%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO654-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n014.cluster.edu
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% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% DateTime : Sat Jun 21 05:42:02 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.82s 1.02s
% Output : Proof 1.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SYO654-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 13:21:54 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.82/1.02 % SZS status Unsatisfiable
% 0.82/1.02 % SZS output start Proof
% 0.82/1.02 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 0.82/1.02 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
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% 0.82/1.02 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
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% 0.82/1.02 tptp_fun__0_: $i)).
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% 0.82/1.02 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.82/1.02 tff(s_type, type, (
% 0.82/1.02 s: $i > $i)).
% 0.82/1.02 tff(1,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.82/1.02 tff(2,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.82/1.02 tff(3,plain,
% 0.82/1.02 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.02 tff(4,plain,
% 0.82/1.02 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 0.82/1.02 tff(5,plain,
% 0.82/1.02 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(6,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_39108')).
% 0.82/1.02 tff(7,plain,
% 0.82/1.02 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 5])).
% 0.82/1.02 tff(8,plain,(
% 0.82/1.02 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(skolemize,[status(sab)],[7])).
% 0.82/1.02 tff(9,plain,
% 0.82/1.02 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4])).
% 0.82/1.02 tff(10,plain,
% 0.82/1.02 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(11,plain,
% 0.82/1.02 ($false),
% 0.82/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10, 9, 2])).
% 0.82/1.02 tff(12,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.82/1.02 tff(13,plain,
% 0.82/1.02 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.02 tff(14,plain,
% 0.82/1.02 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 0.82/1.02 tff(15,plain,
% 0.82/1.02 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(16,plain,
% 0.82/1.02 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.02 tff(17,plain,
% 0.82/1.02 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[16])).
% 0.82/1.02 tff(18,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_37984')).
% 0.82/1.02 tff(19,plain,
% 0.82/1.02 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 0.82/1.02 tff(20,plain,
% 0.82/1.02 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 0.82/1.02 tff(21,plain,(
% 0.82/1.02 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(skolemize,[status(sab)],[20])).
% 0.82/1.02 tff(22,plain,
% 0.82/1.02 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 14])).
% 0.82/1.02 tff(23,plain,
% 0.82/1.02 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(24,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_20481')).
% 0.82/1.02 tff(25,plain,
% 0.82/1.02 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.82/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 0.82/1.02 tff(26,plain,
% 0.82/1.02 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(27,plain,
% 0.82/1.02 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(28,plain,
% 0.82/1.02 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[27])).
% 0.82/1.02 tff(29,plain,
% 0.82/1.02 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[28, 26])).
% 0.82/1.02 tff(30,plain,
% 0.82/1.02 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(31,plain,
% 0.82/1.02 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 29])).
% 0.82/1.02 tff(32,plain,
% 0.82/1.02 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 25, 22])).
% 0.82/1.02 tff(33,plain,
% 0.82/1.02 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.82/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 12])).
% 0.82/1.02 tff(34,plain,
% 0.82/1.02 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.02 tff(35,plain,
% 0.82/1.02 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.82/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[34, 9])).
% 0.82/1.02 tff(36,plain,
% 0.82/1.02 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.02 tff(37,plain,
% 0.82/1.02 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.82/1.03 tff(38,plain,
% 0.82/1.03 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(39,plain,
% 0.82/1.03 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.03 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.03 tff(40,plain,
% 0.82/1.03 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[39])).
% 0.82/1.03 tff(41,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_2640')).
% 0.82/1.03 tff(42,plain,
% 0.82/1.03 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 40])).
% 0.82/1.03 tff(43,plain,
% 0.82/1.03 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 38])).
% 0.82/1.03 tff(44,plain,(
% 0.82/1.03 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(skolemize,[status(sab)],[43])).
% 0.82/1.03 tff(45,plain,
% 0.82/1.03 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 37])).
% 0.82/1.03 tff(46,plain,
% 0.82/1.03 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(47,plain,
% 0.82/1.03 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(48,plain,
% 0.82/1.03 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[47])).
% 0.82/1.03 tff(49,plain,
% 0.82/1.03 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[48, 46])).
% 0.82/1.03 tff(50,plain,
% 0.82/1.03 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(51,plain,
% 0.82/1.03 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 49])).
% 0.82/1.03 tff(52,plain,
% 0.82/1.03 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 25, 45])).
% 0.82/1.03 tff(53,plain,
% 0.82/1.03 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.82/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 35])).
