%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO661-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:55 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.13s 0.39s
% Output : CNFRefutation 0.13s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 62
% Syntax : Number of formulae : 263 ( 6 unt; 37 def)
% Number of atoms : 1660 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2662 (1265 ~;1360 |; 0 &)
% ( 37 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 41 ( 40 usr; 38 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 504 ( 504 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_17))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_17)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'LE'(f(B_17),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,A_2,B_19,B_18] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f30,plain,
! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_12] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f31,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f32,plain,
! [B_17] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_17))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f33,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f34,plain,
! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f35,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f36,plain,
! [B_11,B_12] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f37,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f38,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f39,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f40,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f41,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f42,plain,
! [B_17] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_17)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f43,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f44,plain,
! [B_17] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'LE'(f(B_17),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f45,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f46,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f47,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f48,plain,
! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ! [B_11] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f49,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f50,plain,
! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_11] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f51,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f54,plain,
! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f57,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f58,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_11,B_12] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f59,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f58]) ).
fof(f60,plain,
! [B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_18] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f61,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f62,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_18] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ! [B_19] :
( ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f63,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f66,plain,
! [B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f67,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f68,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_18] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ! [B_19] :
( ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f70,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f71,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f70]) ).
fof(f72,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f73,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f76,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f77,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f76]) ).
fof(f78,plain,
! [B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_18] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f79,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f78]) ).
fof(f80,plain,
! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [B_12] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f81,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f80]) ).
fof(f82,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f83,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f82]) ).
fof(f88,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f77,f39]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f88,f43]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f88,f45]) ).
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! [E] :
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f90,f29]) ).
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! [E] :
( sQ0_spl
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ0_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f95,definition,
! [E] :
( sQ1_spl
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ1_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f98,plain,
( sQ1_spl
| sQ0_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f91,f92,f95]) ).
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! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f89,f29]) ).
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! [E] :
( sQ2_spl
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ2_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f101,plain,
! [E] :
( ~ sQ2_spl
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f100]) ).
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! [E] :
( sQ3_spl
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ3_spl])],[split_symbol_definition]) ).
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! [E] :
( ~ sQ3_spl
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
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( sQ3_spl
| sQ2_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f99,f100,f103]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f33,f88]) ).
fof(f108,plain,
! [E] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f107,f29]) ).
fof(f109,definition,
! [E] :
( sQ4_spl
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ4_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f110,plain,
! [E] :
( ~ sQ4_spl
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f109]) ).
fof(f112,definition,
! [E] :
( sQ5_spl
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ5_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f113,plain,
! [E] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f112]) ).
fof(f115,plain,
( sQ5_spl
| sQ4_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f108,f109,f112]) ).
fof(f116,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f41,f39]) ).
fof(f117,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f116,f33]) ).
fof(f118,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f116,f43]) ).
fof(f119,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f116,f45]) ).
fof(f120,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f119,f29]) ).
fof(f121,plain,
( sQ1_spl
| sQ2_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f120,f100,f95]) ).
fof(f122,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f118,f29]) ).
fof(f123,plain,
( sQ3_spl
| sQ5_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f122,f112,f103]) ).
fof(f124,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f117,f29]) ).
fof(f125,definition,
! [E] :
( sQ6_spl
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ6_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f126,plain,
! [E] :
( ~ sQ6_spl
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f125]) ).
fof(f128,plain,
( sQ4_spl
| sQ6_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f124,f125,f109]) ).
fof(f129,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f71,f57]) ).
fof(f130,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f73,f39]) ).
fof(f131,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f130,f33]) ).
fof(f132,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f130,f43]) ).
fof(f133,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f130,f45]) ).
fof(f134,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f133,f29]) ).
fof(f135,plain,
( sQ1_spl
| sQ5_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f134,f112,f95]) ).
fof(f136,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f132,f29]) ).
fof(f137,plain,
( sQ3_spl
| sQ6_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f136,f125,f103]) ).
