%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO653-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:31 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 4.83s 1.44s
% Output : Refutation 5.73s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 62
% Number of leaves : 20
% Syntax : Number of formulae : 104 ( 4 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1295 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 27 ( 12 avg)
% Number of connectives : 2183 ( 992 ~;1191 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 32 ( 16 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 303 ( 303 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f4,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1508) ).
fof(f8,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_102) ).
fof(f20,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1719) ).
fof(f21,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1057) ).
fof(f22,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1596) ).
fof(f28,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_306) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2036) ).
fof(f49,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1976) ).
fof(f50,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1983) ).
fof(f53,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2157) ).
fof(f54,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_148) ).
fof(f56,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1836) ).
fof(f59,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1528) ).
fof(f66,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1568) ).
fof(f68,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1384) ).
fof(f71,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1148) ).
fof(f75,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).
fof(f80,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_972) ).
fof(f82,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f84,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_354) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f80,f84]) ).
fof(f98,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f68,f82]) ).
fof(f105,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f56,f71]) ).
fof(f109,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f49,f82]) ).
fof(f125,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f22,f28]) ).
fof(f126,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f20,f84]) ).
fof(f138,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f4,f53]) ).
fof(f146,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f105,f66]) ).
fof(f147,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f109,f98]) ).
fof(f159,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f138,f125]) ).
fof(f165,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f159,f147]) ).
fof(f166,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[],[f126,f92]) ).
fof(f167,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f166]) ).
fof(f168,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f30,f59]) ).
fof(f169,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f30,f75]) ).
fof(f170,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f30,f54]) ).
fof(f171,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f168,f167]) ).
fof(f172,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f171,f170]) ).
fof(f173,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f172,f169]) ).
fof(f179,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f50,f30]) ).
fof(f181,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f179,f173]) ).
fof(f182,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f181]) ).
fof(f184,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(resolution,[],[f182,f8]) ).
fof(f185,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f184]) ).
fof(f186,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f185,f170]) ).
fof(f187,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f186,f179]) ).
fof(f216,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(resolution,[],[f165,f168]) ).
fof(f221,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f216,f170]) ).
fof(f223,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f221,f169]) ).
fof(f224,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f223,f179]) ).
fof(f249,plain,
! [X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(resolution,[],[f187,f182]) ).
fof(f250,plain,
! [X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f249]) ).
fof(f251,plain,
! [X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f250,f170]) ).
fof(f252,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f251,f179]) ).
fof(f253,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f252,f182]) ).
fof(f254,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f253]) ).
fof(f289,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(resolution,[],[f224,f168]) ).
fof(f294,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f289,f170]) ).
fof(f296,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f294,f169]) ).
fof(f297,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f296,f179]) ).
fof(f298,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f297,f254]) ).
fof(f299,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f298,f254]) ).
fof(f302,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f299,f170]) ).
fof(f303,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f302,f179]) ).
fof(f304,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f303,f169]) ).
fof(f305,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f304,f254]) ).
fof(f308,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f305,f170]) ).
fof(f309,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f308,f179]) ).
fof(f310,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f309,f169]) ).
fof(f311,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(resolution,[],[f310,f182]) ).
fof(f312,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f311]) ).
fof(f313,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(resolution,[],[f312,f182]) ).
fof(f314,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f313]) ).
fof(f315,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f314,f182]) ).
fof(f316,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f315]) ).
fof(f335,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(resolution,[],[f316,f146]) ).
fof(f336,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f335,f170]) ).
fof(f354,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f336,f179]) ).
fof(f372,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f354,f169]) ).
fof(f390,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f372,f168]) ).
fof(f408,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f390,f254]) ).
fof(f426,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(resolution,[],[f408,f316]) ).
fof(f429,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f426,f170]) ).
fof(f430,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f429,f179]) ).
fof(f431,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f430,f169]) ).
fof(f432,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f431,f168]) ).
fof(f433,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f432,f254]) ).
fof(f434,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(resolution,[],[f433,f316]) ).
fof(f437,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f434,f170]) ).
fof(f438,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f437,f169]) ).
fof(f439,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f438,f168]) ).
fof(f440,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f439,f179]) ).
fof(f441,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f440,f254]) ).
fof(f442,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(resolution,[],[f441,f168]) ).
fof(f447,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f442,f170]) ).
fof(f449,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f447,f169]) ).
fof(f450,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f449,f179]) ).
fof(f451,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(resolution,[],[f450,f182]) ).
fof(f452,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f451]) ).
fof(f453,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f452,f182]) ).
fof(f454,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f453]) ).
fof(f455,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f454,f182]) ).
fof(f456,plain,
! [X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f455]) ).
fof(f457,plain,
$false,
inference(resolution,[],[f456,f21]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO653-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.06 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.10/0.21 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.10/0.21 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.21 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.21 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.21 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.21 % CPULimit : 300
% 0.10/0.21 % WCLimit : 300
% 0.10/0.21 % DateTime : Mon Sep 28 18:01:16 UTC 2026
% 0.10/0.21 % CPUTime :
% 0.10/0.21 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.10/0.25 Running first-order theorem proving
% 0.10/0.25 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 4.83/1.44 % (3300977)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
% 4.83/1.44 % (3300982)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=689953318:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 4.83/1.44 % (3300984)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=1123804592:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 4.83/1.44 % (3300987)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=6827895:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 4.83/1.44 % (3300985)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=1230680430:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 4.83/1.44 % (3300983)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=4127616797:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 4.83/1.44 % (3300985)Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300985)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300985)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3300985)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3300985)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3300985)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300985)Time elapsed: 0.001 s
% 4.83/1.44 % (3300985)Peak memory usage: 86 MB
% 4.83/1.44 % (3300985)Instructions burned: 1 (million)
% 4.83/1.44 % (3300986)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=733520157:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 4.83/1.44 % (3300988)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=1633447870:st=5:avsq=on:i=117:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/117Mi)
% 4.83/1.44 % (3300986)Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300986)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300986)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3300986)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3300986)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3300986)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300986)Time elapsed: 0.001 s
% 4.83/1.44 % (3300986)Peak memory usage: 86 MB
% 4.83/1.44 % (3300986)Instructions burned: 2 (million)
% 4.83/1.44 % (3300988)Instruction limit reached!
