%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO650-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:31 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.91s 1.10s
% Output : Refutation 3.58s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 19
% Syntax : Number of formulae : 81 ( 18 unt; 7 def)
% Number of atoms : 451 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 21 ( 5 avg)
% Number of connectives : 719 ( 349 ~; 363 |; 0 &)
% ( 7 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 11 ( 10 usr; 8 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 58 ( 0 sgn 58 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_278) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_406) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_359) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_189) ).
fof(f15,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_309) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_313) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_333) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_376) ).
fof(f24,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_135) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_345) ).
fof(f28,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_64) ).
fof(f37,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f7,f10]) ).
fof(f38,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f19,f10]) ).
fof(f39,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[],[f37,f28]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f11,f10]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f22,f10]) ).
fof(f42,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolution,[],[f38,f28]) ).
fof(f43,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolution,[],[f40,f28]) ).
fof(f44,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(resolution,[],[f41,f28]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[],[f24]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f51]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f52,f14]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f59]) ).
fof(f79,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f64,f15]) ).
fof(f100,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f79]) ).
fof(f115,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2))))) ),
inference(resolution,[],[f100,f64]) ).
fof(f116,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f115]) ).
fof(f117,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(resolution,[],[f116,f64]) ).
fof(f118,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f117]) ).
fof(f125,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(factoring,[],[f118]) ).
fof(f126,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f125]) ).
fof(f134,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f126,f26]) ).
fof(f137,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f134]) ).
fof(f139,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f137,f64]) ).
fof(f140,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f139]) ).
fof(f154,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f140,f44]) ).
fof(f169,definition,
( spl0_1
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f170,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f169]) ).
fof(f172,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f173,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f172]) ).
fof(f175,definition,
( spl0_3
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f176,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f175]) ).
fof(f178,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f179,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f178]) ).
fof(f180,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f154,f178,f175,f172,f169]) ).
fof(f181,plain,
( $false
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f170,f42]) ).
fof(f182,plain,
spl0_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f181]) ).
fof(f183,plain,
( $false
| spl0_2 ),
inference(resolution,[],[f173,f43]) ).
fof(f184,plain,
spl0_2,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f183]) ).
fof(f185,plain,
( $false
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f176,f39]) ).
fof(f186,plain,
spl0_3,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f185]) ).
fof(f190,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) )
| spl0_4 ),
inference(resolution,[],[f179,f21]) ).
fof(f201,definition,
( spl0_5
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f202,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0)) )
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f201]) ).
fof(f203,plain,
( ~ spl0_3
| spl0_5
| ~ spl0_1
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f190,f178,f169,f201,f175]) ).
fof(f205,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X0)) )
| spl0_4
| ~ spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f202,f179]) ).
fof(f208,definition,
( spl0_6
<=> iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f209,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f208]) ).
fof(f211,definition,
( spl0_7
<=> ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f212,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f211]) ).
fof(f213,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_1
| ~ spl0_6
| spl0_7
| spl0_4
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f205,f201,f178,f211,f208,f169,f175]) ).
fof(f216,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f209,f34]) ).
fof(f218,plain,
( ~ spl0_3
| spl0_4
| ~ spl0_1
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f216,f208,f169,f178,f175]) ).
fof(f221,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f212,f34]) ).
fof(f222,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ spl0_7 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f221]) ).
fof(f225,plain,
( spl0_4
| ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f222,f211,f175,f169,f178]) ).
cnf(s1,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2
| ~ spl0_3
| ~ spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f180]) ).
cnf(s2,plain,
spl0_1,
inference(sat_conversion,[],[f182]) ).
cnf(s3,plain,
spl0_2,
inference(sat_conversion,[],[f184]) ).
cnf(s4,plain,
spl0_3,
inference(sat_conversion,[],[f186]) ).
cnf(s5,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| spl0_4
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f203]) ).
cnf(s6,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| spl0_4
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f213]) ).
cnf(s7,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| spl0_4
| spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f218]) ).
cnf(s8,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| spl0_4
| ~ spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f225]) ).
cnf(s9,plain,
~ spl0_4,
inference(rat,[],[s1,s4,s3,s2]) ).
cnf(s10,plain,
~ spl0_7,
inference(rat,[],[s8,s2,s4,s9]) ).
cnf(s11,plain,
spl0_6,
inference(rat,[],[s7,s2,s4,s9]) ).
cnf(s12,plain,
~ spl0_5,
inference(rat,[],[s6,s10,s11,s2,s4,s9]) ).
cnf(s13,plain,
$false,
inference(rat,[],[s5,s2,s4,s12,s9]) ).
fof(f226,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s13]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO650-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.06 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.08/0.20 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.08/0.20 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.20 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.20 % Memory : 8046.5625MB
% 0.08/0.20 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.20 % CPULimit : 300
% 0.08/0.20 % WCLimit : 300
% 0.08/0.20 % DateTime : Mon Sep 28 18:03:42 UTC 2026
% 0.08/0.20 % CPUTime :
% 0.08/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.08/0.24 Running first-order theorem proving
% 0.08/0.24 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 2.91/1.10 % (4101723)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
% 2.91/1.10 % (4101730)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=2811732243:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 2.91/1.10 % (4101729)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=2557662391:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 2.91/1.10 % (4101732)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=3366047593:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 2.91/1.10 % (4101732)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.91/1.10 % (4101732)------------------------------
% 2.91/1.10 % (4101732)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.91/1.10 % (4101732)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.91/1.10 % (4101732)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.91/1.10 % (4101732)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.91/1.10 % (4101732)Time elapsed: 0.001 s
% 2.91/1.10 % (4101732)Peak memory usage: 86 MB
% 2.91/1.10 % (4101731)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=846141145:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 2.91/1.10 % (4101728)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=514311339:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 2.91/1.10 % (4101731)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.91/1.10 % (4101731)------------------------------
% 2.91/1.10 % (4101731)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.91/1.10 % (4101731)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.91/1.10 % (4101731)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.91/1.10 % (4101731)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.91/1.10 % (4101731)Time elapsed: 0.001 s
% 2.91/1.10 % (4101731)Peak memory usage: 86 MB
% 2.91/1.10 % (4101733)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=728346679:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 2.91/1.10 % (4101734)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=2369968568:st=5:avsq=on:i=117:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/117Mi)
% 2.91/1.10 % (4101734)First to succeed.
% 2.91/1.10 % (4101733)Also succeeded, but the first one will report.
% 2.91/1.10 % (4101734)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-4101723"
% 2.91/1.10 % (4101731)------------------------------
% 2.91/1.10 % (4101731)------------------------------
% 2.91/1.10 % (4101732)------------------------------
% 2.91/1.10 % (4101732)------------------------------
% 2.91/1.10 % (4101734)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.91/1.10 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 2.91/1.10 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 3.58/1.29 % (4101734)------------------------------
% 3.58/1.29 % (4101734)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.58/1.29 % (4101734)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.58/1.29 % (4101734)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.58/1.29 % (4101734)Termination reason: Refutation
% 3.58/1.29 % (4101734)Time elapsed: 0.012 s
% 3.58/1.29 % (4101734)Peak memory usage: 89 MB
% 3.58/1.29 % (4101734)Instructions burned: 22 (million)
% 3.58/1.29 % (4101734)------------------------------
% 3.58/1.29 % (4101734)------------------------------
% 3.58/1.29 % (4101723)Success in time 0.425 s
% 3.58/1.29 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------