%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO663-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:20 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.28s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 24
% Syntax : Number of formulae : 134 ( 10 unt; 8 def)
% Number of atoms : 596 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 22 ( 4 avg)
% Number of connectives : 857 ( 395 ~; 454 |; 0 &)
% ( 8 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 26 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 12 ( 11 usr; 9 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 90 ( 0 sgn 90 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f3,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_458) ).
fof(f4,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_12) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_55) ).
fof(f7,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_312) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_324) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_216) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_539) ).
fof(f19,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_325) ).
fof(f25,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_371) ).
fof(f26,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_292) ).
fof(f27,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
fof(f30,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_327) ).
fof(f31,axiom,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_593) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_268) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_448) ).
fof(f42,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_564) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f7,f11]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f6,f33]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f3,f45]) ).
fof(f48,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f15,f45]) ).
fof(f49,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f30,f11]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f49,f3]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f49,f15]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f27,f49]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f27,f45]) ).
fof(f54,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f50,f26]) ).
fof(f56,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f58,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f56]) ).
fof(f60,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f61,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f60]) ).
fof(f62,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f60]) ).
fof(f63,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f54,f60,f56]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f42,f11]) ).
fof(f65,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f64,f3]) ).
fof(f66,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f64,f15]) ).
fof(f67,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f64,f27]) ).
fof(f68,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f65,f26]) ).
fof(f69,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f47,f26]) ).
fof(f70,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f51,f26]) ).
fof(f72,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f73,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f72]) ).
fof(f74,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f72]) ).
fof(f76,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f77,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f76]) ).
fof(f78,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f76]) ).
fof(f79,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f70,f76,f72]) ).
fof(f91,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f19,f8]) ).
fof(f92,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f91]) ).
fof(f114,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f25,f33]) ).
fof(f117,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f114]) ).
fof(f128,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f66,f26]) ).
fof(f130,definition,
( spl0_5
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f131,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f130]) ).
fof(f132,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f130]) ).
fof(f133,plain,
( spl0_5
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f128,f76,f130]) ).
fof(f142,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f31,f34]) ).
fof(f149,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f142]) ).
fof(f167,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f4,f46]) ).
fof(f172,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f167]) ).
fof(f182,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f26]) ).
fof(f183,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f53,f26]) ).
fof(f185,definition,
( spl0_6
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f187,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f185]) ).
fof(f189,definition,
( spl0_7
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f191,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f189]) ).
fof(f192,plain,
( spl0_6
| spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f183,f189,f185]) ).
fof(f200,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f92,f8]) ).
fof(f201,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f200]) ).
fof(f209,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f52,f26]) ).
fof(f210,plain,
( spl0_5
| spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f209,f189,f130]) ).
fof(f217,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f117,f33]) ).
fof(f220,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f217]) ).
fof(f243,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f67,f26]) ).
fof(f245,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f247,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f245]) ).
fof(f248,plain,
( spl0_8
| spl0_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f243,f189,f245]) ).
fof(f253,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f149,f34]) ).
fof(f260,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f253]) ).
fof(f270,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f172,f46]) ).
fof(f275,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f270]) ).
fof(f284,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f201,f8]) ).
fof(f285,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f284]) ).
fof(f315,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f220,f33]) ).
fof(f318,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f315]) ).
fof(f327,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f260,f34]) ).
fof(f334,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f327]) ).
fof(f336,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f334,f285]) ).
fof(f345,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f336,f191]) ).
fof(f346,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_2
| ~ spl0_7 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f345,f62]) ).
fof(f347,plain,
( $false
| ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_7 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f346,f78]) ).
fof(f348,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f347]) ).
fof(f349,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_4 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f182,f77]) ).
fof(f350,plain,
( spl0_8
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f349,f76,f245]) ).
fof(f352,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f275,f46]) ).
fof(f357,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f352]) ).
fof(f359,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f357,f318]) ).
fof(f360,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f359,f187]) ).
fof(f361,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_8 ),
inference(resolution,[],[f359,f247]) ).
fof(f363,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_3
| ~ spl0_8 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f361,f74]) ).
