%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO653-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Output : Proof 0.48s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SYO653-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.54 % SZS status Unsatisfiable
% 0.20/0.54 % SZS output start Proof
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% 0.20/0.54 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
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% 0.20/0.54 f: $i > $i)).
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% 0.20/0.54 suc: $i > $i)).
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% 0.20/0.54 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
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% 0.20/0.54 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.54 tff(s_type, type, (
% 0.20/0.54 s: $i > $i)).
% 0.20/0.54 tff(1,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.54 tff(2,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.54 tff(3,plain,
% 0.20/0.54 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(4,plain,
% 0.20/0.54 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 0.20/0.54 tff(5,plain,
% 0.20/0.54 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(6,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_2036')).
% 0.20/0.54 tff(7,plain,
% 0.20/0.54 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 5])).
% 0.20/0.54 tff(8,plain,(
% 0.20/0.54 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[7])).
% 0.20/0.54 tff(9,plain,
% 0.20/0.54 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4])).
% 0.20/0.54 tff(10,plain,
% 0.20/0.54 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(11,plain,
% 0.20/0.54 ($false),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10, 9, 2])).
% 0.20/0.54 tff(12,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.54 tff(13,plain,
% 0.20/0.54 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(14,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 0.20/0.54 tff(15,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(16,plain,
% 0.20/0.54 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(17,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[16])).
% 0.20/0.54 tff(18,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1983')).
% 0.20/0.54 tff(19,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 0.20/0.54 tff(20,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 0.20/0.54 tff(21,plain,(
% 0.20/0.54 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[20])).
% 0.20/0.54 tff(22,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 14])).
% 0.20/0.54 tff(23,plain,
% 0.20/0.54 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(24,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1057')).
% 0.20/0.54 tff(25,plain,
% 0.20/0.54 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 0.20/0.54 tff(26,plain,
% 0.20/0.54 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(27,plain,
% 0.20/0.54 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(28,plain,
% 0.20/0.54 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[27])).
% 0.20/0.54 tff(29,plain,
% 0.20/0.54 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[28, 26])).
% 0.20/0.54 tff(30,plain,
% 0.20/0.54 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(31,plain,
% 0.20/0.54 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 29])).
% 0.20/0.54 tff(32,plain,
% 0.20/0.54 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 25, 22])).
% 0.20/0.54 tff(33,plain,
% 0.20/0.54 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 12])).
% 0.20/0.54 tff(34,plain,
% 0.20/0.54 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(35,plain,
% 0.20/0.54 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[34, 9])).
% 0.20/0.54 tff(36,plain,
% 0.20/0.54 (^[B_10: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(37,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.20/0.54 tff(38,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(39,plain,
% 0.20/0.54 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(40,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[39])).
% 0.20/0.54 tff(41,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_148')).
% 0.20/0.54 tff(42,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 40])).
% 0.20/0.54 tff(43,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 38])).
% 0.20/0.54 tff(44,plain,(
% 0.20/0.54 ![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[43])).
% 0.20/0.54 tff(45,plain,
% 0.20/0.54 (![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 37])).
% 0.20/0.54 tff(46,plain,
% 0.20/0.54 (((~![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(47,plain,
% 0.20/0.54 ((~![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(48,plain,
% 0.20/0.54 ((~![B_10: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.20/0.54 tff(49,plain,
% 0.20/0.54 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 25, 45])).
% 0.20/0.54 tff(50,plain,
% 0.20/0.54 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 35])).
% 0.20/0.54 tff(51,plain,
% 0.20/0.54 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.20/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54 tff(52,plain,
% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.54 tff(53,plain,
% 0.20/0.54 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(54,plain,
% 0.20/0.54 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(55,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 0.20/0.55 tff(56,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_354')).
% 0.20/0.55 tff(57,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 55])).
% 0.20/0.55 tff(58,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 53])).
% 0.20/0.55 tff(59,plain,(
% 0.20/0.55 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[58])).
% 0.20/0.55 tff(60,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 52])).
% 0.20/0.55 tff(61,plain,
% 0.20/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(62,plain,
% 0.20/0.55 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(63,plain,
% 0.20/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 0.20/0.55 tff(64,plain,
% 0.20/0.55 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[63, 61])).
% 0.20/0.55 tff(65,plain,
% 0.20/0.55 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(66,plain,
% 0.20/0.55 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 64])).
% 0.20/0.55 tff(67,plain,
% 0.20/0.55 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 60, 50])).
% 0.20/0.55 tff(68,plain,
% 0.20/0.55 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 1, 33])).
% 0.20/0.55 tff(69,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.55 tff(70,plain,
% 0.20/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(71,plain,
% 0.20/0.55 ($false),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 9, 69])).
