.47 tff(184,plain,
% 0.18/0.47 ($false),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 163, 66, 123, 104, 1])).
% 0.18/0.47 tff(185,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47 tff(186,plain,
% 0.18/0.47 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.47 tff(187,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[186])).
% 0.18/0.47 tff(188,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(189,plain,
% 0.18/0.47 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.47 tff(190,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[189])).
% 0.18/0.47 tff(191,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_168')).
% 0.18/0.47 tff(192,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.18/0.47 tff(193,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 188])).
% 0.18/0.47 tff(194,plain,(
% 0.18/0.47 ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[193])).
% 0.18/0.47 tff(195,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 187])).
% 0.18/0.47 tff(196,plain,
% 0.18/0.47 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(197,plain,
% 0.18/0.47 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(198,plain,
% 0.18/0.47 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.18/0.47 tff(199,plain,
% 0.18/0.47 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[198, 196])).
% 0.18/0.47 tff(200,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(201,plain,
% 0.18/0.47 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.18/0.47 tff(202,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 195, 47])).
% 0.18/0.47 tff(203,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 30])).
% 0.18/0.47 tff(204,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 185])).
% 0.18/0.47 tff(205,plain,
% 0.18/0.47 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))))),
% 0.18/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.47 tff(206,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[205])).
% 0.18/0.47 tff(207,plain,
% 0.18/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(208,plain,
% 0.18/0.47 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))))),
% 0.18/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.48 tff(209,plain,
% 0.18/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[208])).
% 0.18/0.48 tff(210,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_79')).
% 0.18/0.48 tff(211,plain,
% 0.18/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[210, 209])).
% 0.18/0.48 tff(212,plain,
% 0.18/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[211, 207])).
% 0.18/0.48 tff(213,plain,(
% 0.18/0.48 ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[212])).
% 0.18/0.48 tff(214,plain,
% 0.18/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 206])).
% 0.18/0.48 tff(215,plain,
% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(216,plain,
% 0.18/0.48 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(217,plain,
% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.18/0.48 tff(218,plain,
% 0.18/0.48 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[217, 215])).
% 0.18/0.48 tff(219,plain,
% 0.18/0.48 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(220,plain,
% 0.18/0.48 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 218])).
% 0.18/0.48 tff(221,plain,
% 0.18/0.48 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 214, 47, 85])).
% 0.18/0.48 tff(222,plain,
% 0.18/0.48 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 30])).
% 0.18/0.48 tff(223,plain,
% 0.18/0.48 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 204, 185])).
% 0.18/0.48 tff(224,plain,
% 0.18/0.48 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.48 tff(225,plain,
% 0.18/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[224])).
% 0.18/0.48 tff(226,plain,
% 0.18/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(227,plain,
% 0.18/0.48 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), 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% 0.18/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.18/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[229, 228])).
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% 0.18/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 226])).
% 0.18/0.49 tff(232,plain,(
% 0.18/0.49 ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[231])).
% 0.18/0.49 tff(233,plain,
% 0.18/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 225])).
% 0.18/0.49 tff(234,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(235,plain,
% 0.18/0.50 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(236,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[235])).
% 0.18/0.50 tff(237,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[236, 234])).
% 0.18/0.50 tff(238,plain,
% 0.18/0.50 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(239,plain,
% 0.18/0.50 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 0.18/0.50 tff(240,plain,
% 0.18/0.50 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 233, 47, 85])).
% 0.18/0.50 tff(241,plain,
% 0.18/0.50 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 30, 142])).
% 0.18/0.50 tff(242,plain,
% 0.18/0.50 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 204, 223, 185])).
% 0.18/0.50 tff(243,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(244,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[243])).
% 0.18/0.50 tff(245,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(246,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, 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rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | 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(~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(247,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[246])).
% 0.18/0.51 tff(248,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_145')).
% 0.18/0.51 tff(249,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 247])).
% 0.18/0.51 tff(250,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 245])).
% 0.18/0.51 tff(251,plain,(
% 0.18/0.51 ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[250])).
% 0.18/0.51 tff(252,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 244])).
% 0.18/0.51 tff(253,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(254,plain,
% 0.18/0.51 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(255,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[254])).
% 0.18/0.52 tff(256,plain,
% 0.18/0.52 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 253])).
% 0.18/0.52 tff(257,plain,
% 0.18/0.52 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(258,plain,
% 0.18/0.52 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 0.18/0.52 tff(259,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 252, 47, 85])).
% 0.18/0.52 tff(260,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 30, 142])).
% 0.18/0.52 tff(261,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 242, 223, 123, 185, 204])).
% 0.18/0.52 % SZS output end Proof
% 0.18/0.52 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------