%------------------------------------------------------------------------------
% File : E---3.5.1
% Problem : SYO650-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:48:19 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.40s 0.47s
% Output : CNFRefutation 0.40s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 10
% Number of leaves : 27
% Syntax : Number of clauses : 113 ( 12 unt; 78 nHn; 107 RR)
% Number of literals : 1185 ( 0 equ; 973 neg)
% Maximal clause size : 20 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 244 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_371,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_371) ).
cnf(clause_333,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_333) ).
cnf(clause_167,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_167) ).
cnf(clause_278,axiom,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_278) ).
cnf(clause_359,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_359) ).
cnf(clause_313,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_313) ).
cnf(clause_376,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_376) ).
cnf(clause_447,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_447) ).
cnf(clause_338,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_338) ).
cnf(clause_416,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_416) ).
cnf(clause_189,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_189) ).
cnf(clause_64,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_64) ).
cnf(clause_206,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
cnf(clause_406,axiom,
'LE'(f(X1),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_406) ).
cnf(clause_211,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_211) ).
cnf(clause_319,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_319) ).
cnf(clause_88,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_88) ).
cnf(clause_109,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_109) ).
cnf(clause_345,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_345) ).
cnf(clause_145,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).
cnf(clause_441,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_441) ).
cnf(clause_419,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_419) ).
cnf(clause_135,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_135) ).
cnf(clause_217,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_217) ).
cnf(clause_451,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_451) ).
cnf(clause_309,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_309) ).
cnf(clause_2,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
cnf(c_0_27,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_371]) ).
cnf(c_0_28,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_333]) ).
cnf(c_0_29,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_167]) ).
cnf(c_0_30,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_278]) ).
cnf(c_0_31,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_359]) ).
cnf(c_0_32,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_313]) ).
cnf(c_0_33,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_376]) ).
cnf(c_0_34,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_447]) ).
cnf(c_0_35,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_27 ).
cnf(c_0_36,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_28 ).
cnf(c_0_37,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_338]) ).
cnf(c_0_38,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_29 ).
cnf(c_0_39,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_416]) ).
cnf(c_0_40,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_189]) ).
cnf(c_0_41,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_64]) ).
cnf(c_0_42,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_206]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
c_0_30 ).
cnf(c_0_44,axiom,
'LE'(f(X1),s('0')),
clause_406 ).
cnf(c_0_45,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_31 ).
cnf(c_0_46,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
c_0_32 ).
cnf(c_0_47,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_33 ).
cnf(c_0_48,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_211]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_319]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_34 ).
cnf(c_0_51,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_35,c_0_36]) ).
cnf(c_0_52,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_37 ).
cnf(c_0_53,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_38,c_0_36]) ).
cnf(c_0_54,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_88]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_39 ).
cnf(c_0_56,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_109]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_345]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_40 ).
cnf(c_0_59,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_41 ).
cnf(c_0_60,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
c_0_42 ).
cnf(c_0_61,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_43,c_0_44])]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_45,c_0_44])]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_46,c_0_44])]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_47,c_0_44])]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_145]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_48 ).
cnf(c_0_67,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_441]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_419]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_135]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_49 ).
cnf(c_0_71,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_50,c_0_36]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_52,c_0_36]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_54 ).
cnf(c_0_74,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_55,c_0_36]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_56 ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_57 ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_58,c_0_59]) ).
cnf(c_0_78,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_61]) ).
cnf(c_0_79,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_62]) ).
cnf(c_0_80,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_63]) ).
cnf(c_0_81,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_64]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_217]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_65 ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_66,c_0_36]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_451]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_67 ).
cnf(c_0_87,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_309]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_68 ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_69 ).
cnf(c_0_90,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_70,c_0_71]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_73,c_0_71]),c_0_74]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_75,c_0_72]),c_0_74]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_76,c_0_59]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_78]),c_0_79]),c_0_80])]),c_0_81])]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_2]) ).
cnf(c_0_96,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_82 ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_83,c_0_51]),c_0_84]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_85 ).
cnf(c_0_99,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_86,c_0_84]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_87 ).
cnf(c_0_101,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_88,c_0_51]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_89,c_0_90]),c_0_91]),c_0_92]) ).
cnf(c_0_103,plain,
iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(csr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_93,c_0_78]),c_0_79]),c_0_80])]),c_0_94]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_95 ).
cnf(c_0_105,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_96,c_0_51]),c_0_74]),c_0_97]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_98,c_0_53]),c_0_74]),c_0_99]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_100,c_0_97]),c_0_101]),c_0_99]) ).
cnf(c_0_108,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_102,c_0_103]),c_0_81]),c_0_79]),c_0_80]),c_0_78])]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_104,c_0_101]),c_0_105]),c_0_106]),c_0_107]) ).
cnf(c_0_110,plain,
~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_108,c_0_103]),c_0_81]),c_0_79]),c_0_80]),c_0_78])]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_103]),c_0_79]),c_0_80]),c_0_78])]),c_0_110]) ).
