%------------------------------------------------------------------------------
% File : E-SAT---3.5.1
% Problem : SYO665-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:52:01 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.13s 5.63s
% Output : CNFRefutation 0.13s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 62
% Number of leaves : 66
% Syntax : Number of clauses : 364 ( 10 unt; 292 nHn; 343 RR)
% Number of literals : 5615 ( 0 equ;4732 neg)
% Maximal clause size : 24 ( 15 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 1324 ( 2 sgn)
% Comments :
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| 'LE'(f(X1),s('0'))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
cnf(clause_528,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
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cnf(clause_1410,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_679) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_315) ).
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_877) ).
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1073) ).
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_169) ).
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cnf(clause_1794,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1794) ).
cnf(clause_703,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_703) ).
cnf(clause_1802,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1802) ).
cnf(clause_992,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_992) ).
cnf(clause_1256,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1256) ).
cnf(clause_1442,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1442) ).
cnf(clause_1504,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1504) ).
cnf(clause_509,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_509) ).
cnf(clause_138,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_138) ).
cnf(clause_270,axiom,
( ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_270) ).
cnf(clause_672,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_672) ).
cnf(clause_682,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_682) ).
cnf(clause_1699,axiom,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1699) ).
cnf(clause_1741,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1741) ).
cnf(clause_1752,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1752) ).
cnf(clause_264,axiom,
( ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_264) ).
cnf(clause_998,axiom,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_998) ).
cnf(clause_1391,axiom,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1391) ).
cnf(clause_1441,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1441) ).
cnf(clause_848,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_848) ).
cnf(clause_1209,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1209) ).
cnf(clause_307,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_307) ).
cnf(clause_1344,axiom,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1344) ).
cnf(clause_319,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_319) ).
cnf(clause_1275,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1275) ).
cnf(clause_1520,axiom,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1520) ).
cnf(clause_624,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_624) ).
cnf(clause_809,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_809) ).
cnf(clause_836,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_836) ).
cnf(clause_851,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_851) ).
cnf(clause_409,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_409) ).
cnf(clause_782,axiom,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_782) ).
cnf(clause_1061,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1061) ).
cnf(clause_1270,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1270) ).
cnf(clause_298,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_298) ).
cnf(clause_14,axiom,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_14) ).
cnf(clause_395,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_395) ).
cnf(clause_1283,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1283) ).
cnf(clause_20,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).
cnf(clause_1536,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1536) ).
cnf(clause_948,axiom,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_948) ).
cnf(clause_1303,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1303) ).
cnf(clause_977,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_977) ).
cnf(c_0_66,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_174]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1111]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_372]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_49]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_528]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1410]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1039]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_206]) ).
cnf(c_0_74,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_804]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1187]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
c_0_66 ).
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'LE'(f(X1),s(s('0'))),
clause_681 ).
cnf(c_0_78,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
c_0_67 ).
cnf(c_0_79,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_68 ).
cnf(c_0_80,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| 'E'(f(X5),f(suc(X5))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1768]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_69 ).
cnf(c_0_82,plain,
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X5),f(suc(X5))) ),
c_0_70 ).
cnf(c_0_83,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_71 ).
cnf(c_0_84,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1025]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_72 ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_679]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
c_0_73 ).
cnf(c_0_88,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_74 ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
c_0_75 ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_76,c_0_77])]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_78,c_0_77])]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_79,c_0_77])]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_315]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
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| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5))) ),
c_0_80 ).
cnf(c_0_95,plain,
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
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inference(csr,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82]) ).
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_83,c_0_82]) ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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c_0_84 ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_85,c_0_82]) ).
cnf(c_0_99,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_86 ).
cnf(c_0_100,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_877]) ).
cnf(c_0_101,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_87,c_0_88]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_89,c_0_90]) ).
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( 'LE'(f(X1),'0')
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| 'E'('0',f(X1))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
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c_0_119 ).
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_120 ).
cnf(c_0_126,plain,
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_169]) ).
cnf(c_0_127,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1394]) ).
cnf(c_0_128,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1480]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| 'E'('0',f(z))
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| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| 'E'('0',f(z))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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c_0_192 ).
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( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
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c_0_197 ).
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( 'LE'(f(X1),'0')
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( 'LE'(f(X1),'0')
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( 'LE'(f(X1),'0')
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( 'LE'(f(X1),'0')
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cnf(c_0_212,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_206,c_0_207]),c_0_201]),c_0_202]),c_0_203]) ).
cnf(c_0_213,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_101,c_0_208]),c_0_209]),c_0_210]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1)))) ),
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c_0_220 ).
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c_0_221 ).
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c_0_222 ).
