Z3---4.15.1.UNS-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.15.1
% Problem  : SYO662-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : run_E %s %d THM

% Computer : n016.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:42:03 AM UTC 2025

% Result   : Unsatisfiable 0.19s 0.48s
% Output   : Proof 0.51s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem    : SYO662-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.03/0.12  % Command    : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34  % Computer : n016.cluster.edu
% 0.12/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34  % CPULimit   : 300
% 0.12/0.34  % WCLimit    : 300
% 0.12/0.34  % DateTime   : Fri Jun 20 13:22:32 EDT 2025
% 0.12/0.34  % CPUTime    : 
% 0.19/0.48  % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.48  % SZS output start Proof
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% 0.19/0.48  tff(suc_type, type, (
% 0.19/0.48     suc: $i > $i)).
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% 0.19/0.48     tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
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% 0.19/0.48     s: $i > $i)).
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% 0.19/0.48  tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 0.19/0.48     tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.48  tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48  tff(2,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48  tff(3,plain,
% 0.19/0.48      (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.48      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48  tff(4,plain,
% 0.19/0.48      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.48  tff(5,plain,
% 0.19/0.48      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(6,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_410')).
% 0.19/0.48  tff(7,plain,
% 0.19/0.48      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 5])).
% 0.19/0.48  tff(8,plain,(
% 0.19/0.48      ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(skolemize,[status(sab)],[7])).
% 0.19/0.48  tff(9,plain,
% 0.19/0.48      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4])).
% 0.19/0.48  tff(10,plain,
% 0.19/0.48      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(11,plain,
% 0.19/0.48      ($false),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[10, 9, 2])).
% 0.19/0.48  tff(12,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48  tff(13,plain,
% 0.19/0.48      (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48  tff(14,plain,
% 0.19/0.48      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.48  tff(15,plain,
% 0.19/0.48      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(16,plain,
% 0.19/0.48      (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48  tff(17,plain,
% 0.19/0.48      (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(quant_intro,[status(thm)],[16])).
% 0.19/0.48  tff(18,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_214')).
% 0.19/0.48  tff(19,plain,
% 0.19/0.48      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 0.19/0.48  tff(20,plain,
% 0.19/0.48      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 0.19/0.48  tff(21,plain,(
% 0.19/0.48      ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(skolemize,[status(sab)],[20])).
% 0.19/0.48  tff(22,plain,
% 0.19/0.48      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 14])).
% 0.19/0.48  tff(23,plain,
% 0.19/0.48      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(24,plain,
% 0.19/0.48      ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(25,plain,
% 0.19/0.48      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[24])).
% 0.19/0.48  tff(26,plain,
% 0.19/0.48      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(transitivity,[status(thm)],[25, 23])).
% 0.19/0.48  tff(27,plain,
% 0.19/0.48      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(28,plain,
% 0.19/0.48      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 26])).
% 0.19/0.48  tff(29,plain,
% 0.19/0.48      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 22, 12])).
% 0.19/0.48  tff(30,plain,
% 0.19/0.48      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 1])).
% 0.19/0.48  tff(31,plain,
% 0.19/0.48      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(32,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 9])).
% 0.19/0.49  tff(33,plain,
% 0.19/0.49      (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49  tff(34,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.49  tff(35,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(36,plain,
% 0.19/0.49      (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49  tff(37,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.49  tff(38,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_651')).
% 0.19/0.49  tff(39,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 37])).
% 0.19/0.49  tff(40,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 35])).
% 0.19/0.49  tff(41,plain,(
% 0.19/0.49      ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
% 0.19/0.49  tff(42,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 34])).
% 0.19/0.49  tff(43,plain,
% 0.19/0.49      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(44,plain,
% 0.19/0.49      ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(45,plain,
% 0.19/0.49      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49      inference(monotonicity,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.49  tff(46,plain,
% 0.19/0.49      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(transitivity,[status(thm)],[45, 43])).
% 0.19/0.49  tff(47,plain,
% 0.19/0.49      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(48,plain,
% 0.19/0.49      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.19/0.49  tff(49,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 42, 32])).
% 0.19/0.49  tff(50,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 1])).
% 0.19/0.49  tff(51,plain,
% 0.19/0.49      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(52,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 9])).
% 0.19/0.49  tff(53,plain,
% 0.19/0.49      (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49  tff(54,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.49  tff(55,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(56,plain,
% 0.19/0.49      (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49  tff(57,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 0.19/0.49  tff(58,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_655')).
% 0.19/0.49  tff(59,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 57])).
% 0.19/0.49  tff(60,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 55])).
% 0.19/0.49  tff(61,plain,(
% 0.19/0.49      ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(skolemize,[status(sab)],[60])).
% 0.19/0.49  tff(62,plain,
% 0.19/0.49      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 54])).
% 0.19/0.49  tff(63,plain,
% 0.19/0.49      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(64,plain,
% 0.19/0.49      ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(65,plain,
% 0.19/0.49      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49      inference(monotonicity,[status(thm)],[64])).
% 0.19/0.49  tff(66,plain,
% 0.19/0.49      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49      inference(transitivity,[status(thm)],[65, 63])).
% 0.19/0.49  tff(67,plain,
% 0.19/0.49      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(68,plain,
% 0.19/0.49      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[67, 66])).
% 0.19/0.49  tff(69,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 62])).
% 0.19/0.49  tff(70,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 1, 52])).