cnf(c_0_112,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_111,c_0_103]),c_0_81]),c_0_79]),c_0_80]),c_0_78])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO650-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.10/0.38 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.10/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.38 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.38 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.38 % CPULimit : 300
% 0.10/0.38 % WCLimit : 300
% 0.10/0.38 % DateTime : Mon Sep 21 12:07:42 UTC 2026
% 0.10/0.38 % CPUTime :
% 0.10/0.38 Running run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.10/0.42 Running first-order theorem proving
% 0.10/0.42 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.40/0.47 % Version: 3.5.1
% 0.40/0.47 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.40/0.47 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.40/0.47 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.40/0.47 % Starting new_bool_3 with 300s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting new_bool_1 with 300s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting sh5l with 300s (1) cores
% 0.40/0.47 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 2797457 completed with status 0
% 0.40/0.47 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.40/0.47 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.40/0.47 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.40/0.47 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.40/0.47 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.40/0.47 % No SInE strategy applied
% 0.40/0.47 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 0.40/0.47 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.40/0.47 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % new_bool_1 with pid 2797474 completed with status 0
% 0.40/0.47 % Result found by new_bool_1
% 0.40/0.47 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.40/0.47 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.40/0.47 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.40/0.47 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.40/0.47 % No SInE strategy applied
% 0.40/0.47 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 0.40/0.47 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.40/0.47 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.40/0.47 % Preprocessing time : 0.001 s
% 0.40/0.47 % Presaturation interreduction done
% 0.40/0.47
% 0.40/0.47 % Proof found!
% 0.40/0.47 % SZS status Unsatisfiable
% 0.40/0.47 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 0.40/0.47 % Parsed axioms : 36
% 0.40/0.47 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.40/0.47 % Initial clauses : 36
% 0.40/0.47 % Removed in clause preprocessing : 0
% 0.40/0.47 % Initial clauses in saturation : 36
% 0.40/0.47 % Processed clauses : 89
% 0.40/0.47 % ...of these trivial : 1
% 0.40/0.47 % ...subsumed : 1
% 0.40/0.47 % ...remaining for further processing : 87
% 0.40/0.47 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.40/0.47 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.40/0.47 % Backward-subsumed : 1
% 0.40/0.47 % Backward-rewritten : 4
% 0.40/0.47 % Generated clauses : 39
% 0.40/0.47 % ...of the previous two non-redundant : 25
% 0.40/0.47 % ...aggressively subsumed : 0
% 0.40/0.47 % Contextual simplify-reflections : 76
% 0.40/0.47 % Paramodulations : 39
% 0.40/0.47 % Factorizations : 0
% 0.40/0.47 % NegExts : 0
% 0.40/0.47 % Equation resolutions : 0
% 0.40/0.47 % Disequality decompositions : 0
% 0.40/0.47 % Total rewrite steps : 111
% 0.40/0.47 % ...of those cached : 101
% 0.40/0.47 % Propositional unsat checks : 0
% 0.40/0.47 % Propositional check models : 0
% 0.40/0.47 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.40/0.47 % Propositional clauses : 0
% 0.40/0.47 % Propositional clauses after purity: 0
% 0.40/0.47 % Propositional unsat core size : 0
% 0.40/0.47 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 0.40/0.47 % Propositional encoding time : 0.000
% 0.40/0.47 % Propositional solver time : 0.000
% 0.40/0.47 % Success case prop preproc time : 0.000
% 0.40/0.47 % Success case prop encoding time : 0.000
% 0.40/0.47 % Success case prop solver time : 0.000
% 0.40/0.47 % Current number of processed clauses : 46
% 0.40/0.47 % Positive orientable unit clauses : 7
% 0.40/0.47 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.40/0.47 % Negative unit clauses : 2
% 0.40/0.47 % Non-unit-clauses : 37
% 0.40/0.47 % Current number of unprocessed clauses: 8
% 0.40/0.47 % ...number of literals in the above : 116
% 0.40/0.47 % Current number of archived formulas : 0
% 0.40/0.47 % Current number of archived clauses : 41
% 0.40/0.47 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 2312
% 0.40/0.47 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 1054
% 0.40/0.47 % Non-unit clause-clause subsumptions : 77
% 0.40/0.47 % Unit Clause-clause subsumption calls : 27
% 0.40/0.47 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 0.40/0.47 % BW rewrite match attempts : 33
% 0.40/0.47 % BW rewrite match successes : 3
% 0.40/0.47 % Condensation attempts : 0
% 0.40/0.47 % Condensation successes : 0
% 0.40/0.47 % Termbank termtop insertions : 16044
% 0.40/0.47 % Search garbage collected termcells : 436
% 0.40/0.47
% 0.40/0.47 % -------------------------------------------------
% 0.40/0.47 % User time : 0.025 s
% 0.40/0.47 % System time : 0.005 s
% 0.40/0.47 % Total time : 0.030 s
% 0.40/0.47 % Maximum resident set size: 3700 pages
% 0.40/0.47
% 0.40/0.47 % -------------------------------------------------
% 0.40/0.47 % User time : 0.115 s
% 0.40/0.47 % System time : 0.022 s
% 0.40/0.47 % Total time : 0.137 s
% 0.40/0.47 % Maximum resident set size: 4608 pages
% 0.40/0.47 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------