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% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO658-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
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% Output : Proof 0.48s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SYO658-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
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% 0.20/0.46 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.46 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(6,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_72')).
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% 0.20/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(11,plain,
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% 0.20/0.46 tff(12,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(13,plain,
% 0.20/0.46 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))))),
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% 0.20/0.46 tff(14,plain,
% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
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% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
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% 0.20/0.46 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))))),
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% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
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% 0.20/0.46 tff(18,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_104')).
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% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
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% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
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% 0.20/0.46 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
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% 0.20/0.46 tff(22,plain,
% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
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% 0.20/0.46 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.46 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.46 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.46 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.46 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.20/0.46 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 22, 12])).
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% 0.20/0.46 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.20/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.46 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
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% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.46 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.46 tff(37,plain,
% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.20/0.46 tff(38,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_51')).
% 0.20/0.46 tff(39,plain,
% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.46 tff(40,plain,
% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 35])).
% 0.20/0.46 tff(41,plain,(
% 0.20/0.46 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
% 0.20/0.46 tff(42,plain,
% 0.20/0.46 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 34])).
% 0.20/0.46 tff(43,plain,
% 0.20/0.46 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(44,plain,
% 0.20/0.46 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(45,plain,
% 0.20/0.46 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[44])).
% 0.20/0.46 tff(46,plain,
% 0.20/0.46 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[45, 43])).
% 0.20/0.47 tff(47,plain,
% 0.20/0.47 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(48,plain,
% 0.20/0.47 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.20/0.47 tff(49,plain,
% 0.20/0.47 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 42])).
% 0.20/0.47 tff(50,plain,
% 0.20/0.47 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 1, 32])).
% 0.20/0.47 tff(51,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(52,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(53,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47 tff(54,plain,
% 0.20/0.47 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))),
% 0.20/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.47 tff(55,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 0.20/0.47 tff(56,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(57,plain,
% 0.20/0.47 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))))),
% 0.20/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.47 tff(58,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[57])).
% 0.20/0.47 tff(59,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_142')).
% 0.20/0.47 tff(60,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 0.20/0.47 tff(61,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 56])).
% 0.20/0.47 tff(62,plain,(
% 0.20/0.47 ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.20/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[61])).
% 0.20/0.47 tff(63,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 55])).
% 0.20/0.47 tff(64,plain,
% 0.20/0.47 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(65,plain,
% 0.20/0.47 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(66,plain,
% 0.20/0.47 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[65])).
% 0.20/0.47 tff(67,plain,
% 0.20/0.47 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 64])).
% 0.20/0.47 tff(68,plain,
% 0.20/0.47 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(69,plain,
% 0.20/0.47 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 67])).
% 0.20/0.47 tff(70,plain,
% 0.20/0.47 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 63])).
% 0.20/0.47 tff(71,plain,
% 0.20/0.47 (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 53, 52, 51])).
% 0.20/0.47 tff(72,plain,
% 0.20/0.47 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.47 tff(73,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[72])).
% 0.20/0.47 tff(74,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(75,plain,
% 0.20/0.47 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.47 tff(76,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[75])).
% 0.20/0.47 tff(77,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_81')).
% 0.20/0.47 tff(78,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 76])).
% 0.20/0.47 tff(79,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 74])).
% 0.20/0.47 tff(80,plain,(
% 0.20/0.47 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.20/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[79])).
% 0.20/0.47 tff(81,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 73])).
% 0.20/0.47 tff(82,plain,
% 0.20/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(83,plain,
% 0.20/0.47 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(84,plain,
% 0.20/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 0.20/0.47 tff(85,plain,
% 0.20/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[84, 82])).
% 0.20/0.47 tff(86,plain,
% 0.20/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(87,plain,
% 0.20/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 85])).
% 0.20/0.48 tff(88,plain,
% 0.20/0.48 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 81])).
% 0.20/0.48 tff(89,plain,
% 0.20/0.48 ($false),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 71, 53, 52, 51])).
% 0.20/0.48 tff(90,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.48 tff(91,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 50, 30])).
% 0.20/0.48 tff(92,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.48 tff(93,plain,
% 0.20/0.48 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(94,plain,
% 0.20/0.48 ($false),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 9, 92])).
% 0.20/0.48 tff(95,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.48 tff(96,plain,
% 0.20/0.48 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(97,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[96])).
% 0.20/0.48 tff(98,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(99,plain,
% 0.20/0.48 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(100,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[99])).
% 0.20/0.48 tff(101,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_75')).
% 0.20/0.48 tff(102,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 100])).
% 0.20/0.48 tff(103,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 98])).
% 0.20/0.48 tff(104,plain,(
% 0.20/0.48 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[103])).
