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% Comments :
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% 0.19/0.42 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
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% 0.19/0.42 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
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% 0.19/0.42 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.42 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 43])).
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% 0.19/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(51,plain,
% 0.19/0.42 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.19/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42 tff(52,plain,
% 0.19/0.42 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.42 tff(53,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_64')).
% 0.19/0.42 tff(54,plain,
% 0.19/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.19/0.42 tff(55,plain,
% 0.19/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 50])).
% 0.19/0.42 tff(56,plain,(
% 0.19/0.42 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[55])).
% 0.19/0.42 tff(57,plain,
% 0.19/0.42 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 49])).
% 0.19/0.42 tff(58,plain,
% 0.19/0.42 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(59,plain,
% 0.19/0.42 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(60,plain,
% 0.19/0.42 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.42 tff(61,plain,
% 0.19/0.42 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 58])).
% 0.19/0.42 tff(62,plain,
% 0.19/0.42 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(63,plain,
% 0.19/0.42 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.19/0.43 tff(64,plain,
% 0.19/0.43 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 57, 47])).
% 0.19/0.43 tff(65,plain,
% 0.19/0.43 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 30])).
% 0.19/0.43 tff(66,plain,
% 0.19/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 1])).
% 0.19/0.43 tff(67,plain,
% 0.19/0.43 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))),
% 0.19/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.43 tff(68,plain,
% 0.19/0.43 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[67])).
% 0.19/0.43 tff(69,plain,
% 0.19/0.43 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(70,plain,
% 0.19/0.43 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), 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<=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), (((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), ((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), ((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), 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% 0.19/0.44 tff(71,plain,
% 0.19/0.44 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[70])).
% 0.19/0.44 tff(72,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_333')).
% 0.19/0.44 tff(73,plain,
% 0.19/0.44 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.19/0.44 tff(74,plain,
% 0.19/0.44 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 69])).
% 0.19/0.44 tff(75,plain,(
% 0.19/0.44 ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.19/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[74])).
% 0.19/0.44 tff(76,plain,
% 0.19/0.44 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 68])).
% 0.19/0.44 tff(77,plain,
% 0.19/0.44 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(78,plain,
% 0.19/0.44 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(79,plain,
% 0.19/0.44 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.44 tff(80,plain,
% 0.19/0.44 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[79, 77])).
% 0.19/0.44 tff(81,plain,
% 0.19/0.44 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(82,plain,
% 0.19/0.44 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 80])).
% 0.19/0.44 tff(83,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 76, 30, 47, 1, 66])).
% 0.19/0.44 tff(84,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(85,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(86,plain,
% 0.19/0.44 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(87,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 9, 85])).
% 0.19/0.44 tff(88,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(89,plain,
% 0.19/0.44 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(90,plain,
% 0.19/0.44 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.44 tff(91,plain,
% 0.19/0.44 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(92,plain,
% 0.19/0.44 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(93,plain,
% 0.19/0.44 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[92])).
% 0.19/0.44 tff(94,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_359')).
% 0.19/0.44 tff(95,plain,
% 0.19/0.44 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 93])).
% 0.19/0.44 tff(96,plain,
% 0.19/0.44 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 91])).
% 0.19/0.44 tff(97,plain,(
% 0.19/0.44 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[96])).
% 0.19/0.44 tff(98,plain,
% 0.19/0.44 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 90])).
% 0.19/0.44 tff(99,plain,
% 0.19/0.44 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(100,plain,
% 0.19/0.44 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(101,plain,
% 0.19/0.44 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.19/0.44 tff(102,plain,
% 0.19/0.44 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[101, 98, 15])).
% 0.19/0.44 tff(103,plain,
% 0.19/0.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 88])).
% 0.19/0.44 tff(104,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(105,plain,
% 0.19/0.44 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(106,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[105])).
% 0.19/0.45 tff(107,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(108,plain,
% 0.19/0.45 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(109,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.45 tff(110,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_345')).
% 0.19/0.45 tff(111,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.19/0.45 tff(112,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 107])).
% 0.19/0.45 tff(113,plain,(
% 0.19/0.45 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[112])).
% 0.19/0.45 tff(114,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 106])).
