%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO661-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:33 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.64s 0.95s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 24
% Syntax : Number of formulae : 119 ( 10 unt; 8 def)
% Number of atoms : 513 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 4 avg)
% Number of connectives : 752 ( 358 ~; 386 |; 0 &)
% ( 8 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 18 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 12 ( 11 usr; 9 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 91 ( 0 sgn 91 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).
fof(f4,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_106) ).
fof(f5,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_8) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_119) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_0) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_85) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_109) ).
fof(f18,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_204) ).
fof(f20,axiom,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_148) ).
fof(f23,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_33) ).
fof(f25,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_118) ).
fof(f28,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).
fof(f29,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f25,f6]) ).
fof(f30,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f29,f9]) ).
fof(f31,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f29,f8]) ).
fof(f32,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f29,f3]) ).
fof(f33,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f7,f6]) ).
fof(f34,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f33,f9]) ).
fof(f35,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f33,f8]) ).
fof(f36,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f33,f3]) ).
fof(f37,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f30,f1]) ).
fof(f39,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f42,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f44,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f37,f42,f39]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f23,f6]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f45,f9]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f45,f8]) ).
fof(f48,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f45,f3]) ).
fof(f49,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f34,f1]) ).
fof(f50,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f31,f1]) ).
fof(f52,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f55,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f57,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f50,f55,f52]) ).
fof(f58,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f46,f1]) ).
fof(f59,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f35,f1]) ).
fof(f61,definition,
( spl0_5
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f62,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f61]) ).
fof(f63,plain,
( spl0_5
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f59,f55,f61]) ).
fof(f64,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f32,f1]) ).
fof(f66,definition,
( spl0_6
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f67,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f66]) ).
fof(f68,plain,
( spl0_5
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f64,f66,f61]) ).
fof(f69,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f47,f1]) ).
fof(f70,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f36,f1]) ).
fof(f72,definition,
( spl0_7
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f73,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f72]) ).
fof(f74,plain,
( spl0_7
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f70,f66,f72]) ).
fof(f75,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f1]) ).
fof(f84,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[],[f18]) ).
fof(f85,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f84]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f85,f22]) ).
fof(f99,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f95]) ).
fof(f109,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
inference(resolution,[],[f99,f20]) ).
fof(f116,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f109]) ).
fof(f130,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(factoring,[],[f5]) ).
fof(f131,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f130]) ).
fof(f140,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f131,f28]) ).
fof(f146,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f140]) ).
fof(f149,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
inference(resolution,[],[f146,f4]) ).
fof(f167,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f149]) ).
fof(f176,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(resolution,[],[f116,f99]) ).
fof(f177,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f176]) ).
fof(f179,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(resolution,[],[f177,f99]) ).
fof(f180,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f179]) ).
fof(f181,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(resolution,[],[f167,f146]) ).
fof(f183,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f181]) ).
fof(f192,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f180]) ).
fof(f193,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f192]) ).
fof(f208,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f193,f15]) ).
fof(f209,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f208]) ).
fof(f215,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f209,f99]) ).
fof(f216,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f215]) ).
fof(f222,definition,
( spl0_9
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
fof(f223,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f222]) ).
fof(f224,plain,
( spl0_9
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f75,f66,f222]) ).
fof(f225,plain,
( spl0_7
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f69,f55,f72]) ).
fof(f226,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f67,f216]) ).
fof(f227,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(resolution,[],[f183,f146]) ).
fof(f229,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f227]) ).
fof(f238,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[],[f229]) ).
fof(f239,plain,
! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f238]) ).
fof(f250,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f239,f10]) ).
fof(f252,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f250]) ).
fof(f254,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f252,f146]) ).
fof(f256,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f254]) ).
fof(f261,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f226,f66,f55,f42]) ).
fof(f262,plain,
( spl0_5
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f58,f42,f61]) ).
fof(f289,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f62,f256]) ).
fof(f291,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_1
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f289,f61,f39,f52]) ).
fof(f292,plain,
( spl0_3
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f49,f42,f52]) ).
fof(f297,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f73,f256]) ).
fof(f298,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_3
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f297,f72,f52,f61]) ).
fof(f299,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_9 ),
inference(resolution,[],[f223,f256]) ).
fof(f301,plain,
( ~ spl0_7
| ~ spl0_5
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f299,f222,f61,f72]) ).
cnf(s1,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f44]) ).
cnf(s2,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f57]) ).
cnf(s3,plain,
( spl0_4
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f63]) ).
cnf(s4,plain,
( spl0_5
| spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f68]) ).