% 0.20/0.48 tff(105,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 97])).
% 0.20/0.48 tff(106,plain,
% 0.20/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(107,plain,
% 0.20/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(108,plain,
% 0.20/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 106])).
% 0.20/0.48 tff(109,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 105])).
% 0.20/0.48 tff(110,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 1, 95])).
% 0.20/0.48 tff(111,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.48 tff(112,plain,
% 0.20/0.48 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(113,plain,
% 0.20/0.48 ($false),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 9, 111])).
% 0.20/0.48 tff(114,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.48 tff(115,plain,
% 0.20/0.48 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(116,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[115])).
% 0.20/0.48 tff(117,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(118,plain,
% 0.20/0.48 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(119,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[118])).
% 0.20/0.48 tff(120,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_129')).
% 0.20/0.48 tff(121,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 119])).
% 0.20/0.48 tff(122,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 117])).
% 0.20/0.48 tff(123,plain,(
% 0.20/0.48 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[122])).
% 0.20/0.48 tff(124,plain,
% 0.20/0.48 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 116])).
% 0.20/0.48 tff(125,plain,
% 0.20/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(126,plain,
% 0.20/0.48 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(127,plain,
% 0.20/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[126])).
% 0.20/0.48 tff(128,plain,
% 0.20/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[127, 125])).
% 0.20/0.48 tff(129,plain,
% 0.20/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(130,plain,
% 0.20/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 128])).
% 0.20/0.48 tff(131,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 124])).
% 0.20/0.48 tff(132,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 114])).
% 0.20/0.48 tff(133,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 1])).
% 0.20/0.48 tff(134,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 52, 51])).
% 0.20/0.48 tff(135,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.48 tff(136,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.48 tff(137,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.48 tff(138,plain,
% 0.20/0.48 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(139,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[138])).
% 0.20/0.48 tff(140,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(141,plain,
% 0.20/0.48 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(142,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[141])).
% 0.20/0.48 tff(143,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_16')).
% 0.20/0.48 tff(144,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 142])).
% 0.20/0.48 tff(145,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 140])).
% 0.20/0.48 tff(146,plain,(
% 0.20/0.48 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[145])).
% 0.20/0.48 tff(147,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 139])).
% 0.20/0.48 tff(148,plain,
% 0.20/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(149,plain,
% 0.20/0.48 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(150,plain,
% 0.20/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[149])).
% 0.20/0.49 tff(151,plain,
% 0.20/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[150, 148])).
% 0.20/0.49 tff(152,plain,
% 0.20/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(153,plain,
% 0.20/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 151])).
% 0.20/0.49 tff(154,plain,
% 0.20/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 147])).
% 0.20/0.49 tff(155,plain,
% 0.20/0.49 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 137, 52, 51, 136, 134])).
% 0.20/0.49 tff(156,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(157,plain,
% 0.20/0.49 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.49 tff(158,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[157])).
% 0.20/0.49 tff(159,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(160,plain,
% 0.20/0.49 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.49 tff(161,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[160])).
% 0.20/0.49 tff(162,axiom,(![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_134')).
% 0.20/0.49 tff(163,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 161])).
% 0.20/0.49 tff(164,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 159])).
% 0.20/0.49 tff(165,plain,(
% 0.20/0.49 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[164])).
% 0.20/0.49 tff(166,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 158])).
% 0.20/0.49 tff(167,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 156])).
% 0.20/0.49 tff(168,plain,
% 0.20/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(169,plain,
% 0.20/0.49 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(170,plain,
% 0.20/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[169])).
% 0.20/0.49 tff(171,plain,
% 0.20/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[170, 168])).
% 0.20/0.49 tff(172,plain,
% 0.20/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(173,plain,
% 0.20/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 171])).
% 0.20/0.49 tff(174,plain,
% 0.20/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 167])).
% 0.20/0.49 tff(175,plain,
% 0.20/0.49 ($false),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 155, 137, 52, 51, 136, 135, 134])).
% 0.20/0.49 tff(176,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.49 tff(177,plain,
% 0.20/0.49 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 50, 30, 133, 110])).
% 0.20/0.49 tff(178,plain,
% 0.20/0.49 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))),
% 0.20/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.49 tff(179,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[178])).
% 0.20/0.49 tff(180,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(181,plain,
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f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(182,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[181])).
% 0.20/0.50 tff(183,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_41')).
% 0.20/0.50 tff(184,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.20/0.50 tff(185,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 180])).
% 0.20/0.50 tff(186,plain,(
% 0.20/0.50 ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[185])).
% 0.20/0.50 tff(187,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 179])).
% 0.20/0.50 tff(188,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(189,plain,
% 0.20/0.50 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(190,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 0.20/0.50 tff(191,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 188])).
