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% 0.20/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(51,plain,
% 0.20/0.51 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.51 tff(52,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.51 tff(53,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_636')).
% 0.20/0.51 tff(54,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.20/0.51 tff(55,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 50])).
% 0.20/0.51 tff(56,plain,(
% 0.20/0.51 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[55])).
% 0.20/0.51 tff(57,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 49])).
% 0.20/0.51 tff(58,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(59,plain,
% 0.20/0.51 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(60,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 0.20/0.51 tff(61,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 58])).
% 0.20/0.51 tff(62,plain,
% 0.20/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(63,plain,
% 0.20/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.20/0.51 tff(64,plain,
% 0.20/0.51 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 57, 47])).
% 0.20/0.51 tff(65,plain,
% 0.20/0.51 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 30])).
% 0.20/0.51 tff(66,plain,
% 0.20/0.51 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.20/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 1])).
% 0.20/0.51 tff(67,plain,
% 0.20/0.51 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))),
% 0.20/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.51 tff(68,plain,
% 0.20/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[67])).
% 0.20/0.51 tff(69,plain,
% 0.20/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(70,plain,
% 0.20/0.51 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), 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<=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))))),
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% 0.20/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[70])).
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% 0.20/0.51 tff(73,plain,
% 0.20/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.20/0.51 tff(74,plain,
% 0.20/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 69])).
% 0.20/0.51 tff(75,plain,(
% 0.20/0.51 ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.20/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[74])).
% 0.20/0.51 tff(76,plain,
% 0.20/0.51 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 68])).
% 0.20/0.51 tff(77,plain,
% 0.20/0.51 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(78,plain,
% 0.20/0.52 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(79,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.20/0.52 tff(80,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[79, 77])).
% 0.20/0.52 tff(81,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(82,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 80])).
% 0.20/0.52 tff(83,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 76, 47, 30, 66, 1])).
% 0.20/0.52 tff(84,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(85,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(86,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(87,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(88,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 9, 86])).
% 0.20/0.52 tff(89,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(90,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(91,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[90])).
% 0.20/0.52 tff(92,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(93,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(94,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[93])).
% 0.20/0.52 tff(95,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_3112')).
% 0.20/0.52 tff(96,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 94])).
% 0.20/0.52 tff(97,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 92])).
% 0.20/0.52 tff(98,plain,(
% 0.20/0.52 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[97])).
% 0.20/0.52 tff(99,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 91])).
% 0.20/0.52 tff(100,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(101,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(102,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 100])).
% 0.20/0.52 tff(103,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 99, 15])).
% 0.20/0.52 tff(104,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 89])).
% 0.20/0.52 tff(105,plain,
% 0.20/0.52 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(106,plain,
% 0.20/0.52 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[105])).
% 0.20/0.52 tff(107,plain,
% 0.20/0.52 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(108,plain,
% 0.20/0.52 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(109,plain,
% 0.20/0.52 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.52 tff(110,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_2993')).
% 0.20/0.52 tff(111,plain,
% 0.20/0.52 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.20/0.52 tff(112,plain,
% 0.20/0.52 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 107])).
% 0.20/0.52 tff(113,plain,(
% 0.20/0.52 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[112])).
% 0.20/0.52 tff(114,plain,
% 0.20/0.52 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 106])).
% 0.20/0.52 tff(115,plain,
% 0.20/0.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(116,plain,
% 0.20/0.52 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(117,plain,
% 0.20/0.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 0.20/0.52 tff(118,plain,
% 0.20/0.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 115])).
% 0.20/0.52 tff(119,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(120,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.20/0.52 tff(121,plain,
% 0.20/0.52 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 114, 47])).
% 0.20/0.52 tff(122,plain,
% 0.20/0.52 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 104, 30])).
% 0.20/0.52 tff(123,plain,
% 0.20/0.52 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 84])).
% 0.20/0.52 tff(124,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 85])).
% 0.20/0.52 tff(125,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(126,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(127,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 9, 125])).
% 0.20/0.52 tff(128,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(129,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.53 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(133,plain,
% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[132])).
