%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO659-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:54 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.10s 0.49s
% Output : CNFRefutation 0.10s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 54
% Number of leaves : 28
% Syntax : Number of formulae : 171 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1078 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1770 ( 863 ~; 907 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 23 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 9 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 359 ( 359 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f2,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_5)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_5)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_2))
| ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_5)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(B_5))
| ~ 'LE'(f(B_5),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(suc(suc(B_6)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_6)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(suc(B_6))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f37,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(suc(suc(B_6)))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_6)))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_2)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f42,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f43,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f51,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f55,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f56,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f57,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_5)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_5)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f58,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f57]) ).
fof(f59,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f60,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f65,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f66,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f67,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f68,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f71,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_2))
| ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f72,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f75,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f76,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f77,plain,
! [B_3] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f78,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f81,plain,
! [B_3] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f82,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f81]) ).
fof(f87,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f88,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f87]) ).
fof(f89,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_5)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f90,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f89]) ).
fof(f91,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(B_5))
| ~ 'LE'(f(B_5),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f92,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f91]) ).
fof(f93,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f96,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f98,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f99,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f98]) ).
fof(f102,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f103,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f102]) ).
fof(f116,plain,
! [B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f117,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f116]) ).
fof(f118,plain,
! [B_3] :
( 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f119,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f118]) ).
fof(f120,plain,
! [B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(suc(suc(B_6)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_6)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f121,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120]) ).
fof(f122,plain,
! [B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(suc(B_6))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f123,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f122]) ).
fof(f124,plain,
! [B_6] :
( 'E'(f(B_6),f(suc(suc(suc(B_6)))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_6)))))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f125,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f124]) ).
fof(f126,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_2)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_2)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f127,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f126]) ).
fof(f128,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f129,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f128]) ).
fof(f130,plain,
! [B_3] :
( ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(B_3))))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_3)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3)) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f131,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f130]) ).
fof(f132,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f133,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f132]) ).
fof(f134,plain,
! [B_2] :
( 'LE'(f(B_2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f135,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f134]) ).
fof(f136,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f43]) ).
fof(f137,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f136]) ).
fof(f152,plain,
! [B_5] :
( 'LE'(f(B_5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f153,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f152]) ).
fof(f156,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f72,f99]) ).
fof(f157,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f135,f99]) ).
fof(f158,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f60,f99]) ).
fof(f159,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f127,f99]) ).
fof(f160,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f76,f99]) ).
fof(f161,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f66,f133]) ).
fof(f163,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f117]) ).
fof(f164,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f163]) ).
fof(f165,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f164,f133]) ).
fof(f166,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f56]) ).
fof(f167,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f78]) ).
fof(f168,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f167]) ).
fof(f169,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f168,f56]) ).
fof(f172,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f68,f166]) ).
fof(f173,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f137,f161]) ).
fof(f174,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f88,f161]) ).
fof(f175,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f123,f165]) ).
fof(f176,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f175]) ).
fof(f177,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f176]) ).
fof(f178,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f177,f161]) ).
fof(f179,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f178,f165]) ).
fof(f180,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f103,f172]) ).
fof(f181,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f119,f169]) ).
fof(f182,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f181]) ).
fof(f183,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f182]) ).
fof(f184,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f183,f166]) ).
fof(f185,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f180,f186]) ).
fof(f186,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f184,f169]) ).
fof(f187,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f185,f169]) ).
fof(f188,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f82,f186]) ).
fof(f189,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f188]) ).
fof(f190,plain,
! [X0,E] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f189]) ).
fof(f191,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f190,f172]) ).
fof(f192,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f191,f169]) ).
fof(f193,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f125,f179]) ).
fof(f194,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f193]) ).
fof(f195,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f194]) ).
fof(f196,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f195,f173]) ).
fof(f197,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f174,f198]) ).
fof(f198,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f196,f179]) ).
fof(f199,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f197,f165]) ).
fof(f200,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f121,f179]) ).
fof(f201,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f200,f199]) ).
fof(f228,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f201]) ).
fof(f229,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f228,f198]) ).
fof(f267,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f229,f179]) ).
fof(f268,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f267,f129]) ).
fof(f275,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f268,f165]) ).
fof(f286,plain,
! [E,LE] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s('0'))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f275,f93]) ).
fof(f287,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f131,f192]) ).
fof(f288,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [E,X0] :
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f310,f186]) ).
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f311,f169]) ).
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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! [E,X0] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
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! [E,LE] :
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| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f400,f157]) ).
fof(f406,plain,
! [E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
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! [E,LE] :
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inference(resolution,[status(thm)],[f406,f58]) ).
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! [E,LE] :
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! [E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
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! [E,LE] :
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! [E] :
( ~ 'E'('0',f(z))
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