% 0.19/0.49  tff(71,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49  tff(72,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49  tff(73,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49  tff(74,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49  tff(75,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49  tff(76,plain,
% 0.19/0.49      (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.19/0.49      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49  tff(77,plain,
% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49      inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.49  tff(78,plain,
% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(79,plain,
% 0.19/0.49      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
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% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49      inference(quant_intro,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.49  tff(81,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_494')).
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% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
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% 0.19/0.49  tff(83,plain,
% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
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% 0.19/0.49      ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
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% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[84, 77])).
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% 0.19/0.49      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
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% 0.19/0.49      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
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% 0.19/0.49      (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
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% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
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% 0.19/0.49  tff(93,plain,
% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
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% 0.19/0.49      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
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% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 93])).
% 0.19/0.49  tff(99,plain,(
% 0.19/0.49      ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49      inference(skolemize,[status(sab)],[98])).
% 0.19/0.49  tff(100,plain,
% 0.19/0.49      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 92])).
% 0.19/0.49  tff(101,plain,
% 0.19/0.49      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(102,plain,
% 0.19/0.49      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(103,plain,
% 0.19/0.49      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 101])).
% 0.19/0.50  tff(104,plain,
% 0.19/0.50      ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 100])).
% 0.19/0.50  tff(105,plain,
% 0.19/0.50      ($false),
% 0.19/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 90, 75, 72, 71, 73, 74])).
% 0.19/0.50  tff(106,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50  tff(107,plain,
% 0.19/0.50      (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 74, 71, 73, 72])).
% 0.19/0.50  tff(108,plain,
% 0.19/0.50      (^[B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))),
% 0.19/0.50      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50  tff(109,plain,
% 0.19/0.50      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.50      inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.50  tff(110,plain,
% 0.19/0.50      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50  tff(111,plain,
% 0.19/0.50      (^[B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | 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(((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | 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% 0.19/0.50      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 112])).
% 0.19/0.50  tff(115,plain,
% 0.19/0.50      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 110])).
% 0.19/0.50  tff(116,plain,(
% 0.19/0.50      ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.50      inference(skolemize,[status(sab)],[115])).
% 0.19/0.50  tff(117,plain,
% 0.19/0.50      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 109])).
% 0.19/0.50  tff(118,plain,
% 0.19/0.50      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50  tff(119,plain,
% 0.19/0.50      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50  tff(120,plain,
% 0.19/0.50      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50      inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.50  tff(121,plain,
% 0.19/0.50      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50      inference(transitivity,[status(thm)],[120, 118])).
% 0.19/0.50  tff(122,plain,
% 0.19/0.50      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50  tff(123,plain,
% 0.19/0.50      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 0.19/0.51  tff(124,plain,
% 0.19/0.51      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 117, 73, 71, 107])).
% 0.19/0.51  tff(125,plain,
% 0.19/0.51      (^[B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))),
% 0.19/0.51      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51  tff(126,plain,
% 0.19/0.51      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.51      inference(quant_intro,[status(thm)],[125])).
% 0.19/0.51  tff(127,plain,
% 0.19/0.51      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.51      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51  tff(128,plain,
% 0.19/0.51      (^[B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))))),
% 0.19/0.52      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.52  tff(129,plain,
% 0.19/0.52      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.52      inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
% 0.19/0.52  tff(130,axiom,(![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_592')).
% 0.19/0.52  tff(131,plain,
% 0.19/0.52      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[130, 129])).
% 0.19/0.52  tff(132,plain,
% 0.19/0.52      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 127])).
% 0.19/0.52  tff(133,plain,(
% 0.19/0.52      ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.52      inference(skolemize,[status(sab)],[132])).
% 0.19/0.52  tff(134,plain,
% 0.19/0.52      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))),
% 0.19/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 126])).
% 0.19/0.52  tff(135,plain,
% 0.19/0.52      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52  tff(136,plain,
% 0.19/0.52      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52  tff(137,plain,
% 0.19/0.52      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52      inference(monotonicity,[status(thm)],[136])).
% 0.19/0.52  tff(138,plain,
% 0.19/0.52      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52      inference(transitivity,[status(thm)],[137, 135])).
% 0.19/0.52  tff(139,plain,
% 0.19/0.52      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(140,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 138])).
% 0.19/0.53  tff(141,plain,
% 0.19/0.53      ($false),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 134, 73, 72, 71, 124, 74, 107])).
% 0.19/0.53  tff(142,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.53  tff(143,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 73, 72, 71])).
% 0.19/0.53  tff(144,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53  tff(145,plain,
% 0.19/0.53      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(146,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 9])).
% 0.19/0.53  tff(147,plain,
% 0.19/0.53      (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(148,plain,
% 0.19/0.53      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[147])).
% 0.19/0.53  tff(149,plain,
% 0.19/0.53      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(150,plain,
% 0.19/0.53      (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(151,plain,
% 0.19/0.53      (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[150])).
% 0.19/0.53  tff(152,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_452')).
% 0.19/0.53  tff(153,plain,
% 0.19/0.53      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 151])).
% 0.19/0.53  tff(154,plain,
% 0.19/0.53      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 149])).
% 0.19/0.53  tff(155,plain,(
% 0.19/0.53      ![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(skolemize,[status(sab)],[154])).
% 0.19/0.53  tff(156,plain,
% 0.19/0.53      (![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 148])).
% 0.19/0.53  tff(157,plain,
% 0.19/0.53      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(158,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(159,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 0.19/0.53  tff(160,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 156])).
% 0.19/0.53  tff(161,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 146, 144])).
