%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO659-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
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% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SYO659-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
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% 0.35/0.52 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
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% 0.35/0.52 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
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% 0.35/0.52 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.35/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.52 tff(4,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_271')).
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% 0.35/0.53 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
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% 0.35/0.53 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
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% 0.35/0.53 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.35/0.53 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(12,plain,
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% 0.35/0.53 tff(14,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
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% 0.35/0.53 (^[B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))))),
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% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
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% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
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% 0.35/0.53 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))))),
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% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
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% 0.35/0.53 tff(20,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_490')).
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% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
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% 0.35/0.53 tff(22,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
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% 0.35/0.53 tff(23,plain,(
% 0.35/0.53 ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
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% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
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% 0.35/0.53 (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(26,plain,
% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.35/0.53 tff(31,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(32,plain,
% 0.35/0.53 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.35/0.53 tff(34,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 35])).
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% 0.35/0.53 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.35/0.53 tff(41,plain,
% 0.35/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[40])).
% 0.35/0.53 tff(42,plain,
% 0.35/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(43,plain,
% 0.35/0.53 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|)))))),
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% 0.35/0.53 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[43])).
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% 0.35/0.53 tff(46,plain,
% 0.35/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
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% 0.35/0.53 tff(47,plain,
% 0.35/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 42])).
% 0.35/0.53 tff(48,plain,(
% 0.35/0.53 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[47])).
% 0.35/0.53 tff(49,plain,
% 0.35/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 41])).
% 0.35/0.53 tff(50,plain,
% 0.35/0.53 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(51,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_332')).
% 0.35/0.53 tff(52,plain,
% 0.35/0.53 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 0.35/0.53 tff(53,plain,
% 0.35/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(54,plain,
% 0.35/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(55,plain,
% 0.35/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 53])).
% 0.35/0.53 tff(56,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 52, 49])).
% 0.35/0.53 tff(57,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 39])).
% 0.35/0.53 tff(58,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(59,plain,
% 0.35/0.53 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.35/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.35/0.53 tff(60,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 0.35/0.53 tff(61,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(62,plain,
% 0.35/0.53 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.35/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.35/0.53 tff(63,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[62])).
% 0.35/0.53 tff(64,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_402')).
% 0.35/0.53 tff(65,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 0.35/0.53 tff(66,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 61])).
% 0.35/0.53 tff(67,plain,(
% 0.35/0.53 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[66])).
% 0.35/0.53 tff(68,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[67, 60])).
% 0.35/0.53 tff(69,plain,
% 0.35/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(70,plain,
% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(71,plain,
% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 69])).
% 0.35/0.53 tff(72,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[71, 68])).
% 0.35/0.53 tff(73,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[72, 58, 13])).
% 0.35/0.53 tff(74,plain,
% 0.35/0.53 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))))),
% 0.35/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.35/0.53 tff(75,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 0.35/0.53 tff(76,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(77,plain,
% 0.35/0.53 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))))),
% 0.35/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.35/0.53 tff(78,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[77])).
% 0.35/0.53 tff(79,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_200')).
% 0.35/0.53 tff(80,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 78])).
% 0.35/0.53 tff(81,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 76])).
% 0.35/0.53 tff(82,plain,(
% 0.35/0.53 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[81])).
% 0.35/0.53 tff(83,plain,
% 0.35/0.53 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 75])).
% 0.35/0.53 tff(84,plain,
% 0.35/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(85,plain,
% 0.35/0.53 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.35/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(86,plain,
% 0.35/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.35/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[85])).
% 0.35/0.53 tff(87,plain,
% 0.35/0.53 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.35/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[86, 84])).
% 0.35/0.53 tff(88,plain,
% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(89,plain,
% 0.35/0.53 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.35/0.53 tff(90,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 83, 34])).
% 0.35/0.53 tff(91,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 58])).
% 0.35/0.53 tff(92,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(93,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(94,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(95,plain,
% 0.35/0.53 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))),
% 0.37/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.53 tff(96,plain,
% 0.37/0.53 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[95])).
% 0.37/0.53 tff(97,plain,
% 0.37/0.53 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(98,plain,
% 0.37/0.53 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))))),
% 0.37/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.54 tff(99,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 0.37/0.54 tff(100,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_538')).
% 0.37/0.54 tff(101,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.37/0.54 tff(102,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 97])).
% 0.37/0.54 tff(103,plain,(
% 0.37/0.54 ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[102])).
% 0.37/0.54 tff(104,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 96])).
% 0.37/0.54 tff(105,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(106,plain,
% 0.37/0.54 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(107,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.37/0.54 tff(108,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[107, 105])).
% 0.37/0.54 tff(109,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(110,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.37/0.54 tff(111,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 104])).
% 0.37/0.54 tff(112,plain,
% 0.37/0.54 (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 94, 93, 92])).
% 0.37/0.54 tff(113,plain,
% 0.37/0.54 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.54 tff(114,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[113])).
% 0.37/0.54 tff(115,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(116,plain,
% 0.37/0.54 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))))),
% 0.37/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.54 tff(117,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[116])).
% 0.37/0.54 tff(118,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_307')).
% 0.37/0.54 tff(119,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 117])).
% 0.37/0.54 tff(120,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 115])).
% 0.37/0.54 tff(121,plain,(
% 0.37/0.54 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))),
% 0.37/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[120])).
% 0.37/0.54 tff(122,plain,
% 0.37/0.54 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 114])).
% 0.37/0.54 tff(123,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(124,plain,
% 0.37/0.54 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(125,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[124])).
% 0.37/0.54 tff(126,plain,
% 0.37/0.54 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[125, 123])).
% 0.37/0.54 tff(127,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(128,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.37/0.54 tff(129,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 122])).
% 0.37/0.54 tff(130,plain,
% 0.37/0.54 ($false),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 112, 94, 93, 92])).
% 0.37/0.54 tff(131,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.54 tff(132,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 91, 73])).
% 0.37/0.54 tff(133,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.54 tff(134,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(135,plain,
% 0.37/0.54 ($false),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 7, 133])).
% 0.37/0.54 tff(136,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.54 tff(137,plain,
% 0.37/0.54 (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(138,plain,
% 0.37/0.54 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(139,plain,
% 0.37/0.54 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 137])).
% 0.37/0.54 tff(140,plain,
% 0.37/0.54 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 24])).
% 0.37/0.54 tff(141,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 58, 136])).
% 0.37/0.54 tff(142,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.54 tff(143,plain,
% 0.37/0.54 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.37/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(144,plain,
% 0.37/0.54 ($false),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 7, 142])).
% 0.37/0.54 tff(145,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.54 tff(146,plain,
% 0.37/0.54 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))))),
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% 0.37/0.55 tff(147,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[146])).
% 0.37/0.55 tff(148,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(149,plain,
% 0.37/0.55 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))))),
% 0.37/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.55 tff(150,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[149])).
% 0.37/0.55 tff(151,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_91')).
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% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 150])).
% 0.37/0.55 tff(153,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 148])).