% 0.82/1.03 tff(54,plain,
% 0.82/1.03 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.82/1.03 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.03 tff(55,plain,
% 0.82/1.03 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 0.82/1.03 tff(56,plain,
% 0.82/1.03 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(57,plain,
% 0.82/1.03 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.82/1.03 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.03 tff(58,plain,
% 0.82/1.03 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[57])).
% 0.82/1.03 tff(59,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_6843')).
% 0.82/1.03 tff(60,plain,
% 0.82/1.03 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 0.82/1.03 tff(61,plain,
% 0.82/1.03 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 56])).
% 0.82/1.03 tff(62,plain,(
% 0.82/1.03 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.03 inference(skolemize,[status(sab)],[61])).
% 0.82/1.03 tff(63,plain,
% 0.82/1.03 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 55])).
% 0.82/1.03 tff(64,plain,
% 0.82/1.03 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.82/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(65,plain,
% 0.82/1.03 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.82/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(66,plain,
% 0.82/1.03 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.82/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[65])).
% 0.82/1.03 tff(67,plain,
% 0.82/1.03 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.82/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 64])).
% 0.82/1.03 tff(68,plain,
% 0.82/1.03 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.82/1.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(69,plain,
% 0.82/1.03 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.82/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 67])).
% 0.82/1.03 tff(70,plain,
% 0.82/1.03 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.82/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 63, 53])).
% 0.82/1.03 tff(71,plain,
% 0.82/1.03 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.82/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 33])).
% 0.82/1.03 tff(72,plain,
% 0.82/1.03 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.82/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[71, 1])).
% 0.82/1.03 tff(73,plain,
% 0.82/1.03 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))),
% 0.82/1.03 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.03 tff(74,plain,
% 0.82/1.03 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.82/1.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 0.82/1.03 tff(75,plain,
% 0.82/1.03 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.82/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.03 tff(76,plain,
% 0.82/1.03 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), 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rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | 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(~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))))),
% 0.82/1.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.04 tff(77,plain,
% 0.82/1.04 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.82/1.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 0.82/1.04 tff(78,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_2022')).
% 0.82/1.04 tff(79,plain,
% 0.82/1.04 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.82/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.82/1.04 tff(80,plain,
% 0.82/1.04 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.82/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 75])).
% 0.82/1.04 tff(81,plain,(
% 0.82/1.04 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.82/1.04 inference(skolemize,[status(sab)],[80])).
% 0.82/1.04 tff(82,plain,
% 0.82/1.04 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.82/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 74])).
% 0.82/1.04 tff(83,plain,
% 0.82/1.04 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.82/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.04 tff(84,plain,
% 0.82/1.04 (((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.82/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.04 tff(85,plain,
% 0.82/1.04 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.82/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 0.82/1.04 tff(86,plain,
% 0.82/1.04 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.82/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[85, 83])).
% 0.82/1.04 tff(87,plain,
% 0.82/1.04 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.82/1.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.04 tff(88,plain,
% 0.82/1.04 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.82/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 0.82/1.04 tff(89,plain,
% 0.82/1.04 ($false),
% 0.82/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 82, 33, 53, 72, 1])).
% 0.82/1.04 tff(90,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.82/1.04 tff(91,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.82/1.04 tff(92,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.82/1.04 tff(93,plain,
% 0.82/1.04 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.82/1.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.04 tff(94,plain,
% 0.82/1.04 ($false),
% 0.82/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 9, 92])).
% 0.82/1.04 tff(95,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.82/1.04 tff(96,plain,
% 0.82/1.04 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.04 tff(97,plain,
% 0.82/1.04 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[96])).
% 0.82/1.04 tff(98,plain,
% 0.82/1.04 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.04 tff(99,plain,
% 0.82/1.04 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.04 tff(100,plain,
% 0.82/1.04 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[99])).
% 0.82/1.04 tff(101,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_828')).
% 0.82/1.04 tff(102,plain,
% 0.82/1.04 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 100])).
% 0.82/1.04 tff(103,plain,
% 0.82/1.04 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 98])).
% 0.82/1.04 tff(104,plain,(
% 0.82/1.04 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.04 inference(skolemize,[status(sab)],[103])).
% 0.82/1.04 tff(105,plain,
% 0.82/1.04 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 97])).
% 0.82/1.04 tff(106,plain,
% 0.82/1.04 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(107,plain,
% 0.82/1.05 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(108,plain,
% 0.82/1.05 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[107])).
% 0.82/1.05 tff(109,plain,
% 0.82/1.05 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[108, 106])).
