%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO656-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:54 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.25s 0.70s
% Output : CNFRefutation 0.25s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 44
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of formulae : 83 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 954 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 29 ( 11 avg)
% Number of connectives : 1654 ( 783 ~; 871 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 37 ( 15 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 299 ( 299 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f6,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_27,B_24,A_1,B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_27,B_24,A_1,B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_27))))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_25))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [E,B_28,B_25,B_26,B_27,B_24,A_1] :
( ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_27))))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_25))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_28)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_27,B_24,A_1,B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f61,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_27,B_24,A_1,B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f63,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f65,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f70,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f82,plain,
! [B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_25] :
( 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ! [B_27] :
( 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| ! [B_26] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ! [B_24] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f83,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f82]) ).
fof(f90,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f90]) ).
fof(f96,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f99,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f100,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f99]) ).
fof(f125,plain,
! [B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| ! [B_27] :
( ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ! [B_25] :
( ~ 'E'('0',f(B_25))
| ! [B_26] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ! [B_24] :
( ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_27))))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_25))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f126,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f125]) ).
fof(f141,plain,
! [B_28,B_27] :
( ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ! [B_25] :
( ~ 'E'('0',f(B_25))
| ! [B_26] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ! [B_24] :
( ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_27))))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_25))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_28)))) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f142,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f141]) ).
fof(f147,plain,
! [B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| ! [B_27] :
( 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| ! [B_26] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ! [B_25] :
( 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ! [B_24] :
( ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f148,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f147]) ).
fof(f161,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f162,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f161]) ).
fof(f191,plain,
! [B_28] :
( 'E'(f(B_28),f(suc(B_28)))
| ! [B_25] :
( 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ! [B_27] :
( 'E'(f(B_27),f(suc(B_27)))
| ! [B_26] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ! [B_24] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_27),suc(B_28))
| ~ 'E'('0',f(B_25))
| ~ 'E'('0',f(B_27))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_28)))
| ~ 'E'('0',f(B_24))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_24)))
| ~ 'E'('0',f(B_26))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_26),suc(B_27))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'('0',f(B_28))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_26)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_27)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_25)))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f61]) ).
fof(f192,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f191]) ).
fof(f195,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),'0')
| 'E'('0',f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f63]) ).
fof(f196,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f195]) ).
fof(f199,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s('0')),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f200,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f199]) ).
fof(f209,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f70]) ).
fof(f210,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f213,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f196,f200]) ).
fof(f214,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f162,f200]) ).
fof(f215,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f100,f200]) ).
fof(f219,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f210,f91]) ).
fof(f220,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f221,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f220]) ).
fof(f222,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f192,f83]) ).
fof(f223,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f148,f222]) ).
fof(f224,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f223]) ).
fof(f225,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f224]) ).
fof(f226,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f225,f91]) ).
fof(f227,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3,X4,X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f126,f226]) ).
fof(f228,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f142,f227]) ).
fof(f229,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f228,f219]) ).
fof(f244,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f229]) ).
fof(f245,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f244,f219]) ).
fof(f260,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f245,f215]) ).
fof(f263,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f260,f214]) ).
fof(f265,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f263,f213]) ).
fof(f266,plain,
! [E] : ~ 'E'(f(z),f(suc(z))),
inference(resolution,[status(thm)],[f265,f96]) ).
fof(f268,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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! [X0,X1,E,X2,X3,LE] :
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! [X0,X1,E,X2,X3,LE] :
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