% 0.37/0.55 tff(154,plain,(
% 0.37/0.55 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.37/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[153])).
% 0.37/0.55 tff(155,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 147])).
% 0.37/0.55 tff(156,plain,
% 0.37/0.55 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(157,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(158,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 156])).
% 0.37/0.55 tff(159,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 155])).
% 0.37/0.55 tff(160,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 58, 145])).
% 0.37/0.55 tff(161,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(162,plain,
% 0.37/0.55 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(163,plain,
% 0.37/0.55 ($false),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 7, 161])).
% 0.37/0.55 tff(164,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.55 tff(165,plain,
% 0.37/0.55 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.37/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.55 tff(166,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[165])).
% 0.37/0.55 tff(167,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(168,plain,
% 0.37/0.55 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.37/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.55 tff(169,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[168])).
% 0.37/0.55 tff(170,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_282')).
% 0.37/0.55 tff(171,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 169])).
% 0.37/0.55 tff(172,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 167])).
% 0.37/0.55 tff(173,plain,(
% 0.37/0.55 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[172])).
% 0.37/0.55 tff(174,plain,
% 0.37/0.55 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 166])).
% 0.37/0.55 tff(175,plain,
% 0.37/0.55 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(176,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(177,plain,
% 0.37/0.55 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 175])).
% 0.37/0.55 tff(178,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 174])).
% 0.37/0.55 tff(179,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 164])).
% 0.37/0.55 tff(180,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[179, 58])).
% 0.37/0.55 tff(181,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(182,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 93, 92])).
% 0.37/0.55 tff(183,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(184,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(185,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(186,plain,
% 0.37/0.55 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.37/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.55 tff(187,plain,
% 0.37/0.55 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[186])).
% 0.37/0.55 tff(188,plain,
% 0.37/0.55 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(189,plain,
% 0.37/0.55 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.55 tff(190,plain,
% 0.37/0.55 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[189])).
% 0.37/0.55 tff(191,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_66')).
% 0.37/0.55 tff(192,plain,
% 0.37/0.55 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.37/0.55 tff(193,plain,
% 0.37/0.55 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 188])).
% 0.37/0.55 tff(194,plain,(
% 0.37/0.55 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[193])).
% 0.37/0.55 tff(195,plain,
% 0.37/0.55 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 187])).
% 0.37/0.55 tff(196,plain,
% 0.37/0.55 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(197,plain,
% 0.37/0.55 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(198,plain,
% 0.37/0.55 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.37/0.55 tff(199,plain,
% 0.37/0.55 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[198, 196])).
% 0.37/0.56 tff(200,plain,
% 0.37/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(201,plain,
% 0.37/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.37/0.56 tff(202,plain,
% 0.37/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 195])).
% 0.37/0.56 tff(203,plain,
% 0.37/0.56 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 181, 93, 92, 184, 182])).
% 0.37/0.56 tff(204,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(205,plain,
% 0.37/0.56 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.37/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.56 tff(206,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[205])).
% 0.37/0.56 tff(207,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(208,plain,
% 0.37/0.56 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.56 tff(209,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[208])).
% 0.37/0.56 tff(210,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_600')).
% 0.37/0.56 tff(211,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[210, 209])).
% 0.37/0.56 tff(212,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[211, 207])).
% 0.37/0.56 tff(213,plain,(
% 0.37/0.56 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[212])).
% 0.37/0.56 tff(214,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 206])).
% 0.37/0.56 tff(215,plain,
% 0.37/0.56 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.37/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 204])).
% 0.37/0.56 tff(216,plain,
% 0.37/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(217,plain,
% 0.37/0.56 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(218,plain,
% 0.37/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 0.37/0.56 tff(219,plain,
% 0.37/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[218, 216])).
% 0.37/0.56 tff(220,plain,
% 0.37/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.37/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(221,plain,
% 0.37/0.57 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.37/0.57 tff(222,plain,
% 0.37/0.57 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 215])).
% 0.37/0.57 tff(223,plain,
% 0.37/0.57 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 203, 93, 92, 185, 184, 182, 181])).
% 0.37/0.57 tff(224,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(225,plain,
% 0.37/0.57 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.37/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.57 tff(226,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[225])).
% 0.37/0.57 tff(227,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(228,plain,
% 0.37/0.57 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))))),
% 0.37/0.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.57 tff(229,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[228])).
% 0.37/0.57 tff(230,axiom,(![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_551')).
% 0.37/0.57 tff(231,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 229])).
% 0.37/0.57 tff(232,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 227])).
% 0.37/0.57 tff(233,plain,(
% 0.37/0.57 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[232])).
% 0.37/0.57 tff(234,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 226])).
% 0.37/0.57 tff(235,plain,
% 0.37/0.57 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 224])).
% 0.37/0.57 tff(236,plain,
% 0.37/0.57 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(237,plain,
% 0.37/0.57 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(238,plain,
% 0.37/0.57 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[237])).
% 0.37/0.57 tff(239,plain,
% 0.37/0.57 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[238, 236])).
% 0.37/0.58 tff(240,plain,
% 0.37/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.37/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.58 tff(241,plain,
% 0.37/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 239])).
% 0.37/0.58 tff(242,plain,
% 0.37/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 235])).
% 0.37/0.58 tff(243,plain,
% 0.37/0.58 ($false),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 223, 203, 93, 92, 185, 184, 183, 182, 181])).
% 0.37/0.58 tff(244,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.58 tff(245,plain,
% 0.37/0.58 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 91, 73, 180, 141, 160])).
% 0.37/0.58 tff(246,plain,
% 0.37/0.58 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))),
% 0.37/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.58 tff(247,plain,
% 0.37/0.58 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[246])).
% 0.37/0.58 tff(248,plain,
% 0.37/0.58 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.58 tff(249,plain,
% 0.37/0.58 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))))),
% 0.37/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.58 tff(250,plain,
% 0.37/0.58 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[249])).
% 0.37/0.58 tff(251,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_162')).
% 0.37/0.58 tff(252,plain,
% 0.37/0.58 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 250])).
% 0.37/0.58 tff(253,plain,
% 0.37/0.58 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[252, 248])).
% 0.37/0.58 tff(254,plain,(
% 0.37/0.58 ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[253])).
% 0.37/0.59 tff(255,plain,
% 0.37/0.59 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 247])).
% 0.37/0.59 tff(256,plain,
% 0.37/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.59 tff(257,plain,
% 0.37/0.59 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.59 tff(258,plain,
% 0.37/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[257])).
% 0.37/0.59 tff(259,plain,
% 0.37/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 256])).
% 0.37/0.59 tff(260,plain,
% 0.37/0.59 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.59 tff(261,plain,
% 0.37/0.59 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 259])).
% 0.37/0.59 tff(262,plain,
% 0.37/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 255])).
% 0.37/0.59 tff(263,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 245, 91, 73, 141, 132])).
% 0.37/0.59 tff(264,plain,
% 0.37/0.59 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))),
% 0.37/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.59 tff(265,plain,
% 0.37/0.59 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[264])).