% 0.82/1.05 tff(110,plain,
% 0.82/1.05 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(111,plain,
% 0.82/1.05 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.82/1.05 tff(112,plain,
% 0.82/1.05 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 25, 105])).
% 0.82/1.05 tff(113,plain,
% 0.82/1.05 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 95])).
% 0.82/1.05 tff(114,plain,
% 0.82/1.05 (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.82/1.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.05 tff(115,plain,
% 0.82/1.05 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 0.82/1.05 tff(116,plain,
% 0.82/1.05 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(117,plain,
% 0.82/1.05 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.82/1.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.05 tff(118,plain,
% 0.82/1.05 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[117])).
% 0.82/1.05 tff(119,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_33398')).
% 0.82/1.05 tff(120,plain,
% 0.82/1.05 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.82/1.05 tff(121,plain,
% 0.82/1.05 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 116])).
% 0.82/1.05 tff(122,plain,(
% 0.82/1.05 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.05 inference(skolemize,[status(sab)],[121])).
% 0.82/1.05 tff(123,plain,
% 0.82/1.05 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 115])).
% 0.82/1.05 tff(124,plain,
% 0.82/1.05 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(125,plain,
% 0.82/1.05 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(126,plain,
% 0.82/1.05 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.82/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 0.82/1.05 tff(127,plain,
% 0.82/1.05 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.82/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 124])).
% 0.82/1.05 tff(128,plain,
% 0.82/1.05 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.82/1.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(129,plain,
% 0.82/1.05 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
% 0.82/1.05 tff(130,plain,
% 0.82/1.05 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 123, 113, 53])).
% 0.82/1.05 tff(131,plain,
% 0.82/1.05 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 33])).
% 0.82/1.05 tff(132,plain,
% 0.82/1.05 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 91, 90])).
% 0.82/1.05 tff(133,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.82/1.05 tff(134,plain,
% 0.82/1.05 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.82/1.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(135,plain,
% 0.82/1.05 ($false),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 9, 133])).
% 0.82/1.05 tff(136,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.82/1.05 tff(137,plain,
% 0.82/1.05 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.05 tff(138,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[137])).
% 0.82/1.05 tff(139,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(140,plain,
% 0.82/1.05 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.05 tff(141,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[140])).
% 0.82/1.05 tff(142,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_29553')).
% 0.82/1.05 tff(143,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.82/1.05 tff(144,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 139])).
% 0.82/1.05 tff(145,plain,(
% 0.82/1.05 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(skolemize,[status(sab)],[144])).
% 0.82/1.05 tff(146,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 138])).
% 0.82/1.05 tff(147,plain,
% 0.82/1.05 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(148,plain,
% 0.82/1.05 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(149,plain,
% 0.82/1.05 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[148])).
% 0.82/1.05 tff(150,plain,
% 0.82/1.05 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 147])).
% 0.82/1.05 tff(151,plain,
% 0.82/1.05 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(152,plain,
% 0.82/1.05 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 150])).
% 0.82/1.05 tff(153,plain,
% 0.82/1.05 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 25, 146])).
% 0.82/1.05 tff(154,plain,
% 0.82/1.05 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 136])).
% 0.82/1.05 tff(155,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.82/1.05 tff(156,plain,
% 0.82/1.05 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.82/1.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(157,plain,
% 0.82/1.05 ($false),
% 0.82/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 9, 155])).
% 0.82/1.05 tff(158,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.82/1.05 tff(159,plain,
% 0.82/1.05 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.05 tff(160,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[159])).
% 0.82/1.05 tff(161,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 0.82/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.82/1.05 tff(162,plain,
% 0.82/1.05 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))))),
% 0.82/1.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.82/1.05 tff(163,plain,
% 0.82/1.05 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(quant_intro,[status(thm)],[162])).
% 0.89/1.06 tff(164,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_33306')).
% 0.89/1.06 tff(165,plain,
% 0.89/1.06 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.89/1.06 tff(166,plain,
% 0.89/1.06 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 161])).
% 0.89/1.06 tff(167,plain,(
% 0.89/1.06 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(skolemize,[status(sab)],[166])).
% 0.89/1.06 tff(168,plain,
% 0.89/1.06 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 160])).
% 0.89/1.06 tff(169,plain,
% 0.89/1.06 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.06 tff(170,plain,
% 0.89/1.06 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.06 tff(171,plain,
% 0.89/1.06 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[170])).
% 0.89/1.06 tff(172,plain,
% 0.89/1.06 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[171, 169])).