% 0.20/0.55 tff(72,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.55 tff(73,plain,
% 0.20/0.55 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(74,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 0.20/0.55 tff(75,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(76,plain,
% 0.20/0.55 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(77,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 0.20/0.55 tff(78,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_38')).
% 0.20/0.55 tff(79,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.20/0.55 tff(80,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 75])).
% 0.20/0.55 tff(81,plain,(
% 0.20/0.55 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[80])).
% 0.20/0.55 tff(82,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 74])).
% 0.20/0.55 tff(83,plain,
% 0.20/0.55 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(84,plain,
% 0.20/0.55 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(85,plain,
% 0.20/0.55 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 0.20/0.55 tff(86,plain,
% 0.20/0.55 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[85, 83])).
% 0.20/0.55 tff(87,plain,
% 0.20/0.55 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(88,plain,
% 0.20/0.55 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 0.20/0.55 tff(89,plain,
% 0.20/0.55 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 25, 82])).
% 0.20/0.55 tff(90,plain,
% 0.20/0.55 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 72])).
% 0.20/0.55 tff(91,plain,
% 0.20/0.55 (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(92,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[91])).
% 0.20/0.55 tff(93,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(94,plain,
% 0.20/0.55 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(95,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[94])).
% 0.20/0.55 tff(96,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1719')).
% 0.20/0.55 tff(97,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 95])).
% 0.20/0.55 tff(98,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 93])).
% 0.20/0.55 tff(99,plain,(
% 0.20/0.55 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[98])).
% 0.20/0.55 tff(100,plain,
% 0.20/0.55 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 92])).
% 0.20/0.55 tff(101,plain,
% 0.20/0.55 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(102,plain,
% 0.20/0.55 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(103,plain,
% 0.20/0.55 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[102])).
% 0.20/0.55 tff(104,plain,
% 0.20/0.55 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[103, 101])).
% 0.20/0.55 tff(105,plain,
% 0.20/0.55 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(106,plain,
% 0.20/0.55 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.20/0.55 tff(107,plain,
% 0.20/0.55 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 100, 90, 50])).
% 0.20/0.55 tff(108,plain,
% 0.20/0.55 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 68, 33, 1])).
% 0.20/0.55 tff(109,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.55 tff(110,plain,
% 0.20/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(111,plain,
% 0.20/0.55 ($false),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 9, 109])).
% 0.20/0.55 tff(112,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.55 tff(113,plain,
% 0.20/0.55 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(114,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[113])).
% 0.20/0.55 tff(115,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(116,plain,
% 0.20/0.55 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(117,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[116])).
% 0.20/0.55 tff(118,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1528')).
% 0.20/0.55 tff(119,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 117])).
% 0.20/0.55 tff(120,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 115])).
% 0.20/0.55 tff(121,plain,(
% 0.20/0.55 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[120])).
% 0.20/0.55 tff(122,plain,
% 0.20/0.55 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 114])).
% 0.20/0.55 tff(123,plain,
% 0.20/0.55 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(124,plain,
% 0.20/0.56 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(125,plain,
% 0.20/0.56 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[124])).
% 0.20/0.56 tff(126,plain,
% 0.20/0.56 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[125, 123])).
% 0.20/0.56 tff(127,plain,
% 0.20/0.56 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(128,plain,
% 0.20/0.56 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.20/0.56 tff(129,plain,
% 0.20/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 25, 122])).
% 0.20/0.56 tff(130,plain,
% 0.20/0.56 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 112])).
% 0.20/0.56 tff(131,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(132,plain,
% 0.20/0.56 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.20/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56 tff(133,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[132])).
% 0.20/0.56 tff(134,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(135,plain,
% 0.20/0.56 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.20/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56 tff(136,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[135])).
% 0.20/0.56 tff(137,axiom,(![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_972')).
% 0.20/0.56 tff(138,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 136])).
% 0.20/0.56 tff(139,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 134])).
% 0.20/0.56 tff(140,plain,(
% 0.20/0.56 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[139])).
% 0.20/0.56 tff(141,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 133])).
% 0.20/0.56 tff(142,plain,
% 0.20/0.56 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 131])).
% 0.20/0.56 tff(143,plain,
% 0.20/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(144,plain,
% 0.20/0.56 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(145,plain,
% 0.20/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[144])).
% 0.20/0.56 tff(146,plain,
% 0.20/0.56 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[145, 143])).
% 0.20/0.56 tff(147,plain,
% 0.20/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(148,plain,
% 0.20/0.56 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.20/0.56 tff(149,plain,
% 0.20/0.56 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 142, 90, 50])).
