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Drodi---4.1.1.UNS-CRf.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Drodi---4.1.1
% Problem  : SYO655-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p

% Computer : n001.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:54 PM UTC 2026

% Result   : Unsatisfiable 0.13s 0.41s
% Output   : CNFRefutation 0.13s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   18
%            Number of leaves      :    9
% Syntax   : Number of formulae    :   45 (   7 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  331 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   24 (   7 avg)
%            Number of connectives :  545 ( 259   ~; 286   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   31 (  11 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  123 ( 123   !;   0   ?)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f9,axiom,
    ! [LE,B_16,E] :
      ( 'LE'(f(B_16),'0')
      | 'E'('0',f(suc(B_16)))
      | ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f11,axiom,
    ! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f15,axiom,
    ! [E,B_18,B_19,A_1,B_17,B_20] :
      ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
      | ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_20)))
      | ~ 'E'('0',f(B_20))
      | ~ 'E'(f(B_20),f(suc(B_20)))
      | ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
      | ~ 'E'('0',f(B_17))
      | ~ 'E'('0',f(B_18))
      | ~ iLEQ(suc(B_19),suc(B_20))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
      | ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
      | ~ 'E'('0',f(A_1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_20))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
      | ~ 'E'('0',f(B_19))
      | ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
      | ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f16,axiom,
    ! [E,B_19,B_18,A_1,B_17,B_20] :
      ( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
      | 'E'(f(B_20),f(suc(B_20)))
      | 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
      | ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_20)))
      | ~ 'E'('0',f(B_20))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
      | ~ 'E'('0',f(B_17))
      | ~ 'E'('0',f(B_18))
      | ~ iLEQ(suc(B_19),suc(B_20))
      | ~ 'E'('0',f(A_1))
      | ~ 'E'('0',f(B_19))
      | ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
      | ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_19))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f22,axiom,
    ! [E,A_1] :
      ( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
      | ~ 'E'('0',f(A_1))
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f23,axiom,
    ! [E,A_1] :
      ( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f34,axiom,
    ! [LE,B_16,E] :
      ( 'LE'(f(B_16),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(B_16))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f35,axiom,
    ! [LE,A] : 'LE'(f(A),s('0')),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f37,axiom,
    ! [LE,B_16,E] :
      ( 'LE'(f(B_16),'0')
      | 'E'('0',f(B_16))
      | ~ 'LE'(f(B_16),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f56,plain,
    ! [B_16] :
      ( 'LE'(f(B_16),'0')
      | 'E'('0',f(suc(B_16)))
      | ~ 'LE'(f(suc(B_16)),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).

fof(f57,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f56]) ).

fof(f60,plain,
    ! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f11]) ).

fof(f67,plain,
    ! [A_1,B_17] :
      ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
      | ~ 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
      | ! [B_20] :
          ( ~ 'E'('0',f(suc(B_20)))
          | ~ 'E'('0',f(B_20))
          | ~ 'E'(f(B_20),f(suc(B_20)))
          | ! [B_19] :
              ( ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
              | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
              | ! [B_18] :
                  ( ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
                  | ~ 'E'('0',f(B_17))
                  | ~ 'E'('0',f(B_18))
                  | ~ iLEQ(suc(B_19),suc(B_20))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
                  | ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
                  | ~ 'E'('0',f(A_1))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_20))))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
                  | ~ 'E'('0',f(B_19))
                  | ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
                  | ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
                  | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ) ) ) ),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).

fof(f68,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
      ( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
      | ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
      | ~ 'E'('0',f(X4))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X3))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X2))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f67]) ).

fof(f69,plain,
    ! [B_17] :
      ( 'E'(f(B_17),f(suc(B_17)))
      | ! [B_20] :
          ( 'E'(f(B_20),f(suc(B_20)))
          | ! [B_19] :
              ( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
              | ! [A_1] :
                  ( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
                  | ! [B_18] :
                      ( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
                      | ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_17))
                      | ~ 'E'('0',f(suc(B_20)))
                      | ~ 'E'('0',f(B_20))
                      | ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
                      | ~ 'E'('0',f(B_17))
                      | ~ 'E'('0',f(B_18))
                      | ~ iLEQ(suc(B_19),suc(B_20))
                      | ~ 'E'('0',f(A_1))
                      | ~ 'E'('0',f(B_19))
                      | ~ iLEQ(suc(B_17),suc(B_18))
                      | ~ 'E'('0',f(suc(B_17)))
                      | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
                      | ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
                      | ~ 'E'('0',f(suc(B_19))) ) ) ) ) ),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).

fof(f70,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
      ( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
      | 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
      | ~ 'E'('0',f(X4))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X3))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
      | ~ 'E'('0',f(X2))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f69]) ).

fof(f81,plain,
    ! [A_1] :
      ( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
      | ~ 'E'('0',f(A_1))
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).

fof(f82,plain,
    ! [E,X0] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f81]) ).

fof(f83,plain,
    ! [A_1] :
      ( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).

fof(f84,plain,
    ! [E,X0] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f83]) ).

fof(f105,plain,
    ! [B_16] :
      ( 'LE'(f(B_16),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(B_16))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(B_16))),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).

fof(f106,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f105]) ).

fof(f107,plain,
    ! [A] : 'LE'(f(A),s('0')),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).

fof(f108,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f107]) ).

fof(f111,plain,
    ! [B_16] :
      ( 'LE'(f(B_16),'0')
      | 'E'('0',f(B_16))
      | ~ 'LE'(f(B_16),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).

fof(f112,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f111]) ).

fof(f117,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f112,f108]) ).

fof(f119,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f57,f108]) ).

fof(f130,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f106,f108]) ).

fof(f143,plain,
    ! [E,X0] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f82,f84]) ).

fof(f156,plain,
    ! [E,X0,X1,X2] :
      ( ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
      | ~ 'E'('0',f(X2))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f70,f143]) ).

fof(f159,plain,
    ! [E,X0,X1,X2] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
      | ~ 'E'('0',f(X2))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f156]) ).

fof(f162,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f159,f143]) ).

fof(f163,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f162]) ).

fof(f165,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f163,f143]) ).

fof(f166,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f165]) ).

fof(f302,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
      ( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
      | ~ 'E'('0',f(X4))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X3))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X2))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f68,f166]) ).

fof(f303,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f302,f143]) ).

fof(f308,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f303]) ).

fof(f309,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f308,f143]) ).

fof(f318,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f309,f166]) ).

fof(f319,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f318,f130]) ).

fof(f321,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f319,f117]) ).

fof(f324,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f321,f119]) ).

fof(f325,plain,
    $false,
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f60,f324]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02  % Problem  : SYO655-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04  % Command  : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.08/0.34  % Computer : n001.cluster.edu
% 0.08/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.08/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.34  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.08/0.34  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.34  % CPULimit : 300
% 0.08/0.34  % WCLimit  : 300
% 0.08/0.34  % DateTime : Mon Sep 21 12:13:30 UTC 2026
% 0.08/0.34  % CPUTime  : 
% 0.13/0.36  % Drodi V4.1.1
% 0.13/0.41  % Refutation found
% 0.13/0.41  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.13/0.41  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.13/0.43  % Elapsed time: 0.076775 seconds
% 0.13/0.43  % CPU time: 0.370424 seconds
% 0.13/0.43  % Total memory used: 13.120 MB
% 0.13/0.43  % Net memory used: 12.190 MB
%------------------------------------------------------------------------------