fof(f138,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f131,f29]) ).
fof(f139,definition,
! [E] :
( sQ7_spl
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ7_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f140,plain,
! [E] :
( ~ sQ7_spl
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f139]) ).
fof(f142,plain,
( sQ4_spl
| sQ7_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f138,f139,f109]) ).
fof(f143,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f83,f47]) ).
fof(f144,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f67]) ).
fof(f145,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f144]) ).
fof(f146,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f145,f57]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f61,f146]) ).
fof(f150,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f79,f146]) ).
fof(f151,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f152,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f151]) ).
fof(f153,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f31,f35]) ).
fof(f156,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f35]) ).
fof(f159,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f35]) ).
fof(f162,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ3_spl
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f104,f146]) ).
fof(f163,plain,
! [E] :
( ~ sQ3_spl
| iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f104,f57]) ).
fof(f164,definition,
! [E,X0] :
( sQ8_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ8_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f165,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ8_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f164]) ).
fof(f167,definition,
! [E] :
( sQ9_spl
<=> 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ9_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f169,plain,
! [E] :
( sQ9_spl
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f167]) ).
fof(f170,plain,
( ~ sQ3_spl
| sQ9_spl
| ~ sQ1_spl
| sQ8_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f162,f164,f95,f167,f103]) ).
fof(f171,definition,
( sQ10_spl
<=> iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ10_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f173,plain,
( sQ10_spl
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f171]) ).
fof(f174,plain,
( ~ sQ3_spl
| sQ10_spl
| sQ9_spl
| ~ sQ1_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f163,f95,f167,f171,f103]) ).
fof(f175,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ4_spl
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f110,f150]) ).
fof(f176,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ4_spl
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f110,f146]) ).
fof(f177,plain,
! [E] :
( ~ sQ4_spl
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f110,f57]) ).
fof(f178,definition,
! [E,X1] :
( sQ11_spl
<=> ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ11_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f179,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ11_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f178]) ).
fof(f181,plain,
( ~ sQ4_spl
| ~ sQ3_spl
| ~ sQ1_spl
| sQ11_spl
| sQ8_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f175,f164,f178,f95,f103,f109]) ).
fof(f182,definition,
! [E,X0] :
( sQ12_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ12_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f185,definition,
! [E] :
( sQ13_spl
<=> 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ13_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f187,plain,
! [E] :
( sQ13_spl
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f185]) ).
fof(f188,plain,
( ~ sQ4_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ3_spl
| sQ12_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f176,f182,f103,f185,f109]) ).
fof(f189,definition,
( sQ14_spl
<=> iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ14_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f191,plain,
( sQ14_spl
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f189]) ).
fof(f192,plain,
( ~ sQ4_spl
| sQ14_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ3_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f177,f103,f185,f189,f109]) ).
fof(f198,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ2_spl
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f101,f156]) ).
fof(f233,definition,
! [E,X0] :
( sQ19_spl
<=> ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ19_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f234,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ19_spl
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f233]) ).
fof(f236,plain,
( ~ sQ2_spl
| sQ9_spl
| ~ sQ0_spl
| sQ19_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f198,f233,f92,f167,f100]) ).
fof(f275,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f37,f276]) ).
fof(f276,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f49,f159]) ).
fof(f289,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f113,f159]) ).
fof(f291,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f113,f156]) ).
fof(f293,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f113,f156]) ).
fof(f295,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f113,f153]) ).
fof(f298,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f113,f152]) ).
fof(f300,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f113,f35]) ).
fof(f302,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ5_spl
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f113,f35]) ).
fof(f330,definition,
! [E] :
( sQ33_spl
<=> 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ33_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f332,plain,
! [E] :
( sQ33_spl
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f330]) ).
fof(f334,definition,
! [E,X0] :
( sQ34_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ34_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f338,definition,
! [E,X0,X1] :
( sQ35_spl
<=> ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ35_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f343,definition,
! [E,X0,X1] :
( sQ36_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ36_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f346,plain,
( ~ sQ5_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ36_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f289,f343,f100,f185,f112]) ).
