%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO657-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:54 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.12s 0.37s
% Output : CNFRefutation 0.12s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 26
% Syntax : Number of formulae : 110 ( 13 unt; 6 def)
% Number of atoms : 488 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 9 ( 4 avg)
% Number of connectives : 730 ( 352 ~; 372 |; 0 &)
% ( 6 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 10 ( 9 usr; 7 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 213 ( 213 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_2))
| ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(B_5))
| ~ 'LE'(f(B_5),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_5)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,plain,
! [B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f22,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f23,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f24,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f25,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f26,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f27,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f28,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f29,plain,
! [B_3] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f30,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f31,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f32,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f33,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_2))
| ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f34,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f35,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(B_5))
| ~ 'LE'(f(B_5),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f36,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f37,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f38,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f39,plain,
! [B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f40,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f41,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f42,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f43,plain,
! [B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f44,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f45,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_5)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f46,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f47,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f48,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f49,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f50,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f51,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [B_3] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f53,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_3] :
( ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f57,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f58,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_3] :
( ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f59,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f58]) ).
fof(f60,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f24,f26]) ).
fof(f61,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f32,f22]) ).
fof(f62,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f34,f26]) ).
fof(f63,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f40,f22]) ).
fof(f64,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f38,f42]) ).
fof(f65,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f44,f63]) ).
fof(f66,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f26]) ).
fof(f67,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f30,f53]) ).
fof(f68,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f28]) ).
fof(f69,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f57,f53]) ).
fof(f70,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f59,f69]) ).
fof(f71,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f70,f67]) ).
fof(f72,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f71,f68]) ).
fof(f73,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f74,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f73,f60]) ).
fof(f77,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f66,f78]) ).
fof(f78,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f62]) ).
fof(f80,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f48,f77]) ).
fof(f81,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f46,f77]) ).
fof(f82,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f36,f77]) ).
fof(f83,plain,
! [E] : 'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(resolution,[status(thm)],[f80,f49]) ).
fof(f84,plain,
! [E] : 'E'('0',f(suc(z))),
inference(resolution,[status(thm)],[f81,f49]) ).
fof(f85,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f84,f65]) ).
fof(f88,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f84,f61]) ).
fof(f90,definition,
! [E,X0] :
( sQ0_spl
<=> ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ0_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ0_spl
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f90]) ).
fof(f93,definition,
! [E] :
( sQ1_spl
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ1_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f95,plain,
! [E] :
( sQ1_spl
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f93]) ).
fof(f96,definition,
! [E] :
( sQ2_spl
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ2_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f98,plain,
! [E] :
( sQ2_spl
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f99,plain,
( ~ sQ2_spl
| ~ sQ1_spl
| sQ0_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f85,f90,f93,f96]) ).
fof(f103,definition,
( sQ4_spl
<=> iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ4_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f104,plain,
( ~ sQ4_spl
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f103]) ).
fof(f111,definition,
! [E,X0] :
( sQ6_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ6_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f112,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ6_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f111]) ).
fof(f114,plain,
( ~ sQ2_spl
| ~ sQ1_spl
| sQ6_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f88,f111,f93,f96]) ).
fof(f116,plain,
! [E] : 'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[status(thm)],[f82,f49]) ).
fof(f117,plain,
( sQ2_spl
| $false ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f116,f98]) ).
fof(f118,plain,
sQ2_spl,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f117]) ).
fof(f119,plain,
( sQ1_spl
| $false ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f95,f83]) ).
fof(f120,plain,
sQ1_spl,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f119]) ).
fof(f121,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ0_spl
| ~ sQ6_spl
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f91,f112]) ).
fof(f122,plain,
! [E] :
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f83,f64]) ).
fof(f137,definition,
! [E] :
( sQ7_spl
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ7_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f139,plain,
! [E] :
( sQ7_spl
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f137]) ).
fof(f140,plain,
( sQ4_spl
| ~ sQ2_spl
| ~ sQ7_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f122,f137,f96,f103]) ).
fof(f182,plain,
( sQ7_spl
| $false ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f139,f84]) ).
fof(f183,plain,
sQ7_spl,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f182]) ).
fof(f184,plain,
! [E] :
( ~ sQ0_spl
| ~ sQ6_spl
| ~ sQ4_spl
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f104,f121]) ).
fof(f185,plain,
( ~ sQ0_spl
| ~ sQ6_spl
| ~ sQ4_spl
| ~ sQ2_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ7_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f184,f137,f93,f96,f103,f111,f90]) ).
fof(f186,plain,
$false,
inference(sat_refutation,[status(thm)],[f99,f114,f118,f120,f140,f183,f185]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
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% See solution above
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