% 0.20/0.50 tff(192,plain,
% 0.20/0.50 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(193,plain,
% 0.20/0.50 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 191])).
% 0.20/0.50 tff(194,plain,
% 0.20/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 187])).
% 0.20/0.50 tff(195,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 177, 30, 50, 133, 91])).
% 0.20/0.50 tff(196,plain,
% 0.20/0.50 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(197,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[196])).
% 0.20/0.50 tff(198,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(199,plain,
% 0.20/0.51 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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% 0.20/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.51 tff(200,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[199])).
% 0.20/0.51 tff(201,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_140')).
% 0.20/0.51 tff(202,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 0.20/0.51 tff(203,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 198])).
% 0.20/0.51 tff(204,plain,(
% 0.20/0.51 ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[203])).
% 0.20/0.51 tff(205,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 197])).
% 0.20/0.51 tff(206,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(207,plain,
% 0.20/0.52 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(208,plain,
% 0.20/0.52 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[207])).
% 0.20/0.52 tff(209,plain,
% 0.20/0.52 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[208, 206])).
% 0.20/0.52 tff(210,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(211,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[210, 209])).
% 0.20/0.52 tff(212,plain,
% 0.20/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 205])).
% 0.20/0.52 tff(213,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[212, 195, 177, 30, 50, 133, 110, 91])).
% 0.20/0.52 tff(214,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(215,plain,
% 0.20/0.52 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(216,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_87')).
% 0.20/0.52 tff(217,plain,
% 0.20/0.52 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 215])).
% 0.20/0.52 tff(218,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_5: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(219,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[218])).
% 0.20/0.52 tff(220,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(221,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(222,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[221])).
% 0.20/0.52 tff(223,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_141')).
% 0.20/0.52 tff(224,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 222])).
% 0.20/0.52 tff(225,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 220])).
% 0.20/0.52 tff(226,plain,(
% 0.20/0.52 ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[225])).
% 0.20/0.52 tff(227,plain,
% 0.20/0.52 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 219])).
% 0.20/0.52 tff(228,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(229,plain,
% 0.20/0.52 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(230,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[229])).
% 0.20/0.52 tff(231,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[230, 228])).
% 0.20/0.52 tff(232,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(233,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 231])).
% 0.20/0.52 tff(234,plain,
% 0.20/0.52 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
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% 0.20/0.52 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 214])).
% 0.20/0.52 tff(236,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.20/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.20/0.52 tff(238,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
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% 0.20/0.52 tff(239,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(240,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(241,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(242,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(243,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 241])).
% 0.20/0.52 tff(244,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[243, 105])).
% 0.20/0.52 tff(245,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 240, 239])).
% 0.20/0.52 tff(246,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(247,plain,
% 0.20/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.52 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 0.20/0.52 tff(249,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[248, 246])).
% 0.20/0.52 tff(250,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(251,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 249])).
% 0.20/0.53 tff(252,plain,
% 0.20/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 124])).
% 0.20/0.53 tff(253,plain,
% 0.20/0.53 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 240, 95])).
% 0.20/0.53 tff(254,plain,
% 0.20/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(255,plain,
% 0.20/0.53 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(256,plain,
% 0.20/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
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% 0.20/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.53 tff(258,plain,
% 0.20/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.20/0.53 tff(259,plain,
% 0.20/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 257])).
% 0.20/0.53 tff(260,plain,
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% 0.20/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 240])).
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% 0.37/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(264,plain,
% 0.37/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(265,plain,
% 0.37/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 263])).
% 0.37/0.53 tff(266,plain,
% 0.37/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[265, 42, 12])).
% 0.37/0.53 tff(267,plain,
% 0.37/0.53 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.37/0.53 tff(269,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.53 tff(270,plain,
% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(271,plain,
% 0.37/0.53 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.37/0.53 tff(272,plain,
% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[271])).
% 0.37/0.53 tff(273,plain,
% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[272, 270])).
% 0.37/0.53 tff(274,plain,
% 0.37/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(275,plain,
% 0.37/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 0.37/0.53 tff(276,plain,
% 0.37/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 81])).
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% 0.37/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 268, 52, 136])).
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% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(279,plain,
% 0.37/0.53 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[279])).
% 0.37/0.53 tff(281,plain,
% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[280, 278])).
% 0.37/0.53 tff(282,plain,
% 0.37/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.37/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 281])).
% 0.37/0.53 tff(284,plain,
% 0.37/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 147])).
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% 0.37/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 277, 136, 52, 135, 268])).
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% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.37/0.53 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[287])).
% 0.37/0.53 tff(289,plain,
% 0.37/0.53 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[288, 286])).