fof(f348,definition,
! [E,X0,X1] :
( sQ37_spl
<=> ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ37_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f349,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ37_spl
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f348]) ).
fof(f351,plain,
( ~ sQ5_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ37_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f291,f348,f100,f185,f112]) ).
fof(f353,definition,
! [E,X0,X1] :
( sQ38_spl
<=> ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ38_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f356,plain,
( ~ sQ5_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ38_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f293,f353,f100,f185,f112]) ).
fof(f358,definition,
! [E,X0,X1] :
( sQ39_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ39_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f361,plain,
( ~ sQ5_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ39_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f295,f358,f100,f185,f112]) ).
fof(f363,definition,
! [E,X0,X1] :
( sQ40_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ40_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f367,plain,
( ~ sQ5_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ34_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f298,f334,f100,f185,f112]) ).
fof(f369,plain,
( ~ sQ5_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ35_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f300,f338,f100,f185,f112]) ).
fof(f371,plain,
( ~ sQ5_spl
| sQ13_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ40_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f302,f363,f100,f185,f112]) ).
fof(f382,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ6_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f126,f156]) ).
fof(f415,definition,
! [E,X0] :
( sQ43_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ43_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f416,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ43_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f415]) ).
fof(f418,definition,
! [E,X1] :
( sQ44_spl
<=> ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ44_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f419,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ44_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f418]) ).
fof(f421,plain,
( ~ sQ6_spl
| ~ sQ2_spl
| sQ44_spl
| sQ43_spl
| ~ sQ5_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f382,f112,f415,f418,f100,f125]) ).
fof(f472,definition,
( sQ55_spl
<=> iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ55_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f474,plain,
( sQ55_spl
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f472]) ).
fof(f482,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f147,f150]) ).
fof(f483,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f69,f150]) ).
fof(f484,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f59,f156]) ).
fof(f485,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f63,f483]) ).
fof(f486,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ4_spl
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f485,f110]) ).
fof(f487,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ4_spl
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f485,f110]) ).
fof(f490,definition,
! [E,X0] :
( sQ56_spl
<=> ( ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ56_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f491,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ56_spl
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f490]) ).
fof(f493,plain,
( ~ sQ4_spl
| ~ sQ9_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ3_spl
| sQ56_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f486,f490,f103,f95,f167,f109]) ).
fof(f494,definition,
! [E,X0,X1] :
( sQ57_spl
<=> ( ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ57_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f497,plain,
( ~ sQ4_spl
| ~ sQ1_spl
| ~ sQ3_spl
| sQ57_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f487,f494,f103,f95,f109]) ).
fof(f508,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ sQ7_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f140,f156]) ).
fof(f541,definition,
! [E,X0] :
( sQ61_spl
<=> ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ61_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f542,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ61_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f541]) ).
fof(f544,definition,
! [E,X1] :
( sQ62_spl
<=> ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ62_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f545,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ62_spl
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f544]) ).
fof(f547,plain,
( ~ sQ7_spl
| ~ sQ5_spl
| sQ62_spl
| sQ61_spl
| ~ sQ6_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f508,f125,f541,f544,f112,f139]) ).
fof(f635,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f81,f159]) ).
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! [E,X1] :
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ82_spl])],[split_symbol_definition]) ).
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! [E,X0] :
( ~ sQ82_spl
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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! [E] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
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( sQ33_spl
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inference(split_clause,[status(thm)],[f644,f112,f125,f472,f541,f330]) ).
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! [E] :
( sQ33_spl
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
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( sQ33_spl
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! [E,X0,X1,X2] :
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inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f275,f635]) ).
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! [E,X0] :
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
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! [E,X0] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
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! [E,X0] :
( sQ90_spl
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ90_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f721,plain,
! [E,X0] :
( ~ sQ90_spl
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! [E,X0,X1] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
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! [E] :
( ~ sQ5_spl
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| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f234,f113]) ).
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% See solution above
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