%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.7
% Problem : SYO657-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
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% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
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% DateTime : Tue May 5 05:54:29 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.25s 1.72s
% Output : CNFRefutation 1.25s
% Verified :
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% Number of leaves : 20
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% Number of literals : 282 ( 0 equ; 202 neg)
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% Number of variables : 82 ( 4 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_38,axiom,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
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cnf(clause_52,axiom,
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_52) ).
cnf(clause_56,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_56) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_33) ).
cnf(clause_45,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
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cnf(clause_17,axiom,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
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cnf(clause_9,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_9) ).
cnf(clause_32,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
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cnf(clause_5,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_23) ).
cnf(clause_31,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
cnf(clause_10,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).
cnf(clause_15,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).
cnf(clause_43,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_43) ).
cnf(clause_41,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).
cnf(clause_26,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
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( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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cnf(clause_40,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
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cnf(clause_24,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
clause_38 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
clause_52 ).
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( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_56 ).
cnf(c_0_23,axiom,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_33 ).
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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clause_45 ).
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clause_17 ).
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| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_9 ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_32 ).
cnf(c_0_30,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_23,c_0_24]),c_0_25]) ).
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( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_26,c_0_27])]) ).
cnf(c_0_32,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_28,c_0_27])]) ).
cnf(c_0_33,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_29,c_0_27])]) ).
cnf(c_0_34,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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clause_5 ).
cnf(c_0_35,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_23 ).
cnf(c_0_36,axiom,
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_31 ).
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_10 ).
cnf(c_0_38,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_15 ).
cnf(c_0_39,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_41,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_43 ).
cnf(c_0_42,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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cnf(c_0_43,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
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cnf(c_0_44,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_41 ).
cnf(c_0_45,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_26 ).
cnf(c_0_46,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_39,c_0_31]),c_0_32]),c_0_33]) ).
cnf(c_0_47,plain,
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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cnf(c_0_48,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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clause_51 ).
cnf(c_0_51,plain,
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cnf(c_0_52,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
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clause_34 ).
cnf(c_0_53,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_40 ).
cnf(c_0_54,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_49]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_50,c_0_51])]) ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_52,c_0_51])]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_53,c_0_51])]) ).
cnf(c_0_58,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_24 ).
cnf(c_0_59,plain,
'LE'(f(X1),'0'),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_55]),c_0_56]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_60,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_58,c_0_59])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO657-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.12 % Command : /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lemma_parallel_prover %s --lemma-prover /export/starexec/sandbox2/solver/bin/cse --final-prover /export/starexec/sandbox2/solver/bin/eprover --proof-time %d --global-time-limit %d
% 0.15/0.33 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.15/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.33 % CPULimit : 300
% 0.15/0.33 % WCLimit : 300
% 0.15/0.33 % DateTime : Tue May 5 09:19:47 EDT 2026
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% 0.15/0.34 % start to proof: theBenchmark
% 1.25/1.72 % Version : CSE_E---1.7
% 1.25/1.72 % Problem : theBenchmark.p
% 1.25/1.72 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.25/1.72 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 1.25/1.72 % Total time : 1.370s
%------------------------------------------------------------------------------