%------------------------------------------------------------------------------
% File : FindProof---0.1
% Problem : SYO661-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_findproof /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:48:37 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 23.16s 4.67s
% Output : Proof 23.16s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 37
% Number of leaves : 16
% Syntax : Number of formulae : 153 ( 11 unt; 0 def)
% Number of atoms : 799 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1200 ( 554 ~; 646 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 18 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 185 ( 4 sgn 46 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(f4,axiom,
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
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| ~ qtd2(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_11))))
| ~ qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_12))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_12))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_8) ).
fof(f4_nnf,plain,
! [B_11,B_12,A_1] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ qtd2(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_11))))
| ~ qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_12))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_12))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_11))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f4_sk,plain,
! [B_11,B_12,A_1] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ qtd2(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_11))))
| ~ qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_12))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_12))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_11))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f4_nnf]) ).
cnf(c4,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X1))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X2)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X2))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X2))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f4_sk]) ).
cnf(p70,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X1))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[c4]) ).
cnf(p664,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X1))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p70]) ).
cnf(p2719,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p664]) ).
cnf(p2793,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2719]) ).
cnf(p2801,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2793]) ).
cnf(p2804,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2801]) ).
cnf(p2806,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2804]) ).
cnf(p2808,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2806]) ).
cnf(p2813,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2808]) ).
cnf(f6,axiom,
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(B_10)))
| ~ qtd0(f(suc(B_10)),s(s(qtd1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_119) ).
fof(f6_nnf,plain,
! [B_10] :
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(B_10)))
| ~ qtd0(f(suc(B_10)),s(s(qtd1))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f6_sk,plain,
! [B_10] :
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(B_10)))
| ~ qtd0(f(suc(B_10)),s(s(qtd1))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f6_nnf]) ).
cnf(c6,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(X0)))
| ~ qtd0(f(suc(X0)),s(s(qtd1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f6_sk]) ).
cnf(f5,axiom,
qtd0(f(A),s(s(qtd1))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f5_nnf,plain,
! [A] : qtd0(f(A),s(s(qtd1))),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f5_sk,plain,
! [A] : qtd0(f(A),s(s(qtd1))),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f5_nnf]) ).
cnf(c5,plain,
qtd0(f(X0),s(s(qtd1))),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f5_sk]) ).
cnf(p43,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c6,c5]) ).
cnf(p2815,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2813,p43]) ).
cnf(f24,axiom,
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(B_10))
| ~ qtd0(f(B_10),s(s(qtd1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_118) ).
fof(f24_nnf,plain,
! [B_10] :
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(B_10))
| ~ qtd0(f(B_10),s(s(qtd1))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f24_sk,plain,
! [B_10] :
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(B_10))
| ~ qtd0(f(B_10),s(s(qtd1))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f24_nnf]) ).
cnf(c24,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd0(f(X0),s(s(qtd1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f24_sk]) ).
cnf(p41,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c24,c5]) ).
cnf(p2817,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2815,p41]) ).
cnf(p2820,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2817]) ).
cnf(f22,axiom,
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_10))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(B_10))),s(s(qtd1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_33) ).
fof(f22_nnf,plain,
! [B_10] :
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_10))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(B_10))),s(s(qtd1))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f22_sk,plain,
! [B_10] :
( qtd0(f(B_10),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(B_10))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(B_10))),s(s(qtd1))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f22_nnf]) ).
cnf(c22,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(X0))),s(s(qtd1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f22_sk]) ).
cnf(p63,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c22,c5]) ).
cnf(p2826,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2820,p63]) ).
cnf(p2827,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2826]) ).
cnf(f3,axiom,
( qtd2(f(B_12),f(suc(B_12)))
| qtd2(f(B_11),f(suc(B_11)))
| qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_12))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_106) ).
fof(f3_nnf,plain,
! [B_11,B_12,A_1] :
( qtd2(f(B_12),f(suc(B_12)))
| qtd2(f(B_11),f(suc(B_11)))
| qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_12))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_11))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f3_sk,plain,
! [B_11,B_12,A_1] :
( qtd2(f(B_12),f(suc(B_12)))
| qtd2(f(B_11),f(suc(B_11)))
| qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_11))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_12)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(B_12))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(B_11))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f3_nnf]) ).
