%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO658-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:32 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.02s 0.63s
% Output : Refutation 2.27s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 33
% Syntax : Number of formulae : 151 ( 12 unt; 11 def)
% Number of atoms : 536 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 18 ( 3 avg)
% Number of connectives : 682 ( 297 ~; 374 |; 0 &)
% ( 11 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 20 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 15 ( 14 usr; 12 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 67 ( 0 sgn 67 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_167) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_75) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_104) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_81) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_141) ).
fof(f8,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).
fof(f9,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_78) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_4) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f12,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_142) ).
fof(f14,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_140) ).
fof(f16,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_139) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
fof(f21,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_151) ).
fof(f26,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_16) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_109) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_129) ).
fof(f29,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_55) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_122) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_134) ).
fof(f35,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f18,f11]) ).
fof(f36,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f35,f27]) ).
fof(f37,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f35,f31]) ).
fof(f38,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f35,f7]) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f3,f11]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f39,f27]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f39,f31]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f39,f7]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f21,f39]) ).
fof(f44,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f21,f35]) ).
fof(f45,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f36,f8]) ).
fof(f47,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f50,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f52,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f45,f50,f47]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f28,f11]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f53,f27]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f31]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f7]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f21]) ).
fof(f58,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f40,f8]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f2,f11]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f27]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f31]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f7]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[],[f59,f21]) ).
fof(f64,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f37,f8]) ).
fof(f66,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f69,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f71,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f64,f69,f66]) ).
fof(f72,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f54,f8]) ).
fof(f75,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f29,f33]) ).
fof(f76,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f75]) ).
fof(f81,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f41,f8]) ).
fof(f83,definition,
( spl0_5
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f85,plain,
( spl0_5
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f81,f69,f83]) ).
fof(f88,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f12,f4]) ).
fof(f91,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f88]) ).
fof(f94,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f60,f8]) ).
fof(f103,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f38,f8]) ).
fof(f105,definition,
( spl0_6
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f107,plain,
( spl0_5
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f103,f105,f83]) ).
fof(f108,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f55,f8]) ).
fof(f109,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f42,f8]) ).
fof(f111,definition,
( spl0_7
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f112,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f111]) ).
fof(f113,plain,
( spl0_7
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f109,f105,f111]) ).
fof(f114,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f61,f8]) ).
fof(f115,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f44,f8]) ).
fof(f117,definition,
( spl0_8
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f118,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f117]) ).
fof(f119,plain,
( spl0_7
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f115,f117,f111]) ).
fof(f120,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f56,f8]) ).
fof(f121,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f43,f8]) ).
fof(f123,definition,
( spl0_9
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
fof(f124,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f123]) ).
fof(f125,plain,
( spl0_9
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f121,f117,f123]) ).
fof(f126,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(resolution,[],[f62,f8]) ).
fof(f127,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference(resolution,[],[f57,f8]) ).
fof(f131,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f9,f10]) ).
fof(f136,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f131]) ).
fof(f140,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
inference(resolution,[],[f63,f8]) ).
fof(f143,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f16,f26]) ).
fof(f150,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f143]) ).
fof(f166,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f1,f17]) ).
fof(f175,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f166]) ).
fof(f178,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f175,f136]) ).
fof(f179,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f178]) ).
fof(f183,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f179,f76]) ).
fof(f184,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f183]) ).
fof(f198,plain,
( spl0_9
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f114,f69,f123]) ).
fof(f200,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f14,f34]) ).
fof(f211,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f200]) ).
fof(f213,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f211,f150]) ).
fof(f216,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f213]) ).
fof(f219,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f216,f91]) ).
fof(f221,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f219]) ).
fof(f234,plain,
( spl0_5
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f72,f50,f83]) ).
fof(f239,plain,
( spl0_7
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f108,f69,f111]) ).
fof(f240,plain,
( spl0_7
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f94,f50,f111]) ).
fof(f242,definition,
( spl0_13
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_13])],[avatar_definition]) ).
fof(f243,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f242]) ).
fof(f244,plain,
( spl0_13
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f127,f117,f242]) ).
fof(f246,definition,
( spl0_14
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_14])],[avatar_definition]) ).
fof(f247,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_14 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f246]) ).
fof(f248,plain,
( spl0_14
| spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f140,f117,f246]) ).
fof(f253,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_9 ),
inference(resolution,[],[f221,f124]) ).
fof(f255,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_14 ),
inference(resolution,[],[f221,f247]) ).
fof(f256,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f221,f112]) ).
fof(f259,plain,
( ~ spl0_9
| ~ spl0_7
| ~ spl0_13
| ~ spl0_14 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f255,f246,f242,f111,f123]) ).
fof(f260,plain,
( spl0_13
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f126,f105,f242]) ).
fof(f261,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_1
| ~ spl0_5
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f256,f111,f83,f47,f66]) ).
fof(f262,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_3
| ~ spl0_7
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f253,f123,f111,f66,f83]) ).
fof(f263,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_8 ),
inference(resolution,[],[f118,f184]) ).
fof(f265,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_13 ),
inference(resolution,[],[f243,f221]) ).
fof(f266,plain,
( ~ spl0_7
| ~ spl0_5
| ~ spl0_9
| ~ spl0_13 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f265,f242,f123,f83,f111]) ).
fof(f267,plain,
( spl0_9
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f120,f105,f123]) ).
fof(f269,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_6
| ~ spl0_4
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f263,f117,f69,f105,f50]) ).
fof(f270,plain,
( spl0_3
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f58,f50,f66]) ).
cnf(s1,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f52]) ).
cnf(s2,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f71]) ).
cnf(s3,plain,
( spl0_4
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f85]) ).
