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Prover9---2026-6A.UNS-CRf.s

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Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Prover9---2026-6A
% Problem  : SYO657-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p

% Computer : n012.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:51:10 AM UTC 2026

% Result   : Unsatisfiable 0.03s 0.32s
% Output   : CNFRefutation 0.03s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   26
%            Number of leaves      :   16
% Syntax   : Number of formulae    :  120 (  13 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  501 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   12 (   4 avg)
%            Number of connectives :  707 ( 326   ~; 381   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   13 (   5 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :   82 (   1 sgn  19   !;   0   ?)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
fof(clause_23,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
      | 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0)) ),
    file('theBenchmark.p',clause_23) ).

cnf(c_1,plain,
    ( iLEQ(suc(A),suc(A))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_23]) ).

fof(clause_10,axiom,
    ! [VAR_0,VAR_1] :
      ( 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
      | 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(VAR_1)))
      | ~ 'E'('0',f(VAR_1))
      | ~ iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_1))
      | ~ 'E'('0',f(VAR_0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(VAR_0))) ),
    file('theBenchmark.p',clause_10) ).

cnf(c_2,plain,
    ( 'E'(f(B),f(suc(B)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(B)))
    | ~ 'E'('0',f(B))
    | ~ iLEQ(suc(A),suc(B))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_10]) ).

fof(clause_41,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
      | ~ 'E'('0',f(VAR_0))
      | ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0)))) ),
    file('theBenchmark.p',clause_41) ).

cnf(c_5,plain,
    ( iLEQ(suc(A),suc(A))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A)))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_41]) ).

fof(clause_26,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
      | 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'('0',f(VAR_0)) ),
    file('theBenchmark.p',clause_26) ).

cnf(c_7,plain,
    ( iLEQ(suc(A),suc(A))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_26]) ).

fof(clause_43,axiom,
    ! [VAR_0,VAR_1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(VAR_1)))
      | ~ 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
      | ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'('0',f(VAR_1))
      | ~ iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_1))
      | ~ 'E'('0',f(VAR_0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(VAR_1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(VAR_0))) ),
    file('theBenchmark.p',clause_43) ).

cnf(c_8,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(B)))
    | ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(B))
    | ~ iLEQ(suc(A),suc(B))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_43]) ).

fof(clause_52,axiom,
    ! [VAR_0,VAR_1] :
      ( 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
      | 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(VAR_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0))
      | ~ iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_1)) ),
    file('theBenchmark.p',clause_52) ).

cnf(c_9,plain,
    ( 'E'(f(B),f(suc(B)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(B))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ iLEQ(suc(A),suc(B)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_52]) ).

fof(clause_5,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0))
      | ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_0)))) ),
    file('theBenchmark.p',clause_5) ).

cnf(c_10,plain,
    ( iLEQ(suc(A),suc(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_5]) ).

fof(clause_33,axiom,
    ! [VAR_0,VAR_1] :
      ( ~ 'E'(f(VAR_0),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(f(VAR_1),f(suc(VAR_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(VAR_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(VAR_0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_0))))
      | ~ iLEQ(suc(VAR_0),suc(VAR_1)) ),
    file('theBenchmark.p',clause_33) ).

cnf(c_12,plain,
    ( ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(B),f(suc(B)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(B))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ iLEQ(suc(A),suc(B)) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_33]) ).

cnf(c_13,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_12,c_10]) ).

cnf(c_100,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_13]) ).

cnf(c_101,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_100]) ).

cnf(c_102,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_101]) ).

cnf(c_103,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_102]) ).

cnf(c_104,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_103]) ).

cnf(c_105,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_104]) ).

cnf(c_106,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_105]) ).

cnf(c_14,plain,
    ( ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_106]) ).

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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_9,c_1]) ).

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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
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    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_15]) ).

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    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_107]) ).

cnf(c_109,plain,
    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_108]) ).

cnf(c_110,plain,
    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_109]) ).

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    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_110]) ).

cnf(c_16,plain,
    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_111]) ).

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    ( ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
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    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_8,c_5]) ).

cnf(c_112,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_17]) ).

cnf(c_113,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_112]) ).

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    ( ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
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    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_113]) ).

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    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_114]) ).

cnf(c_116,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_115]) ).

cnf(c_117,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_116]) ).

cnf(c_118,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_117]) ).

cnf(c_18,plain,
    ( ~ 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A))) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_118]) ).

cnf(c_19,plain,
    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_7,c_2]) ).

cnf(c_119,plain,
    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_19]) ).

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    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_119]) ).

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    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_120]) ).

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    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_121]) ).

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    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_122]) ).

cnf(c_20,plain,
    ( 'E'(f(A),f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'E'('0',f(A)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_123]) ).

fof(clause_32,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s(s('0'))) ),
    file('theBenchmark.p',clause_32) ).

