%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO663-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:55 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.14s 0.81s
% Output : CNFRefutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 30
% Number of leaves : 23
% Syntax : Number of formulae : 130 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1224 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 9 avg)
% Number of connectives : 2115 (1021 ~;1094 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 13 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 432 ( 432 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_2,B_36,B_37,B_38] :
( 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(B_35))
| ~ 'LE'(f(B_35),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_24,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_24,A_1] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_2,B_36,B_38,B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_38))))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [E,A_2,B_36,B_37,B_38] :
( 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_24,A_1] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_35)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_35)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,A_2,B_36,B_38,B_37] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_38))))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [E,A_2,B_36,B_37,B_38] :
( 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_24,A_1] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [LE,B_35,E] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_35))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_35))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [E,A_2,B_36,B_38,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_38))))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f39,axiom,
! [B_25,B_26,E,B_24,A_1] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f42,axiom,
! [LE,B_23,E] :
( 'LE'(f(B_23),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f45,plain,
! [B_38] :
( 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_36,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f46,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f49,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(B_35))
| ~ 'LE'(f(B_35),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f50,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f49]) ).
fof(f51,plain,
! [B_24] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_24))))
| ! [B_26] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_25] :
( ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f52,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f53,plain,
! [B_24] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ! [B_26] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_25] :
( ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_26))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f54,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f53]) ).
fof(f55,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f56,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f55]) ).
fof(f57,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_23))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_23))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f58,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f57]) ).
fof(f59,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f60,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f59]) ).
fof(f63,plain,
! [B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_36] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ! [B_38] :
( ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_38))))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f64,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f63]) ).
fof(f65,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f66,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f65]) ).
fof(f69,plain,
! [B_38] :
( 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ! [B_36,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f70,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f69]) ).
fof(f71,plain,
! [B_26] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ! [B_24] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_25] :
( ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f72,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f73,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_35)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_35)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f74,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f73]) ).
fof(f77,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_36,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ! [B_38] :
( ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_38))))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f78,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f81,plain,
! [B_38] :
( 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ! [B_37] :
( 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ! [B_36] :
( 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f82,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f81]) ).
fof(f93,plain,
! [B_26] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ! [B_25] :
( 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ! [B_24] :
( 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f94,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f93]) ).
fof(f95,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f96,plain,
! [B_35] :
( 'LE'(f(B_35),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_35))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_35))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f97,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f102,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_23))
| ~ 'LE'(f(B_23),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f103,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f102]) ).
fof(f104,plain,
! [B_36,B_37] :
( ~ iLEQ(suc(B_36),suc(B_37))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_38] :
( ~ 'E'('0',f(B_38))
| ~ 'E'(f(B_37),f(suc(B_37)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_38))))
| ~ 'E'('0',f(B_37))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_37)))
| ~ 'E'(f(B_36),f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_36)))
| ~ iLEQ(suc(B_37),suc(B_38))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_37))))
| ~ 'E'(f(B_38),f(suc(B_38)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_36))))
| ~ 'E'('0',f(B_36))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2))) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f108,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f109,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f108]) ).
fof(f110,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f111,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f110]) ).
fof(f120,plain,
! [B_26] :
( 'E'(f(B_26),f(suc(B_26)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_24] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_24))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_26)))
| ! [B_25] :
( ~ 'E'(f(B_25),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_25))))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_24))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_24)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_24),f(suc(B_24)))
| ~ iLEQ(suc(B_24),suc(B_25))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_26))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_25)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_24))
| ~ iLEQ(suc(B_25),suc(B_26)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f121,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120]) ).
fof(f126,plain,
! [B_23] :
( 'LE'(f(B_23),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_23)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_23)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f127,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f126]) ).
fof(f132,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f103,f66]) ).
fof(f135,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f127,f66]) ).
fof(f136,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f58,f66]) ).
fof(f137,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f111,f60]) ).
fof(f138,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f56,f109]) ).
fof(f144,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f82]) ).
fof(f145,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f144]) ).
fof(f146,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f145,f60]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f46,f146]) ).
fof(f149,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f147,f146]) ).
fof(f157,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f94]) ).
fof(f161,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f157]) ).
fof(f162,plain,
! [X0,X1,E] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f161,f109]) ).
fof(f163,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f162,f138]) ).
fof(f164,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f163]) ).
fof(f165,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f52,f166]) ).
fof(f166,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f54,f162]) ).
fof(f175,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f64,f146]) ).
fof(f178,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f70,f149]) ).
fof(f185,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f72,f162]) ).
fof(f186,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f78,f175]) ).
fof(f187,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f186]) ).
fof(f188,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f187]) ).
fof(f189,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f188,f146]) ).
fof(f190,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f178,f191]) ).
fof(f191,plain,
! [E,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f189,f137]) ).
fof(f192,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f190,f146]) ).
fof(f205,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f121,f162]) ).
fof(f207,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f205,f138]) ).
fof(f210,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f207]) ).
fof(f211,plain,
! [X0,X1,E,X2] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f210,f162]) ).
fof(f213,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f105,f192]) ).
fof(f214,plain,
! [E,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f213]) ).
fof(f215,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f214]) ).
fof(f216,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f215,f137]) ).
fof(f217,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f185,f211]) ).
fof(f220,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f217,f164]) ).
fof(f232,plain,
! [X0,X1,E,X2,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
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fof(f233,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f232,f138]) ).
fof(f237,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f233]) ).
fof(f238,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f237,f164]) ).
fof(f245,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f238,f138]) ).
fof(f246,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f245]) ).
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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inference(resolution,[status(thm)],[f246,f136]) ).
fof(f256,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f264]) ).
fof(f263,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
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! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
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! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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! [LE,X0,E] :
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! [LE,X0,E,X1] :
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! [LE,X0,E,X1] :
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! [LE,X0,E] :
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