fof(f364,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f360,f132]) ).
fof(f367,plain,
( $false
| ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| ~ spl0_8 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f364,f247]) ).
fof(f368,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f367]) ).
fof(f369,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f68,f61]) ).
fof(f370,plain,
( $false
| spl0_2
| spl0_3 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f369,f73]) ).
fof(f371,plain,
( spl0_2
| spl0_3 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f370]) ).
fof(f372,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_3
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f363,f245,f72,f130]) ).
fof(f373,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f69,f61]) ).
fof(f374,plain,
( $false
| spl0_2
| spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f373,f131]) ).
fof(f375,plain,
( spl0_2
| spl0_5 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f374]) ).
fof(f402,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f132,f359]) ).
fof(f403,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_1
| ~ spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f402,f58]) ).
fof(f404,plain,
( $false
| ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f403,f74]) ).
fof(f405,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f404]) ).
cnf(s1,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f63]) ).
cnf(s2,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f79]) ).
cnf(s3,plain,
( spl0_4
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f133]) ).
cnf(s4,plain,
( spl0_6
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f192]) ).
cnf(s5,plain,
( spl0_5
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f210]) ).
cnf(s6,plain,
( spl0_7
| spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f248]) ).
cnf(s8,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f348]) ).
cnf(s9,plain,
( spl0_4
| spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f350]) ).
cnf(s11,plain,
( ~ spl0_5
| ~ spl0_6
| ~ spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f368]) ).
cnf(s12,plain,
( spl0_2
| spl0_3 ),
inference(sat_conversion,[],[f371]) ).
cnf(s13,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_8 ),
inference(sat_conversion,[],[f372]) ).
cnf(s14,plain,
( spl0_2
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f375]) ).
cnf(s15,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f405]) ).
cnf(s16,plain,
spl0_7,
inference(rat,[],[s11,s4,s5,s6]) ).
cnf(s17,plain,
spl0_4,
inference(rat,[],[s13,s2,s3,s9]) ).
cnf(s18,plain,
~ spl0_2,
inference(rat,[],[s8,s16,s17]) ).
cnf(s19,plain,
spl0_5,
inference(rat,[],[s14,s18]) ).
cnf(s20,plain,
spl0_3,
inference(rat,[],[s12,s18]) ).
cnf(s21,plain,
spl0_1,
inference(rat,[],[s1,s18]) ).
cnf(s22,plain,
$false,
inference(rat,[],[s15,s21,s19,s20]) ).
fof(f406,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s22]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO663-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.07/0.18 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.07/0.18 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.18 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.18 % Memory : 8046.5625MB
% 0.07/0.18 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.18 % CPULimit : 300
% 0.07/0.18 % WCLimit : 300
% 0.07/0.18 % DateTime : Mon Sep 28 18:04:22 UTC 2026
% 0.07/0.18 % CPUTime :
% 0.07/0.18 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.07/0.21 Running first-order model finding
% 0.07/0.21 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.19/0.28 % (602335)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.19/0.28 % (602340)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=1666130609_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.19/0.28 % (602341)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.19/0.28 % (602341)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=2581020379:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.19/0.28 % (602342)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=3564718088:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.19/0.28 % (602343)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=1366717576:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.19/0.28 % (602344)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=2754865501:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.19/0.28 % (602346)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=2043769023:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.19/0.28 % (602345)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=1426302770:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.19/0.28 % (602344) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-602335-602344"...
% 0.19/0.28 % (602344)...printing done.
% 0.19/0.28 % (602344)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.19/0.28 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.19/0.28 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.19/0.28 % (602344)------------------------------
% 0.19/0.28 % (602344)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.19/0.28 % (602344)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.19/0.28 % (602344)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.19/0.28 % (602344)Termination reason: Refutation
% 0.19/0.28 % (602344)Time elapsed: 0.016 s
% 0.19/0.28 % (602344)Peak memory usage: 12 MB
% 0.19/0.28 % (602344)Instructions burned: 30 (million)
% 0.19/0.28 % (602335)Success in time 0.059 s
% 0.19/0.28 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------