% 0.19/0.53  tff(162,plain,
% 0.19/0.53      ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(163,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_543')).
% 0.19/0.53  tff(164,plain,
% 0.19/0.53      (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 162])).
% 0.19/0.53  tff(165,plain,
% 0.19/0.53      (^[B_17: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(166,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[165])).
% 0.19/0.53  tff(167,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(168,plain,
% 0.19/0.53      (^[B_17: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(169,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.53  tff(170,axiom,(![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_326')).
% 0.19/0.53  tff(171,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 169])).
% 0.19/0.53  tff(172,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 167])).
% 0.19/0.53  tff(173,plain,(
% 0.19/0.53      ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))),
% 0.19/0.53      inference(skolemize,[status(sab)],[172])).
% 0.19/0.53  tff(174,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 166])).
% 0.19/0.53  tff(175,plain,
% 0.19/0.53      (((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(176,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(177,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_17)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 175])).
% 0.19/0.53  tff(178,plain,
% 0.19/0.53      ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 174, 164])).
% 0.19/0.53  tff(179,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 161])).
% 0.19/0.53  tff(180,plain,
% 0.19/0.53      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(181,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(182,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 180])).
% 0.19/0.53  tff(183,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 62])).
% 0.19/0.53  tff(184,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 146, 144])).
% 0.19/0.53  tff(185,plain,
% 0.19/0.53      (^[B_17: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(186,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[185])).
% 0.19/0.53  tff(187,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(188,plain,
% 0.19/0.53      (^[B_17: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(189,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[188])).
% 0.19/0.53  tff(190,axiom,(![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1145')).
% 0.19/0.53  tff(191,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.19/0.53  tff(192,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 187])).
% 0.19/0.53  tff(193,plain,(
% 0.19/0.53      ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(skolemize,[status(sab)],[192])).
% 0.19/0.53  tff(194,plain,
% 0.19/0.53      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 186])).
% 0.19/0.53  tff(195,plain,
% 0.19/0.53      (((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(196,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(197,plain,
% 0.19/0.53      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_17)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 195])).
% 0.19/0.53  tff(198,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 194, 164])).
% 0.19/0.53  tff(199,plain,
% 0.19/0.53      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 184])).
% 0.19/0.53  tff(200,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53  tff(201,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53  tff(202,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53  tff(203,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53  tff(204,plain,
% 0.19/0.53      (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(205,plain,
% 0.19/0.53      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[204])).
% 0.19/0.53  tff(206,plain,
% 0.19/0.53      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(207,plain,
% 0.19/0.53      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))))),
% 0.19/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53  tff(208,plain,
% 0.19/0.53      (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[207])).
% 0.19/0.53  tff(209,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_613')).
% 0.19/0.53  tff(210,plain,
% 0.19/0.53      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 0.19/0.53  tff(211,plain,
% 0.19/0.53      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[210, 206])).
% 0.19/0.53  tff(212,plain,(
% 0.19/0.53      ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53      inference(skolemize,[status(sab)],[211])).
% 0.19/0.53  tff(213,plain,
% 0.19/0.53      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 205])).
% 0.19/0.53  tff(214,plain,
% 0.19/0.53      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(215,plain,
% 0.19/0.53      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53  tff(216,plain,
% 0.19/0.53      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.19/0.53      inference(monotonicity,[status(thm)],[215])).
% 0.19/0.53  tff(217,plain,
% 0.19/0.53      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.19/0.54      inference(transitivity,[status(thm)],[216, 214])).
% 0.19/0.54  tff(218,plain,
% 0.19/0.54      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.54      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54  tff(219,plain,
% 0.19/0.54      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.19/0.54  tff(220,plain,
% 0.19/0.54      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.19/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 213])).
% 0.19/0.54  tff(221,plain,
% 0.19/0.54      (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 203, 200, 202])).
% 0.19/0.54  tff(222,plain,
% 0.19/0.54      (^[B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.19/0.54      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54  tff(223,plain,
% 0.19/0.54      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.19/0.54      inference(quant_intro,[status(thm)],[222])).
% 0.19/0.54  tff(224,plain,
% 0.19/0.54      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.37/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54  tff(225,plain,
% 0.37/0.54      (^[B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | 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(((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | 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(~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.37/0.54      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.37/0.54  tff(226,plain,
% 0.37/0.54      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.37/0.54      inference(quant_intro,[status(thm)],[225])).
% 0.37/0.54  tff(227,axiom,(![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_105')).
% 0.37/0.54  tff(228,plain,
% 0.37/0.54      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.37/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.37/0.54  tff(229,plain,
% 0.37/0.54      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.37/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 224])).
% 0.37/0.54  tff(230,plain,(
% 0.37/0.54      ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.37/0.54      inference(skolemize,[status(sab)],[229])).
% 0.37/0.54  tff(231,plain,
% 0.37/0.54      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.37/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 223])).
% 0.37/0.54  tff(232,plain,
% 0.37/0.54      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54  tff(233,plain,
% 0.37/0.54      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54  tff(234,plain,
% 0.37/0.54      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.37/0.54      inference(monotonicity,[status(thm)],[233])).
% 0.37/0.54  tff(235,plain,
% 0.37/0.54      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.37/0.54      inference(transitivity,[status(thm)],[234, 232])).
% 0.37/0.54  tff(236,plain,
% 0.37/0.54      ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
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% 0.37/0.54      ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.37/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 235])).
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% 0.37/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 231, 200, 202, 203, 221])).