% 0.37/0.53 tff(290,plain,
% 0.37/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(291,plain,
% 0.37/0.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 0.37/0.53 tff(292,plain,
% 0.37/0.53 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 167])).
% 0.37/0.53 tff(293,plain,
% 0.37/0.53 ($false),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[292, 285, 277, 52, 136, 135, 269, 268])).
% 0.37/0.53 tff(294,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.54 tff(295,plain,
% 0.37/0.54 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 267, 262, 253, 245])).
% 0.37/0.54 tff(296,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(297,plain,
% 0.37/0.54 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(298,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[297])).
% 0.37/0.54 tff(299,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[298, 296])).
% 0.37/0.54 tff(300,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(301,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[300, 299])).
% 0.37/0.54 tff(302,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 63])).
% 0.37/0.54 tff(303,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 295, 267, 262])).
% 0.37/0.54 tff(304,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(305,plain,
% 0.37/0.54 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(306,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[305])).
% 0.37/0.54 tff(307,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[306, 304])).
% 0.37/0.54 tff(308,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(309,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[308, 307])).
% 0.37/0.54 tff(310,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 187])).
% 0.37/0.54 tff(311,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 303, 262, 267, 253, 295])).
% 0.37/0.54 tff(312,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(313,plain,
% 0.39/0.54 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.54 tff(314,plain,
% 0.39/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[313])).
% 0.39/0.55 tff(315,plain,
% 0.39/0.55 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[314, 312])).
% 0.39/0.55 tff(316,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(317,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[316, 315])).
% 0.39/0.55 tff(318,plain,
% 0.39/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 205])).
% 0.39/0.55 tff(319,plain,
% 0.39/0.55 ($false),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 311, 303, 267, 262, 253, 245, 295])).
% 0.39/0.55 tff(320,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.55 tff(321,plain,
% 0.39/0.55 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.55 tff(322,plain,
% 0.39/0.55 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[321])).
% 0.39/0.55 tff(323,plain,
% 0.39/0.55 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(324,plain,
% 0.39/0.55 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.55 tff(325,plain,
% 0.39/0.55 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[324])).
% 0.39/0.55 tff(326,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_151')).
% 0.39/0.55 tff(327,plain,
% 0.39/0.55 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 325])).
% 0.39/0.55 tff(328,plain,
% 0.39/0.55 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[327, 323])).
% 0.39/0.55 tff(329,plain,(
% 0.39/0.55 ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[328])).
% 0.39/0.55 tff(330,plain,
% 0.39/0.55 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[329, 322])).
% 0.39/0.55 tff(331,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(332,plain,
% 0.39/0.55 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(333,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[332])).
% 0.39/0.55 tff(334,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[333, 331])).
% 0.39/0.55 tff(335,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(336,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 334])).
% 0.39/0.55 tff(337,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 217, 330])).
% 0.39/0.55 tff(338,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 320])).
% 0.39/0.55 tff(339,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.55 tff(340,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(341,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[340, 9])).
% 0.39/0.55 tff(342,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(343,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(344,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 342])).
% 0.39/0.55 tff(345,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 42])).
% 0.39/0.55 tff(346,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 341])).
% 0.39/0.55 tff(347,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 339])).
% 0.39/0.55 tff(348,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(349,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 9])).
% 0.39/0.55 tff(350,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(351,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(352,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 350])).
% 0.39/0.55 tff(353,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 22])).
% 0.39/0.55 tff(354,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 339, 349])).
% 0.39/0.55 tff(355,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.55 tff(356,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.55 tff(357,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.55 tff(358,plain,
% 0.39/0.55 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(359,plain,
% 0.39/0.55 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(360,plain,
% 0.39/0.55 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[359])).
% 0.39/0.55 tff(361,plain,
% 0.39/0.55 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[360, 358])).
% 0.39/0.55 tff(362,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(363,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[362, 361])).
% 0.39/0.55 tff(364,plain,
% 0.39/0.55 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 63])).
% 0.39/0.55 tff(365,plain,
% 0.39/0.55 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 357, 356, 355])).
% 0.39/0.55 tff(366,plain,
% 0.39/0.55 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(367,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(368,plain,
% 0.39/0.55 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 366])).
% 0.39/0.55 tff(369,plain,
% 0.39/0.55 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 81])).
% 0.39/0.55 tff(370,plain,
% 0.39/0.55 ($false),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 365, 357, 356, 355])).
% 0.39/0.55 tff(371,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.55 tff(372,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 354, 347])).
% 0.39/0.55 tff(373,plain,
% 0.39/0.55 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(374,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(375,plain,
% 0.39/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[374, 373])).
% 0.39/0.55 tff(376,plain,
% 0.39/0.55 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 124])).