cnf(c3,plain,
( qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd2(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X2)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X2))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f3_sk]) ).
cnf(p46,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[c3]) ).
cnf(p411,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p46]) ).
cnf(p420,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p411]) ).
cnf(p423,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p420]) ).
cnf(p424,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p423]) ).
cnf(p436,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p424]) ).
cnf(p438,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p436]) ).
cnf(p440,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p438,p43]) ).
cnf(p442,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p440,p41]) ).
cnf(p452,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p442]) ).
cnf(f27,axiom,
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).
fof(f27_nnf,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f27_sk,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1))
| ~ qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f27_nnf]) ).
cnf(c27,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f27_sk]) ).
cnf(p149,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c27,p63]) ).
cnf(p151,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p149,p43]) ).
cnf(p153,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p151]) ).
cnf(f9,axiom,
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_85) ).
fof(f9_nnf,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1)) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f9_sk,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| qtd2(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(A_1)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(A_1)) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f9_nnf]) ).
cnf(c9,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f9_sk]) ).
cnf(p100,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c9,p41]) ).
cnf(p104,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p100,p43]) ).
cnf(p106,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p104]) ).
cnf(p154,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p153,p106]) ).
cnf(p174,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p154]) ).
cnf(p176,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(s(qtd1),f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p174]) ).
cnf(p177,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p176,p41]) ).
cnf(p180,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p177]) ).
cnf(p453,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p452,p180]) ).
cnf(p460,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p453]) ).
cnf(p2828,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2827,p460]) ).
cnf(p2835,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p2828]) ).
cnf(p2839,plain,
( qtd0(f(X0),s(qtd1))
| qtd0(f(X0),s(qtd1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2835,p180]) ).
cnf(p2846,plain,
qtd0(f(X0),s(qtd1)),
inference(factoring,[status(thm)],[p2839]) ).
cnf(f2,axiom,
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_17))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(B_17))),s(qtd1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
fof(f2_nnf,plain,
! [B_17] :
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_17))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(B_17))),s(qtd1)) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f2_sk,plain,
! [B_17] :
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_17))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(B_17))),s(qtd1)) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f2_nnf]) ).
cnf(c2,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0))))
| ~ qtd0(f(suc(suc(X0))),s(qtd1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f2_sk]) ).
cnf(p2849,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2846,c2]) ).
cnf(f17,axiom,
( ~ qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ qtd2(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_18))
| ~ qtd2(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_19))))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(A_2))))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_18)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_204) ).
fof(f17_nnf,plain,
! [B_18,A_2,B_19] :
( ~ qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ qtd2(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_18))
| ~ qtd2(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_19))))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(A_2))))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_18)))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f17_sk,plain,
! [B_18,A_2,B_19] :
( ~ qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ qtd2(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_18))
| ~ qtd2(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_19))))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(A_2))))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(B_18)))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f17_nnf]) ).
cnf(c17,plain,
( ~ qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X2))))
| ~ qtd2(qtd1,f(X2))
| ~ qtd2(qtd1,f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X1))))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X1)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f17_sk]) ).
cnf(p249,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X1))))
| ~ qtd2(qtd1,f(X1))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X1)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[c17]) ).
cnf(p1741,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p249]) ).
cnf(p1763,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p1741]) ).
cnf(p1774,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p1763]) ).
cnf(p1775,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p1774]) ).
cnf(p1778,plain,
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p1775]) ).
cnf(p1781,plain,
( ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p1778]) ).
cnf(p1797,plain,
( ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p1781]) ).
cnf(p1798,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p1797]) ).
cnf(p3189,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2849,p1798]) ).