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% 0.37/0.54      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.37/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 202, 200])).
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% 0.37/0.54      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.37/0.55      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.37/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 146, 245])).
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% 0.37/0.55      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.37/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[252, 251])).
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% 0.37/0.55      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.37/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55  tff(257,plain,
% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.37/0.55  tff(258,plain,
% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.37/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 0.37/0.55  tff(259,plain,
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% 0.37/0.55      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.37/0.55      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.37/0.55      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.37/0.55      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.37/0.55      inference(transitivity,[status(thm)],[271, 269])).
% 0.37/0.55  tff(273,plain,
% 0.37/0.55      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55  tff(274,plain,
% 0.37/0.55      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.37/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 272])).
% 0.37/0.55  tff(275,plain,
% 0.37/0.55      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.37/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[274, 85])).
% 0.37/0.55  tff(276,plain,
% 0.37/0.55      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 266, 72, 71])).
% 0.37/0.55  tff(277,plain,
% 0.37/0.55      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55  tff(278,plain,
% 0.37/0.55      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55  tff(279,plain,
% 0.37/0.55      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.37/0.55      inference(monotonicity,[status(thm)],[278])).
% 0.37/0.55  tff(280,plain,
% 0.37/0.55      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.55      inference(transitivity,[status(thm)],[279, 277])).
% 0.37/0.55  tff(281,plain,
% 0.37/0.55      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.37/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55  tff(282,plain,
% 0.37/0.55      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 280])).
% 0.38/0.55  tff(283,plain,
% 0.38/0.55      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 100])).
% 0.38/0.55  tff(284,plain,
% 0.38/0.55      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 276, 72, 71, 267, 266])).
% 0.38/0.55  tff(285,plain,
% 0.38/0.55      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55  tff(286,plain,
% 0.38/0.55      (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.38/0.55      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.55  tff(287,plain,
% 0.38/0.55      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.55      inference(quant_intro,[status(thm)],[286])).
% 0.38/0.55  tff(288,plain,
% 0.38/0.55      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.55  tff(289,plain,
% 0.38/0.55      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.38/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.56  tff(290,plain,
% 0.38/0.56      (![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[289])).
% 0.38/0.56  tff(291,axiom,(![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_871')).
% 0.38/0.56  tff(292,plain,
% 0.38/0.56      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 290])).
% 0.38/0.56  tff(293,plain,
% 0.38/0.56      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 288])).
% 0.38/0.56  tff(294,plain,(
% 0.38/0.56      ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.56      inference(skolemize,[status(sab)],[293])).
% 0.38/0.56  tff(295,plain,
% 0.38/0.56      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 287])).
% 0.38/0.56  tff(296,plain,
% 0.38/0.56      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 285])).
% 0.38/0.56  tff(297,plain,
% 0.38/0.56      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.38/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56  tff(298,plain,
% 0.38/0.56      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.38/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56  tff(299,plain,
% 0.38/0.56      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.38/0.56      inference(monotonicity,[status(thm)],[298])).
% 0.38/0.56  tff(300,plain,
% 0.38/0.56      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.38/0.56      inference(transitivity,[status(thm)],[299, 297])).
% 0.38/0.56  tff(301,plain,
% 0.38/0.56      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.38/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56  tff(302,plain,
% 0.38/0.56      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.38/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 0.38/0.56  tff(303,plain,
% 0.38/0.56      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.38/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 296])).
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% 0.38/0.56      ($false),
% 0.38/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 284, 276, 72, 71, 268, 267, 266])).
% 0.38/0.56  tff(305,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.56  tff(306,plain,
% 0.38/0.56      (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 265, 259, 255, 250])).
% 0.38/0.56  tff(307,plain,
% 0.38/0.56      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56  tff(308,plain,
% 0.38/0.56      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56  tff(309,plain,
% 0.38/0.56      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.56      inference(monotonicity,[status(thm)],[308])).
% 0.38/0.56  tff(310,plain,
% 0.38/0.56      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.38/0.56      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.56  tff(312,plain,
% 0.38/0.56      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 310])).
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% 0.38/0.56      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 117, 255, 259, 306])).
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% 0.38/0.56      (^[B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.38/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.56  tff(315,plain,
% 0.38/0.56      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.38/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[314])).
% 0.38/0.56  tff(316,plain,
% 0.38/0.56      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.38/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.57  tff(317,plain,
% 0.38/0.57      (^[B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11))))) | 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% 0.38/0.58      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) <=> ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.38/0.58      inference(quant_intro,[status(thm)],[317])).
% 0.38/0.58  tff(319,axiom,(![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_722')).
% 0.38/0.58  tff(320,plain,
% 0.38/0.58      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.38/0.58      inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 318])).
% 0.38/0.58  tff(321,plain,
% 0.38/0.58      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.38/0.58      inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 316])).
% 0.38/0.58  tff(322,plain,(
% 0.38/0.58      ![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.38/0.59      inference(skolemize,[status(sab)],[321])).
% 0.38/0.59  tff(323,plain,
% 0.38/0.59      (![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.38/0.59      inference(modus_ponens,[status(thm)],[322, 315])).
% 0.38/0.59  tff(324,plain,
% 0.38/0.59      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.59      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59  tff(325,plain,
% 0.38/0.59      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.59      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59  tff(326,plain,
% 0.38/0.59      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.59      inference(monotonicity,[status(thm)],[325])).
% 0.38/0.59  tff(327,plain,
% 0.38/0.59      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.59      inference(transitivity,[status(thm)],[326, 324])).
