%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO655-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:32 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 3.12s 1.12s
% Output : Refutation 3.98s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 29
% Number of leaves : 11
% Syntax : Number of formulae : 54 ( 11 unt; 2 def)
% Number of atoms : 429 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 24 ( 7 avg)
% Number of connectives : 742 ( 367 ~; 373 |; 0 &)
% ( 2 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 30 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 6 ( 5 usr; 3 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 91 ( 0 sgn 91 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).
fof(f11,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_269) ).
fof(f15,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
fof(f16,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_209) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_379) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f35,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_497) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_513) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f37,f35]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f9,f35]) ).
fof(f42,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[],[f40,f11]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f34,f35]) ).
fof(f44,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolution,[],[f41,f11]) ).
fof(f45,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolution,[],[f43,f11]) ).
fof(f59,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[],[f15]) ).
fof(f60,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f59]) ).
fof(f82,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[],[f60]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f82]) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f83,f22]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f92]) ).
fof(f108,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
inference(resolution,[],[f95,f16]) ).
fof(f145,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f108]) ).
fof(f158,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4)))) ),
inference(resolution,[],[f145,f95]) ).
fof(f159,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f158]) ).
fof(f160,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f159,f95]) ).
fof(f161,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f160]) ).
fof(f162,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f161,f95]) ).
fof(f163,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f162]) ).
fof(f164,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f163,f95]) ).
fof(f165,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f164]) ).
fof(f179,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f165]) ).
fof(f180,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f179]) ).
fof(f198,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f180]) ).
fof(f199,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f198]) ).
fof(f205,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f199,f23]) ).
fof(f206,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f205]) ).
fof(f208,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f206,f95]) ).
fof(f209,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f208]) ).
fof(f228,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f209,f45]) ).
fof(f230,definition,
( spl0_1
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f231,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f230]) ).
fof(f233,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f234,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f233]) ).
fof(f235,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f228,f233,f230]) ).
fof(f236,plain,
( $false
| spl0_1 ),
inference(resolution,[],[f231,f44]) ).
fof(f237,plain,
spl0_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f236]) ).
fof(f238,plain,
( $false
| spl0_2 ),
inference(resolution,[],[f234,f42]) ).
fof(f239,plain,
spl0_2,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f238]) ).
cnf(s1,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f235]) ).
cnf(s2,plain,
spl0_1,
inference(sat_conversion,[],[f237]) ).
cnf(s3,plain,
spl0_2,
inference(sat_conversion,[],[f239]) ).
cnf(s4,plain,
$false,
inference(rat,[],[s1,s3,s2]) ).
fof(f240,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s4]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO655-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.07/0.17 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.07/0.17 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.17 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.17 % Memory : 8046.5625MB
% 0.07/0.17 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.17 % CPULimit : 300
% 0.07/0.17 % WCLimit : 300
% 0.07/0.17 % DateTime : Mon Sep 28 18:02:09 UTC 2026
% 0.07/0.17 % CPUTime :
% 0.07/0.17 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.07/0.21 Running first-order theorem proving
% 0.07/0.21 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 3.12/1.12 % (2481687)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
% 3.12/1.12 % (2481696)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=3423182282:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 3.12/1.12 % (2481696)Refutation not found, incomplete strategy
% 3.12/1.12 % (2481696)------------------------------
% 3.12/1.12 % (2481696)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.12/1.12 % (2481696)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.12/1.12 % (2481696)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.12/1.12 % (2481696)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 3.12/1.12 % (2481696)Time elapsed: 0.0000 s
% 3.12/1.12 % (2481696)Peak memory usage: 86 MB
% 3.12/1.12 % (2481696)Instructions burned: 1 (million)
% 3.12/1.12 % (2481695)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=4073706755:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 3.12/1.12 % (2481694)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=3070227690:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 3.12/1.12 % (2481692)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=3705807669:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 3.12/1.12 % (2481693)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=491456671:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 3.12/1.12 % (2481695)Refutation not found, incomplete strategy
% 3.12/1.12 % (2481695)------------------------------
% 3.12/1.12 % (2481695)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.12/1.12 % (2481695)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.12/1.12 % (2481695)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.12/1.12 % (2481695)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 3.12/1.12 % (2481695)Time elapsed: 0.001 s
% 3.12/1.12 % (2481695)Peak memory usage: 86 MB
% 3.12/1.12 % (2481697)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=1860875271:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 3.12/1.12 % (2481698)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=523597491:st=5:avsq=on:i=117:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/117Mi)
% 3.12/1.12 % (2481698)First to succeed.
% 3.12/1.12 % (2481698)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2481687"
% 3.12/1.12 % (2481697)Also succeeded, but the first one will report.
% 3.12/1.12 % (2481696)------------------------------
% 3.12/1.12 % (2481696)------------------------------
% 3.12/1.12 % (2481695)------------------------------
% 3.12/1.12 % (2481695)------------------------------
% 3.12/1.12 % (2481706)dis+1010_3_sil=8000:plsq=on:drc=off:fde=none:plsqc=1:bsd=on:plsqr=7,2:sos=on:spb=goal_then_units:random_seed=3497028717:i=143:sd=2:aac=none:ss=axioms:sgt=16_2997 on theBenchmark for (2997ds/143Mi)
% 3.12/1.12 % (2481706)Refutation not found, incomplete strategy
% 3.12/1.12 % (2481706)------------------------------
% 3.12/1.12 % (2481706)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.12/1.12 % (2481706)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.12/1.12 % (2481706)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.12/1.12 % (2481706)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 3.12/1.12 % (2481706)Time elapsed: 0.0000 s
% 3.12/1.12 % (2481706)Peak memory usage: 86 MB
% 3.12/1.12 % (2481698)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 3.12/1.12 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 3.12/1.12 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 3.98/1.32 % (2481698)------------------------------
% 3.98/1.32 % (2481698)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.98/1.32 % (2481698)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.98/1.32 % (2481698)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.98/1.32 % (2481698)Termination reason: Refutation
% 3.98/1.32 % (2481698)Time elapsed: 0.022 s
% 3.98/1.32 % (2481698)Peak memory usage: 89 MB
% 3.98/1.32 % (2481698)Instructions burned: 44 (million)
% 3.98/1.32 % (2481698)------------------------------
% 3.98/1.32 % (2481698)------------------------------
% 3.98/1.32 % (2481687)Success in time 0.477 s
% 3.98/1.32 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------