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% File : E-SAT---3.5.1
% Problem : SYO663-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n018.cluster.edu
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% DateTime : Thu Sep 24 03:52:00 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.37s 0.53s
% Output : CNFRefutation 0.37s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Syntax : Number of clauses : 144 ( 11 unt; 105 nHn; 124 RR)
% Number of literals : 1270 ( 0 equ; 969 neg)
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% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
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% Comments :
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_371]) ).
cnf(c_0_45,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_434]) ).
cnf(c_0_46,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_12]) ).
cnf(c_0_47,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_36,c_0_37]) ).
cnf(c_0_48,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_38,c_0_39]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_38,c_0_40]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_38,c_0_41]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
c_0_42 ).
cnf(c_0_52,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_93]) ).
cnf(c_0_53,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_435]) ).
cnf(c_0_54,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_43 ).
cnf(c_0_55,plain,
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c_0_44 ).
cnf(c_0_56,plain,
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c_0_45 ).
cnf(c_0_57,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
c_0_46 ).
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( 'E'('0',f(X1))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
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( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_51,c_0_39]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
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cnf(c_0_61,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_51,c_0_41]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_52 ).
cnf(c_0_63,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_53 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_54,c_0_55]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_56,c_0_55]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| 'E'('0',f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_58]),c_0_48]),c_0_49]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_47,c_0_59]),c_0_60]),c_0_61]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_62,c_0_39]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_62,c_0_40]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_62,c_0_41]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_63,c_0_64]),c_0_65]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_66,c_0_58]),c_0_48]),c_0_49]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_67]),c_0_59]),c_0_60]),c_0_61]) ).
cnf(c_0_74,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_325]) ).
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( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_197]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_357]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_47,c_0_68]),c_0_69]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_58]),c_0_48]),c_0_49]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_58]),c_0_48]),c_0_49]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
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| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_67]),c_0_59]),c_0_60]),c_0_61]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_40]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_74 ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_75 ).
cnf(c_0_85,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_76 ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_77 ).
cnf(c_0_88,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_236]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_78]),c_0_68]),c_0_69]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_90,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_292]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_79,c_0_58]),c_0_48]),c_0_49]),c_0_80]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_67]),c_0_59]),c_0_60]),c_0_61]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_67]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_578]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_82 ).
cnf(c_0_96,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_83,c_0_84]) ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_85,c_0_84]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_86 ).
cnf(c_0_99,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_87,c_0_84]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_88 ).
cnf(c_0_101,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X2))),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_89,c_0_78]),c_0_68]),c_0_69]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_448]) ).
cnf(c_0_103,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_324]) ).
cnf(c_0_104,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
c_0_90 ).
cnf(c_0_105,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_58]),c_0_48]),c_0_49]),c_0_80]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_67]),c_0_59]),c_0_60]),c_0_93]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_94 ).
cnf(c_0_108,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_95,c_0_96]),c_0_97]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_98,c_0_96]),c_0_99]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_100,c_0_97]),c_0_99]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_78]),c_0_68]),c_0_69]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_101,c_0_78]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_102 ).
cnf(c_0_114,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_103 ).
cnf(c_0_115,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_104,c_0_105]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_106,c_0_67]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_107,c_0_108]),c_0_109]),c_0_110]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
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| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X2),'0')
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cnf(c_0_119,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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cnf(c_0_120,plain,
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( 'E'(f(z),f(suc(z)))
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cnf(c_0_133,plain,
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$false,
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