% 0.39/0.56 tff(377,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 339, 32])).
% 0.39/0.56 tff(378,plain,
% 0.39/0.56 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(379,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(380,plain,
% 0.39/0.56 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 378])).
% 0.39/0.56 tff(381,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 105])).
% 0.39/0.56 tff(382,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 12])).
% 0.39/0.56 tff(383,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 339])).
% 0.39/0.56 tff(384,plain,
% 0.39/0.56 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 356, 355])).
% 0.39/0.56 tff(385,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.56 tff(386,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(387,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(388,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[387, 386])).
% 0.39/0.56 tff(389,plain,
% 0.39/0.56 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 167])).
% 0.39/0.56 tff(390,plain,
% 0.39/0.56 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[389, 385, 51, 52, 356, 355, 384])).
% 0.39/0.56 tff(391,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(392,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(393,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 391])).
% 0.39/0.56 tff(394,plain,
% 0.39/0.56 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 147])).
% 0.39/0.56 tff(395,plain,
% 0.39/0.56 ($false),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 390, 385, 356, 51, 355, 384])).
% 0.39/0.56 tff(396,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.56 tff(397,plain,
% 0.39/0.56 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[396, 354, 377, 347, 383])).
% 0.39/0.56 tff(398,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(399,plain,
% 0.39/0.56 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(400,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[399])).
% 0.39/0.56 tff(401,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[400, 398])).
% 0.39/0.56 tff(402,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(403,plain,
% 0.39/0.56 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 401])).
% 0.39/0.56 tff(404,plain,
% 0.39/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 205])).
% 0.39/0.56 tff(405,plain,
% 0.39/0.56 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 397, 377, 383, 354, 347, 372])).
% 0.39/0.56 tff(406,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(407,plain,
% 0.39/0.56 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(408,plain,
% 0.39/0.56 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[407])).
% 0.39/0.57 tff(409,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[408, 406])).
% 0.39/0.57 tff(410,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(411,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 409])).
% 0.39/0.57 tff(412,plain,
% 0.39/0.57 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 187])).
% 0.39/0.57 tff(413,plain,
% 0.39/0.57 ($false),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 405, 397, 354, 377, 347, 372])).
% 0.39/0.57 tff(414,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.57 tff(415,plain,
% 0.39/0.57 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(416,plain,
% 0.39/0.57 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[415])).
% 0.39/0.57 tff(417,plain,
% 0.39/0.57 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(418,plain,
% 0.39/0.57 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(419,plain,
% 0.39/0.57 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[418])).
% 0.39/0.57 tff(420,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_109')).
% 0.39/0.57 tff(421,plain,
% 0.39/0.57 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[420, 419])).
% 0.39/0.57 tff(422,plain,
% 0.39/0.57 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 417])).
% 0.39/0.57 tff(423,plain,(
% 0.39/0.57 ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[422])).
% 0.39/0.57 tff(424,plain,
% 0.39/0.57 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[423, 416])).
% 0.39/0.57 tff(425,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(426,plain,
% 0.39/0.57 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(427,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[426])).
% 0.39/0.57 tff(428,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[427, 425])).
% 0.39/0.57 tff(429,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(430,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 428])).
% 0.39/0.57 tff(431,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 217, 424])).
% 0.39/0.57 tff(432,plain,
% 0.39/0.57 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 414])).
% 0.39/0.57 tff(433,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(434,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(435,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(436,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(437,plain,
% 0.39/0.57 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(438,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[437])).
% 0.39/0.57 tff(439,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(440,plain,
% 0.39/0.57 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(441,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[440])).
% 0.39/0.57 tff(442,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_93')).
% 0.39/0.57 tff(443,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 441])).
% 0.39/0.57 tff(444,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 439])).
% 0.39/0.57 tff(445,plain,(
% 0.39/0.57 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[444])).
% 0.39/0.57 tff(446,plain,
% 0.39/0.57 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 438])).
% 0.39/0.57 tff(447,plain,
% 0.39/0.57 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(448,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(449,plain,
% 0.39/0.57 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[448, 447])).
% 0.39/0.57 tff(450,plain,
% 0.39/0.57 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 446])).
% 0.39/0.57 tff(451,plain,
% 0.39/0.57 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 357, 436, 435])).
% 0.39/0.57 tff(452,plain,
% 0.39/0.57 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(453,plain,
% 0.39/0.57 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[452])).
% 0.39/0.57 tff(454,plain,
% 0.39/0.57 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(455,plain,
% 0.39/0.57 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.39/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.57 tff(456,plain,
% 0.39/0.57 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[455])).
% 0.39/0.57 tff(457,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_55')).
% 0.39/0.57 tff(458,plain,
% 0.39/0.57 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[457, 456])).