cnf(s4,plain,
( spl0_5
| spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f107]) ).
cnf(s5,plain,
( spl0_6
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f113]) ).
cnf(s6,plain,
( spl0_7
| spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f119]) ).
cnf(s7,plain,
( spl0_8
| spl0_9 ),
inference(sat_conversion,[],[f125]) ).
cnf(s11,plain,
( spl0_4
| spl0_9 ),
inference(sat_conversion,[],[f198]) ).
cnf(s17,plain,
( spl0_2
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f234]) ).
cnf(s19,plain,
( spl0_4
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f239]) ).
cnf(s20,plain,
( spl0_2
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f240]) ).
cnf(s21,plain,
( spl0_8
| spl0_13 ),
inference(sat_conversion,[],[f244]) ).
cnf(s22,plain,
( spl0_8
| spl0_14 ),
inference(sat_conversion,[],[f248]) ).
cnf(s25,plain,
( ~ spl0_7
| ~ spl0_9
| ~ spl0_13
| ~ spl0_14 ),
inference(sat_conversion,[],[f259]) ).
cnf(s26,plain,
( spl0_6
| spl0_13 ),
inference(sat_conversion,[],[f260]) ).
cnf(s27,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f261]) ).
cnf(s28,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_7
| ~ spl0_9 ),
inference(sat_conversion,[],[f262]) ).
cnf(s29,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_7
| ~ spl0_9
| ~ spl0_13 ),
inference(sat_conversion,[],[f266]) ).
cnf(s30,plain,
( spl0_6
| spl0_9 ),
inference(sat_conversion,[],[f267]) ).
cnf(s32,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6
| ~ spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f269]) ).
cnf(s33,plain,
( spl0_2
| spl0_3 ),
inference(sat_conversion,[],[f270]) ).
cnf(s34,plain,
spl0_8,
inference(rat,[],[s25,s6,s7,s21,s22]) ).
cnf(s35,plain,
spl0_6,
inference(rat,[],[s29,s4,s5,s26,s30]) ).
cnf(s36,plain,
spl0_4,
inference(rat,[],[s28,s2,s3,s11,s19]) ).
cnf(s38,plain,
~ spl0_2,
inference(rat,[],[s32,s34,s35,s36]) ).
cnf(s39,plain,
spl0_3,
inference(rat,[],[s33,s38]) ).
cnf(s40,plain,
spl0_7,
inference(rat,[],[s20,s38]) ).
cnf(s41,plain,
spl0_5,
inference(rat,[],[s17,s38]) ).
cnf(s42,plain,
spl0_1,
inference(rat,[],[s1,s38]) ).
cnf(s45,plain,
$false,
inference(rat,[],[s27,s39,s42,s40,s41]) ).
fof(f271,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s45]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.01 % Problem : SYO658-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.03 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.00/0.10 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.00/0.10 % Model : x86_64 x86_64
% 0.00/0.10 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.00/0.10 % Memory : 8046.5625MB
% 0.00/0.10 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.00/0.11 % CPULimit : 300
% 0.00/0.11 % WCLimit : 300
% 0.00/0.11 % DateTime : Mon Sep 28 18:01:04 UTC 2026
% 0.00/0.11 % CPUTime :
% 0.00/0.11 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.09/0.13 Running first-order theorem proving
% 0.09/0.13 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 2.02/0.63 % (3598842)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
% 2.02/0.63 % (3598930)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=2462912173:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 2.02/0.63 % (3598933)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=2641929503:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 2.02/0.63 % (3598929)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=2428783831:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 2.02/0.63 % (3598931)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=1585136148:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 2.02/0.63 % (3598935)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=1617850702:st=5:avsq=on:i=117:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/117Mi)
% 2.02/0.63 % (3598932)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=4294293046:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 2.02/0.63 % (3598934)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=670848245:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 2.02/0.63 % (3598933)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.02/0.63 % (3598933)------------------------------
% 2.02/0.63 % (3598933)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.02/0.63 % (3598932)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.02/0.63 % (3598932)------------------------------
% 2.02/0.63 % (3598932)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.02/0.63 % (3598933)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.02/0.63 % (3598932)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.02/0.63 % (3598932)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.02/0.63 % (3598933)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.02/0.63 % (3598933)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.02/0.63 % (3598933)Time elapsed: 0.0000 s
% 2.02/0.63 % (3598932)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.02/0.63 % (3598932)Time elapsed: 0.0000 s
% 2.02/0.63 % (3598933)Peak memory usage: 85 MB
% 2.02/0.63 % (3598932)Peak memory usage: 85 MB
% 2.02/0.63 % (3598934)Also succeeded, but the first one will report.
% 2.02/0.63 % (3598935)First to succeed.
% 2.02/0.63 % (3598935)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-3598842"
% 2.02/0.63 % (3598933)------------------------------
% 2.02/0.63 % (3598933)------------------------------
% 2.02/0.63 % (3598932)------------------------------
% 2.02/0.63 % (3598932)------------------------------
% 2.02/0.63 % (3598935)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.02/0.63 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 2.02/0.63 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.27/0.73 % (3598935)------------------------------
% 2.27/0.73 % (3598935)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 2.27/0.73 % (3598935)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.73 % (3598935)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.73 % (3598935)Termination reason: Refutation
% 2.27/0.73 % (3598935)Time elapsed: 0.005 s
% 2.27/0.73 % (3598935)Peak memory usage: 89 MB
% 2.27/0.73 % (3598935)Instructions burned: 13 (million)
% 2.27/0.73 % (3598935)------------------------------
% 2.27/0.73 % (3598935)------------------------------
% 2.27/0.73 % (3598842)Success in time 0.296 s
% 2.27/0.73 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------