% 0.89/1.06 tff(173,plain,
% 0.89/1.06 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.89/1.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.06 tff(174,plain,
% 0.89/1.06 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 172])).
% 0.89/1.06 tff(175,plain,
% 0.89/1.06 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 25, 168])).
% 0.89/1.06 tff(176,plain,
% 0.89/1.06 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 158])).
% 0.89/1.06 tff(177,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
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% 0.89/1.06 tff(178,plain,
% 0.89/1.06 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.89/1.06 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.89/1.06 tff(179,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(quant_intro,[status(thm)],[178])).
% 0.89/1.06 tff(180,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.06 tff(181,plain,
% 0.89/1.06 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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<=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), 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tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.89/1.06 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.89/1.06 tff(182,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(quant_intro,[status(thm)],[181])).
% 0.89/1.06 tff(183,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_42473')).
% 0.89/1.06 tff(184,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.89/1.06 tff(185,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 180])).
% 0.89/1.06 tff(186,plain,(
% 0.89/1.06 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(skolemize,[status(sab)],[185])).
% 0.89/1.06 tff(187,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 179])).
% 0.89/1.06 tff(188,plain,
% 0.89/1.06 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 177])).
% 0.89/1.06 tff(189,plain,
% 0.89/1.06 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.89/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(190,plain,
% 0.89/1.07 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.89/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(191,plain,
% 0.89/1.07 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[190])).
% 0.89/1.07 tff(192,plain,
% 0.89/1.07 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[191, 189])).
% 0.89/1.07 tff(193,plain,
% 0.89/1.07 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.89/1.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(194,plain,
% 0.89/1.07 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 192])).
% 0.89/1.07 tff(195,plain,
% 0.89/1.07 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 188, 113, 53])).
% 0.89/1.07 tff(196,plain,
% 0.89/1.07 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 33])).
% 0.89/1.07 tff(197,plain,
% 0.89/1.07 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 91, 154, 90, 132])).
% 0.89/1.07 tff(198,plain,
% 0.89/1.07 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(199,plain,
% 0.89/1.07 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.89/1.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.89/1.07 tff(200,plain,
% 0.89/1.07 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[199])).
% 0.89/1.07 tff(201,plain,
% 0.89/1.07 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.89/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(202,plain,
% 0.89/1.07 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) 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rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | 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% 0.90/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 201])).
% 0.90/1.08 tff(207,plain,(
% 0.90/1.08 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.90/1.08 inference(skolemize,[status(sab)],[206])).
% 0.90/1.08 tff(208,plain,
% 0.90/1.08 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.90/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[207, 200])).
% 0.90/1.08 tff(209,plain,
% 0.90/1.08 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.90/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 198])).
% 0.90/1.08 tff(210,plain,
% 0.90/1.08 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.90/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.90/1.08 tff(211,plain,
% 0.90/1.08 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.90/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.90/1.08 tff(212,plain,
% 0.90/1.08 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.90/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 0.90/1.08 tff(213,plain,
% 0.90/1.08 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.90/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[212, 210])).
% 0.90/1.08 tff(214,plain,
% 0.90/1.08 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.90/1.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.90/1.08 tff(215,plain,
% 0.90/1.08 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.90/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 213])).
% 0.90/1.08 tff(216,plain,
% 0.90/1.08 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.90/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 209, 113, 53])).
% 0.90/1.08 tff(217,plain,
% 0.90/1.08 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.90/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 33])).
% 0.90/1.08 tff(218,plain,
% 0.90/1.08 ($false),
% 0.90/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 197, 91, 176, 154, 90, 132])).
% 0.90/1.08 tff(219,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.90/1.08 tff(220,plain,
% 0.90/1.08 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))),
% 0.90/1.09 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.90/1.09 tff(221,plain,
% 0.90/1.09 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.90/1.09 inference(quant_intro,[status(thm)],[220])).
% 0.90/1.09 tff(222,plain,
% 0.90/1.09 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.90/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.90/1.09 tff(223,plain,
% 0.90/1.09 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.95/1.12 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.95/1.12 inference(quant_intro,[status(thm)],[223])).
% 0.95/1.12 tff(225,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_27210')).
% 0.95/1.12 tff(226,plain,
% 0.95/1.12 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.95/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 224])).
% 0.95/1.13 tff(227,plain,
% 0.95/1.13 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.95/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 222])).
% 0.95/1.13 tff(228,plain,(
% 0.95/1.13 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.95/1.13 inference(skolemize,[status(sab)],[227])).
