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% Problem : SYO653-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n015.cluster.edu
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% DateTime : Thu Sep 24 03:51:58 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.86s 0.57s
% Output : CNFRefutation 0.86s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
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% Number of literals : 5184 ( 0 equ;4433 neg)
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% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
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% Comments :
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cnf(clause_306,axiom,
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1277) ).
cnf(clause_295,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_295) ).
cnf(clause_1039,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1039) ).
cnf(clause_482,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_482) ).
cnf(clause_903,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_903) ).
cnf(clause_1550,axiom,
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1550) ).
cnf(clause_1883,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1883) ).
cnf(clause_704,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_704) ).
cnf(clause_1480,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1480) ).
cnf(clause_2101,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2101) ).
cnf(clause_1091,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1091) ).
cnf(clause_971,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_971) ).
cnf(clause_1371,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1371) ).
cnf(clause_51,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
cnf(clause_972,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_972) ).
cnf(clause_354,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_354) ).
cnf(clause_1057,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1057) ).
cnf(clause_2036,axiom,
'LE'(f(X1),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2036) ).
cnf(clause_50,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).
cnf(clause_1596,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1596) ).
cnf(clause_541,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_541) ).
cnf(clause_1315,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1315) ).
cnf(clause_1791,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1387) ).
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_383) ).
cnf(clause_942,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_942) ).
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( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1934) ).
cnf(clause_1836,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1836) ).
cnf(clause_1404,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1036) ).
cnf(clause_714,axiom,
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_714) ).
cnf(clause_2198,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2198) ).
cnf(c_0_71,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_54]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_102]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_107]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1801]) ).
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| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_419]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_2160]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_71 ).
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_72 ).
cnf(c_0_79,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
c_0_73 ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_878]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_74 ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1048]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1337]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_246]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_75 ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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cnf(c_0_88,plain,
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
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cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
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( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
c_0_83 ).
cnf(c_0_105,plain,
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1143]) ).
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c_0_84 ).
cnf(c_0_107,plain,
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_306]) ).
cnf(c_0_108,plain,
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1277]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_85 ).
cnf(c_0_110,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_86,c_0_78]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
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cnf(c_0_130,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
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cnf(c_0_131,plain,
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'LE'(f(X1),s('0')),
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c_0_92 ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
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c_0_93 ).
cnf(c_0_135,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
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c_0_94 ).
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_50]) ).
cnf(c_0_137,plain,
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c_0_95 ).
cnf(c_0_138,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_115,c_0_99]),c_0_110]) ).
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c_0_127 ).
cnf(c_0_178,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_2102]) ).
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1719]) ).
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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cnf(c_0_246,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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c_0_206 ).
cnf(c_0_247,plain,
( ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_280,c_0_268]),c_0_272]),c_0_276]),c_0_262]),c_0_281]),c_0_282]),c_0_283]) ).
cnf(c_0_286,plain,
~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_284,c_0_279]),c_0_279]),c_0_233]),c_0_234]),c_0_235]),c_0_232])]) ).
cnf(c_0_287,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_285,c_0_279]),c_0_233]),c_0_234]),c_0_235]),c_0_232])]),c_0_286]) ).
cnf(c_0_288,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_287,c_0_279]),c_0_279]),c_0_233]),c_0_234]),c_0_235]),c_0_232])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO653-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.10/0.36 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.10/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.36 % CPULimit : 300
% 0.10/0.36 % WCLimit : 300
% 0.10/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:11:06 UTC 2026
% 0.10/0.36 % CPUTime :
% 0.12/0.36 Running run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.12/0.40 Running first-order theorem proving
% 0.12/0.41 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.86/0.56 % Version: 3.5.1
% 0.86/0.56 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.86/0.56 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.86/0.56 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.86/0.56 % Starting new_bool_3 with 300s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting new_bool_1 with 300s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting sh5l with 300s (1) cores
% 0.86/0.56 % new_bool_1 with pid 1419144 completed with status 9
% 0.86/0.56 % sh5l with pid 1419145 completed with status 9
% 0.86/0.56 % new_bool_3 with pid 1419143 completed with status 9
% 0.86/0.56 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 1419142 completed with status 0
% 0.86/0.56 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.86/0.56 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.86/0.56 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.86/0.56 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.86/0.56 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.86/0.56 % No SInE strategy applied
% 0.86/0.56 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 0.86/0.56 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.86/0.56 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.86/0.56 % new_bool_3 with pid 1419174 completed with status 0
% 0.86/0.56 % Result found by new_bool_3
% 0.86/0.56 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.86/0.56 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.86/0.56 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.86/0.56 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.86/0.56 % No SInE strategy applied
% 0.86/0.56 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 0.86/0.56 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.86/0.56 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.86/0.56 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.86/0.56 % Preprocessing time : 0.007 s
% 0.86/0.56 % Presaturation interreduction done
% 0.86/0.57
% 0.86/0.57 % Proof found!