% 4.83/1.44 % (3300988)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300988)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3300988)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3300988)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3300988)Termination reason: Instruction limit
% 4.83/1.44 % (3300988)Termination phase: Saturation
% 4.83/1.44 % (3300988)Time elapsed: 0.053 s
% 4.83/1.44 % (3300988)Peak memory usage: 88 MB
% 4.83/1.44 % (3300988)Instructions burned: 117 (million)
% 4.83/1.44 % (3300987)Instruction limit reached!
% 4.83/1.44 % (3300987)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300987)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3300987)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3300987)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3300987)Termination reason: Instruction limit
% 4.83/1.44 % (3300987)Termination phase: Saturation
% 4.83/1.44 % (3300987)Time elapsed: 0.075 s
% 4.83/1.44 % (3300987)Peak memory usage: 88 MB
% 4.83/1.44 % (3300987)Instructions burned: 181 (million)
% 4.83/1.44 % (3300996)dis+1010_3_sil=8000:plsq=on:drc=off:fde=none:plsqc=1:bsd=on:plsqr=7,2:sos=on:spb=goal_then_units:random_seed=1810092131:i=143:sd=2:aac=none:ss=axioms:sgt=16_2997 on theBenchmark for (2997ds/143Mi)
% 4.83/1.44 % (3300996)Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300996)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300996)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3300996)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3300996)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3300996)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300996)Time elapsed: 0.001 s
% 4.83/1.44 % (3300996)Peak memory usage: 86 MB
% 4.83/1.44 % (3300996)Instructions burned: 1 (million)
% 4.83/1.44 % (3300997)ott-1010_1_to=lpo:sil=16000:sos=on:spb=units:urr=on:bce=on:br=off:random_seed=3224508721:st=3:avsq=on:s2a=on:i=189:s2at=1.2:avsqr=1,16:sd=2:bd=all:nm=64:ss=axioms:sgt=30_2997 on theBenchmark for (2997ds/189Mi)
% 4.83/1.44 % (3300997)Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300997)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300997)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3300997)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3300997)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3300997)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3300997)Time elapsed: 0.002 s
% 4.83/1.44 % (3300997)Peak memory usage: 86 MB
% 4.83/1.44 % (3300997)Instructions burned: 5 (million)
% 4.83/1.44 % (3300986)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300986)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300985)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300985)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3301000)lrs-1002_1_to=lpo:sil=8000:fde=none:sos=on:random_seed=1995744512:st=4:i=219:sd=3:ss=axioms_2995 on theBenchmark for (2995ds/219Mi)
% 4.83/1.44 % (3301001)lrs+10_64_to=lpo:sil=8000:random_seed=1365856404:i=126:bd=preordered_2995 on theBenchmark for (2995ds/126Mi)
% 4.83/1.44 % (3301000)Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3301000)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3301000)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3301000)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3301000)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3301000)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 4.83/1.44 % (3301000)Time elapsed: 0.001 s
% 4.83/1.44 % (3301000)Peak memory usage: 86 MB
% 4.83/1.44 % (3301000)Instructions burned: 2 (million)
% 4.83/1.44 % (3300982)First to succeed.
% 4.83/1.44 % (3300982)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-3300977"
% 4.83/1.44 % (3300996)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300996)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3301001)Instruction limit reached!
% 4.83/1.44 % (3301001)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3301001)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.83/1.44 % (3301001)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.83/1.44 % (3301001)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.83/1.44 % (3301001)Termination reason: Instruction limit
% 4.83/1.44 % (3301001)Termination phase: Saturation
% 4.83/1.44 % (3301001)Time elapsed: 0.059 s
% 4.83/1.44 % (3301001)Peak memory usage: 86 MB
% 4.83/1.44 % (3301001)Instructions burned: 128 (million)
% 4.83/1.44 % (3300997)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3300997)------------------------------
% 4.83/1.44 % (3301004)lrs+1011_16_to=lpo:sil=8000:drc=off:sp=reverse_frequency:spb=goal_then_units:random_seed=233035584:avsq=on:i=194:fgj=on:bd=preordered_2994 on theBenchmark for (2994ds/194Mi)
% 4.83/1.44 % (3300982)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 4.83/1.44 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 4.83/1.44 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 5.73/1.53 % (3300982)------------------------------
% 5.73/1.53 % (3300982)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.73/1.53 % (3300982)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.73/1.53 % (3300982)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.73/1.53 % (3300982)Termination reason: Refutation
% 5.73/1.53 % (3300982)Time elapsed: 0.459 s
% 5.73/1.53 % (3300982)Peak memory usage: 130 MB
% 5.73/1.53 % (3300982)Instructions burned: 1311 (million)
% 5.73/1.53 % (3300982)------------------------------
% 5.73/1.53 % (3300982)------------------------------
% 5.73/1.53 % (3300977)Success in time 0.749 s
% 5.73/1.53 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------