% 0.37/0.59 tff(266,plain,
% 0.37/0.59 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.59 tff(267,plain,
% 0.37/0.59 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | 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f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))))),
% 0.37/0.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.60 tff(268,plain,
% 0.37/0.60 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[267])).
% 0.37/0.60 tff(269,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_529')).
% 0.37/0.60 tff(270,plain,
% 0.37/0.60 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.37/0.60 tff(271,plain,
% 0.37/0.60 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 266])).
% 0.37/0.60 tff(272,plain,(
% 0.37/0.60 ![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.60 inference(skolemize,[status(sab)],[271])).
% 0.37/0.60 tff(273,plain,
% 0.37/0.60 (![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.37/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 265])).
% 0.37/0.60 tff(274,plain,
% 0.37/0.60 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.60 tff(275,plain,
% 0.37/0.60 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.60 tff(276,plain,
% 0.37/0.60 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.37/0.61 tff(277,plain,
% 0.37/0.61 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[276, 274])).
% 0.37/0.61 tff(278,plain,
% 0.37/0.61 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.61 tff(279,plain,
% 0.37/0.61 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 277])).
% 0.37/0.61 tff(280,plain,
% 0.37/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 273])).
% 0.37/0.61 tff(281,plain,
% 0.37/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 245, 91, 73, 180, 141, 132, 263])).
% 0.37/0.61 tff(282,plain,
% 0.37/0.61 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))))),
% 0.37/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.61 tff(283,plain,
% 0.37/0.61 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.37/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[282])).
% 0.37/0.61 tff(284,plain,
% 0.37/0.61 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.37/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.61 tff(285,plain,
% 0.37/0.61 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))))), ((((((((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))), ((((((((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))))),
% 0.37/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.62 tff(286,plain,
% 0.37/0.62 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.37/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[285])).
% 0.37/0.63 tff(287,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_531')).
% 0.37/0.63 tff(288,plain,
% 0.37/0.63 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.37/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 286])).
% 0.37/0.63 tff(289,plain,
% 0.37/0.63 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.37/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[288, 284])).
% 0.37/0.63 tff(290,plain,(
% 0.37/0.63 ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.37/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[289])).
% 0.37/0.63 tff(291,plain,
% 0.37/0.63 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.37/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 283])).
% 0.37/0.63 tff(292,plain,
% 0.37/0.63 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.63 tff(293,plain,
% 0.37/0.63 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.37/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.63 tff(294,plain,
% 0.37/0.63 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.37/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[293])).
% 0.37/0.63 tff(295,plain,
% 0.37/0.63 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[294, 292])).
% 0.47/0.63 tff(296,plain,
% 0.47/0.63 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(297,plain,
% 0.47/0.63 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 295])).
% 0.47/0.63 tff(298,plain,
% 0.47/0.63 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 291])).
% 0.47/0.63 tff(299,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 281, 245, 91, 73, 180, 141, 160, 132, 263])).
% 0.47/0.63 tff(300,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(301,plain,
% 0.47/0.63 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.63 tff(302,plain,
% 0.47/0.63 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[301])).
% 0.47/0.63 tff(303,plain,
% 0.47/0.63 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(304,plain,
% 0.47/0.63 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.63 tff(305,plain,
% 0.47/0.63 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[304])).
% 0.47/0.63 tff(306,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_112')).
% 0.47/0.63 tff(307,plain,
% 0.47/0.63 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 305])).
% 0.47/0.63 tff(308,plain,
% 0.47/0.63 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 303])).
% 0.47/0.63 tff(309,plain,(
% 0.47/0.63 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[308])).
% 0.47/0.63 tff(310,plain,
% 0.47/0.63 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 302])).
% 0.47/0.63 tff(311,plain,
% 0.47/0.63 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(312,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(313,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_5))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[312, 311])).
% 0.47/0.64 tff(314,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 52, 310])).
% 0.47/0.64 tff(315,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 300])).
% 0.47/0.64 tff(316,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(317,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(318,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 316])).
% 0.47/0.64 tff(319,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 155])).
% 0.47/0.64 tff(320,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 34])).
% 0.47/0.64 tff(321,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 30])).
% 0.47/0.64 tff(322,plain,
% 0.47/0.64 (^[B_5: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(323,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[322])).
% 0.47/0.64 tff(324,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(325,plain,
% 0.47/0.64 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(326,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[325])).
% 0.47/0.64 tff(327,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_423')).
% 0.47/0.64 tff(328,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[327, 326])).
% 0.47/0.64 tff(329,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[328, 324])).
% 0.47/0.64 tff(330,plain,(
% 0.47/0.64 ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
% 0.47/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[329])).
% 0.47/0.64 tff(331,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 323])).
% 0.47/0.64 tff(332,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(333,plain,
% 0.47/0.64 (((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(334,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[333])).
% 0.47/0.64 tff(335,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[334, 332])).
% 0.47/0.64 tff(336,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(337,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 335])).
% 0.47/0.64 tff(338,plain,
% 0.47/0.64 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 331, 52])).
% 0.47/0.64 tff(339,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 321])).
% 0.47/0.64 tff(340,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(341,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(342,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[341])).
% 0.47/0.64 tff(343,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[342, 340])).
% 0.47/0.64 tff(344,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(345,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[344, 343])).
% 0.47/0.64 tff(346,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 68, 34])).
% 0.47/0.64 tff(347,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 30])).
% 0.47/0.64 tff(348,plain,
% 0.47/0.64 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(349,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[348])).
% 0.47/0.64 tff(350,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(351,plain,
% 0.47/0.64 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.64 tff(352,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[351])).
% 0.47/0.64 tff(353,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_575')).
% 0.47/0.64 tff(354,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 352])).
% 0.47/0.64 tff(355,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[354, 350])).
% 0.47/0.64 tff(356,plain,(
% 0.47/0.64 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[355])).
% 0.47/0.64 tff(357,plain,
% 0.47/0.64 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 349])).
% 0.47/0.64 tff(358,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(359,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(360,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[359, 358])).
% 0.47/0.64 tff(361,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 357, 52])).
% 0.47/0.64 tff(362,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 347])).
% 0.47/0.64 tff(363,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(364,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(365,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(366,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(367,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(368,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(369,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(370,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 7])).
% 0.47/0.64 tff(371,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(372,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(373,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[372])).
% 0.47/0.64 tff(374,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[373, 371])).
% 0.47/0.64 tff(375,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(376,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 374])).
% 0.47/0.64 tff(377,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 83, 370, 368])).
% 0.47/0.64 tff(378,plain,
% 0.47/0.64 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(379,plain,
% 0.47/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 7])).
% 0.47/0.64 tff(380,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(381,plain,
% 0.47/0.64 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(382,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 0.47/0.64 tff(383,plain,
% 0.47/0.64 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 0.47/0.64 tff(384,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(385,plain,
% 0.47/0.64 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 0.47/0.65 tff(386,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 68])).
