%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO649-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:31 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.89s 1.13s
% Output : Refutation 3.87s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 26
% Syntax : Number of formulae : 91 ( 23 unt; 8 def)
% Number of atoms : 440 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 30 ( 4 avg)
% Number of connectives : 666 ( 317 ~; 341 |; 0 &)
% ( 8 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 32 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 12 ( 11 usr; 9 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 40 ( 0 sgn 40 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f2,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_375) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1507) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_62) ).
fof(f7,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_716) ).
fof(f11,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_771) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1501) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1214) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1033) ).
fof(f20,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1172) ).
fof(f21,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1046) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_258) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_519) ).
fof(f31,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_412) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_314) ).
fof(f34,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_102) ).
fof(f35,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1514) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1382) ).
fof(f38,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1518) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f33,f37]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f38,f37]) ).
fof(f41,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[],[f39,f7]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f26,f37]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f16,f37]) ).
fof(f44,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolution,[],[f40,f7]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f18,f37]) ).
fof(f46,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolution,[],[f42,f7]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f6,f37]) ).
fof(f48,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(resolution,[],[f43,f7]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f11,f22]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f50]) ).
fof(f57,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))),
inference(resolution,[],[f45,f7]) ).
fof(f68,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
inference(resolution,[],[f47,f7]) ).
fof(f70,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f2,f20]) ).
fof(f73,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f70]) ).
fof(f103,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f31,f35]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f103]) ).
fof(f112,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f34,f14]) ).
fof(f119,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f112]) ).
fof(f121,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f21,f5]) ).
fof(f130,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f121]) ).
fof(f131,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f130,f119]) ).
fof(f132,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f131]) ).
fof(f134,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f132,f68]) ).
fof(f137,definition,
( spl0_1
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f138,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f137]) ).
fof(f140,definition,
( spl0_2
<=> 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f141,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f140]) ).
fof(f143,definition,
( spl0_3
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f144,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f143]) ).
fof(f146,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f147,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f146]) ).
fof(f149,definition,
( spl0_5
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f150,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f149]) ).
fof(f152,definition,
( spl0_6
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f153,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f152]) ).
fof(f155,definition,
( spl0_7
<=> 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f156,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f155]) ).
fof(f158,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f159,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f158]) ).
fof(f160,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| ~ spl0_4
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| ~ spl0_7
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f134,f158,f155,f152,f149,f146,f143,f140,f137]) ).
fof(f161,plain,
( $false
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f138,f44]) ).
fof(f162,plain,
spl0_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f161]) ).
fof(f163,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_2 ),
inference(resolution,[],[f141,f51]) ).
fof(f164,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f163,f140,f137,f149]) ).
fof(f165,plain,
( $false
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f150,f41]) ).
fof(f166,plain,
spl0_5,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f165]) ).
fof(f167,plain,
( $false
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f144,f48]) ).
fof(f168,plain,
spl0_3,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f167]) ).
fof(f169,plain,
( $false
| spl0_4 ),
inference(resolution,[],[f147,f57]) ).
fof(f170,plain,
spl0_4,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f169]) ).
fof(f171,plain,
( $false
| spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f153,f46]) ).
fof(f172,plain,
spl0_6,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f171]) ).
fof(f173,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f156,f73]) ).
fof(f174,plain,
( ~ spl0_6
| ~ spl0_2
| ~ spl0_1
| ~ spl0_5
| spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f173,f155,f149,f137,f140,f152]) ).
fof(f175,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_8 ),
inference(resolution,[],[f159,f108]) ).
fof(f176,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_2
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| ~ spl0_1
| ~ spl0_7
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f175,f158,f155,f137,f152,f149,f140,f143]) ).
cnf(s1,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| ~ spl0_4
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| ~ spl0_7
| ~ spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f160]) ).
cnf(s2,plain,
spl0_1,
inference(sat_conversion,[],[f162]) ).
cnf(s3,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_2
| ~ spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f164]) ).
cnf(s4,plain,
spl0_5,
inference(sat_conversion,[],[f166]) ).
cnf(s5,plain,
spl0_3,
inference(sat_conversion,[],[f168]) ).
cnf(s6,plain,
spl0_4,
inference(sat_conversion,[],[f170]) ).
