%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO655-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:38 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 4.15s 1.44s
% Output : CNFRefutation 4.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 15
% Syntax : Number of formulae : 89 ( 10 unt; 0 def)
% Number of atoms : 782 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 24 ( 8 avg)
% Number of connectives : 1315 ( 622 ~; 693 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 30 ( 11 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 11 ( 10 usr; 2 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 194 ( 0 sgn 194 !; 0 ?; 148 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
fof(f4,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_438) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).
fof(f11,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_269) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_176) ).
fof(f15,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
fof(f16,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_209) ).
fof(f17,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_510) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_379) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_84) ).
fof(f29,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_486) ).
fof(f33,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_369) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f35,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_497) ).
fof(f37,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_513) ).
tcf(c_88,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_91,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_96,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_98,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_101,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_103,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_104,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_109,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tcf(c_110,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
tcf(c_116,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).
tcf(c_120,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f33]) ).
tcf(c_121,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f34]) ).
tcf(c_122,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
tcf(c_124,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f37]) ).
tcf(c_138,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_109,c_110,c_109]) ).
tcf(c_144,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_101,c_91,c_101]) ).
tcf(c_156,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_120,c_88,c_120]) ).
tcf(c_157,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_156]) ).
tcf(c_160,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_102,c_104,c_102]) ).
tcf(c_161,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_160]) ).
tcf(c_162,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_122,c_124]) ).
tcf(c_166,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_161]) ).
tcf(c_168,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_157]) ).
tcf(c_174,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_144]) ).
tcf(c_176,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_138]) ).
tcf(c_177,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(X0_iProver_f_1)) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_162]) ).
tcf(c_180,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_116]) ).
tcf(c_185,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_103]) ).
tcf(c_189,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0')),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_122]) ).
tcf(c_190,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_121]) ).
tcf(c_200,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_96]) ).
tcf(c_205,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_10(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_10])],[c_166]) ).
tcf(c_206,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_11(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_11])],[c_166]) ).
tcf(c_207,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_12(X0_iProver_f_1)
| iPr_def_10(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_12])],[c_166]) ).
tcf(c_208,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_12(X0_iProver_f_1)
| iPr_def_11(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[])],[c_166]) ).
tcf(c_219,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_14(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_14])],[c_168]) ).
tcf(c_252,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_17(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_17])],[c_174]) ).
tcf(c_279,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ iPr_def_22(X0_iProver_f_1)
| iPr_def_17(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[iPr_def_22])],[c_180]) ).
tcf(c_305,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_22(X1_iProver_f_1)
| iPr_def_14(X0_iProver_f_1)
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(splitting,[splitting(split),new_symbols(definition,[])],[c_185]) ).
tcf(c_386,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).
tcf(c_387,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_200]) ).
tcf(c_388,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_190]) ).
tcf(c_409,plain,
( iPr_def_12(z)
| iPr_def_11(z)
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_208]) ).
tcf(c_426,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_200,c_189]) ).
tcf(c_432,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_190,c_189]) ).
tcf(c_443,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_432,c_176]) ).
tcf(c_453,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_443,c_177,c_426]) ).
tcf(c_473,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_453]) ).
tcf(c_496,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X1_iProver_f_1),'0')
| ~ iPr_def_10(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_432,c_205]) ).
tcf(c_508,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X1_iProver_f_1),'0')
| ~ iPr_def_10(X0_iProver_f_1)
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_496,c_177,c_426]) ).
tcf(c_2305,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_22(X0_iProver_f_1)
| iPr_def_14(X0_iProver_f_1)
| 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_453,c_305]) ).
tcf(c_2310,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_17(X0_iProver_f_1)
| 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iPr_def_22(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_453,c_279]) ).
tcf(c_2311,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iPr_def_14(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_453,c_219]) ).
tcf(c_2312,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iPr_def_17(X0_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_453,c_252]) ).
