%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO649-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:53 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.09s 0.47s
% Output : CNFRefutation 0.09s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 30
% Number of leaves : 18
% Syntax : Number of formulae : 104 ( 7 unt; 0 def)
% Number of atoms : 762 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 25 ( 7 avg)
% Number of connectives : 1277 ( 619 ~; 658 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 28 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 224 ( 224 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f2,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [E,A_1,B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f42,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f47,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f48,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f49,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f50,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f51,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f58,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f59,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f58]) ).
fof(f64,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f65,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f68,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f69,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f72,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f73,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f76,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f77,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f76]) ).
fof(f78,plain,
! [B_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f79,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f78]) ).
fof(f80,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f81,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f80]) ).
fof(f88,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f89,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f88]) ).
fof(f98,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f99,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f98]) ).
fof(f102,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f103,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f102]) ).
fof(f104,plain,
! [B_2] :
( 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_2))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_2))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_2),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f106,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f110,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s('0')),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f111,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f112,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f113,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f112]) ).
fof(f114,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f103,f111]) ).
fof(f115,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f113,f111]) ).
fof(f116,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f89,f111]) ).
fof(f117,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f69,f111]) ).
fof(f118,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f73,f111]) ).
fof(f119,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f120,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f119]) ).
fof(f121,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f50,f111]) ).
fof(f122,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f77,f81]) ).
fof(f124,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f120,f122]) ).
fof(f126,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f127,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f126]) ).
fof(f128,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f127,f81]) ).
fof(f129,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f124,f128]) ).
fof(f130,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f107,f129]) ).
fof(f131,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f65,f130]) ).
fof(f132,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f48,f130]) ).
fof(f135,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f99,f129]) ).
fof(f136,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f135]) ).
fof(f138,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f136]) ).
fof(f139,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f138,f128]) ).
fof(f140,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f130,f141]) ).
fof(f141,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f139,f129]) ).
fof(f142,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f140,f128]) ).
fof(f144,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f105,f129]) ).
fof(f145,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f144]) ).
fof(f146,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f145]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f146,f142]) ).
fof(f148,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f131,f149]) ).
fof(f149,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f147,f128]) ).
fof(f150,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f148,f129]) ).
fof(f151,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f79,f129]) ).
fof(f152,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f151,f149]) ).
fof(f186,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f152]) ).
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! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f186,f142]) ).
fof(f242,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f132,f244]) ).
fof(f244,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f150,f128]) ).
fof(f245,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f242,f129]) ).
fof(f247,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f245,f128]) ).
fof(f248,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f187,f128]) ).
fof(f249,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f248,f129]) ).
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! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
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! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
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fof(f340,plain,
! [E,X0,LE] :
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fof(f346,plain,
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fof(f351,plain,
! [E,X0,LE] :
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! [E] :
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! [E,LE] :
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! [LE] : 'LE'(f(z),'0'),
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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