% 0.47/0.65 tff(387,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[386, 368, 379])).
% 0.47/0.65 tff(388,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(389,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(390,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 388])).
% 0.47/0.65 tff(391,plain,
% 0.47/0.65 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 24])).
% 0.47/0.65 tff(392,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 368, 9])).
% 0.47/0.65 tff(393,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 7])).
% 0.47/0.65 tff(394,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(395,plain,
% 0.47/0.65 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(396,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[395])).
% 0.47/0.65 tff(397,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[396, 394])).
% 0.47/0.65 tff(398,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(399,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[398, 397])).
% 0.47/0.65 tff(400,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 155])).
% 0.47/0.65 tff(401,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[400, 368, 393])).
% 0.47/0.65 tff(402,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(403,plain,
% 0.47/0.65 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(404,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[403])).
% 0.47/0.65 tff(405,plain,
% 0.47/0.65 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[404, 402])).
% 0.47/0.65 tff(406,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(407,plain,
% 0.47/0.65 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[406, 405])).
% 0.47/0.65 tff(408,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 174, 34])).
% 0.47/0.65 tff(409,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 368])).
% 0.47/0.65 tff(410,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(411,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(412,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(413,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(414,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(415,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(416,plain,
% 0.47/0.65 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(417,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[416])).
% 0.47/0.65 tff(418,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 415])).
% 0.47/0.65 tff(419,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(420,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[419, 418])).
% 0.47/0.65 tff(421,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 122])).
% 0.47/0.65 tff(422,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 410, 413, 412])).
% 0.47/0.65 tff(423,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(424,plain,
% 0.47/0.65 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(425,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[424])).
% 0.47/0.65 tff(426,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[425, 423])).
% 0.47/0.65 tff(427,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(428,plain,
% 0.47/0.65 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 426])).
% 0.47/0.65 tff(429,plain,
% 0.47/0.65 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 195])).
% 0.47/0.65 tff(430,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 422, 410, 413, 412, 411, 414])).
% 0.47/0.65 tff(431,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(432,plain,
% 0.47/0.65 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 414, 412, 411, 413])).
% 0.47/0.65 tff(433,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(434,plain,
% 0.47/0.65 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(435,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[434])).
% 0.47/0.65 tff(436,plain,
% 0.47/0.65 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[435, 433])).
% 0.47/0.66 tff(437,plain,
% 0.47/0.66 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(438,plain,
% 0.47/0.66 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[437, 436])).
% 0.47/0.66 tff(439,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[438, 104])).
% 0.47/0.66 tff(440,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 432, 413, 412])).
% 0.47/0.66 tff(441,plain,
% 0.47/0.66 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(442,plain,
% 0.47/0.66 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(443,plain,
% 0.47/0.66 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[442])).
% 0.47/0.66 tff(444,plain,
% 0.47/0.66 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[443, 441])).
% 0.47/0.66 tff(445,plain,
% 0.47/0.66 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(446,plain,
% 0.47/0.66 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 444])).
% 0.47/0.66 tff(447,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 255])).
% 0.47/0.66 tff(448,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 440, 432, 413, 412, 411, 414])).
% 0.47/0.66 tff(449,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(450,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 413, 412, 411])).
% 0.47/0.66 tff(451,plain,
% 0.47/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(452,plain,
% 0.47/0.66 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(453,plain,
% 0.47/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[452])).
% 0.47/0.66 tff(454,plain,
% 0.47/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[453, 451])).
% 0.47/0.66 tff(455,plain,
% 0.47/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(456,plain,
% 0.47/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[455, 454])).
% 0.47/0.66 tff(457,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 215])).
% 0.47/0.66 tff(458,plain,
% 0.47/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 422, 93, 413, 412, 411, 450, 410])).
% 0.47/0.66 tff(459,plain,
% 0.47/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(460,plain,
% 0.47/0.66 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(461,plain,
% 0.47/0.67 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[460])).
% 0.47/0.67 tff(462,plain,
% 0.47/0.67 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[461, 459])).
% 0.47/0.67 tff(463,plain,
% 0.47/0.67 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(464,plain,
% 0.47/0.67 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.47/0.67 tff(465,plain,
% 0.47/0.67 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 235])).
% 0.47/0.67 tff(466,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 458, 422, 93, 413, 92, 411, 412, 450, 410])).
% 0.47/0.67 tff(467,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(468,plain,
% 0.47/0.67 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 409, 387, 401, 392, 377])).
% 0.47/0.67 tff(469,plain,
% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 468, 387, 377])).
% 0.47/0.67 tff(470,plain,
% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 387, 377, 392])).
% 0.47/0.67 tff(471,plain,
% 0.47/0.67 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(472,plain,
% 0.47/0.67 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(473,plain,
% 0.47/0.67 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[472])).
% 0.47/0.67 tff(474,plain,
% 0.47/0.67 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[473, 471])).
% 0.47/0.67 tff(475,plain,
% 0.47/0.67 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(476,plain,
% 0.47/0.67 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 474])).
% 0.47/0.67 tff(477,plain,
% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 273])).
% 0.47/0.67 tff(478,plain,
% 0.47/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 468, 409, 387, 377, 392, 470, 469])).
% 0.47/0.67 tff(479,plain,
% 0.47/0.67 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(480,plain,
% 0.47/0.68 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(481,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[480])).
% 0.47/0.68 tff(482,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[481, 479])).
% 0.47/0.68 tff(483,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(484,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 0.47/0.68 tff(485,plain,
% 0.47/0.68 ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 291])).
% 0.47/0.68 tff(486,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 478, 468, 409, 387, 401, 392, 377, 470, 469])).
% 0.47/0.68 tff(487,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(488,plain,
% 0.47/0.68 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.68 tff(489,plain,
% 0.47/0.68 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[488])).
% 0.47/0.68 tff(490,plain,
% 0.47/0.68 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(491,plain,
% 0.47/0.68 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.68 tff(492,plain,
% 0.47/0.68 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[491])).
% 0.47/0.68 tff(493,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_460')).
% 0.47/0.68 tff(494,plain,
% 0.47/0.68 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 492])).
% 0.47/0.68 tff(495,plain,
% 0.47/0.68 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[494, 490])).
% 0.47/0.68 tff(496,plain,(
% 0.47/0.68 ![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(skolemize,[status(sab)],[495])).
% 0.47/0.68 tff(497,plain,
% 0.47/0.68 (![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[496, 489])).
% 0.47/0.68 tff(498,plain,
% 0.47/0.68 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(499,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(500,plain,
% 0.47/0.68 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 498])).
% 0.47/0.68 tff(501,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 497, 52])).
% 0.47/0.68 tff(502,plain,
% 0.47/0.68 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 487])).
% 0.47/0.68 tff(503,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(504,plain,
% 0.47/0.68 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.68 tff(505,plain,
% 0.47/0.68 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[504])).
% 0.47/0.68 tff(506,plain,
% 0.47/0.68 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(507,plain,
% 0.47/0.68 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.47/0.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.68 tff(508,plain,
% 0.47/0.68 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[507])).