cnf(f7,axiom,
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(B_17)))
| ~ qtd0(f(suc(B_17)),s(qtd1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
fof(f7_nnf,plain,
! [B_17] :
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(B_17)))
| ~ qtd0(f(suc(B_17)),s(qtd1)) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f7_sk,plain,
! [B_17] :
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(B_17)))
| ~ qtd0(f(suc(B_17)),s(qtd1)) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f7_nnf]) ).
cnf(c7,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd0(f(suc(X0)),s(qtd1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f7_sk]) ).
cnf(p2848,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2846,c7]) ).
cnf(p3272,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p3189,p2848]) ).
cnf(p3276,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3272]) ).
cnf(f21,axiom,
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_148) ).
fof(f21_nnf,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f21_sk,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f21_nnf]) ).
cnf(c21,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f21_sk]) ).
cnf(p3113,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2849,c21]) ).
cnf(p3250,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p3113,p2848]) ).
cnf(p3252,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3250]) ).
cnf(f8,axiom,
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(B_17))
| ~ qtd0(f(B_17),s(qtd1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
fof(f8_nnf,plain,
! [B_17] :
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(B_17))
| ~ qtd0(f(B_17),s(qtd1)) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f8_sk,plain,
! [B_17] :
( qtd0(f(B_17),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(B_17))
| ~ qtd0(f(B_17),s(qtd1)) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f8_nnf]) ).
cnf(c8,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd0(f(X0),s(qtd1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f8_sk]) ).
cnf(p2847,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd2(qtd1,f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2846,c8]) ).
cnf(f14,axiom,
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_109) ).
fof(f14_nnf,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2)) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f14_sk,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2)))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2)) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f14_nnf]) ).
cnf(c14,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f14_sk]) ).
cnf(p2850,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2847,c14]) ).
cnf(p3242,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p2850,p2848]) ).
cnf(p3244,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3242]) ).
cnf(p3253,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1)
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p3252,p3244]) ).
cnf(p3256,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3253]) ).
cnf(p3257,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3256]) ).
cnf(p3259,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p3257,p2847]) ).
cnf(p3262,plain,
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3259]) ).
cnf(p3277,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p3276,p3262]) ).
cnf(p3278,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3277]) ).
cnf(p3279,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(resolution,[status(thm)],[p3278,p2847]) ).
cnf(p3284,plain,
( ~ qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3279]) ).
cnf(f19,axiom,
( qtd2(f(B_19),f(suc(B_19)))
| qtd2(f(B_18),f(suc(B_18)))
| qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_18))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_19))
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| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f19_nnf,plain,
! [A_2,B_19,B_18] :
( qtd2(f(B_19),f(suc(B_19)))
| qtd2(f(B_18),f(suc(B_18)))
| qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
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| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2))) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f19_sk,plain,
! [A_2,B_19,B_18] :
( qtd2(f(B_19),f(suc(B_19)))
| qtd2(f(B_18),f(suc(B_18)))
| qtd2(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_18)))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_18))
| ~ qtd2(qtd1,f(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(B_19)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(A_2))) ),
inference(skolemisation,[status(esa)],[f19_nnf]) ).
cnf(c19,plain,
( qtd2(f(X1),f(suc(X1)))
| qtd2(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X1)))
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inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f19_sk]) ).
cnf(p314,plain,
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inference(factoring,[status(thm)],[c19]) ).
cnf(p347,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p314]) ).
cnf(p348,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p347]) ).
cnf(p351,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p348]) ).
cnf(p367,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ qtd2(qtd1,f(suc(X0))) ),
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cnf(p369,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
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cnf(p370,plain,
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cnf(p2992,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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cnf(p3263,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
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| qtd0(f(X0),qtd1) ),
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cnf(p3266,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ qtd2(qtd1,f(X0))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
inference(factoring,[status(thm)],[p3263]) ).
cnf(p3267,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
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cnf(p3270,plain,
( qtd2(f(X0),f(suc(X0)))
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cnf(p3285,plain,
( qtd0(f(X0),qtd1)
| qtd0(f(X0),qtd1) ),
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cnf(p3286,plain,
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cnf(f0,axiom,
~ qtd0(f(z),qtd1),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
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%------------------------------------------------------------------------------
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% See solution above
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