%------------------------------------------------------------------------------
% File : LisaST---0.9
% Problem : SYO653-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:46:51 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 111.53s 27.61s
% Output : CNFRefutation 111.53s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 42
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of clauses : 70 ( 7 unt; 58 nHn; 64 RR)
% Number of literals : 927 ( 0 equ; 678 neg)
% Maximal clause size : 29 ( 13 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 164 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_102,axiom,
( '\'E\''(f(X2),f(suc(X2)))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ) ).
cnf(clause_1719,axiom,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_1057,axiom,
~ '\'LE\''(f(z),'\'0\'') ).
cnf(clause_2036,axiom,
'\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ).
cnf(clause_1983,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_148,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_1836,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ '\'E\''(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X3))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X2))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X2))))
| ~ '\'E\''(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ '\'E\''(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ).
cnf(clause_1528,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_1384,axiom,
( '\'E\''(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| '\'E\''(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X2))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ) ).
cnf(clause_38,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_972,axiom,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ).
cnf(clause_354,axiom,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ) ).
cnf(c7,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
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| '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_102]) ).
cnf(c19,plain,
( ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
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| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_1719]) ).
cnf(c20,plain,
~ '\'LE\''(f(z),'\'0\''),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_1057]) ).
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'\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_2036]) ).
cnf(c49,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_1983]) ).
cnf(c53,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
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cnf(c55,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_1836]) ).
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inference(resolution,[status(thm)],[c79,c19]) ).
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inference(resolution,[status(thm)],[d5,d4]) ).
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inference(resolution,[status(thm)],[d6,c83]) ).
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( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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inference(resolution,[status(thm)],[d8,d2]) ).
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| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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inference(resolution,[status(thm)],[d11,d9]) ).
cnf(d13,plain,
( '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
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inference(resolution,[status(thm)],[c67,d12]) ).
cnf(d14,plain,
( '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d13,d12]) ).
cnf(d15,plain,
( '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X2))
| '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| '\'E\''(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| '\'E\''(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X3))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X2))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X2))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d14,d12]) ).
cnf(d16,plain,
( '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X2))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X3))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d15,d12]) ).
cnf(d17,plain,
( '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d16,d3]) ).
cnf(d18,plain,
( '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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inference(resolution,[status(thm)],[d17,d3]) ).
cnf(d19,plain,
( '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
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inference(resolution,[status(thm)],[d18,d3]) ).
cnf(d20,plain,
( '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
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inference(resolution,[status(thm)],[d19,d3]) ).
cnf(d21,plain,
( '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X2))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d20,d9]) ).
cnf(d22,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| '\'E\''(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d21,d9]) ).
cnf(d23,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d22,d9]) ).
cnf(d24,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ '\'E\''(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ '\'E\''(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X3))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
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| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,c55]) ).
cnf(d25,plain,
( '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
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| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X3))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X2))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X2))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d24,d23]) ).
cnf(d26,plain,
( '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
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| ~ '\'E\''(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ '\'E\''(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X2)))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d25,d23]) ).
cnf(d27,plain,
( '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
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| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X3))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X2))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,d23]) ).
cnf(d28,plain,
( '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
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| ~ '\'E\''(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d27,d4]) ).
cnf(d29,plain,
( '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X1),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ '\'E\''(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X3))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X2))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X1))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X3)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X2)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X1)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X3))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X1))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d28,d4]) ).
cnf(d30,plain,
( '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X3),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X2),'\'0\'')
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
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