%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO652-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:18 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.09s 0.28s
% Output : Refutation 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 33
% Number of leaves : 15
% Syntax : Number of formulae : 75 ( 13 unt; 6 def)
% Number of atoms : 481 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 22 ( 6 avg)
% Number of connectives : 761 ( 355 ~; 400 |; 0 &)
% ( 6 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 26 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 10 ( 9 usr; 7 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 92 ( 0 sgn 92 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f3,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_16) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_149) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_199) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_191) ).
fof(f11,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_96) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_17) ).
fof(f14,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).
fof(f16,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_99) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
fof(f26,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f3]) ).
fof(f27,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f4]) ).
fof(f32,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f11]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(consistent_polarity_flipping,[],[f22]) ).
fof(f42,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f12,f16]) ).
fof(f44,definition,
( spl0_1
<=> 'LE'(f(z),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f46,plain,
( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f44]) ).
fof(f48,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f51,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f42,f48,f44]) ).
fof(f52,plain,
( $false
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f46,f6]) ).
fof(f53,plain,
spl0_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f52]) ).
fof(f54,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f7,f16]) ).
fof(f56,definition,
( spl0_3
<=> 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f58,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f56]) ).
fof(f60,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f63,plain,
( ~ spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f54,f60,f56]) ).
fof(f64,plain,
( $false
| spl0_3 ),
inference(resolution,[],[f58,f6]) ).
fof(f65,plain,
spl0_3,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f64]) ).
fof(f66,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f14,f16]) ).
fof(f68,definition,
( spl0_5
<=> 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f70,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f68]) ).
fof(f72,definition,
( spl0_6
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f74,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f72]) ).
fof(f75,plain,
( ~ spl0_5
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f66,f72,f68]) ).
fof(f76,plain,
( $false
| spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f70,f6]) ).
fof(f77,plain,
spl0_5,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f76]) ).
fof(f78,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f32,f27]) ).
fof(f81,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f78]) ).
fof(f82,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f81,f27]) ).
fof(f85,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f82]) ).
fof(f86,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f85,f27]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f86]) ).
fof(f92,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(resolution,[],[f89,f26]) ).
fof(f117,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f92]) ).
fof(f120,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3)))) ),
inference(resolution,[],[f117,f89]) ).
fof(f121,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f120]) ).
fof(f122,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f121,f89]) ).
fof(f123,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f122]) ).
fof(f124,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f123,f89]) ).
fof(f125,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f124]) ).
fof(f127,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f125,f40]) ).
fof(f128,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f127]) ).
fof(f130,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f128,f89]) ).
fof(f131,plain,
! [X2,X0,X1] :
( iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f130]) ).
fof(f133,plain,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f131,f40]) ).
fof(f134,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f133]) ).
fof(f136,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f134,f89]) ).
fof(f137,plain,
! [X0,X1] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f136]) ).
fof(f139,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f137,f40]) ).
fof(f140,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f139]) ).
fof(f142,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f140,f89]) ).
fof(f143,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f142]) ).
fof(f144,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f143,f74]) ).
fof(f145,plain,
( ~ spl0_4
| ~ spl0_2
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f144,f72,f48,f60]) ).
cnf(s1,plain,
( ~ spl0_1
| spl0_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f51]) ).
cnf(s2,plain,
spl0_1,
inference(sat_conversion,[],[f53]) ).
cnf(s3,plain,
( ~ spl0_3
| spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f63]) ).
cnf(s4,plain,
spl0_3,
inference(sat_conversion,[],[f65]) ).
cnf(s5,plain,
( ~ spl0_5
| spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f75]) ).
cnf(s6,plain,
spl0_5,
inference(sat_conversion,[],[f77]) ).
cnf(s7,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f145]) ).
cnf(s8,plain,
spl0_6,
inference(rat,[],[s5,s6]) ).
cnf(s9,plain,
spl0_4,
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cnf(s10,plain,
~ spl0_2,
inference(rat,[],[s7,s8,s9]) ).
cnf(s11,plain,
$false,
inference(rat,[],[s1,s10,s2]) ).
fof(f146,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s11]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO652-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.06 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.09/0.20 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.09/0.20 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.20 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.20 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.20 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.20 % CPULimit : 300
% 0.09/0.20 % WCLimit : 300
% 0.09/0.20 % DateTime : Mon Sep 28 18:01:54 UTC 2026
% 0.09/0.20 % CPUTime :
% 0.09/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.09/0.23 Running first-order model finding
% 0.09/0.23 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.28 % (2481263)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.09/0.28 % (2481274)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=2564809093:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.09/0.28 % (2481269)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.09/0.28 % (2481274) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2481263-2481274"...
% 0.09/0.28 % (2481274)...printing done.
% 0.09/0.28 % (2481274)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.09/0.28 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.09/0.28 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.20/0.28 % (2481274)------------------------------
% 0.20/0.28 % (2481274)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.20/0.28 % (2481274)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.20/0.28 % (2481274)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.20/0.28 % (2481274)Termination reason: Refutation
% 0.20/0.28 % (2481274)Time elapsed: 0.005 s
% 0.20/0.28 % (2481274)Peak memory usage: 12 MB
% 0.20/0.28 % (2481274)Instructions burned: 17 (million)
% 0.20/0.28 % (2481263)Success in time 0.042 s
% 0.20/0.28 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------