% 0.20/0.53 tff(134,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_3293')).
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% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 133])).
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% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 131])).
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% 0.20/0.53 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.53 tff(138,plain,
% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 130])).
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% 0.20/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.53 tff(140,plain,
% 0.20/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(141,plain,
% 0.20/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.20/0.53 tff(142,plain,
% 0.20/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 15, 138])).
% 0.20/0.53 tff(143,plain,
% 0.20/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 128])).
% 0.20/0.53 tff(144,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(145,plain,
% 0.20/0.53 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(146,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[145])).
% 0.20/0.53 tff(147,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(148,plain,
% 0.20/0.53 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(149,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[148])).
% 0.20/0.53 tff(150,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_3827')).
% 0.20/0.53 tff(151,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.20/0.53 tff(152,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 147])).
% 0.20/0.53 tff(153,plain,(
% 0.20/0.53 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[152])).
% 0.20/0.53 tff(154,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 146])).
% 0.20/0.53 tff(155,plain,
% 0.20/0.53 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 144])).
% 0.20/0.53 tff(156,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(157,plain,
% 0.20/0.53 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(158,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[157])).
% 0.20/0.53 tff(159,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[158, 156])).
% 0.20/0.53 tff(160,plain,
% 0.20/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(161,plain,
% 0.20/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 159])).
% 0.20/0.53 tff(162,plain,
% 0.20/0.53 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 155, 143, 47])).
% 0.20/0.53 tff(163,plain,
% 0.20/0.53 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 104, 30])).
% 0.20/0.53 tff(164,plain,
% 0.20/0.53 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 84])).
% 0.20/0.53 tff(165,plain,
% 0.20/0.53 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 124, 85])).
% 0.20/0.53 tff(166,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.53 tff(167,plain,
% 0.20/0.53 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(168,plain,
% 0.20/0.53 ($false),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 9, 166])).
% 0.20/0.53 tff(169,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.53 tff(170,plain,
% 0.20/0.53 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(171,plain,
% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[170])).
% 0.20/0.53 tff(172,plain,
% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(173,plain,
% 0.20/0.53 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(174,plain,
% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[173])).
% 0.20/0.53 tff(175,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_619')).
% 0.20/0.53 tff(176,plain,
% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[175, 174])).
% 0.20/0.53 tff(177,plain,
% 0.20/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 172])).
% 0.20/0.53 tff(178,plain,(
% 0.20/0.53 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[177])).
% 0.20/0.54 tff(179,plain,
% 0.20/0.54 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 171])).
% 0.20/0.54 tff(180,plain,
% 0.20/0.54 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(181,plain,
% 0.20/0.54 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(182,plain,
% 0.20/0.54 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 180])).
% 0.20/0.54 tff(183,plain,
% 0.20/0.54 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 15, 179])).
% 0.20/0.54 tff(184,plain,
% 0.20/0.54 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 169])).
% 0.20/0.54 tff(185,plain,
% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(186,plain,
% 0.20/0.54 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(187,plain,
% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[186])).
% 0.20/0.54 tff(188,plain,
% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(189,plain,
% 0.20/0.54 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> 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(~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, 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rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | 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% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
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% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
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% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
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% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 187])).
% 0.20/0.54 tff(196,plain,
% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 185])).
% 0.20/0.54 tff(197,plain,
% 0.20/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(198,plain,
% 0.20/0.54 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(199,plain,
% 0.20/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 0.20/0.54 tff(200,plain,
% 0.20/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[199, 197])).
% 0.20/0.54 tff(201,plain,
% 0.20/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(202,plain,
% 0.20/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 0.20/0.54 tff(203,plain,
% 0.20/0.54 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 196, 143, 47])).
% 0.20/0.54 tff(204,plain,
% 0.20/0.54 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 104, 30])).
% 0.20/0.54 tff(205,plain,
% 0.20/0.54 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 184, 84])).
% 0.20/0.54 tff(206,plain,
% 0.20/0.54 ($false),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 165, 124, 85])).
