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iProver---3.9.4.UNS-CRf.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : iProver---3.9.4
% Problem  : SYO657-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM

% Computer : n007.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:39 PM UTC 2026

% Result   : Unsatisfiable 1.68s 1.30s
% Output   : CNFRefutation 1.68s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   10
%            Number of leaves      :   20
% Syntax   : Number of formulae    :   61 (   8 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  286 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :    9 (   4 avg)
%            Number of connectives :  437 ( 212   ~; 225   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   12 (   6 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   2 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :   81 (   0 sgn  81   !;   0   ?;  54   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).

fof(f2,axiom,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_45) ).

fof(f3,axiom,
    ! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_17) ).

fof(f4,axiom,
    ! [X0] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_23) ).

fof(f5,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_56) ).

fof(f6,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).

fof(f7,axiom,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_9) ).

fof(f8,axiom,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_34) ).

fof(f9,axiom,
    ! [X0] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).

fof(f10,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).

fof(f11,axiom,
    ! [X0] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_26) ).

fof(f12,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_43) ).

fof(f13,axiom,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).

fof(f14,axiom,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).

fof(f15,axiom,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).

fof(f16,axiom,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_32) ).

fof(f17,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_52) ).

fof(f18,axiom,
    ! [X0] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).

fof(f19,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).

fof(f20,axiom,
    ! [X0,X1] :
      ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_33) ).

tcf(c_69,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).

tcf(c_70,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).

tcf(c_71,plain,
    ! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).

tcf(c_72,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).

tcf(c_73,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).

tcf(c_74,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).

tcf(c_75,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).

tcf(c_76,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).

tcf(c_77,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).

tcf(c_78,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).

tcf(c_79,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).

tcf(c_80,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).

tcf(c_81,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).

tcf(c_82,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).

tcf(c_83,plain,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).

tcf(c_84,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).

tcf(c_85,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).

tcf(c_86,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).

tcf(c_87,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).

tcf(c_88,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).

tcf(c_104,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_75,c_71,c_75]) ).

tcf(c_107,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_77,c_79,c_77]) ).

tcf(c_110,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_86,c_72,c_86]) ).

tcf(c_119,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_80,c_78,c_80]) ).

tcf(c_121,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_88,c_73,c_88]) ).

tcf(c_122,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_121]) ).

tcf(c_127,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_84,c_71]) ).

tcf(c_128,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_70,c_71]) ).

tcf(c_207,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_74,c_69]) ).

tcf(c_236,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_119,c_207]) ).

tcf(c_266,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_87,c_85]) ).

tcf(c_295,plain,
    ! [X0: $i,X1: $i] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_122,c_266]) ).

tcf(c_311,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_295,c_110]) ).

tcf(c_329,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_236,c_107]) ).

tcf(c_346,plain,
    ! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s('0')),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_128,c_71,c_75,c_128,c_127,c_311]) ).

tcf(c_351,plain,
    ! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s('0')),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_104,c_346]) ).

tcf(c_353,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_76,c_71,c_76,c_75,c_128,c_127,c_311]) ).

tcf(c_360,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_81,c_351]) ).

tcf(c_361,plain,
    ! [X0: $i] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_82,c_351]) ).

tcf(c_364,plain,
    ! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),'0'),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_360,c_329,c_353,c_361,c_360]) ).

tcf(c_369,plain,
    $false,
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_83,c_364]) ).


%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : SYO657-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05  % Command  : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.12/0.38  % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.38  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.38  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.38  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.12/0.38  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.38  % CPULimit : 300
% 0.12/0.38  % WCLimit  : 300
% 0.12/0.38  % DateTime : Fri Sep 25 03:18:53 UTC 2026
% 0.12/0.38  % CPUTime  : 
% 0.12/0.38  Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.12/0.42  Running first-order theorem proving
% 0.12/0.42  Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.12/0.43  
% 0.12/0.43  % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.12/0.43  
% 0.12/0.44  % Detected problem language: tptp
% 0.12/0.45  % Proving...
% 1.68/1.30  % SZS status Started for theBenchmark.p
% 1.68/1.30  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  % ------  iProver source info
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 1.68/1.30  % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 1.68/1.30  % git: non_committed_changes: false
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  % ------ Parsing...% successful
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  % ------ Clausification by vclausify_rel  & Parsing by iProver...% 
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  % ------ Preprocessing... sf_s  rm: 9 0s  sf_e  pe_s  pe:1:0s pe_e % 
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 1.68/1.30  
% 1.68/1.30  
%------------------------------------------------------------------------------