cnf(s5,plain,
( spl0_6
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f74]) ).
cnf(s8,plain,
( spl0_6
| spl0_9 ),
inference(sat_conversion,[],[f224]) ).
cnf(s9,plain,
( spl0_4
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f225]) ).
cnf(s11,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f261]) ).
cnf(s12,plain,
( spl0_2
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f262]) ).
cnf(s14,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f291]) ).
cnf(s15,plain,
( spl0_2
| spl0_3 ),
inference(sat_conversion,[],[f292]) ).
cnf(s17,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f298]) ).
cnf(s18,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_7
| ~ spl0_9 ),
inference(sat_conversion,[],[f301]) ).
cnf(s19,plain,
spl0_6,
inference(rat,[],[s18,s4,s5,s8]) ).
cnf(s20,plain,
spl0_4,
inference(rat,[],[s17,s2,s3,s9]) ).
cnf(s21,plain,
~ spl0_2,
inference(rat,[],[s11,s19,s20]) ).
cnf(s22,plain,
spl0_3,
inference(rat,[],[s15,s21]) ).
cnf(s23,plain,
spl0_5,
inference(rat,[],[s12,s21]) ).
cnf(s24,plain,
spl0_1,
inference(rat,[],[s1,s21]) ).
cnf(s25,plain,
$false,
inference(rat,[],[s14,s24,s23,s22]) ).
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$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s25]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.09/0.19 % Computer : n003.cluster.edu
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% 0.09/0.19 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.19 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.19 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.19 % CPULimit : 300
% 0.09/0.19 % WCLimit : 300
% 0.09/0.19 % DateTime : Mon Sep 28 18:03:27 UTC 2026
% 0.09/0.19 % CPUTime :
% 0.09/0.19 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.09/0.22 Running first-order theorem proving
% 0.09/0.22 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.64/0.95 % (1828376)Input is clausal, will run a generic CNF schedule.
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% 0.64/0.95 % (1828492)First to succeed.
% 0.64/0.95 % (1828492)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-1828376"
% 0.64/0.95 % (1828487)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:urr=on:br=off:random_seed=763182671:i=132376:av=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/132376Mi)
% 0.64/0.95 % (1828491)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=3001951635:s2a=on:i=180:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 0.64/0.95 % (1828490)dis-1002_1_to=lpo:sil=16000:fd=off:random_seed=656255971:st=1.5:i=114:aac=none:ins=7:ss=axioms:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/114Mi)
% 0.64/0.95 % (1828486)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=1178365297:i=140167_2999 on theBenchmark for (2999ds/140167Mi)
% 0.64/0.95 % (1828489)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=1402969115:i=107:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2999 on theBenchmark for (2999ds/107Mi)
% 0.64/0.95 % (1828488)lrs+1002_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=ground:npcc=on:sp=reverse_frequency:spb=intro:random_seed=510751286:i=137899:s2at=10:gtgl=3:kws=precedence:add=on:bd=preordered:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/137899Mi)
% 0.64/0.95 % (1828489)Refutation not found, incomplete strategy
% 0.64/0.95 % (1828489)------------------------------
% 0.64/0.95 % (1828489)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.64/0.95 % (1828490)Refutation not found, incomplete strategy
% 0.64/0.95 % (1828490)------------------------------
% 0.64/0.95 % (1828490)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.64/0.95 % (1828489)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.64/0.95 % (1828490)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.64/0.95 % (1828489)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.64/0.95 % (1828490)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.64/0.95 % (1828490)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 0.64/0.95 % (1828490)Time elapsed: 0.001 s
% 0.64/0.95 % (1828489)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 0.64/0.95 % (1828489)Time elapsed: 0.001 s
% 0.64/0.95 % (1828489)Peak memory usage: 86 MB
% 0.64/0.95 % (1828490)Peak memory usage: 86 MB
% 0.64/0.95 % (1828491)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.64/0.95 % (1828492)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.64/0.95 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.64/0.95 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.19/1.13 % (1828492)------------------------------
% 0.19/1.13 % (1828492)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.19/1.13 % (1828492)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.19/1.13 % (1828492)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.19/1.13 % (1828492)Termination reason: Refutation
% 0.19/1.13 % (1828492)Time elapsed: 0.007 s
% 0.19/1.13 % (1828492)Peak memory usage: 89 MB
% 0.19/1.13 % (1828492)Instructions burned: 20 (million)
% 0.19/1.13 % (1828492)------------------------------
% 0.19/1.13 % (1828492)------------------------------
% 0.19/1.13 % (1828376)Success in time 0.29 s
% 0.19/1.13 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------