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% File : E---3.5.1
% Problem : SYO658-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:48:21 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.43s 0.46s
% Output : CNFRefutation 0.43s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 32
% Syntax : Number of clauses : 167 ( 11 unt; 103 nHn; 135 RR)
% Number of literals : 978 ( 0 equ; 700 neg)
% Maximal clause size : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
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% Comments :
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_44,c_0_43])]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_45,c_0_43])]) ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_46,c_0_43])]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_41]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_47 ).
cnf(c_0_59,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_48 ).
cnf(c_0_60,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_49 ).
cnf(c_0_61,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_87]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_50,c_0_40]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_53]) ).
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( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_54]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_55]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_56]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_57 ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_58,c_0_59]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_60,c_0_59]) ).
cnf(c_0_70,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
c_0_61 ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_62,c_0_63]),c_0_64]),c_0_65]),c_0_66]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_67,c_0_68]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( 'E'('0',f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_71]) ).
cnf(c_0_74,plain,
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_150]) ).
cnf(c_0_75,plain,
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_36]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_73]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_140]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_74 ).
cnf(c_0_79,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_75 ).
cnf(c_0_80,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_63]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
c_0_77 ).
cnf(c_0_82,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_78,c_0_59]),c_0_68]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_79,c_0_59]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_80,c_0_64]),c_0_70]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82]),c_0_83]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_84,c_0_65]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_122]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_174]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_55]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_108]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_85,c_0_73]),c_0_86]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
c_0_87 ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_29]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_78]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_88 ).
cnf(c_0_96,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_89 ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_90 ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_162]) ).
cnf(c_0_99,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_63]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_53]) ).
cnf(c_0_101,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_54]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_55]) ).
cnf(c_0_103,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_56]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_141]) ).
cnf(c_0_105,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_30]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_93 ).
cnf(c_0_107,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_94 ).
cnf(c_0_108,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_95,c_0_96]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_97,c_0_96]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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cnf(c_0_111,plain,
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_98 ).
cnf(c_0_112,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z)) ),
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cnf(c_0_113,plain,
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| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_114,plain,
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| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_104 ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
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cnf(c_0_116,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_4]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_167]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
c_0_105 ).
cnf(c_0_120,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
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cnf(c_0_121,plain,
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c_0_110 ).
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
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| 'E'('0',f(z)) ),
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cnf(c_0_126,plain,
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_127,plain,
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| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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cnf(c_0_128,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_129,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_130,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_115 ).
cnf(c_0_131,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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cnf(c_0_132,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_116 ).
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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c_0_117 ).
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
c_0_118 ).
cnf(c_0_135,plain,
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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cnf(c_0_137,plain,
'E'('0',f(z)),
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( 'E'('0',f(suc(X1)))
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cnf(c_0_139,plain,
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cnf(c_0_141,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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cnf(c_0_142,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_143,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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c_0_131 ).
cnf(c_0_145,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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cnf(c_0_146,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
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cnf(c_0_147,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
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cnf(c_0_148,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
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cnf(c_0_149,plain,
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cnf(c_0_150,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
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cnf(c_0_151,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
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( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
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cnf(c_0_153,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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cnf(c_0_154,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_155,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_156,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
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| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
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( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
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cnf(c_0_158,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_154]) ).
cnf(c_0_159,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_85,c_0_150]),c_0_140]),c_0_141]),c_0_142]),c_0_143]),c_0_155]) ).
cnf(c_0_160,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_156,c_0_148])]) ).
cnf(c_0_161,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_157,c_0_158])]) ).
cnf(c_0_162,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_159]) ).
cnf(c_0_163,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_160,c_0_158])]) ).
cnf(c_0_164,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_161,c_0_162])]) ).
cnf(c_0_165,plain,
iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_163,c_0_162])]) ).
cnf(c_0_166,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_164,c_0_137]),c_0_165]),c_0_162]),c_0_158]),c_0_148])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO658-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.09/0.36 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:11:21 UTC 2026
% 0.09/0.36 % CPUTime :
% 0.09/0.36 Running run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.09/0.41 Running first-order theorem proving
% 0.09/0.41 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.46 % Version: 3.5.1
% 0.09/0.46 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.09/0.46 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.09/0.46 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.09/0.46 % Starting new_bool_3 with 300s (1) cores
% 0.09/0.46 % Starting new_bool_1 with 300s (1) cores
% 0.09/0.46 % Starting sh5l with 300s (1) cores
% 0.09/0.46 % new_bool_1 with pid 1419590 completed with status 9
% 0.09/0.46 % new_bool_3 with pid 1419589 completed with status 9
% 0.09/0.46 % sh5l with pid 1419591 completed with status 9
% 0.09/0.46 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 1419588 completed with status 0
% 0.09/0.46 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.09/0.46 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.09/0.46 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.09/0.46 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.09/0.46 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.09/0.46 % No SInE strategy applied
% 0.09/0.46 % Search class: FGHNF-FFMF11-MFFFFFNN
% 0.09/0.46 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.09/0.46 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.43/0.46 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.43/0.46 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.43/0.46 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.43/0.46 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.43/0.46 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 1419598 completed with status 0
% 0.43/0.46 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.43/0.46 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.43/0.46 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.43/0.46 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.43/0.46 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.43/0.46 % No SInE strategy applied
% 0.43/0.46 % Search class: FGHNF-FFMF11-MFFFFFNN
% 0.43/0.46 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.43/0.46 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.43/0.46 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.43/0.46 % Preprocessing time : 0.002 s
% 0.43/0.46 % Presaturation interreduction done
% 0.43/0.46
% 0.43/0.46 % Proof found!
