%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO650-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:18 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.27s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 13
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of formulae : 43 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 282 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 23 ( 6 avg)
% Number of connectives : 463 ( 224 ~; 239 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 26 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 48 ( 48 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_278) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_406) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_359) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_189) ).
fof(f15,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_309) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_313) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_333) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_376) ).
fof(f24,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_135) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_345) ).
fof(f28,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_64) ).
fof(f37,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f26,f34]) ).
fof(f38,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f14,f34]) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f7,f10]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f38,f37]) ).
fof(f41,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[],[f39,f28]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f19,f10]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f11,f10]) ).
fof(f44,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolution,[],[f42,f28]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f22,f10]) ).
fof(f46,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolution,[],[f43,f28]) ).
fof(f47,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(resolution,[],[f45,f28]) ).
fof(f53,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f21,f34]) ).
fof(f54,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f53]) ).
fof(f64,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f15,f37]) ).
fof(f67,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f64]) ).
fof(f74,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f54,f34]) ).
fof(f75,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f74]) ).
fof(f81,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f24,f40]) ).
fof(f86,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f81]) ).
fof(f90,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f86,f75]) ).
fof(f92,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f90,f75]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f67,f37]) ).
fof(f98,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f95]) ).
fof(f100,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f98,f75]) ).
fof(f102,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f92,f40]) ).
fof(f107,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f102]) ).
fof(f109,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f107,f100]) ).
fof(f110,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(resolution,[],[f109,f47]) ).
fof(f111,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f110,f44]) ).
fof(f112,plain,
~ 'E'('0',f(z)),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f111,f46]) ).
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$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f112,f41]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO650-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
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% 0.08/0.18 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.18 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.08/0.18 % DateTime : Mon Sep 28 18:00:52 UTC 2026
% 0.08/0.18 % CPUTime :
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% 0.19/0.27 % (601060)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=1701303110:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.19/0.27 % (601058)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.19/0.27 % (601057)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=3431556207_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.19/0.27 % (601058)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=949086578:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.19/0.27 % (601059)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=3819371119:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.19/0.27 % (601061)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=1122154200:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.19/0.27 % (601063)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=2110394825:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.19/0.27 % (601062)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=717423939:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.19/0.27 % (601061) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-601052-601061"...
% 0.19/0.27 % (601061)...printing done.
% 0.19/0.27 % (601061)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.19/0.27 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.19/0.27 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.19/0.27 % (601061)------------------------------
% 0.19/0.27 % (601061)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.19/0.27 % (601061)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.19/0.27 % (601061)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.19/0.27 % (601061)Termination reason: Refutation
% 0.19/0.27 % (601061)Time elapsed: 0.007 s
% 0.19/0.27 % (601061)Peak memory usage: 11 MB
% 0.19/0.27 % (601061)Instructions burned: 13 (million)
% 0.19/0.27 % (601052)Success in time 0.044 s
% 0.19/0.27 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------