%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.7
% Problem : SYO661-1 : TPTP v9.2.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/lemma_parallel_prover %s --lemma-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/cse --final-prover /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --proof-time %d --global-time-limit %d
% Computer : n027.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 5 05:54:30 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 1.43s 1.79s
% Output : CNFRefutation 1.43s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 24
% Syntax : Number of clauses : 117 ( 10 unt; 84 nHn; 95 RR)
% Number of literals : 808 ( 0 equ; 546 neg)
% Maximal clause size : 14 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 217 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_147,axiom,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_147) ).
cnf(clause_106,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_106) ).
cnf(clause_180,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_180) ).
cnf(clause_33,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_33) ).
cnf(clause_72,axiom,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
cnf(clause_118,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_118) ).
cnf(clause_119,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_119) ).
cnf(clause_135,axiom,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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cnf(clause_57,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
cnf(clause_25,axiom,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
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cnf(clause_85,axiom,
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_85) ).
cnf(clause_0,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
cnf(clause_51,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
cnf(clause_8,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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cnf(clause_93,axiom,
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_133) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).
cnf(clause_109,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
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cnf(clause_161,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
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cnf(clause_18,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_204) ).
cnf(clause_148,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_148) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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clause_180 ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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clause_33 ).
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clause_72 ).
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( 'E'(s('0'),f(X1))
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clause_118 ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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clause_119 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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clause_135 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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inference(csr,[status(thm)],[c_0_24,c_0_25]) ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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clause_57 ).
cnf(c_0_35,plain,
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_27,c_0_28])]) ).
cnf(c_0_36,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_29,c_0_28])]) ).
cnf(c_0_37,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_30,c_0_28])]) ).
cnf(c_0_38,plain,
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_31,c_0_32]),c_0_33]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_34,c_0_35]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_34,c_0_36]) ).
cnf(c_0_41,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
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clause_25 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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clause_85 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_38,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_45,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_42,c_0_43]) ).
cnf(c_0_46,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
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clause_0 ).
cnf(c_0_47,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_48,plain,
( iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_35]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_36]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_37]) ).
cnf(c_0_52,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_47,c_0_48]) ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_38,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_54,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_51 ).
cnf(c_0_55,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_8 ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_41]),c_0_40]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_53,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_37]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_36]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_35]) ).
cnf(c_0_61,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_56,c_0_48]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_51]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_25,c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_62]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_64]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_65,c_0_66]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_67,c_0_39]),c_0_52]),c_0_40]),c_0_41]),c_0_62]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_73,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_93 ).
cnf(c_0_74,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_64]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_66]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X3))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_74]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_76]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_48]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_79]),c_0_73]),c_0_74]),c_0_74]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_80,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]),c_0_76]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_48]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_82,c_0_64]),c_0_73]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X3)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_83,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]),c_0_76]) ).
cnf(c_0_87,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
clause_133 ).
cnf(c_0_88,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
clause_20 ).
cnf(c_0_89,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_125 ).
cnf(c_0_90,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_84]) ).
cnf(c_0_91,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_85,c_0_64]),c_0_73]) ).
cnf(c_0_92,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_109 ).
cnf(c_0_93,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_161 ).
cnf(c_0_94,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_66]) ).
cnf(c_0_95,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_18 ).
cnf(c_0_96,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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