% 0.39/0.57 tff(459,plain,
% 0.39/0.57 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 454])).
% 0.39/0.57 tff(460,plain,(
% 0.39/0.57 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[459])).
% 0.39/0.57 tff(461,plain,
% 0.39/0.57 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[460, 453])).
% 0.39/0.57 tff(462,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(463,plain,
% 0.39/0.57 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(464,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[463])).
% 0.39/0.57 tff(465,plain,
% 0.39/0.57 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[464, 462])).
% 0.39/0.57 tff(466,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.39/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(467,plain,
% 0.39/0.57 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[466, 465])).
% 0.39/0.58 tff(468,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 461])).
% 0.39/0.58 tff(469,plain,
% 0.39/0.58 ($false),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 451, 357, 436, 435])).
% 0.39/0.58 tff(470,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.58 tff(471,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[470, 436, 435])).
% 0.39/0.58 tff(472,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(473,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[472])).
% 0.39/0.58 tff(474,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(475,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(476,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[475])).
% 0.39/0.58 tff(477,axiom,(![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_4')).
% 0.39/0.58 tff(478,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 0.39/0.58 tff(479,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[478, 474])).
% 0.39/0.58 tff(480,plain,(
% 0.39/0.58 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[479])).
% 0.39/0.58 tff(481,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 473])).
% 0.39/0.58 tff(482,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(483,plain,
% 0.39/0.58 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(484,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[483])).
% 0.39/0.58 tff(485,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[484, 482])).
% 0.39/0.58 tff(486,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(487,plain,
% 0.39/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[486, 485])).
% 0.39/0.58 tff(488,plain,
% 0.39/0.58 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 481])).
% 0.39/0.58 tff(489,plain,
% 0.39/0.58 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 385, 435, 436, 434, 471])).
% 0.39/0.58 tff(490,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(491,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(492,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[491])).
% 0.39/0.58 tff(493,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(494,plain,
% 0.39/0.58 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.39/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.58 tff(495,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[494])).
% 0.39/0.58 tff(496,axiom,(![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_139')).
% 0.39/0.58 tff(497,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[496, 495])).
% 0.39/0.58 tff(498,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[497, 493])).
% 0.39/0.58 tff(499,plain,(
% 0.39/0.58 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[498])).
% 0.39/0.58 tff(500,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 492])).
% 0.39/0.58 tff(501,plain,
% 0.39/0.58 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[500, 490])).
% 0.39/0.58 tff(502,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(503,plain,
% 0.39/0.58 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(504,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[503])).
% 0.39/0.58 tff(505,plain,
% 0.39/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[504, 502])).
% 0.39/0.59 tff(506,plain,
% 0.39/0.59 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(507,plain,
% 0.39/0.59 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[506, 505])).
% 0.39/0.59 tff(508,plain,
% 0.39/0.59 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 501])).
% 0.39/0.59 tff(509,plain,
% 0.39/0.59 ($false),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 489, 385, 436, 435, 471, 434, 433])).
% 0.39/0.59 tff(510,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.59 tff(511,plain,
% 0.39/0.59 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 433, 435, 434, 436])).
% 0.39/0.59 tff(512,plain,
% 0.39/0.59 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.59 tff(513,plain,
% 0.39/0.59 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[512])).
% 0.39/0.59 tff(514,plain,
% 0.39/0.59 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(515,plain,
% 0.39/0.59 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.39/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.59 tff(516,plain,
% 0.39/0.59 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[515])).
% 0.39/0.59 tff(517,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_78')).
% 0.39/0.59 tff(518,plain,
% 0.39/0.59 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 516])).
% 0.39/0.59 tff(519,plain,
% 0.39/0.59 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[518, 514])).
% 0.39/0.59 tff(520,plain,(
% 0.39/0.59 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[519])).
% 0.39/0.59 tff(521,plain,
% 0.39/0.59 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[520, 513])).
% 0.39/0.59 tff(522,plain,
% 0.39/0.59 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(523,plain,
% 0.39/0.59 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(524,plain,
% 0.39/0.59 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[523])).
% 0.39/0.59 tff(525,plain,
% 0.39/0.59 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[524, 522])).
% 0.39/0.60 tff(526,plain,
% 0.39/0.60 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.39/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(527,plain,
% 0.39/0.60 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[526, 525])).
% 0.39/0.60 tff(528,plain,
% 0.39/0.60 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 521])).
% 0.39/0.60 tff(529,plain,
% 0.39/0.60 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 511, 435, 436, 434, 471])).
% 0.39/0.60 tff(530,plain,
% 0.39/0.60 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.39/0.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.60 tff(531,plain,
% 0.39/0.60 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[530])).