% 0.95/1.13 tff(229,plain,
% 0.95/1.13 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 0.95/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 221])).
% 0.95/1.13 tff(230,plain,
% 0.95/1.13 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.95/1.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.95/1.13 tff(231,plain,
% 0.95/1.13 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.95/1.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.95/1.13 tff(232,plain,
% 0.95/1.13 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.95/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[231])).
% 0.95/1.13 tff(233,plain,
% 0.95/1.13 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.95/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[232, 230])).
% 0.95/1.14 tff(234,plain,
% 0.95/1.14 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.95/1.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.95/1.14 tff(235,plain,
% 0.95/1.14 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.95/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 233])).
% 0.95/1.14 tff(236,plain,
% 0.95/1.14 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.95/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 229, 113, 33, 53, 219, 90])).
% 0.95/1.14 tff(237,plain,
% 0.95/1.14 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))))),
% 0.95/1.14 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.95/1.14 tff(238,plain,
% 0.95/1.14 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.95/1.14 inference(quant_intro,[status(thm)],[237])).
% 0.95/1.14 tff(239,plain,
% 0.95/1.14 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.95/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.95/1.14 tff(240,plain,
% 0.95/1.14 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | 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rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.98/1.20 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.98/1.20 tff(241,plain,
% 0.98/1.20 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12)))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.98/1.21 inference(quant_intro,[status(thm)],[240])).
% 0.98/1.21 tff(242,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12)))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_30990')).
% 0.98/1.21 tff(243,plain,
% 0.98/1.21 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.98/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 241])).
% 0.98/1.21 tff(244,plain,
% 0.98/1.21 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.98/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[243, 239])).
% 0.98/1.21 tff(245,plain,(
% 0.98/1.21 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.98/1.21 inference(skolemize,[status(sab)],[244])).
% 0.98/1.21 tff(246,plain,
% 0.98/1.21 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.98/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 238])).
% 0.98/1.21 tff(247,plain,
% 0.98/1.21 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.98/1.21 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.98/1.21 tff(248,plain,
% 0.98/1.21 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.98/1.21 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.98/1.21 tff(249,plain,
% 0.98/1.21 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.98/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
% 0.98/1.21 tff(250,plain,
% 0.98/1.21 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.98/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[249, 247])).
% 0.98/1.21 tff(251,plain,
% 0.98/1.21 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.98/1.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.98/1.22 tff(252,plain,
% 0.98/1.22 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.98/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 250])).
% 0.98/1.22 tff(253,plain,
% 0.98/1.22 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.98/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 246, 113, 33, 154, 53, 176, 219, 90, 236])).
% 0.98/1.22 tff(254,plain,
% 0.98/1.22 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))))),
% 0.98/1.22 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.98/1.22 tff(255,plain,
% 0.98/1.22 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.98/1.22 inference(quant_intro,[status(thm)],[254])).
% 0.98/1.22 tff(256,plain,
% 0.98/1.22 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 0.98/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.98/1.22 tff(257,plain,
% 0.98/1.22 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 1.06/1.26 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 1.06/1.26 inference(quant_intro,[status(thm)],[257])).
% 1.06/1.26 tff(259,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_4416')).
% 1.06/1.26 tff(260,plain,
% 1.06/1.26 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 1.06/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 258])).
% 1.06/1.26 tff(261,plain,
% 1.06/1.26 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 1.06/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 256])).
% 1.06/1.26 tff(262,plain,(
% 1.06/1.26 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 1.06/1.26 inference(skolemize,[status(sab)],[261])).
% 1.06/1.26 tff(263,plain,
% 1.06/1.26 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 1.06/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[262, 255])).
% 1.06/1.26 tff(264,plain,
% 1.06/1.26 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 1.06/1.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.26 tff(265,plain,
% 1.06/1.26 (((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 1.06/1.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.26 tff(266,plain,
% 1.06/1.26 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 1.06/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[265])).
% 1.06/1.26 tff(267,plain,
% 1.06/1.26 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 1.06/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[266, 264])).
% 1.06/1.27 tff(268,plain,
% 1.06/1.27 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 1.06/1.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.27 tff(269,plain,
% 1.06/1.27 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 1.20/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 267])).
% 1.20/1.37 tff(270,plain,
% 1.20/1.37 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 1.20/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 263, 113, 33, 154, 53, 219, 90])).
% 1.20/1.37 tff(271,plain,
% 1.20/1.37 ($false),
% 1.20/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 253, 236])).
% 1.20/1.37 % SZS output end Proof
% 1.20/1.38 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------