%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO664-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:55 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.09s 0.38s
% Output : CNFRefutation 0.09s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 10
% Syntax : Number of formulae : 64 ( 12 unt; 0 def)
% Number of atoms : 253 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 3 avg)
% Number of connectives : 368 ( 179 ~; 189 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 21 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 133 ( 133 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,B_45,B_46,B_43,A_1,B_44] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_44)))
| ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ~ iLEQ(suc(B_45),suc(B_46))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_44))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_46))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_43))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_45))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_42))
| ~ 'LE'(f(B_42),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,B_63,B_61,A_2,B_62,B_64] :
( ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_64)))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(B_63),suc(B_64))
| ~ 'E'('0',f(B_64))
| ~ iLEQ(suc(B_62),suc(B_63))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_63)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(B_63)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_60)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_60)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(B_60))
| ~ 'LE'(f(B_60),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_42)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_42)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,plain,
! [B_44] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_44)))
| ! [B_43] :
( ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ! [B_45,B_46] :
( ~ iLEQ(suc(B_45),suc(B_46))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_44))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_46))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_43))
| ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_45))) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f12,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f13,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f14,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_42))
| ~ 'LE'(f(B_42),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f15,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f16,plain,
! [B_62] :
( ~ 'E'('0',f(B_62))
| ! [B_64] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_64)))
| ! [B_61] :
( ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ! [B_63] :
( ~ iLEQ(suc(B_63),suc(B_64))
| ~ 'E'('0',f(B_64))
| ~ iLEQ(suc(B_62),suc(B_63))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_63)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(B_63)) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f17,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f18,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f19,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f20,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f21,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f22,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_60)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_60)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f23,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f24,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(B_60))
| ~ 'LE'(f(B_60),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f25,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f26,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f27,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f28,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_42)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_42)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f29,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f30,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f31,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f34,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f29,f19]) ).
fof(f35,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f15,f19]) ).
fof(f36,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f34,f23]) ).
fof(f37,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f34,f25]) ).
fof(f38,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f35,f23]) ).
fof(f39,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f35,f25]) ).
fof(f40,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f39,f13]) ).
fof(f41,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f37,f13]) ).
fof(f54,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f36,f13]) ).
fof(f55,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f38,f13]) ).
fof(f56,plain,
! [E] :
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f54,f27]) ).
fof(f83,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f31,f27]) ).
fof(f85,plain,
! [E,X0] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f83,f54]) ).
fof(f86,plain,
! [E,X0] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f85,f55]) ).
fof(f87,plain,
! [E] :
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f56,f55]) ).
fof(f89,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f86,f54]) ).
fof(f91,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f89]) ).
fof(f92,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f91,f55]) ).
fof(f93,plain,
! [E] : 'E'('0',f(suc(z))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f92,f87]) ).
fof(f94,plain,
! [E] :
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f93,f21]) ).
fof(f95,plain,
! [E] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f93,f17]) ).
fof(f113,plain,
! [E] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f95]) ).
fof(f145,plain,
! [E] : 'E'(s('0'),f(z)),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f40,f147]) ).
fof(f146,plain,
! [E] : 'E'(s('0'),f(suc(z))),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f41,f147]) ).
fof(f147,plain,
! [E] : ~ 'E'('0',f(z)),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f113,f94]) ).
fof(f148,plain,
! [E,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f146,f83]) ).
fof(f149,plain,
! [E] :
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f146,f27]) ).
fof(f158,plain,
! [E,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f148,f145]) ).
fof(f159,plain,
iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f149,f145]) ).
fof(f172,plain,
! [E] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f158,f146]) ).
fof(f173,plain,
! [E] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f172]) ).
fof(f174,plain,
~ iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f173,f145]) ).
fof(f175,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f174,f159]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO664-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.36 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:06:06 UTC 2026
% 0.09/0.36 % CPUTime :
% 0.09/0.37 % Drodi V4.1.1
% 0.09/0.38 % Refutation found
% 0.09/0.38 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.09/0.38 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.09/0.40 % Elapsed time: 0.031656 seconds
% 0.09/0.40 % CPU time: 0.103316 seconds
% 0.09/0.40 % Total memory used: 2.853 MB
% 0.09/0.40 % Net memory used: 2.705 MB
%------------------------------------------------------------------------------