% 0.86/0.57 % SZS status Unsatisfiable
% 0.86/0.57 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 0.86/0.57 % Parsed axioms : 90
% 0.86/0.57 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.86/0.57 % Initial clauses : 90
% 0.86/0.57 % Removed in clause preprocessing : 0
% 0.86/0.57 % Initial clauses in saturation : 90
% 0.86/0.57 % Processed clauses : 131
% 0.86/0.57 % ...of these trivial : 1
% 0.86/0.57 % ...subsumed : 0
% 0.86/0.57 % ...remaining for further processing : 130
% 0.86/0.57 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.86/0.57 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.86/0.57 % Backward-subsumed : 1
% 0.86/0.57 % Backward-rewritten : 4
% 0.86/0.57 % Generated clauses : 28
% 0.86/0.57 % ...of the previous two non-redundant : 23
% 0.86/0.57 % ...aggressively subsumed : 0
% 0.86/0.57 % Contextual simplify-reflections : 295
% 0.86/0.57 % Paramodulations : 28
% 0.86/0.57 % Factorizations : 0
% 0.86/0.57 % NegExts : 0
% 0.86/0.57 % Equation resolutions : 0
% 0.86/0.57 % Disequality decompositions : 0
% 0.86/0.57 % Total rewrite steps : 65
% 0.86/0.57 % ...of those cached : 55
% 0.86/0.57 % Propositional unsat checks : 0
% 0.86/0.57 % Propositional check models : 0
% 0.86/0.57 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.86/0.57 % Propositional clauses : 0
% 0.86/0.57 % Propositional clauses after purity: 0
% 0.86/0.57 % Propositional unsat core size : 0
% 0.86/0.57 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 0.86/0.57 % Propositional encoding time : 0.000
% 0.86/0.57 % Propositional solver time : 0.000
% 0.86/0.57 % Success case prop preproc time : 0.000
% 0.86/0.57 % Success case prop encoding time : 0.000
% 0.86/0.57 % Success case prop solver time : 0.000
% 0.86/0.57 % Current number of processed clauses : 35
% 0.86/0.57 % Positive orientable unit clauses : 7
% 0.86/0.57 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.86/0.57 % Negative unit clauses : 2
% 0.86/0.57 % Non-unit-clauses : 26
% 0.86/0.57 % Current number of unprocessed clauses: 72
% 0.86/0.57 % ...number of literals in the above : 1310
% 0.86/0.57 % Current number of archived formulas : 0
% 0.86/0.57 % Current number of archived clauses : 95
% 0.86/0.57 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 16621
% 0.86/0.57 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 10151
% 0.86/0.57 % Non-unit clause-clause subsumptions : 295
% 0.86/0.57 % Unit Clause-clause subsumption calls : 36
% 0.86/0.57 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 0.86/0.57 % BW rewrite match attempts : 18
% 0.86/0.57 % BW rewrite match successes : 3
% 0.86/0.57 % Condensation attempts : 0
% 0.86/0.57 % Condensation successes : 0
% 0.86/0.57 % Termbank termtop insertions : 48299
% 0.86/0.57 % Search garbage collected termcells : 1607
% 0.86/0.57
% 0.86/0.57 % -------------------------------------------------
% 0.86/0.57 % User time : 0.121 s
% 0.86/0.57 % System time : 0.012 s
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% 0.86/0.57 % Maximum resident set size: 4636 pages
% 0.86/0.57
% 0.86/0.57 % -------------------------------------------------
% 0.86/0.57 % User time : 0.631 s
% 0.86/0.57 % System time : 0.076 s
% 0.86/0.57 % Total time : 0.708 s
% 0.86/0.57 % Maximum resident set size: 4864 pages
% 0.86/0.57 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------