% 0.47/0.68 tff(509,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_359')).
% 0.47/0.68 tff(510,plain,
% 0.47/0.68 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[509, 508])).
% 0.47/0.68 tff(511,plain,
% 0.47/0.68 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 506])).
% 0.47/0.68 tff(512,plain,(
% 0.47/0.68 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.68 inference(skolemize,[status(sab)],[511])).
% 0.47/0.68 tff(513,plain,
% 0.47/0.68 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 505])).
% 0.47/0.68 tff(514,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(515,plain,
% 0.47/0.68 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(516,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.47/0.68 tff(517,plain,
% 0.47/0.68 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[516, 514])).
% 0.47/0.68 tff(518,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.47/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(519,plain,
% 0.47/0.68 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[518, 517])).
% 0.47/0.69 tff(520,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 513])).
% 0.47/0.69 tff(521,plain,
% 0.47/0.69 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 503, 502, 364])).
% 0.47/0.69 tff(522,plain,
% 0.47/0.69 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.69 tff(523,plain,
% 0.47/0.69 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[522])).
% 0.47/0.69 tff(524,plain,
% 0.47/0.69 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(525,plain,
% 0.47/0.69 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.47/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.69 tff(526,plain,
% 0.47/0.69 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[525])).
% 0.47/0.69 tff(527,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_217')).
% 0.47/0.69 tff(528,plain,
% 0.47/0.69 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[527, 526])).
% 0.47/0.69 tff(529,plain,
% 0.47/0.69 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[528, 524])).
% 0.47/0.69 tff(530,plain,(
% 0.47/0.69 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[529])).
% 0.47/0.69 tff(531,plain,
% 0.47/0.69 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 523])).
% 0.47/0.69 tff(532,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(533,plain,
% 0.47/0.69 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(534,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[533])).
% 0.47/0.69 tff(535,plain,
% 0.47/0.69 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[534, 532])).
% 0.47/0.69 tff(536,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(537,plain,
% 0.47/0.69 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 535])).
% 0.47/0.69 tff(538,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 531])).
% 0.47/0.69 tff(539,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[538, 521, 503, 502, 364])).
% 0.47/0.69 tff(540,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(541,plain,
% 0.47/0.69 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[540, 364])).
% 0.47/0.69 tff(542,plain,
% 0.47/0.69 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.69 tff(543,plain,
% 0.47/0.69 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[542])).
% 0.47/0.69 tff(544,plain,
% 0.47/0.69 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(545,plain,
% 0.47/0.69 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.47/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.69 tff(546,plain,
% 0.47/0.69 (![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[545])).
% 0.47/0.69 tff(547,axiom,(![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_14')).
% 0.47/0.69 tff(548,plain,
% 0.47/0.69 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[547, 546])).
% 0.47/0.69 tff(549,plain,
% 0.47/0.69 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[548, 544])).
% 0.47/0.69 tff(550,plain,(
% 0.47/0.69 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[549])).
% 0.47/0.69 tff(551,plain,
% 0.47/0.69 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 543])).
% 0.53/0.69 tff(552,plain,
% 0.53/0.69 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(553,plain,
% 0.53/0.69 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(554,plain,
% 0.53/0.69 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[553])).
% 0.53/0.69 tff(555,plain,
% 0.53/0.69 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[554, 552])).
% 0.53/0.69 tff(556,plain,
% 0.53/0.69 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.53/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(557,plain,
% 0.53/0.69 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.53/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[556, 555])).
% 0.53/0.70 tff(558,plain,
% 0.53/0.70 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.53/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 551])).
% 0.53/0.70 tff(559,plain,
% 0.53/0.70 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.53/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 367, 502, 364, 363, 541])).
% 0.53/0.70 tff(560,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(561,plain,
% 0.53/0.70 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.70 tff(562,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[561])).
% 0.53/0.70 tff(563,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(564,plain,
% 0.53/0.70 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.53/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.70 tff(565,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[564])).
% 0.53/0.70 tff(566,axiom,(![A_2: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_465')).
% 0.53/0.70 tff(567,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[566, 565])).
% 0.53/0.70 tff(568,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[567, 563])).
% 0.53/0.70 tff(569,plain,(
% 0.53/0.70 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(skolemize,[status(sab)],[568])).
% 0.53/0.70 tff(570,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 562])).
% 0.53/0.70 tff(571,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[570, 560])).
% 0.53/0.70 tff(572,plain,
% 0.53/0.70 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(573,plain,
% 0.53/0.70 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(574,plain,
% 0.53/0.70 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[573])).
% 0.53/0.70 tff(575,plain,
% 0.53/0.70 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[574, 572])).
% 0.53/0.70 tff(576,plain,
% 0.53/0.70 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(577,plain,
% 0.53/0.70 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.53/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 575])).
% 0.53/0.70 tff(578,plain,
% 0.53/0.70 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.53/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 571])).
% 0.53/0.70 tff(579,plain,
% 0.53/0.70 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 559, 502, 365, 364, 363, 541, 367])).
% 0.53/0.70 tff(580,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(581,plain,
% 0.53/0.70 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))),
% 0.53/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.70 tff(582,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[581])).
% 0.53/0.70 tff(583,plain,
% 0.53/0.70 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(584,plain,
% 0.53/0.70 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | 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((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))))),
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% 0.53/0.71 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[589, 582])).
% 0.53/0.71 tff(591,plain,
% 0.53/0.71 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 580])).
% 0.53/0.71 tff(592,plain,
% 0.53/0.71 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(593,plain,
% 0.53/0.71 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(594,plain,
% 0.53/0.71 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.53/0.71 tff(595,plain,
% 0.53/0.71 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[594, 592])).
% 0.53/0.71 tff(596,plain,
% 0.53/0.71 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(597,plain,
% 0.53/0.71 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.53/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 595])).
% 0.53/0.71 tff(598,plain,
% 0.53/0.71 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.53/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 591])).
% 0.53/0.71 tff(599,plain,
% 0.53/0.71 ($false),
% 0.53/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 579, 559, 502, 363, 365, 364, 541, 366, 367])).
% 0.53/0.71 tff(600,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.53/0.71 tff(601,plain,
% 0.53/0.71 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.53/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 366, 365, 364, 363])).
% 0.53/0.71 tff(602,plain,
% 0.53/0.71 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))))),
% 0.53/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.71 tff(603,plain,
% 0.53/0.71 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.53/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[602])).
% 0.53/0.71 tff(604,plain,
% 0.53/0.71 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(605,plain,
% 0.53/0.71 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))))),
% 0.53/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.72 tff(606,plain,
% 0.53/0.72 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.53/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[605])).
% 0.53/0.72 tff(607,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_290')).
% 0.53/0.72 tff(608,plain,
% 0.53/0.72 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.53/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 606])).
% 0.53/0.72 tff(609,plain,
% 0.53/0.72 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.53/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 604])).
