%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO653-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:53 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.13s 0.55s
% Output : CNFRefutation 0.46s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of formulae : 60 ( 7 unt; 0 def)
% Number of atoms : 465 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 27 ( 7 avg)
% Number of connectives : 776 ( 371 ~; 405 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 33 ( 11 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 153 ( 153 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f8,axiom,
! [E,B_11,B_12,B_13,A_1] :
( 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f50,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f54,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f56,axiom,
! [E,A_1,B_11,B_12,B_13] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_12)))))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_13)))))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f59,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f68,axiom,
! [E,B_11,B_12,B_13,A_1] :
( 'E'(f(B_13),f(suc(suc(B_13))))
| 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f75,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f80,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f84,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f105,plain,
! [B_13] :
( 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| ! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f106,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f105]) ).
fof(f129,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f130,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f129]) ).
fof(f131,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f148,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s('0')),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f149,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f148]) ).
fof(f188,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f189,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f188]) ).
fof(f196,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f197,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f196]) ).
fof(f200,plain,
! [B_11,B_12] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_12)))))
| ! [B_13] :
( ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_13)))))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f201,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f200]) ).
fof(f206,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f207,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f206]) ).
fof(f224,plain,
! [B_13] :
( 'E'(f(B_13),f(suc(suc(B_13))))
| ! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| ! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_11))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f225,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f224]) ).
fof(f238,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f239,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f238]) ).
fof(f248,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f80]) ).
fof(f249,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f248]) ).
fof(f256,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f84]) ).
fof(f257,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f256]) ).
fof(f270,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f197,f149]) ).
fof(f271,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f189,f149]) ).
fof(f274,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f239,f149]) ).
fof(f275,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f207,f149]) ).
fof(f276,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f130,f257]) ).
fof(f280,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f249,f276]) ).
fof(f281,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f282,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f281]) ).
fof(f283,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f282,f257]) ).
fof(f285,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f280,f283]) ).
fof(f304,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f225,f283]) ).
fof(f305,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f304]) ).
fof(f307,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f305]) ).
fof(f308,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f307,f276]) ).
fof(f309,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f308,f283]) ).
fof(f310,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f201,f309]) ).
fof(f327,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f310,f285]) ).
fof(f375,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f327]) ).
fof(f376,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f375,f309]) ).
fof(f415,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f376,f283]) ).
fof(f416,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f415,f275]) ).
fof(f420,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f416,f271]) ).
fof(f423,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f270,f424]) ).
fof(f424,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f420,f274]) ).
fof(f427,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f131,f423]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO653-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.03 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.08/0.35 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.08/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.35 % Memory : 8046.5625MB
% 0.08/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.35 % CPULimit : 300
% 0.08/0.35 % WCLimit : 300
% 0.08/0.35 % DateTime : Mon Sep 21 12:07:49 UTC 2026
% 0.08/0.35 % CPUTime :
% 0.13/0.39 % Drodi V4.1.1
% 0.13/0.55 % Refutation found
% 0.13/0.55 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.13/0.55 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.46/0.57 % Elapsed time: 0.205546 seconds
% 0.46/0.57 % CPU time: 1.226198 seconds
% 0.46/0.57 % Total memory used: 26.495 MB
% 0.46/0.57 % Net memory used: 24.909 MB
%------------------------------------------------------------------------------