%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.7
% Problem : SYO655-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
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% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 5 05:54:29 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.34s 1.73s
% Output : CNFRefutation 1.34s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Number of leaves : 9
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% Number of literals : 273 ( 0 equ; 217 neg)
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% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
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% Number of variables : 62 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_5,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
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cnf(clause_497,axiom,
'LE'(f(X1),s('0')),
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cnf(clause_513,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_513) ).
cnf(clause_269,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_269) ).
cnf(clause_72,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
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| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_209) ).
cnf(clause_379,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
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cnf(clause_84,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
cnf(clause_125,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
cnf(c_0_9,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_5 ).
cnf(c_0_10,axiom,
'LE'(f(X1),s('0')),
clause_497 ).
cnf(c_0_11,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_513 ).
cnf(c_0_12,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_269 ).
cnf(c_0_13,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_9,c_0_10])]) ).
cnf(c_0_14,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_11,c_0_10])]) ).
cnf(c_0_15,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_72 ).
cnf(c_0_16,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4)) ),
clause_209 ).
cnf(c_0_17,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
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cnf(c_0_18,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_12,c_0_14]) ).
cnf(c_0_19,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_379 ).
cnf(c_0_20,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_84 ).
cnf(c_0_21,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_15,c_0_10])]) ).
cnf(c_0_22,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_16,c_0_17]),c_0_18])]) ).
cnf(c_0_23,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_19,c_0_20]) ).
cnf(c_0_24,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
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cnf(c_0_25,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_22,c_0_23]),c_0_17]),c_0_18]),c_0_24])]) ).
cnf(c_0_26,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_25,c_0_23]),c_0_17]),c_0_18]),c_0_24])]) ).
cnf(c_0_27,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4)) ),
clause_125 ).
cnf(c_0_28,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_26,c_0_23]),c_0_17]),c_0_18]),c_0_24])]) ).
cnf(c_0_29,plain,
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_27,c_0_24]),c_0_17]),c_0_18])]) ).
cnf(c_0_30,plain,
'E'(f(z),f(suc(z))),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_28,c_0_23]),c_0_17]),c_0_18]),c_0_24])]) ).
cnf(c_0_31,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_29,c_0_30])]) ).
cnf(c_0_32,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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cnf(c_0_33,plain,
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_32,c_0_24]),c_0_30]),c_0_17]),c_0_18])]) ).
cnf(c_0_34,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_33,c_0_23]),c_0_24]),c_0_17]),c_0_18])]) ).
cnf(c_0_35,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_34,c_0_24]),c_0_30]),c_0_17]),c_0_18])]) ).
cnf(c_0_36,plain,
~ iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_35,c_0_30]),c_0_24]),c_0_17]),c_0_18])]) ).
cnf(c_0_37,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_36,c_0_23]),c_0_24]),c_0_17]),c_0_18])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO655-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.12 % Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/lemma_parallel_prover %s --lemma-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/cse --final-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --proof-time %d --global-time-limit %d
% 0.15/0.33 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.15/0.33 % Model : x86_64 x86_64
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% 0.15/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
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% 0.15/0.33 % WCLimit : 300
% 0.15/0.33 % DateTime : Tue May 5 09:20:13 EDT 2026
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% 1.34/1.73 % Problem : theBenchmark.p
% 1.34/1.73 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.34/1.73 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 1.34/1.73 % Total time : 1.371s
%------------------------------------------------------------------------------