% 0.53/0.72 tff(610,plain,(
% 0.53/0.72 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.53/0.72 inference(skolemize,[status(sab)],[609])).
% 0.53/0.72 tff(611,plain,
% 0.53/0.72 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))),
% 0.53/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[610, 603])).
% 0.53/0.72 tff(612,plain,
% 0.53/0.72 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(613,plain,
% 0.53/0.72 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(614,plain,
% 0.53/0.72 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[613])).
% 0.53/0.72 tff(615,plain,
% 0.53/0.72 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 612])).
% 0.53/0.72 tff(616,plain,
% 0.53/0.72 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(617,plain,
% 0.53/0.72 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[616, 615])).
% 0.53/0.72 tff(618,plain,
% 0.53/0.72 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 611])).
% 0.53/0.72 tff(619,plain,
% 0.53/0.72 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.53/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 601, 502, 364, 363, 541])).
% 0.53/0.72 tff(620,plain,
% 0.53/0.72 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))),
% 0.53/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.72 tff(621,plain,
% 0.53/0.72 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[620])).
% 0.53/0.73 tff(622,plain,
% 0.53/0.73 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.73 tff(623,plain,
% 0.53/0.73 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))), (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))))),
% 0.53/0.74 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.74 tff(624,plain,
% 0.53/0.74 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.74 inference(quant_intro,[status(thm)],[623])).
% 0.53/0.74 tff(625,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_618')).
% 0.53/0.74 tff(626,plain,
% 0.53/0.74 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 624])).
% 0.53/0.74 tff(627,plain,
% 0.53/0.74 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[626, 622])).
% 0.53/0.74 tff(628,plain,(
% 0.53/0.74 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.74 inference(skolemize,[status(sab)],[627])).
% 0.53/0.74 tff(629,plain,
% 0.53/0.74 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[628, 621])).
% 0.53/0.74 tff(630,plain,
% 0.53/0.74 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.74 tff(631,plain,
% 0.53/0.74 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.74 tff(632,plain,
% 0.53/0.74 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.53/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[631])).
% 0.53/0.74 tff(633,plain,
% 0.53/0.74 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.53/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[632, 630])).
% 0.53/0.74 tff(634,plain,
% 0.53/0.74 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.74 tff(635,plain,
% 0.53/0.74 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[634, 633])).
% 0.53/0.75 tff(636,plain,
% 0.53/0.75 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.53/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 629])).
% 0.53/0.75 tff(637,plain,
% 0.53/0.75 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[636, 601, 502, 363, 365, 364, 541, 366, 619])).
% 0.53/0.75 tff(638,plain,
% 0.53/0.75 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.53/0.75 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.75 tff(639,plain,
% 0.53/0.75 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.75 inference(quant_intro,[status(thm)],[638])).
% 0.53/0.75 tff(640,plain,
% 0.53/0.75 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.75 tff(641,plain,
% 0.53/0.75 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.53/0.76 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.53/0.76 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6)))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.53/0.76 inference(quant_intro,[status(thm)],[641])).
% 0.53/0.76 tff(643,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_347')).
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% 0.53/0.76 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[643, 642])).
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% 0.60/0.76 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[644, 640])).
% 0.60/0.76 tff(646,plain,(
% 0.60/0.76 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.60/0.76 inference(skolemize,[status(sab)],[645])).
% 0.60/0.76 tff(647,plain,
% 0.60/0.76 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[646, 639])).
% 0.60/0.76 tff(648,plain,
% 0.60/0.76 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(649,plain,
% 0.60/0.76 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(650,plain,
% 0.60/0.76 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.60/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[649])).
% 0.60/0.76 tff(651,plain,
% 0.60/0.76 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.60/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[650, 648])).
% 0.60/0.76 tff(652,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(653,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[652, 651])).
% 0.60/0.76 tff(654,plain,
% 0.60/0.76 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 647])).
% 0.60/0.76 tff(655,plain,
% 0.60/0.76 ($false),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 637, 619, 502, 365, 364, 363, 541, 601])).
% 0.60/0.76 tff(656,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.76 tff(657,plain,
% 0.60/0.76 ($false),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 362, 339, 315, 57])).
% 0.60/0.76 tff(658,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.76 tff(659,plain,
% 0.60/0.76 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(660,plain,
% 0.60/0.76 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.60/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(661,plain,
% 0.60/0.76 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.60/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 0.60/0.76 tff(662,plain,
% 0.60/0.76 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.60/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[661, 659])).
% 0.60/0.76 tff(663,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.76 tff(664,plain,
% 0.60/0.76 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.60/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[663, 662])).
% 0.60/0.76 tff(665,plain,
% 0.60/0.76 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 83, 9, 14])).
% 0.60/0.76 tff(666,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.60/0.76 tff(667,plain,
% 0.60/0.76 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(668,plain,
% 0.60/0.77 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(669,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[668])).
% 0.60/0.77 tff(670,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[669, 667])).
% 0.60/0.77 tff(671,plain,
% 0.60/0.77 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(672,plain,
% 0.60/0.77 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[671, 670])).
% 0.60/0.77 tff(673,plain,
% 0.60/0.77 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 122])).
% 0.60/0.77 tff(674,plain,
% 0.60/0.77 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 666, 93, 411])).
% 0.60/0.77 tff(675,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(676,plain,
% 0.60/0.77 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(677,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[676])).
% 0.60/0.77 tff(678,plain,
% 0.60/0.77 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[677, 675])).
% 0.60/0.77 tff(679,plain,
% 0.60/0.77 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(680,plain,
% 0.60/0.77 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[679, 678])).
% 0.60/0.77 tff(681,plain,
% 0.60/0.77 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 104])).
% 0.60/0.77 tff(682,plain,
% 0.60/0.77 ($false),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[681, 674, 666, 93, 411])).
% 0.60/0.77 tff(683,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.77 tff(684,plain,
% 0.60/0.77 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[683, 665, 658])).
% 0.60/0.77 tff(685,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(686,plain,
% 0.60/0.77 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.60/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.77 tff(687,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.60/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[686])).
% 0.60/0.77 tff(688,plain,
% 0.60/0.77 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.60/0.77 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.60/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.60/0.77 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.60/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[689, 688])).
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% 0.60/0.77 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.60/0.77 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.60/0.77 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.60/0.77 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.60/0.77 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.60/0.77 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.60/0.77 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(706,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[705])).
% 0.60/0.78 tff(707,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[706, 704])).
% 0.60/0.78 tff(708,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(709,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[708, 707])).
% 0.60/0.78 tff(710,plain,
% 0.60/0.78 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 195])).
% 0.60/0.78 tff(711,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 702, 658, 411, 92, 703])).
% 0.60/0.78 tff(712,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(713,plain,
% 0.60/0.78 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(714,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[713])).
% 0.60/0.78 tff(715,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[714, 712])).
% 0.60/0.78 tff(716,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(717,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[716, 715])).
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% 0.60/0.78 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 215])).