% 0.19/0.45 tff(115,plain,
% 0.19/0.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(116,plain,
% 0.19/0.45 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(117,plain,
% 0.19/0.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.45 tff(118,plain,
% 0.19/0.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 115])).
% 0.19/0.45 tff(119,plain,
% 0.19/0.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(120,plain,
% 0.19/0.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.19/0.45 tff(121,plain,
% 0.19/0.45 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 114, 47])).
% 0.19/0.45 tff(122,plain,
% 0.19/0.45 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 30])).
% 0.19/0.45 tff(123,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 104, 103, 84])).
% 0.19/0.45 tff(124,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(125,plain,
% 0.19/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(126,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 9, 124])).
% 0.19/0.45 tff(127,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(128,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(129,plain,
% 0.19/0.45 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
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% 0.19/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.46 tff(131,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(132,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.46 tff(133,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_376')).
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% 0.19/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 132])).
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% 0.19/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 130])).
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% 0.19/0.46 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.46 tff(137,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.46 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
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% 0.19/0.46 tff(139,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(140,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 138])).
% 0.19/0.46 tff(141,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 137, 15])).
% 0.19/0.46 tff(142,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 127])).
% 0.19/0.46 tff(143,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(144,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(145,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[144])).
% 0.19/0.46 tff(146,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(147,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(148,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[147])).
% 0.19/0.46 tff(149,axiom,(![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_189')).
% 0.19/0.46 tff(150,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 148])).
% 0.19/0.46 tff(151,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 146])).
% 0.19/0.46 tff(152,plain,(
% 0.19/0.46 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[151])).
% 0.19/0.46 tff(153,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 145])).
% 0.19/0.46 tff(154,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 143])).
% 0.19/0.46 tff(155,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(156,plain,
% 0.19/0.46 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(157,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.19/0.46 tff(158,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[157, 155])).
% 0.19/0.46 tff(159,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(160,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 158])).
% 0.19/0.47 tff(161,plain,
% 0.19/0.47 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 154, 142, 47])).
% 0.19/0.47 tff(162,plain,
% 0.19/0.47 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 30])).
% 0.19/0.47 tff(163,plain,
% 0.19/0.47 ($false),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 123, 104, 103, 84])).
% 0.19/0.47 tff(164,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47 tff(165,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(166,plain,
% 0.19/0.47 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[165])).
% 0.19/0.47 tff(167,plain,
% 0.19/0.47 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(168,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(169,plain,
% 0.19/0.49 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.49 tff(170,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_135')).
% 0.19/0.49 tff(171,plain,
% 0.19/0.49 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 169])).
% 0.19/0.49 tff(172,plain,
% 0.19/0.49 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 167])).
% 0.19/0.49 tff(173,plain,(
% 0.19/0.49 ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[172])).
% 0.19/0.49 tff(174,plain,
% 0.19/0.49 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 166])).
% 0.19/0.49 tff(175,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(176,plain,
% 0.19/0.49 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(177,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[176])).
% 0.19/0.49 tff(178,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[177, 175])).
% 0.19/0.49 tff(179,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(180,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 178])).
% 0.19/0.49 tff(181,plain,
% 0.19/0.49 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 174, 142, 30, 103, 47, 84, 164])).
% 0.19/0.49 tff(182,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.19/0.49 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[182])).
% 0.19/0.49 tff(184,plain,
% 0.19/0.49 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(185,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, 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((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(186,plain,
% 0.19/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[185])).
% 0.19/0.51 tff(187,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_309')).
% 0.19/0.51 tff(188,plain,
% 0.19/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 186])).
% 0.19/0.51 tff(189,plain,
% 0.19/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 184])).
% 0.19/0.51 tff(190,plain,(
% 0.19/0.51 ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[189])).
% 0.19/0.51 tff(191,plain,
% 0.19/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 183])).
% 0.19/0.51 tff(192,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(193,plain,
% 0.19/0.51 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(194,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.19/0.51 tff(195,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[194, 192])).
% 0.19/0.52 tff(196,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(197,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 195])).
% 0.19/0.52 tff(198,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 191, 30, 103, 47, 84, 164, 181])).
% 0.19/0.52 % SZS output end Proof
% 0.19/0.52 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------