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% 0.38/0.59      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.38/0.59      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.38/0.59      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.38/0.59      inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 323, 255, 259, 250, 265, 313, 306])).
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% 0.38/0.59      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.38/0.59      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.59  tff(333,plain,
% 0.38/0.59      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.59      inference(monotonicity,[status(thm)],[332])).
% 0.38/0.59  tff(334,plain,
% 0.38/0.59      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.59      inference(transitivity,[status(thm)],[333, 331])).
% 0.38/0.59  tff(335,plain,
% 0.38/0.59      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.38/0.60      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(336,plain,
% 0.38/0.60      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 334])).
% 0.38/0.60  tff(337,plain,
% 0.38/0.60      ($false),
% 0.38/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 134, 255, 259, 250, 313, 330, 306])).
% 0.38/0.60  tff(338,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.60  tff(339,plain,
% 0.38/0.60      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.38/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 244])).
% 0.38/0.60  tff(340,plain,
% 0.38/0.60      (^[B_17: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))))),
% 0.38/0.60      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.60  tff(341,plain,
% 0.38/0.60      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))),
% 0.38/0.60      inference(quant_intro,[status(thm)],[340])).
% 0.38/0.60  tff(342,plain,
% 0.38/0.60      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))),
% 0.38/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(343,plain,
% 0.38/0.60      (^[B_17: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))))),
% 0.38/0.60      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.60  tff(344,plain,
% 0.38/0.60      (![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))),
% 0.38/0.60      inference(quant_intro,[status(thm)],[343])).
% 0.38/0.60  tff(345,axiom,(![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_287')).
% 0.38/0.60  tff(346,plain,
% 0.38/0.60      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 0.38/0.60  tff(347,plain,
% 0.38/0.60      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 342])).
% 0.38/0.60  tff(348,plain,(
% 0.38/0.60      ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))),
% 0.38/0.60      inference(skolemize,[status(sab)],[347])).
% 0.38/0.60  tff(349,plain,
% 0.38/0.60      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[348, 341])).
% 0.38/0.60  tff(350,plain,
% 0.38/0.60      (((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(351,plain,
% 0.38/0.60      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.38/0.60      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(352,plain,
% 0.38/0.60      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_17))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 350])).
% 0.38/0.60  tff(353,plain,
% 0.38/0.60      ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 164, 349])).
% 0.38/0.60  tff(354,plain,
% 0.38/0.60      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 339])).
% 0.38/0.60  tff(355,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.38/0.60  tff(356,plain,
% 0.38/0.60      (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))),
% 0.38/0.60      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.60  tff(357,plain,
% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(quant_intro,[status(thm)],[356])).
% 0.38/0.60  tff(358,plain,
% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(359,plain,
% 0.38/0.60      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))))),
% 0.38/0.60      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.60  tff(360,plain,
% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(quant_intro,[status(thm)],[359])).
% 0.38/0.60  tff(361,axiom,(![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_27')).
% 0.38/0.60  tff(362,plain,
% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[361, 360])).
% 0.38/0.60  tff(363,plain,
% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[362, 358])).
% 0.38/0.60  tff(364,plain,(
% 0.38/0.60      ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(skolemize,[status(sab)],[363])).
% 0.38/0.60  tff(365,plain,
% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 357])).
% 0.38/0.60  tff(366,plain,
% 0.38/0.60      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.38/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(367,plain,
% 0.38/0.60      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.38/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(368,plain,
% 0.38/0.60      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.38/0.60      inference(monotonicity,[status(thm)],[367])).
% 0.38/0.60  tff(369,plain,
% 0.38/0.60      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.38/0.60      inference(transitivity,[status(thm)],[368, 366])).
% 0.38/0.60  tff(370,plain,
% 0.38/0.60      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.60      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(371,plain,
% 0.38/0.60      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.38/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 369])).
% 0.38/0.60  tff(372,plain,
% 0.38/0.60      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.38/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 365])).
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% 0.38/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 355, 354, 200, 202, 240])).
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% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.38/0.60      (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))),
% 0.38/0.60      inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(quant_intro,[status(thm)],[375])).
% 0.38/0.60  tff(377,plain,
% 0.38/0.60      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.60  tff(378,plain,
% 0.38/0.60      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))))),
% 0.38/0.61      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.61  tff(379,plain,
% 0.38/0.61      (![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
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% 0.38/0.61  tff(380,axiom,(![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_915')).
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% 0.38/0.61      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.61      inference(modus_ponens,[status(thm)],[380, 379])).
% 0.38/0.61  tff(382,plain,
% 0.38/0.61      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
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% 0.38/0.61  tff(383,plain,(
% 0.38/0.61      ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
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% 0.38/0.61      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.61      inference(modus_ponens,[status(thm)],[383, 376])).
% 0.38/0.61  tff(385,plain,
% 0.38/0.61      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.38/0.61      inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 374])).
% 0.38/0.61  tff(386,plain,
% 0.38/0.61      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.38/0.61      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61  tff(387,plain,
% 0.38/0.61      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.38/0.61      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61  tff(388,plain,
% 0.38/0.61      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.38/0.61      inference(monotonicity,[status(thm)],[387])).
% 0.38/0.61  tff(389,plain,
% 0.38/0.61      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.38/0.61      inference(transitivity,[status(thm)],[388, 386])).
% 0.38/0.61  tff(390,plain,
% 0.38/0.61      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.61      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61  tff(391,plain,
% 0.38/0.61      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.38/0.61      inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 389])).