% 0.60/0.78 tff(719,plain,
% 0.60/0.78 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 711, 658, 184, 92, 411, 703, 702])).
% 0.60/0.78 tff(720,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(721,plain,
% 0.60/0.78 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(722,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[721])).
% 0.60/0.78 tff(723,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[722, 720])).
% 0.60/0.78 tff(724,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.60/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(725,plain,
% 0.60/0.78 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[724, 723])).
% 0.60/0.78 tff(726,plain,
% 0.60/0.78 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 235])).
% 0.60/0.78 tff(727,plain,
% 0.60/0.78 ($false),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[726, 719, 711, 658, 184, 92, 185, 411, 703, 702])).
% 0.60/0.78 tff(728,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.78 tff(729,plain,
% 0.60/0.78 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 701, 29, 693, 665])).
% 0.60/0.78 tff(730,plain,
% 0.60/0.78 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(731,plain,
% 0.60/0.79 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(732,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[731])).
% 0.60/0.79 tff(733,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[732, 730])).
% 0.60/0.79 tff(734,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(735,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[734, 733])).
% 0.60/0.79 tff(736,plain,
% 0.60/0.79 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.60/0.79 tff(737,plain,
% 0.60/0.79 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 729, 658, 665, 684, 29])).
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% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.60/0.79 tff(739,plain,
% 0.60/0.79 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(740,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 0.60/0.79 tff(741,plain,
% 0.60/0.79 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[740, 738])).
% 0.60/0.79 tff(742,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.60/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(743,plain,
% 0.60/0.79 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 741])).
% 0.60/0.80 tff(744,plain,
% 0.60/0.80 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 273])).
% 0.60/0.80 tff(745,plain,
% 0.60/0.80 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.60/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 729, 658, 701, 29, 665, 684, 737])).
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% 0.60/0.80 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.64/0.80 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.64/0.80 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.64/0.80 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
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% 0.64/0.80 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[757, 7])).
% 0.64/0.80 tff(759,plain,
% 0.64/0.80 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.64/0.80 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.64/0.80 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
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% 0.64/0.80 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.64/0.80 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.64/0.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(766,plain,
% 0.64/0.80 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[765, 764])).
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% 0.64/0.80 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 68])).
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% 0.64/0.80 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 756, 370])).
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% 0.64/0.80 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(771,plain,
% 0.64/0.81 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(772,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[771])).
% 0.64/0.81 tff(773,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[772, 770])).
% 0.64/0.81 tff(774,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.64/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(775,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 773])).
% 0.64/0.81 tff(776,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[775, 122])).
% 0.64/0.81 tff(777,plain,
% 0.64/0.81 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[776, 503, 412, 769])).
% 0.64/0.81 tff(778,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(779,plain,
% 0.64/0.81 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(780,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 0.64/0.81 tff(781,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[780, 778])).
% 0.64/0.81 tff(782,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(783,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[782, 781])).
% 0.64/0.81 tff(784,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 104])).
% 0.64/0.81 tff(785,plain,
% 0.64/0.81 ($false),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 777, 503, 412, 769])).
% 0.64/0.81 tff(786,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.81 tff(787,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 768, 763])).
% 0.64/0.81 tff(788,plain,
% 0.64/0.81 (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(789,plain,
% 0.64/0.81 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.64/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(790,plain,
% 0.64/0.81 ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[789, 788])).
% 0.64/0.81 tff(791,plain,
% 0.64/0.81 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[790, 24])).
% 0.64/0.81 tff(792,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 379, 756])).
% 0.64/0.81 tff(793,plain,
% 0.64/0.81 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(794,plain,
% 0.64/0.81 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.64/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(795,plain,
% 0.64/0.81 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 793])).
% 0.64/0.81 tff(796,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[795, 174])).
% 0.64/0.81 tff(797,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 756, 9])).
% 0.64/0.81 tff(798,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 412, 769])).
% 0.64/0.81 tff(799,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(800,plain,
% 0.64/0.81 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(801,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[800])).
% 0.64/0.81 tff(802,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[801, 799])).
% 0.64/0.81 tff(803,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.64/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(804,plain,
% 0.64/0.81 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[803, 802])).
% 0.64/0.81 tff(805,plain,
% 0.64/0.81 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 195])).
% 0.64/0.81 tff(806,plain,
% 0.64/0.81 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[805, 367, 412, 413, 769, 798])).
% 0.64/0.81 tff(807,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(808,plain,
% 0.64/0.81 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(809,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[808])).
% 0.64/0.81 tff(810,plain,
% 0.64/0.81 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[809, 807])).
% 0.64/0.82 tff(811,plain,
% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.64/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(812,plain,
% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[811, 810])).
% 0.64/0.82 tff(813,plain,
% 0.64/0.82 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 235])).
% 0.64/0.82 tff(814,plain,
% 0.64/0.82 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 806, 412, 658, 413, 769, 411, 798, 367])).
% 0.64/0.82 tff(815,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(816,plain,
% 0.64/0.82 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(817,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[816])).
% 0.64/0.82 tff(818,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[817, 815])).
% 0.64/0.82 tff(819,plain,
% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.64/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(820,plain,
% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[819, 818])).
% 0.64/0.82 tff(821,plain,
% 0.64/0.82 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 215])).
% 0.64/0.82 tff(822,plain,
% 0.64/0.82 ($false),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 814, 806, 412, 413, 769, 411, 798, 367])).
% 0.64/0.82 tff(823,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.82 tff(824,plain,
% 0.64/0.82 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 768, 792, 763, 797])).
% 0.64/0.82 tff(825,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(826,plain,
% 0.64/0.82 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(827,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 0.64/0.82 tff(828,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[827, 825])).
% 0.64/0.82 tff(829,plain,
% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(830,plain,
% 0.64/0.82 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[829, 828])).
% 0.64/0.82 tff(831,plain,
% 0.64/0.82 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 255])).
% 0.64/0.82 tff(832,plain,
% 0.64/0.82 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 824, 768, 792, 763, 787])).
% 0.64/0.82 tff(833,plain,
% 0.64/0.82 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(834,plain,
% 0.64/0.83 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(835,plain,
% 0.64/0.83 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 0.64/0.83 tff(836,plain,
% 0.64/0.83 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[835, 833])).
% 0.64/0.83 tff(837,plain,
% 0.64/0.83 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.64/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(838,plain,
% 0.64/0.83 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 836])).
% 0.64/0.83 tff(839,plain,
% 0.64/0.83 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 291])).
% 0.64/0.83 tff(840,plain,
% 0.64/0.83 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 824, 768, 658, 792, 763, 797, 787, 832])).
% 0.64/0.83 tff(841,plain,
% 0.64/0.83 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(842,plain,
% 0.64/0.83 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(843,plain,
% 0.64/0.83 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[842])).
% 0.64/0.83 tff(844,plain,
% 0.64/0.83 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[843, 841])).
% 0.64/0.83 tff(845,plain,
% 0.64/0.83 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.64/0.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(846,plain,
% 0.64/0.83 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[845, 844])).