tcf(c_2323,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iPr_def_17(X0_iProver_f_1) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2312,c_177,c_426]) ).
tcf(c_2340,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iPr_def_14(X0_iProver_f_1) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2311,c_177,c_426]) ).
tcf(c_2374,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_22(X0_iProver_f_1)
| 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2305,c_2340]) ).
tcf(c_2380,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_22(X0_iProver_f_1)
| 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2374,c_177,c_426]) ).
tcf(c_2433,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2310,c_2323,c_2380]) ).
tcf(c_2438,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2433,c_177,c_426]) ).
tcf(c_2443,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2438]) ).
tcf(c_2639,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| ~ iPr_def_10(X0_iProver_f_1) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_453,c_508]) ).
tcf(c_2728,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0')),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_189]) ).
tcf(c_2729,plain,
'LE'(f(suc(z)),s('0')),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2728]) ).
tcf(c_3001,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| ~ iPr_def_11(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2438,c_206]) ).
tcf(c_3002,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iPr_def_10(X0_iProver_f_1)
| 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| ~ iPr_def_12(X1_iProver_f_1)
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2438,c_207]) ).
tcf(c_3036,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| ~ iPr_def_11(X1_iProver_f_1)
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3001,c_177,c_426,c_432]) ).
tcf(c_3080,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X1_iProver_f_1),'0')
| ~ iPr_def_12(X0_iProver_f_1)
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_3002,c_2639,c_177,c_426,c_432]) ).
tcf(c_3878,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| ~ iPr_def_12(z)
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3080]) ).
tcf(c_3879,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| ~ iPr_def_11(z)
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3036]) ).
tcf(c_4078,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] : 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0')),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2728]) ).
tcf(c_4079,plain,
'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_4078]) ).
tcf(c_4080,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_4079,c_3879,c_3878,c_2729,c_2443,c_473,c_409,c_388,c_387,c_386,c_98]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.04 % Problem : SYO655-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.06 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.16/0.58 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.16/0.58 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.58 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.58 % Memory : 8046.5625MB
% 0.16/0.58 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.16/0.58 % CPULimit : 300
% 0.16/0.58 % WCLimit : 300
% 0.16/0.58 % DateTime : Fri Sep 25 03:20:26 UTC 2026
% 0.16/0.58 % CPUTime :
% 0.16/0.58 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.19/0.64 Running first-order theorem proving
% 0.19/0.64 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.19/0.66
% 0.19/0.66 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.19/0.66
% 0.19/0.66 % Detected problem language: tptp
% 0.19/0.67 % Proving...
% 4.15/1.44 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 4.15/1.44 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------ iProver source info
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 4.15/1.44 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 4.15/1.44 % git: non_committed_changes: false
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------ Parsing...% successful
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------ Preprocessing... pe_s pe_e %
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e scvd_s sp: 96 0s scvd_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
% 4.15/1.44 % ------ Proving...
% 4.15/1.44 % ------ Problem Properties
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 %
% 4.15/1.44 % clauses 52
% 4.15/1.44 % conjectures 0
% 4.15/1.44 % EPR 0
% 4.15/1.44 % Horn 12
% 4.15/1.44 % unary 2
% 4.15/1.44 % binary 1
% 4.15/1.44 % lits 422
% 4.15/1.44 % lits eq 0
% 4.15/1.44 % fd_pure 0
% 4.15/1.44 % fd_pseudo 0
% 4.15/1.44 % fd_cond 0
% 4.15/1.44 % fd_pseudo_cond 0
% 4.15/1.44 % AC symbols 0
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------ Input Options Time Limit: Unbounded
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------
% 4.15/1.44 % Current options:
% 4.15/1.44 % ------
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 %
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % ------ Proving...
% 4.15/1.44 %
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 4.15/1.44
% 4.15/1.44 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 4.15/1.45
% 4.15/1.45
%------------------------------------------------------------------------------