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    ( 'LE'(f(A),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(A)))
    | ~ 'LE'(f(suc(A)),s(s('0'))) ),
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    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('theBenchmark.p',clause_24) ).

cnf(c_23,plain,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_24]) ).

fof(clause_51,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( 'LE'(f(VAR_0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(VAR_0))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s('0')) ),
    file('theBenchmark.p',clause_51) ).

cnf(c_24,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s('0')) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_51]) ).

fof(clause_40,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( 'LE'(f(VAR_0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(VAR_0)))
      | ~ 'LE'(f(suc(VAR_0)),s('0')) ),
    file('theBenchmark.p',clause_40) ).

cnf(c_25,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(A)))
    | ~ 'LE'(f(suc(A)),s('0')) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_40]) ).

fof(clause_34,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( 'LE'(f(VAR_0),'0')
      | 'E'('0',f(VAR_0))
      | ~ 'LE'(f(VAR_0),s('0')) ),
    file('theBenchmark.p',clause_34) ).

cnf(c_26,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(A))
    | ~ 'LE'(f(A),s('0')) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_34]) ).

fof(clause_9,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(VAR_0))
      | ~ 'LE'(f(VAR_0),s(s('0'))) ),
    file('theBenchmark.p',clause_9) ).

cnf(c_27,plain,
    ( 'LE'(f(A),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(A))
    | ~ 'LE'(f(A),s(s('0'))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_9]) ).

fof(clause_17,axiom,
    ! [VAR_0] : 'LE'(f(VAR_0),s(s('0'))),
    file('theBenchmark.p',clause_17) ).

cnf(c_28,plain,
    'LE'(f(A),s(s('0'))),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_17]) ).

fof(clause_45,axiom,
    ! [VAR_0] :
      ( 'LE'(f(VAR_0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(VAR_0))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(VAR_0))),s(s('0'))) ),
    file('theBenchmark.p',clause_45) ).

cnf(c_29,plain,
    ( 'LE'(f(A),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(A))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(A))),s(s('0'))) ),
    inference(clausify,[status(thm)],[clause_45]) ).

cnf(c_30,plain,
    ( 'LE'(f(A),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_28,c_29]) ).

cnf(c_31,plain,
    ( 'LE'(f(A),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_28,c_27]) ).

cnf(c_32,plain,
    ( 'LE'(f(A),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_28,c_22]) ).

cnf(c_33,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(A))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_26]) ).

cnf(c_34,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(A)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A))))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_25]) ).

cnf(c_35,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_24]) ).

cnf(c_36,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(A))
    | 'E'(s('0'),f(A)) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_31,c_26]) ).

cnf(c_37,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(A)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_31,c_25]) ).

cnf(c_38,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_31,c_24]) ).

cnf(c_39,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(A))
    | 'E'(s('0'),f(suc(A))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_26]) ).

cnf(c_40,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(A)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(A)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_25]) ).

cnf(c_41,plain,
    ( 'LE'(f(A),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(A))))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A))))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_24]) ).

cnf(c_42,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_33,c_23]) ).

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    ( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z))
    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_42,c_14]) ).

cnf(c_45,plain,
    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_36,c_23]) ).

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    ( 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_39,c_23]) ).

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    ( 'E'('0',f(suc(z)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_23]) ).

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    ( 'E'(f(z),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z))
    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_46,c_16]) ).

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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | 'E'('0',f(suc(z))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_47,c_14]) ).

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    ( 'E'('0',f(suc(z)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_37,c_23]) ).

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    ( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_35,c_23]) ).

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    | 'E'(f(z),f(suc(z)))
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    ( ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_53,c_14]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_40,c_23]) ).

cnf(c_59,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_38,c_23]) ).

cnf(c_60,plain,
    ( 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
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    | 'E'('0',f(suc(z))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_58,c_16]) ).

cnf(c_64,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_23]) ).

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    ( 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_64,c_16]) ).

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    ( 'E'('0',f(suc(z)))
    | 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_60,c_51]) ).

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    ( 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
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    ( 'E'('0',f(z))
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    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_44,c_46]) ).

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    ( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z))
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    inference(copy,[status(thm)],[c_126]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_74,c_45]) ).

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    ( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(copy,[status(thm)],[c_127]) ).

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    ( 'E'('0',f(z))
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_75,c_54]) ).

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    'E'('0',f(z)),
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_50,c_58]) ).

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    ( ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_83,c_51]) ).

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    inference(copy,[status(thm)],[c_130]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_84,c_71]) ).

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    'E'('0',f(suc(z))),
    inference(copy,[status(thm)],[c_131]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_76,c_132]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_85,c_133]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_76,c_134]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_88,c_69]) ).

cnf(c_93,plain,
    'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_88,c_64]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_88,c_59]) ).

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    inference(resolve,[status(thm)],[c_88,c_57]) ).

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    ( ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_95,c_135]) ).

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    ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z))))),
    inference(resolve,[status(thm)],[c_93,c_136]) ).

cnf(c_137,plain,
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    inference(resolve,[status(thm)],[c_95,c_92]) ).

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    $false,
    inference(resolve,[status(thm)],[c_96,c_137]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.03/0.30  % From the command line: assign(max_seconds, 300).
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% 0.03/0.32  
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% 0.03/0.32  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------