cnf(s7,plain,
spl0_6,
inference(sat_conversion,[],[f172]) ).
cnf(s8,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f174]) ).
cnf(s9,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| ~ spl0_7
| spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f176]) ).
cnf(s10,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_2 ),
inference(rat,[],[s3,s4]) ).
cnf(s11,plain,
spl0_2,
inference(rat,[],[s10,s2]) ).
cnf(s12,plain,
spl0_7,
inference(rat,[],[s8,s2,s7,s4,s11]) ).
cnf(s13,plain,
spl0_8,
inference(rat,[],[s9,s11,s2,s7,s4,s5,s12]) ).
cnf(s14,plain,
$false,
inference(rat,[],[s1,s13,s12,s7,s4,s6,s5,s11,s2]) ).
fof(f177,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s14]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO649-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.06 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.09/0.19 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.09/0.19 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.19 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.19 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.19 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.19 % CPULimit : 300
% 0.09/0.19 % WCLimit : 300
% 0.09/0.20 % DateTime : Mon Sep 28 18:00:40 UTC 2026
% 0.09/0.20 % CPUTime :
% 0.09/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.09/0.23 Running first-order theorem proving
% 0.09/0.23 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 2.89/1.13 % (11048)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
% 2.89/1.13 % (11056)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=408887552:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 2.89/1.13 % (11056)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.89/1.13 % (11056)------------------------------
% 2.89/1.13 % (11056)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.89/1.13 % (11056)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.89/1.13 % (11056)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.89/1.13 % (11056)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.89/1.13 % (11056)Time elapsed: 0.0000 s
% 2.89/1.13 % (11056)Peak memory usage: 86 MB
% 2.89/1.13 % (11054)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=702928793:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 2.89/1.13 % (11055)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=3474916988:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 2.89/1.13 % (11053)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=3508696869:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 2.89/1.13 % (11059)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=745053934:st=5:avsq=on:i=117:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/117Mi)
% 2.89/1.13 % (11057)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=1563961092:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 2.89/1.13 % (11058)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=3412274282:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 2.89/1.13 % (11057)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.89/1.13 % (11057)------------------------------
% 2.89/1.13 % (11057)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.89/1.13 % (11057)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.89/1.13 % (11057)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.89/1.13 % (11057)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.89/1.13 % (11057)Time elapsed: 0.001 s
% 2.89/1.13 % (11057)Peak memory usage: 86 MB
% 2.89/1.13 % (11059)First to succeed.
% 2.89/1.13 % (11059)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-11048"
% 2.89/1.13 % (11058)Also succeeded, but the first one will report.
% 2.89/1.13 % (11056)------------------------------
% 2.89/1.13 % (11056)------------------------------
% 2.89/1.13 % (11067)dis+1010_3_sil=8000:plsq=on:drc=off:fde=none:plsqc=1:bsd=on:plsqr=7,2:sos=on:spb=goal_then_units:random_seed=3036077719:i=143:sd=2:aac=none:ss=axioms:sgt=16_2997 on theBenchmark for (2997ds/143Mi)
% 2.89/1.13 % (11067)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.89/1.13 % (11067)------------------------------
% 2.89/1.13 % (11067)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.89/1.13 % (11067)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.89/1.13 % (11067)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.89/1.13 % (11067)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.89/1.13 % (11067)Time elapsed: 0.0000 s
% 2.89/1.13 % (11067)Peak memory usage: 86 MB
% 2.89/1.13 % (11057)------------------------------
% 2.89/1.13 % (11057)------------------------------
% 2.89/1.13 % (11059)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.89/1.13 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 2.89/1.13 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 3.87/1.32 % (11059)------------------------------
% 3.87/1.32 % (11059)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.87/1.32 % (11059)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.87/1.32 % (11059)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.87/1.32 % (11059)Termination reason: Refutation
% 3.87/1.32 % (11059)Time elapsed: 0.008 s
% 3.87/1.32 % (11059)Peak memory usage: 89 MB
% 3.87/1.32 % (11059)Instructions burned: 13 (million)
% 3.87/1.32 % (11059)------------------------------
% 3.87/1.32 % (11059)------------------------------
% 3.87/1.32 % (11048)Success in time 0.456 s
% 3.87/1.32 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------