% 0.38/0.61  tff(392,plain,
% 0.38/0.61      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.38/0.61      inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 385])).
% 0.38/0.61  tff(393,plain,
% 0.38/0.61      ($false),
% 0.38/0.61      inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 373, 355, 354, 200, 201, 202, 240])).
% 0.38/0.61  tff(394,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.38/0.61  tff(395,plain,
% 0.38/0.61      (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.38/0.61      inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 202, 201, 200])).
% 0.38/0.61  tff(396,plain,
% 0.38/0.61      (^[B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))))),
% 0.38/0.61      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.38/0.61  tff(397,plain,
% 0.38/0.61      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))),
% 0.38/0.61      inference(quant_intro,[status(thm)],[396])).
% 0.38/0.61  tff(398,plain,
% 0.38/0.61      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))),
% 0.38/0.61      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.61  tff(399,plain,
% 0.38/0.61      (^[B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | 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% 0.38/0.62      inference(quant_intro,[status(thm)],[399])).
% 0.38/0.62  tff(401,axiom,(![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_806')).
% 0.38/0.62  tff(402,plain,
% 0.38/0.62      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))),
% 0.38/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[401, 400])).
% 0.38/0.62  tff(403,plain,
% 0.38/0.62      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))),
% 0.38/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 398])).
% 0.38/0.62  tff(404,plain,(
% 0.38/0.62      ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))),
% 0.38/0.62      inference(skolemize,[status(sab)],[403])).
% 0.38/0.62  tff(405,plain,
% 0.38/0.62      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))),
% 0.38/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[404, 397])).
% 0.38/0.62  tff(406,plain,
% 0.38/0.62      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.62  tff(407,plain,
% 0.38/0.62      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.63      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.63  tff(408,plain,
% 0.38/0.63      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.38/0.63      inference(monotonicity,[status(thm)],[407])).
% 0.38/0.63  tff(409,plain,
% 0.38/0.63      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.38/0.63      inference(transitivity,[status(thm)],[408, 406])).
% 0.38/0.63  tff(410,plain,
% 0.38/0.63      ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.38/0.63      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.38/0.63  tff(411,plain,
% 0.38/0.63      ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.38/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 409])).
% 0.38/0.63  tff(412,plain,
% 0.38/0.63      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.38/0.63      inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 405, 354, 200, 202, 240, 395])).
% 0.38/0.63  tff(413,plain,
% 0.38/0.63      (^[B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.46/0.63      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.63  tff(414,plain,
% 0.46/0.63      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.46/0.63      inference(quant_intro,[status(thm)],[413])).
% 0.46/0.63  tff(415,plain,
% 0.46/0.63      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.46/0.63      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63  tff(416,plain,
% 0.46/0.63      (^[B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), 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% 0.46/0.64      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.46/0.65      inference(quant_intro,[status(thm)],[416])).
% 0.46/0.65  tff(418,axiom,(![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19))))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_864')).
% 0.46/0.65  tff(419,plain,
% 0.46/0.65      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 417])).
% 0.46/0.65  tff(420,plain,
% 0.46/0.65      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[419, 415])).
% 0.46/0.65  tff(421,plain,(
% 0.46/0.65      ![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.46/0.65      inference(skolemize,[status(sab)],[420])).
% 0.46/0.65  tff(422,plain,
% 0.46/0.65      (![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 414])).
% 0.46/0.65  tff(423,plain,
% 0.46/0.65      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(424,plain,
% 0.46/0.65      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(425,plain,
% 0.46/0.65      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.46/0.65      inference(monotonicity,[status(thm)],[424])).
% 0.46/0.65  tff(426,plain,
% 0.46/0.65      (((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.65      inference(transitivity,[status(thm)],[425, 423])).
% 0.46/0.65  tff(427,plain,
% 0.46/0.65      ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.65      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(428,plain,
% 0.46/0.65      ((~![B_18: $i, A_2: $i, B_19: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_18))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_19)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~iLEQ(suc(B_18), suc(B_19))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_19)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_19), f(suc(suc(B_19))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 426])).
% 0.46/0.65  tff(429,plain,
% 0.46/0.65      ($false),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 422, 354, 201, 200, 202, 240, 412, 395])).
% 0.46/0.65  tff(430,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.65  tff(431,plain,
% 0.46/0.65      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 199, 179])).
% 0.46/0.65  tff(432,plain,
% 0.46/0.65      (^[B_17: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))))),
% 0.46/0.65      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.65  tff(433,plain,
% 0.46/0.65      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))),
% 0.46/0.65      inference(quant_intro,[status(thm)],[432])).
% 0.46/0.65  tff(434,plain,
% 0.46/0.65      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))),
% 0.46/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(435,plain,
% 0.46/0.65      (^[B_17: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))))),
% 0.46/0.65      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.46/0.65  tff(436,plain,
% 0.46/0.65      (![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|)) <=> ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))),
% 0.46/0.65      inference(quant_intro,[status(thm)],[435])).
% 0.46/0.65  tff(437,axiom,(![B_17: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_10')).
% 0.46/0.65  tff(438,plain,
% 0.46/0.65      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[437, 436])).
% 0.46/0.65  tff(439,plain,
% 0.46/0.65      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[438, 434])).
% 0.46/0.65  tff(440,plain,(
% 0.46/0.65      ![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))),
% 0.46/0.65      inference(skolemize,[status(sab)],[439])).