% 0.39/0.60 tff(532,plain,
% 0.39/0.60 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(533,plain,
% 0.39/0.60 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), 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<=> ((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.39/0.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.60 tff(534,plain,
% 0.39/0.60 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
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% 0.39/0.60 tff(535,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_167')).
% 0.39/0.61 tff(536,plain,
% 0.39/0.61 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[535, 534])).
% 0.39/0.61 tff(537,plain,
% 0.39/0.61 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 532])).
% 0.39/0.61 tff(538,plain,(
% 0.39/0.61 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.61 inference(skolemize,[status(sab)],[537])).
% 0.39/0.61 tff(539,plain,
% 0.39/0.61 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[538, 531])).
% 0.39/0.61 tff(540,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(541,plain,
% 0.39/0.61 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(542,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[541])).
% 0.39/0.61 tff(543,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[542, 540])).
% 0.39/0.61 tff(544,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(545,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 543])).
% 0.39/0.61 tff(546,plain,
% 0.39/0.61 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 539])).
% 0.39/0.61 tff(547,plain,
% 0.39/0.61 ($false),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 529, 511, 436, 435, 471, 434, 433])).
% 0.39/0.61 tff(548,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.61 tff(549,plain,
% 0.39/0.61 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 432, 338, 235])).
% 0.39/0.61 tff(550,plain,
% 0.39/0.61 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.61 tff(551,plain,
% 0.39/0.61 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[550])).
% 0.39/0.61 tff(552,plain,
% 0.39/0.61 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(553,plain,
% 0.39/0.61 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.39/0.61 tff(554,plain,
% 0.39/0.61 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[553])).
% 0.39/0.61 tff(555,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_122')).
% 0.39/0.61 tff(556,plain,
% 0.39/0.61 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[555, 554])).
% 0.39/0.61 tff(557,plain,
% 0.39/0.61 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[556, 552])).
% 0.39/0.61 tff(558,plain,(
% 0.39/0.61 ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(skolemize,[status(sab)],[557])).
% 0.39/0.61 tff(559,plain,
% 0.39/0.61 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[558, 551])).
% 0.39/0.61 tff(560,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(561,plain,
% 0.39/0.61 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(562,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[561])).
% 0.39/0.61 tff(563,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[562, 560])).
% 0.39/0.61 tff(564,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(565,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[564, 563])).
% 0.39/0.61 tff(566,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 217, 559])).
% 0.39/0.61 tff(567,plain,
% 0.39/0.61 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 549])).
% 0.39/0.61 tff(568,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(569,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(570,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 0.39/0.61 tff(571,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 105])).
% 0.39/0.61 tff(572,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 114])).
% 0.39/0.61 tff(573,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[572, 567])).
% 0.39/0.61 tff(574,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(575,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(576,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(577,plain,
% 0.39/0.61 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(578,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(579,plain,
% 0.39/0.61 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 577])).
% 0.39/0.61 tff(580,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 22])).
% 0.39/0.61 tff(581,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 576, 32])).
% 0.39/0.61 tff(582,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 581])).
% 0.39/0.61 tff(583,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 576, 32])).
% 0.39/0.61 tff(584,plain,
% 0.39/0.61 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 583])).
% 0.39/0.61 tff(585,plain,
% 0.39/0.61 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(586,plain,
% 0.39/0.61 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(587,plain,
% 0.39/0.61 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[586])).
% 0.39/0.61 tff(588,plain,
% 0.39/0.61 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[587, 585])).
% 0.39/0.61 tff(589,plain,
% 0.39/0.61 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(590,plain,
% 0.39/0.61 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[589, 588])).
% 0.39/0.61 tff(591,plain,
% 0.39/0.61 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 446])).
% 0.39/0.62 tff(592,plain,
% 0.39/0.62 ($false),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 584, 582, 574, 575])).
% 0.39/0.62 tff(593,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.62 tff(594,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 575, 574])).
% 0.39/0.62 tff(595,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(596,plain,
% 0.39/0.62 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(597,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[596])).
% 0.39/0.62 tff(598,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[597, 595])).
% 0.39/0.62 tff(599,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(600,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[599, 598])).
% 0.39/0.62 tff(601,plain,
% 0.39/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 63])).
% 0.39/0.62 tff(602,plain,
% 0.39/0.62 (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 574, 356, 51])).
% 0.39/0.62 tff(603,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(604,plain,
% 0.39/0.62 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(605,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[604])).
% 0.39/0.62 tff(606,plain,
% 0.39/0.62 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[605, 603])).
% 0.39/0.62 tff(607,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(608,plain,
% 0.39/0.62 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 606])).
% 0.39/0.62 tff(609,plain,
% 0.39/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 81])).