% 0.20/0.54 tff(207,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.55 tff(208,plain,
% 0.20/0.55 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(209,plain,
% 0.20/0.55 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[208])).
% 0.20/0.55 tff(210,plain,
% 0.20/0.55 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(211,plain,
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% 0.20/0.56 tff(213,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_2612')).
% 0.20/0.56 tff(214,plain,
% 0.20/0.56 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 212])).
% 0.20/0.56 tff(215,plain,
% 0.20/0.56 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 210])).
% 0.20/0.56 tff(216,plain,(
% 0.20/0.56 ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.20/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[215])).
% 0.20/0.56 tff(217,plain,
% 0.20/0.56 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 209])).
% 0.20/0.56 tff(218,plain,
% 0.20/0.56 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(219,plain,
% 0.20/0.56 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(220,plain,
% 0.20/0.56 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[219])).
% 0.20/0.56 tff(221,plain,
% 0.20/0.56 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[220, 218])).
% 0.20/0.56 tff(222,plain,
% 0.20/0.56 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(223,plain,
% 0.20/0.56 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 221])).
% 0.20/0.56 tff(224,plain,
% 0.20/0.56 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 217, 47, 104, 30, 207, 84])).
% 0.20/0.56 tff(225,plain,
% 0.20/0.56 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.20/0.56 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.20/0.57 tff(227,plain,
% 0.20/0.57 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57 tff(228,plain,
% 0.20/0.57 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), 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% 0.43/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.43/0.59 tff(229,plain,
% 0.43/0.59 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[228])).
% 0.43/0.59 tff(230,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_3274')).
% 0.43/0.59 tff(231,plain,
% 0.43/0.59 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 229])).
% 0.43/0.59 tff(232,plain,
% 0.43/0.59 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 227])).
% 0.43/0.59 tff(233,plain,(
% 0.43/0.59 ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[232])).
% 0.43/0.59 tff(234,plain,
% 0.43/0.59 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 226])).
% 0.43/0.59 tff(235,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(236,plain,
% 0.43/0.59 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(237,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[236])).
% 0.43/0.59 tff(238,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[237, 235])).
% 0.43/0.59 tff(239,plain,
% 0.43/0.59 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(240,plain,
% 0.43/0.59 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
% 0.43/0.59 tff(241,plain,
% 0.43/0.59 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 234, 143, 47, 104, 30, 207, 84, 224])).
% 0.43/0.59 tff(242,plain,
% 0.43/0.59 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.43/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.43/0.59 tff(243,plain,
% 0.43/0.59 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[242])).
% 0.43/0.60 tff(244,plain,
% 0.43/0.60 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(245,plain,
% 0.43/0.60 (^[B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.43/0.62 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[245])).
% 0.43/0.62 tff(247,axiom,(![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_3360')).
% 0.43/0.62 tff(248,plain,
% 0.43/0.62 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.43/0.63 tff(249,plain,
% 0.43/0.63 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 244])).
% 0.43/0.63 tff(250,plain,(
% 0.43/0.63 ![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[249])).
% 0.43/0.63 tff(251,plain,
% 0.43/0.63 (![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.43/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 243])).
% 0.43/0.63 tff(252,plain,
% 0.43/0.63 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.43/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.63 tff(253,plain,
% 0.43/0.63 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.43/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.63 tff(254,plain,
% 0.43/0.63 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.43/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[253])).
% 0.43/0.63 tff(255,plain,
% 0.43/0.63 (((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.43/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[254, 252])).
% 0.43/0.63 tff(256,plain,
% 0.43/0.63 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65 tff(257,plain,
% 0.49/0.65 ((~![B_6: $i, A_1: $i, B_7: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_7))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_7))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(suc(suc(B_7)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_6), suc(B_7))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_7))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_7), f(suc(B_7)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_7)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.49/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.49/0.65 tff(258,plain,
% 0.49/0.65 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 251, 143, 47, 184, 104, 30, 207, 84])).
% 0.49/0.65 tff(259,plain,
% 0.49/0.65 ($false),
% 0.49/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 241, 224])).
% 0.49/0.65 % SZS output end Proof
% 0.49/0.65 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------