% 0.64/0.83 tff(847,plain,
% 0.64/0.83 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 273])).
% 0.67/0.84 tff(848,plain,
% 0.67/0.84 ($false),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 840, 824, 768, 792, 763, 797, 787, 832])).
% 0.67/0.84 tff(849,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.67/0.84 tff(850,plain,
% 0.67/0.84 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 849])).
% 0.67/0.84 tff(851,plain,
% 0.67/0.84 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 850, 315, 755])).
% 0.67/0.84 tff(852,plain,
% 0.67/0.84 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 851])).
% 0.67/0.84 tff(853,plain,
% 0.67/0.84 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(854,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.67/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(855,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.67/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[854, 853])).
% 0.67/0.84 tff(856,plain,
% 0.67/0.84 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[855, 68])).
% 0.67/0.84 tff(857,plain,
% 0.67/0.84 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 852, 9])).
% 0.67/0.84 tff(858,plain,
% 0.67/0.84 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(859,plain,
% 0.67/0.84 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(860,plain,
% 0.67/0.84 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[859])).
% 0.67/0.84 tff(861,plain,
% 0.67/0.84 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 858])).
% 0.67/0.84 tff(862,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.67/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(863,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[862, 861])).
% 0.67/0.84 tff(864,plain,
% 0.67/0.84 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 83, 852, 379])).
% 0.67/0.84 tff(865,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.67/0.84 tff(866,plain,
% 0.67/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(867,plain,
% 0.67/0.84 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(868,plain,
% 0.67/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[867])).
% 0.67/0.84 tff(869,plain,
% 0.67/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[868, 866])).
% 0.67/0.84 tff(870,plain,
% 0.67/0.84 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(871,plain,
% 0.67/0.84 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[870, 869])).
% 0.67/0.84 tff(872,plain,
% 0.67/0.84 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 122])).
% 0.67/0.84 tff(873,plain,
% 0.67/0.84 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 865, 864, 857])).
% 0.67/0.84 tff(874,plain,
% 0.67/0.84 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(875,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.67/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(876,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_2))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.67/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[875, 874])).
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% 0.67/0.84 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 155])).
% 0.67/0.84 tff(878,plain,
% 0.67/0.84 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 852, 136])).
% 0.67/0.84 tff(879,plain,
% 0.67/0.84 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(880,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.67/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(881,plain,
% 0.67/0.84 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.67/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[880, 879])).
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% 0.67/0.84 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 174])).
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% 0.67/0.84 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[882, 852, 13])).
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% 0.67/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(885,plain,
% 0.67/0.84 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(886,plain,
% 0.67/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[885])).
% 0.67/0.84 tff(887,plain,
% 0.67/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[886, 884])).
% 0.67/0.84 tff(888,plain,
% 0.67/0.84 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.67/0.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.84 tff(889,plain,
% 0.67/0.84 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[888, 887])).
% 0.67/0.84 tff(890,plain,
% 0.67/0.84 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[889, 195])).
% 0.67/0.84 tff(891,plain,
% 0.67/0.84 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 873, 658, 864, 857, 865])).
% 0.67/0.84 tff(892,plain,
% 0.67/0.84 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(893,plain,
% 0.67/0.85 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(894,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[893])).
% 0.67/0.85 tff(895,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[894, 892])).
% 0.67/0.85 tff(896,plain,
% 0.67/0.85 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.67/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(897,plain,
% 0.67/0.85 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[896, 895])).
% 0.67/0.85 tff(898,plain,
% 0.67/0.85 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 215])).
% 0.67/0.85 tff(899,plain,
% 0.67/0.85 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 873, 658, 864, 857, 883, 891, 865])).
% 0.67/0.85 tff(900,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(901,plain,
% 0.67/0.85 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(902,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.67/0.85 tff(903,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[902, 900])).
% 0.67/0.85 tff(904,plain,
% 0.67/0.85 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.67/0.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(905,plain,
% 0.67/0.85 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[904, 903])).
% 0.67/0.85 tff(906,plain,
% 0.67/0.85 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.67/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[905, 235])).
% 0.67/0.85 tff(907,plain,
% 0.67/0.85 ($false),
% 0.67/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 899, 891, 658, 883, 878, 857, 864, 873, 865])).
% 0.67/0.85 tff(908,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.67/0.85 tff(909,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(910,plain,
% 0.67/0.85 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.85 tff(911,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[910])).
% 0.67/0.85 tff(912,plain,
% 0.67/0.85 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[911, 909])).
% 0.67/0.85 tff(913,plain,
% 0.67/0.85 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.86 tff(914,plain,
% 0.67/0.86 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[913, 912])).
% 0.67/0.86 tff(915,plain,
% 0.67/0.86 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[914, 104])).
% 0.67/0.86 tff(916,plain,
% 0.67/0.86 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 908, 864, 857])).
% 0.67/0.86 tff(917,plain,
% 0.67/0.86 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.86 tff(918,plain,
% 0.67/0.86 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.86 tff(919,plain,
% 0.67/0.86 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[918])).
% 0.67/0.86 tff(920,plain,
% 0.67/0.86 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[919, 917])).
% 0.67/0.86 tff(921,plain,
% 0.67/0.86 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.86 tff(922,plain,
% 0.67/0.86 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[921, 920])).
% 0.67/0.86 tff(923,plain,
% 0.67/0.86 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 255])).
% 0.67/0.86 tff(924,plain,
% 0.67/0.86 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 908, 658, 864, 857, 916])).
% 0.67/0.86 tff(925,plain,
% 0.67/0.86 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.86 tff(926,plain,
% 0.67/0.86 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.86 tff(927,plain,
% 0.67/0.86 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[926])).
% 0.67/0.86 tff(928,plain,
% 0.67/0.86 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[927, 925])).
% 0.67/0.86 tff(929,plain,
% 0.67/0.86 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.87 tff(930,plain,
% 0.67/0.87 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[929, 928])).
% 0.67/0.87 tff(931,plain,
% 0.67/0.87 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[930, 273])).
% 0.67/0.87 tff(932,plain,
% 0.67/0.87 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[931, 908, 658, 864, 857, 883, 924, 916])).
% 0.67/0.87 tff(933,plain,
% 0.67/0.87 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.87 tff(934,plain,
% 0.67/0.87 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.87 tff(935,plain,
% 0.67/0.87 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.67/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[934])).
% 0.67/0.87 tff(936,plain,
% 0.67/0.87 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.67/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[935, 933])).
% 0.67/0.87 tff(937,plain,
% 0.67/0.87 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.67/0.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.67/0.88 tff(938,plain,
% 0.67/0.88 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[937, 936])).
% 0.67/0.88 tff(939,plain,
% 0.67/0.88 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.67/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 291])).
% 0.67/0.88 tff(940,plain,
% 0.67/0.88 ($false),
% 0.67/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[939, 932, 908, 658, 883, 878, 857, 864, 916, 924])).
% 0.67/0.88 % SZS output end Proof
% 0.67/0.88 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------