% 0.46/0.65  tff(441,plain,
% 0.46/0.65      (![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[440, 433])).
% 0.46/0.65  tff(442,plain,
% 0.46/0.65      (((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.46/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(443,plain,
% 0.46/0.65      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.46/0.65      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(444,plain,
% 0.46/0.65      ((~![B_17: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_17), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_17), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 442])).
% 0.46/0.65  tff(445,plain,
% 0.46/0.65      ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 441, 164])).
% 0.46/0.65  tff(446,plain,
% 0.46/0.65      (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 431])).
% 0.46/0.65  tff(447,plain,
% 0.46/0.65      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(448,plain,
% 0.46/0.65      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.65      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(449,plain,
% 0.46/0.65      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[448, 447])).
% 0.46/0.65  tff(450,plain,
% 0.46/0.65      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 156])).
% 0.46/0.65  tff(451,plain,
% 0.46/0.65      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 12])).
% 0.46/0.65  tff(452,plain,
% 0.46/0.65      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 446])).
% 0.46/0.65  tff(453,plain,
% 0.46/0.65      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.46/0.65      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65  tff(454,plain,
% 0.46/0.65      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.46/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 9])).
% 0.46/0.65  tff(455,plain,
% 0.46/0.65      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(456,plain,
% 0.46/0.66      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(457,plain,
% 0.46/0.66      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 455])).
% 0.46/0.66  tff(458,plain,
% 0.46/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 42, 454])).
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% 0.46/0.66      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 446])).
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% 0.46/0.66      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.46/0.66      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.46/0.66      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[461, 460])).
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% 0.46/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 62])).
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% 0.46/0.66      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 446, 32])).
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% 0.46/0.66      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(466,plain,
% 0.46/0.66      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.46/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(467,plain,
% 0.46/0.66      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[466, 465])).
% 0.46/0.66  tff(468,plain,
% 0.46/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 22])).
% 0.46/0.66  tff(469,plain,
% 0.46/0.66      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 446, 52])).
% 0.46/0.66  tff(470,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
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% 0.46/0.66      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(472,plain,
% 0.46/0.66      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(473,plain,
% 0.46/0.66      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.66      inference(monotonicity,[status(thm)],[472])).
% 0.46/0.66  tff(474,plain,
% 0.46/0.66      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(transitivity,[status(thm)],[473, 471])).
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% 0.46/0.66      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(476,plain,
% 0.46/0.66      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 474])).
% 0.46/0.66  tff(477,plain,
% 0.46/0.66      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 85])).
% 0.46/0.66  tff(478,plain,
% 0.46/0.66      (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 203, 73, 470])).
% 0.46/0.66  tff(479,plain,
% 0.46/0.66      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(480,plain,
% 0.46/0.66      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(481,plain,
% 0.46/0.66      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.46/0.66      inference(monotonicity,[status(thm)],[480])).
% 0.46/0.66  tff(482,plain,
% 0.46/0.66      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.66      inference(transitivity,[status(thm)],[481, 479])).
% 0.46/0.66  tff(483,plain,
% 0.46/0.66      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.46/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(484,plain,
% 0.46/0.66      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 0.46/0.66  tff(485,plain,
% 0.46/0.66      ($false),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 117, 73, 470, 203, 478])).
% 0.46/0.66  tff(486,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.66  tff(487,plain,
% 0.46/0.66      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 73, 470])).
% 0.46/0.66  tff(488,plain,
% 0.46/0.66      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(489,plain,
% 0.46/0.66      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(490,plain,
% 0.46/0.66      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.66      inference(monotonicity,[status(thm)],[489])).
% 0.46/0.66  tff(491,plain,
% 0.46/0.66      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.66      inference(transitivity,[status(thm)],[490, 488])).
% 0.46/0.66  tff(492,plain,
% 0.46/0.66      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.46/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66  tff(493,plain,
% 0.46/0.66      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 491])).
% 0.46/0.66  tff(494,plain,
% 0.46/0.66      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 296])).
% 0.46/0.66  tff(495,plain,
% 0.46/0.66      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.46/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 355, 72, 71, 73, 470, 487])).
% 0.46/0.66  tff(496,plain,
% 0.46/0.66      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67  tff(497,plain,
% 0.46/0.67      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.46/0.67      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[497])).
% 0.46/0.67  tff(499,plain,
% 0.46/0.67      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[498, 496])).
% 0.46/0.67  tff(500,plain,
% 0.46/0.67      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.46/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67  tff(501,plain,
% 0.46/0.67      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[500, 499])).
% 0.46/0.67  tff(502,plain,
% 0.46/0.67      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 100])).
% 0.46/0.67  tff(503,plain,
% 0.46/0.67      ($false),
% 0.46/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 495, 355, 71, 73, 470, 487])).
% 0.46/0.67  tff(504,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.67  tff(505,plain,
% 0.46/0.67      (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.46/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 469, 464, 459, 452])).
% 0.46/0.67  tff(506,plain,
% 0.46/0.67      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.46/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 464, 459])).
% 0.46/0.67  tff(507,plain,
% 0.46/0.67      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67  tff(508,plain,
% 0.46/0.67      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67  tff(509,plain,
% 0.46/0.67      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.46/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[508])).
% 0.46/0.67  tff(510,plain,
% 0.46/0.67      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.46/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[509, 507])).
% 0.46/0.67  tff(511,plain,
% 0.46/0.67      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.46/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.67  tff(512,plain,
% 0.46/0.67      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.51/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[511, 510])).