% 0.39/0.62 tff(610,plain,
% 0.39/0.62 ($false),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[609, 602, 574, 356, 51])).
% 0.39/0.62 tff(611,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.62 tff(612,plain,
% 0.39/0.62 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 594, 574])).
% 0.39/0.62 tff(613,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(614,plain,
% 0.39/0.62 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(615,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[614])).
% 0.39/0.62 tff(616,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
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% 0.39/0.62 tff(617,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(618,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[617, 616])).
% 0.39/0.62 tff(619,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 42])).
% 0.39/0.62 tff(620,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 612, 349])).
% 0.39/0.62 tff(621,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 620])).
% 0.39/0.62 tff(622,plain,
% 0.39/0.62 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 621, 574, 575])).
% 0.39/0.62 tff(623,plain,
% 0.39/0.62 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 622])).
% 0.39/0.62 tff(624,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 623])).
% 0.39/0.62 tff(625,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 624, 594])).
% 0.39/0.62 tff(626,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 623, 95])).
% 0.39/0.62 tff(627,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 623])).
% 0.39/0.62 tff(628,plain,
% 0.39/0.62 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 624, 594, 627, 626])).
% 0.39/0.62 tff(629,plain,
% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 628, 624, 594, 627, 625])).
% 0.39/0.62 tff(630,plain,
% 0.39/0.62 ($false),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[212, 629, 628, 624, 594, 627, 626, 625])).
% 0.39/0.62 tff(631,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.62 tff(632,plain,
% 0.39/0.62 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[631, 574])).
% 0.39/0.62 tff(633,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(634,plain,
% 0.39/0.62 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(635,plain,
% 0.39/0.62 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
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% 0.39/0.62 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[635, 633])).
% 0.39/0.62 tff(637,plain,
% 0.39/0.62 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.62 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[637, 636])).
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% 0.39/0.62 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
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% 0.39/0.62 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[639, 645, 574, 632])).
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% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.39/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.39/0.62 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
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% 0.39/0.63 ($false),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[212, 653, 652, 648, 642, 651, 650, 649])).
% 0.39/0.63 tff(655,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.39/0.63 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 567, 349])).
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% 0.39/0.63 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.39/0.63 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.63 tff(660,plain,
% 0.39/0.63 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.39/0.63 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.39/0.63 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[662, 661])).
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% 0.39/0.63 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 124, 12])).
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% 0.39/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(667,plain,
% 0.39/0.63 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.39/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.39/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.39/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[668, 666])).
% 0.39/0.63 tff(670,plain,
% 0.39/0.63 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.39/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(671,plain,
% 0.39/0.63 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[670, 669])).
% 0.39/0.63 tff(672,plain,
% 0.39/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 147])).
% 0.39/0.63 tff(673,plain,
% 0.39/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 575, 657, 665, 656, 655])).
% 0.39/0.63 tff(674,plain,
% 0.39/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(675,plain,
% 0.39/0.63 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(676,plain,
% 0.39/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.48/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.48/0.63 tff(677,plain,
% 0.48/0.63 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.48/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[676, 674])).
% 0.48/0.63 tff(678,plain,
% 0.48/0.63 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.63 tff(679,plain,
% 0.48/0.63 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 677])).
% 0.48/0.63 tff(680,plain,
% 0.48/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 167])).
% 0.48/0.63 tff(681,plain,
% 0.48/0.63 ($false),
% 0.48/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 673, 575, 665, 657, 656, 655, 573])).
% 0.48/0.63 tff(682,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.48/0.63 tff(683,plain,
% 0.48/0.63 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.63 tff(684,plain,
% 0.48/0.63 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.63 tff(685,plain,
% 0.48/0.63 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[684])).
% 0.48/0.63 tff(686,plain,
% 0.48/0.63 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[685, 683])).
% 0.48/0.63 tff(687,plain,
% 0.48/0.63 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.63 tff(688,plain,
% 0.48/0.63 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.48/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[687, 686])).
% 0.48/0.63 tff(689,plain,
% 0.48/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.48/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 187])).
% 0.48/0.63 tff(690,plain,
% 0.48/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 682, 657, 665, 656, 655])).
% 0.48/0.63 tff(691,plain,
% 0.48/0.63 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(692,plain,
% 0.48/0.64 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(693,plain,
% 0.48/0.64 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[692])).
% 0.48/0.64 tff(694,plain,
% 0.48/0.64 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.48/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[693, 691])).
% 0.48/0.64 tff(695,plain,
% 0.48/0.64 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(696,plain,
% 0.48/0.64 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.48/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[695, 694])).
% 0.48/0.64 tff(697,plain,
% 0.48/0.64 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.48/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 205])).
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% 0.48/0.64 ($false),
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