% 0.43/0.46 % SZS status Unsatisfiable
% 0.43/0.46 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 0.43/0.46 % Parsed axioms : 34
% 0.43/0.46 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.43/0.46 % Initial clauses : 34
% 0.43/0.46 % Removed in clause preprocessing : 0
% 0.43/0.46 % Initial clauses in saturation : 34
% 0.43/0.46 % Processed clauses : 236
% 0.43/0.46 % ...of these trivial : 4
% 0.43/0.46 % ...subsumed : 17
% 0.43/0.46 % ...remaining for further processing : 215
% 0.43/0.46 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.43/0.46 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.43/0.46 % Backward-subsumed : 62
% 0.43/0.46 % Backward-rewritten : 71
% 0.43/0.46 % Generated clauses : 351
% 0.43/0.46 % ...of the previous two non-redundant : 389
% 0.43/0.46 % ...aggressively subsumed : 0
% 0.43/0.46 % Contextual simplify-reflections : 129
% 0.43/0.46 % Paramodulations : 351
% 0.43/0.46 % Factorizations : 0
% 0.43/0.46 % NegExts : 0
% 0.43/0.46 % Equation resolutions : 0
% 0.43/0.46 % Disequality decompositions : 0
% 0.43/0.46 % Total rewrite steps : 115
% 0.43/0.46 % ...of those cached : 103
% 0.43/0.46 % Propositional unsat checks : 0
% 0.43/0.46 % Propositional check models : 0
% 0.43/0.46 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.43/0.46 % Propositional clauses : 0
% 0.43/0.46 % Propositional clauses after purity: 0
% 0.43/0.46 % Propositional unsat core size : 0
% 0.43/0.46 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 0.43/0.46 % Propositional encoding time : 0.000
% 0.43/0.46 % Propositional solver time : 0.000
% 0.43/0.46 % Success case prop preproc time : 0.000
% 0.43/0.46 % Success case prop encoding time : 0.000
% 0.43/0.46 % Success case prop solver time : 0.000
% 0.43/0.46 % Current number of processed clauses : 48
% 0.43/0.46 % Positive orientable unit clauses : 9
% 0.43/0.46 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.43/0.46 % Negative unit clauses : 1
% 0.43/0.46 % Non-unit-clauses : 38
% 0.43/0.46 % Current number of unprocessed clauses: 99
% 0.43/0.46 % ...number of literals in the above : 660
% 0.43/0.46 % Current number of archived formulas : 0
% 0.43/0.46 % Current number of archived clauses : 167
% 0.43/0.46 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 5285
% 0.43/0.46 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 1134
% 0.43/0.46 % Non-unit clause-clause subsumptions : 207
% 0.43/0.46 % Unit Clause-clause subsumption calls : 162
% 0.43/0.46 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 0.43/0.46 % BW rewrite match attempts : 39
% 0.43/0.46 % BW rewrite match successes : 7
% 0.43/0.46 % Condensation attempts : 0
% 0.43/0.46 % Condensation successes : 0
% 0.43/0.46 % Termbank termtop insertions : 31273
% 0.43/0.46 % Search garbage collected termcells : 238
% 0.43/0.46
% 0.43/0.46 % -------------------------------------------------
% 0.43/0.46 % User time : 0.039 s
% 0.43/0.46 % System time : 0.004 s
% 0.43/0.46 % Total time : 0.043 s
% 0.43/0.46 % Maximum resident set size: 3676 pages
% 0.43/0.46
% 0.43/0.46 % -------------------------------------------------
% 0.43/0.46 % User time : 0.210 s
% 0.43/0.46 % System time : 0.068 s
% 0.43/0.46 % Total time : 0.278 s
% 0.43/0.46 % Maximum resident set size: 4864 pages
% 0.43/0.46 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------