%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO665-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:55 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.97s 0.58s
% Output : CNFRefutation 0.97s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 16
% Syntax : Number of formulae : 76 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 552 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 24 ( 7 avg)
% Number of connectives : 914 ( 438 ~; 476 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 31 ( 11 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 211 ( 211 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,B_45,B_46,B_43,A_1,B_44] :
( 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| 'E'(f(B_46),f(suc(B_46)))
| 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_44)))
| ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ~ iLEQ(suc(B_45),suc(B_46))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_44))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_46))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_43))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_45))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_42))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_42))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_60)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_60)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,B_63,B_61,A_2,B_62,B_64] :
( ~ 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_61))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_63),f(suc(B_63)))
| ~ 'E'(f(B_64),f(suc(B_64)))
| ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_64))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_64)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_62))))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_63))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(B_63),suc(B_64))
| ~ 'E'('0',f(B_64))
| ~ iLEQ(suc(B_62),suc(B_63))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_63)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(B_63)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,B_63,B_61,A_2,B_62,B_64] :
( 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_63),f(suc(B_63)))
| 'E'(f(B_64),f(suc(B_64)))
| 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_64)))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(B_63),suc(B_64))
| ~ 'E'('0',f(B_64))
| ~ iLEQ(suc(B_62),suc(B_63))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_63)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(B_63)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_42))
| ~ 'LE'(f(B_42),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [LE,B_42,E] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_42)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_42)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f41,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(B_60))
| ~ 'LE'(f(B_60),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f48,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f51,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f53,axiom,
! [E,B_45,B_46,A_1,B_43,B_44] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_44)))
| ~ 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ~ iLEQ(suc(B_45),suc(B_46))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_43))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_44))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_45))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_46))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_44))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_46))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_43))
| ~ 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(f(B_46),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_45))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f71,axiom,
! [LE,B_60,E] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_60))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_60))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f77,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f88,plain,
! [B_45] :
( 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| ! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ! [B_43] :
( 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ! [B_46] :
( 'E'(f(B_46),f(suc(B_46)))
| ! [B_44] :
( 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_44)))
| ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ~ iLEQ(suc(B_45),suc(B_46))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_44))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_46))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_43))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_45))) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f88]) ).
fof(f96,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f96]) ).
fof(f100,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_42))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_42))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f101,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f100]) ).
fof(f104,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_60)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_60)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f105,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f104]) ).
fof(f106,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f106]) ).
fof(f116,plain,
! [B_61] :
( ~ 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_61))))
| ! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_63] :
( ~ 'E'(f(B_63),f(suc(B_63)))
| ! [B_64] :
( ~ 'E'(f(B_64),f(suc(B_64)))
| ! [B_62] :
( ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_64))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_64)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_62))))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_63))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(B_63),suc(B_64))
| ~ 'E'('0',f(B_64))
| ~ iLEQ(suc(B_62),suc(B_63))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_63)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(B_63)) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f117,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f116]) ).
fof(f120,plain,
! [B_61] :
( 'E'(f(B_61),f(suc(B_61)))
| ! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ! [B_63] :
( 'E'(f(B_63),f(suc(B_63)))
| ! [B_64] :
( 'E'(f(B_64),f(suc(B_64)))
| ! [B_62] :
( 'E'(f(B_62),f(suc(B_62)))
| ~ 'E'('0',f(B_62))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_64)))
| ~ 'E'('0',f(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_62)))
| ~ iLEQ(suc(B_63),suc(B_64))
| ~ 'E'('0',f(B_64))
| ~ iLEQ(suc(B_62),suc(B_63))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_63)))
| ~ iLEQ(suc(B_61),suc(B_62))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_61))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_61)))
| ~ 'E'('0',f(B_63)) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f121,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120]) ).
fof(f136,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_42))
| ~ 'LE'(f(B_42),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f137,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f136]) ).
fof(f140,plain,
! [B_42] :
( 'LE'(f(B_42),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_42)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_42)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f141,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f140]) ).
fof(f142,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f143,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f142]) ).
fof(f156,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(B_60))
| ~ 'LE'(f(B_60),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f157,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f156]) ).
fof(f170,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f171,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f170]) ).
fof(f176,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f177,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f176]) ).
fof(f180,plain,
! [B_44] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_44)))
| ! [B_45] :
( ~ 'E'(f(B_45),f(suc(B_45)))
| ! [B_43] :
( ~ iLEQ(suc(B_43),suc(B_44))
| ! [B_46] :
( ~ iLEQ(suc(B_45),suc(B_46))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_43))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_44))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_45))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_46))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_44))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_46))
| ~ iLEQ(suc(B_44),suc(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_43))
| ~ 'E'(f(B_43),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(f(B_46),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(f(B_44),f(suc(B_44)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_43))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_43)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_46)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_45))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_45))) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f53]) ).
fof(f181,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f180]) ).
fof(f216,plain,
! [B_60] :
( 'LE'(f(B_60),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_60))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_60))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f71]) ).
fof(f217,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f216]) ).
fof(f231,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f137,f171]) ).
fof(f232,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f141,f171]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f101,f171]) ).
fof(f234,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f107,f143]) ).
fof(f236,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f177]) ).
fof(f237,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f121]) ).
fof(f238,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f237]) ).
fof(f239,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f238,f143]) ).
fof(f240,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(factoring,[status(thm)],[f89]) ).
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! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
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! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
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! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
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! [E,X0,X1,X2,X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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! [E,X0] :
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
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