% 0.51/0.67  tff(513,plain,
% 0.51/0.67      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[512, 323, 464, 452, 469, 459, 506, 505])).
% 0.51/0.67  tff(514,plain,
% 0.51/0.67      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67  tff(515,plain,
% 0.51/0.67      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67  tff(516,plain,
% 0.51/0.67      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.51/0.68      inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.51/0.68  tff(517,plain,
% 0.51/0.68      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.51/0.68      inference(transitivity,[status(thm)],[516, 514])).
% 0.51/0.68  tff(518,plain,
% 0.51/0.68      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.51/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68  tff(519,plain,
% 0.51/0.68      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.51/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[518, 517])).
% 0.51/0.68  tff(520,plain,
% 0.51/0.68      ($false),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 134, 464, 469, 459, 506, 513, 505])).
% 0.51/0.68  tff(521,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68  tff(522,plain,
% 0.51/0.68      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68  tff(523,plain,
% 0.51/0.68      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68  tff(524,plain,
% 0.51/0.68      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 522])).
% 0.51/0.68  tff(525,plain,
% 0.51/0.68      ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 296])).
% 0.51/0.68  tff(526,plain,
% 0.51/0.68      ($false),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[525, 90, 75, 521, 71, 73, 72, 143])).
% 0.51/0.68  tff(527,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68  tff(528,plain,
% 0.51/0.68      (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 70, 50, 30])).
% 0.51/0.68  tff(529,plain,
% 0.51/0.68      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 50, 30, 70])).
% 0.51/0.68  tff(530,plain,
% 0.51/0.68      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 117, 50, 70, 528])).
% 0.51/0.68  tff(531,plain,
% 0.51/0.68      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68  tff(532,plain,
% 0.51/0.68      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68  tff(533,plain,
% 0.51/0.68      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.68      inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 0.51/0.68  tff(534,plain,
% 0.51/0.68      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.68      inference(transitivity,[status(thm)],[533, 531])).
% 0.51/0.68  tff(535,plain,
% 0.51/0.68      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68  tff(536,plain,
% 0.51/0.68      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.51/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[535, 534])).
% 0.51/0.68  tff(537,plain,
% 0.51/0.68      ($false),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 323, 50, 30, 70, 521, 530, 529, 528])).
% 0.51/0.68  tff(538,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68  tff(539,plain,
% 0.51/0.68      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.51/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 538])).
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% 0.51/0.69      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 540])).
% 0.51/0.69  tff(542,plain,
% 0.51/0.69      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 541])).
% 0.51/0.69  tff(543,plain,
% 0.51/0.69      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(544,plain,
% 0.51/0.69      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(545,plain,
% 0.51/0.69      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69      inference(monotonicity,[status(thm)],[544])).
% 0.51/0.69  tff(546,plain,
% 0.51/0.69      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.51/0.69      inference(transitivity,[status(thm)],[545, 543])).
% 0.51/0.69  tff(547,plain,
% 0.51/0.69      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(548,plain,
% 0.51/0.69      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_10)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.51/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[547, 546])).
% 0.51/0.69  tff(549,plain,
% 0.51/0.69      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 42, 12])).
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% 0.51/0.69      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 540])).
% 0.51/0.69  tff(551,plain,
% 0.51/0.69      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 550])).
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% 0.51/0.69  tff(553,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.51/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(556,plain,
% 0.51/0.69      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(557,plain,
% 0.51/0.69      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[556, 555])).
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% 0.51/0.69      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 22])).
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% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 554, 244])).
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% 0.51/0.69  tff(561,plain,
% 0.51/0.69      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.51/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(562,plain,
% 0.51/0.69      ($false),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 9, 560])).
% 0.51/0.69  tff(563,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.51/0.69      (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(565,plain,
% 0.51/0.69      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.51/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.69      ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[565, 564])).
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% 0.51/0.69      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 156])).
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% 0.51/0.69      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 563])).
% 0.51/0.69  tff(569,plain,
% 0.51/0.69      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 554])).
% 0.51/0.69  tff(570,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.69  tff(571,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.69  tff(572,plain,
% 0.51/0.69      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(573,plain,
% 0.51/0.69      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69  tff(574,plain,
% 0.51/0.69      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.69      inference(monotonicity,[status(thm)],[573])).
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% 0.51/0.69      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.51/0.69      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.69      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.51/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 575])).
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% 0.51/0.69      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.51/0.69  tff(590,plain,
% 0.51/0.69      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.69      inference(monotonicity,[status(thm)],[589])).
% 0.51/0.69  tff(591,plain,
% 0.51/0.69      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.51/0.70      inference(transitivity,[status(thm)],[590, 588])).
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% 0.51/0.70      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.51/0.70      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.51/0.70      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.70      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.70      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.70      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.70      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.51/0.71      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.51/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 608])).
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% 0.51/0.71      (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 323, 553, 521, 569, 559, 604, 597])).
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% 0.51/0.71      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71  tff(613,plain,
% 0.51/0.71      (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71  tff(614,plain,
% 0.51/0.71      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.51/0.71      inference(monotonicity,[status(thm)],[613])).
% 0.51/0.71  tff(615,plain,
% 0.51/0.71      (((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.51/0.71      inference(transitivity,[status(thm)],[614, 612])).
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% 0.51/0.71      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.51/0.73  tff(617,plain,
% 0.51/0.73      ((~![B_11: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.51/0.73  % SZS output end Proof
% 0.51/0.73  % E exiting
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