% 0.20/0.56 tff(150,plain,
% 0.20/0.56 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 130])).
% 0.20/0.56 tff(151,plain,
% 0.20/0.56 ($false),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[150, 108, 68, 33, 1])).
% 0.20/0.56 tff(152,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.56 tff(153,plain,
% 0.20/0.56 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))),
% 0.20/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56 tff(154,plain,
% 0.20/0.56 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[153])).
% 0.20/0.56 tff(155,plain,
% 0.20/0.56 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(156,plain,
% 0.20/0.56 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))))), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))))),
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% 0.20/0.57 tff(157,plain,
% 0.20/0.57 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[156])).
% 0.20/0.57 tff(158,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_102')).
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% 0.20/0.57 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 0.20/0.57 tff(160,plain,
% 0.20/0.57 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 155])).
% 0.20/0.57 tff(161,plain,(
% 0.20/0.57 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[160])).
% 0.20/0.57 tff(162,plain,
% 0.20/0.57 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 154])).
% 0.20/0.57 tff(163,plain,
% 0.20/0.57 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57 tff(164,plain,
% 0.20/0.57 (((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(165,plain,
% 0.20/0.58 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[164])).
% 0.20/0.58 tff(166,plain,
% 0.20/0.58 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[165, 163])).
% 0.20/0.58 tff(167,plain,
% 0.20/0.58 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(168,plain,
% 0.20/0.58 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 166])).
% 0.20/0.58 tff(169,plain,
% 0.20/0.58 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 162, 50, 33, 152])).
% 0.20/0.58 tff(170,plain,
% 0.20/0.58 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))),
% 0.20/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.58 tff(171,plain,
% 0.20/0.58 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[170])).
% 0.20/0.58 tff(172,plain,
% 0.20/0.58 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(173,plain,
% 0.20/0.58 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) 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% 0.20/0.60 tff(174,plain,
% 0.20/0.60 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[173])).
% 0.20/0.60 tff(175,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1384')).
% 0.20/0.60 tff(176,plain,
% 0.20/0.60 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[175, 174])).
% 0.20/0.60 tff(177,plain,
% 0.20/0.60 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 172])).
% 0.20/0.60 tff(178,plain,(
% 0.20/0.60 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.60 inference(skolemize,[status(sab)],[177])).
% 0.20/0.60 tff(179,plain,
% 0.20/0.60 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 171])).
% 0.20/0.60 tff(180,plain,
% 0.20/0.60 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(181,plain,
% 0.20/0.60 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(182,plain,
% 0.20/0.60 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[181])).
% 0.20/0.60 tff(183,plain,
% 0.20/0.60 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[182, 180])).
% 0.20/0.61 tff(184,plain,
% 0.20/0.61 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(185,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 183])).
% 0.45/0.61 tff(186,plain,
% 0.45/0.61 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 179, 90, 50, 33, 152])).
% 0.45/0.61 tff(187,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 169])).
% 0.45/0.61 tff(188,plain,
% 0.45/0.61 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))),
% 0.45/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.61 tff(189,plain,
% 0.45/0.61 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[188])).
% 0.45/0.61 tff(190,plain,
% 0.45/0.61 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(191,plain,
% 0.45/0.61 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))), ((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))))),
% 0.48/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.48/0.64 tff(192,plain,
% 0.48/0.64 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))),
% 0.48/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[191])).
% 0.48/0.64 tff(193,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1836')).
% 0.48/0.64 tff(194,plain,
% 0.48/0.64 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))),
% 0.48/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 192])).
% 0.48/0.64 tff(195,plain,
% 0.48/0.64 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))),
% 0.48/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 190])).
% 0.48/0.64 tff(196,plain,(
% 0.48/0.64 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))),
% 0.48/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[195])).
% 0.48/0.64 tff(197,plain,
% 0.48/0.64 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))),
% 0.48/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 189])).
% 0.48/0.64 tff(198,plain,
% 0.48/0.64 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(199,plain,
% 0.48/0.64 (((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(200,plain,
% 0.48/0.64 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.48/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.48/0.64 tff(201,plain,
% 0.48/0.64 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[200, 198])).
% 0.48/0.65 tff(202,plain,
% 0.48/0.65 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(203,plain,
% 0.48/0.65 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.48/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 201])).
% 0.48/0.67 tff(204,plain,
% 0.48/0.67 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 197, 90, 130, 50, 33, 152])).
% 0.48/0.67 tff(205,plain,
% 0.48/0.67 ($false),
% 0.48/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 187, 169])).
% 0.48/0.67 % SZS output end Proof
% 0.48/0.68 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------