%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO662-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:55 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.14s 10.48s
% Output : CNFRefutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 22
% Syntax : Number of formulae : 113 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 753 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 21 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1226 ( 586 ~; 640 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 273 ( 273 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'LE'(f(B_17),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_17)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_12)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_19)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_18)))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,A_2,B_19,B_18] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_17)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_17)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f40,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f42,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f49,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f50,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(suc(B_19))))
| 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f59,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f60,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f64,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_17))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f71,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_10))
| ~ 'LE'(f(B_10),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f72,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f79,plain,
! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| ! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f80,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f79]) ).
fof(f85,plain,
! [B_17] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(B_17))
| ~ 'LE'(f(B_17),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f86,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f85]) ).
fof(f87,plain,
! [B_17] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_17)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_17)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f88,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f87]) ).
fof(f99,plain,
! [B_11,B_12] :
( ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_12)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_11)))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f100,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f99]) ).
fof(f101,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f102,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f101]) ).
fof(f103,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f104,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f103]) ).
fof(f105,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f106,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f105]) ).
fof(f111,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_18] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ! [B_19] :
( ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_19)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_18)))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f112,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f111]) ).
fof(f115,plain,
! [B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f116,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f115]) ).
fof(f123,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_10))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f124,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f123]) ).
fof(f125,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f126,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f125]) ).
fof(f139,plain,
! [B_17] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_17)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_17)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f140,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f139]) ).
fof(f141,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f142,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f141]) ).
fof(f145,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f146,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f145]) ).
fof(f149,plain,
! [B_12] :
( 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ! [B_11] :
( 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f150,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f149]) ).
fof(f153,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_10)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_10)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f154,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f153]) ).
fof(f167,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f168,plain,
! [B_19] :
( 'E'(f(B_19),f(suc(suc(B_19))))
| ! [B_18] :
( 'E'(f(B_18),f(suc(suc(B_18))))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18)))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f169,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f168]) ).
fof(f186,plain,
! [B_10] :
( 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_10)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f187,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f186]) ).
fof(f188,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f189,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f188]) ).
fof(f196,plain,
! [B_17] :
( 'LE'(f(B_17),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_17))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f197,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f196]) ).
fof(f211,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f72,f189]) ).
fof(f212,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f187,f189]) ).
fof(f213,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f124,f189]) ).
fof(f214,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f154,f189]) ).
fof(f217,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f126,f142]) ).
fof(f218,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f106,f102]) ).
fof(f219,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f104,f217]) ).
fof(f220,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f146,f218]) ).
fof(f223,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f116]) ).
fof(f224,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f223]) ).
fof(f225,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f224,f142]) ).
fof(f227,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f219,f225]) ).
fof(f230,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f80]) ).
fof(f231,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f230]) ).
fof(f232,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f231,f218]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f150]) ).
fof(f234,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f233]) ).
fof(f235,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f234,f102]) ).
fof(f236,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f232,f235]) ).
fof(f237,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f220,f235]) ).
fof(f238,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f100,f236]) ).
fof(f262,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f238,f237]) ).
fof(f299,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f262]) ).
fof(f300,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f299,f236]) ).
fof(f313,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f300,f235]) ).
fof(f314,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f313,f214]) ).
fof(f317,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f314,f211]) ).
fof(f320,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f213,f321]) ).
fof(f321,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f317,f212]) ).
fof(f322,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f140,f320]) ).
fof(f323,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f197,f320]) ).
fof(f324,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f88,f320]) ).
fof(f326,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f86,f320]) ).
fof(f328,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f112,f225]) ).
fof(f337,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f328,f227]) ).
fof(f351,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f337]) ).
fof(f352,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f351,f225]) ).
fof(f373,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f169,f225]) ).
fof(f379,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f373]) ).
fof(f390,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f379]) ).
fof(f391,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f390,f217]) ).
fof(f392,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f352,f393]) ).
fof(f393,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f391,f225]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f392,f322]) ).
fof(f397,plain,
! [E,X0,LE] :
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
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! [E,X0,LE] :
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$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f167,f400]) ).
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% See solution above
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