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_223 ).
cnf(c_0_235,plain,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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( ~ 'E'(s('0'),f(z))
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( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_225 ).
cnf(c_0_239,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_848]) ).
cnf(c_0_240,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1209]) ).
cnf(c_0_241,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_307]) ).
cnf(c_0_242,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(X5))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_226 ).
cnf(c_0_243,plain,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1344]) ).
cnf(c_0_244,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_319]) ).
cnf(c_0_245,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1275]) ).
cnf(c_0_246,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_227,c_0_207]) ).
cnf(c_0_247,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2))))
| 'LE'(f(X2),'0')
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| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_228,c_0_213]) ).
cnf(c_0_248,plain,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1520]) ).
cnf(c_0_249,plain,
( ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_229 ).
cnf(c_0_250,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_230,c_0_231]) ).
cnf(c_0_251,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_232,c_0_231]) ).
cnf(c_0_252,plain,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_233 ).
cnf(c_0_253,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X2))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_234,c_0_231]) ).
cnf(c_0_254,plain,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_235 ).
cnf(c_0_255,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_236,c_0_102]),c_0_109]) ).
cnf(c_0_256,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_624]) ).
cnf(c_0_257,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(X5))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_237 ).
cnf(c_0_258,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[c_0_238,c_0_231]) ).
cnf(c_0_259,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_239 ).
cnf(c_0_260,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_809]) ).
cnf(c_0_261,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X5))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
c_0_240 ).
cnf(c_0_262,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_836]) ).
cnf(c_0_263,plain,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_851]) ).
cnf(c_0_264,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_241 ).
cnf(c_0_265,plain,
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_242,c_0_231]) ).
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_243 ).
cnf(c_0_267,plain,
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
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c_0_244 ).
cnf(c_0_269,plain,
( ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_782]) ).
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( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1061]) ).
cnf(c_0_271,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
c_0_245 ).
cnf(c_0_272,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1270]) ).
cnf(c_0_273,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_186,c_0_207]),c_0_201]),c_0_202]),c_0_246]),c_0_203]) ).
cnf(c_0_275,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
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| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
c_0_248 ).
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( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_249,c_0_250]),c_0_251]) ).
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_254,c_0_251]),c_0_253]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z)) ),
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( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
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c_0_256 ).
cnf(c_0_282,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_257,c_0_250]),c_0_258]) ).
cnf(c_0_283,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_259,c_0_251]),c_0_258]) ).
cnf(c_0_284,plain,
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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c_0_270 ).
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c_0_272 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_186,c_0_213]),c_0_208]),c_0_209]),c_0_210]),c_0_275]) ).
cnf(c_0_302,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
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| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_276,c_0_277]),c_0_278]),c_0_279]) ).
cnf(c_0_304,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_280,c_0_104]),c_0_109]) ).
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( ~ 'E'('0',f(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_301,c_0_213]),c_0_208]),c_0_209]),c_0_210]),c_0_275]) ).
cnf(c_0_320,plain,
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c_0_302 ).
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_305,c_0_304]) ).
cnf(c_0_324,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_306,c_0_304]) ).
cnf(c_0_325,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_307,c_0_304]) ).
cnf(c_0_326,plain,
( ~ 'E'('0',f(X3))
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c_0_320 ).
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_332,c_0_304]),c_0_325]),c_0_333]),c_0_334]),c_0_335]) ).
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_337,c_0_213]) ).
cnf(c_0_346,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_1303]) ).
cnf(c_0_347,plain,
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inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_977]) ).
cnf(c_0_348,plain,
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_338,c_0_304]),c_0_339]),c_0_340]),c_0_341]),c_0_342]),c_0_343]) ).
cnf(c_0_349,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_344]) ).
cnf(c_0_350,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_345,c_0_213]) ).
cnf(c_0_351,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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c_0_346 ).
cnf(c_0_352,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_347 ).
cnf(c_0_353,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_348,c_0_349])]) ).
cnf(c_0_354,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_350]) ).
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( ~ 'E'('0',f(X1))
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| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_351,c_0_352]) ).
cnf(c_0_356,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_353,c_0_354])]) ).
cnf(c_0_357,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_355,c_0_304]) ).
cnf(c_0_358,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_356,c_0_304]),c_0_354]),c_0_349])]) ).
cnf(c_0_359,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_357,c_0_349])]) ).
cnf(c_0_360,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_358,c_0_304]),c_0_354]),c_0_349])]) ).
cnf(c_0_361,plain,
iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_359,c_0_354])]) ).
cnf(c_0_362,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_360,c_0_304]),c_0_361]),c_0_354]),c_0_349])]) ).
cnf(c_0_363,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_362,c_0_304]),c_0_361]),c_0_354]),c_0_349])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.09/5.37 % Computer : n007.cluster.edu
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% 0.09/5.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.09/5.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% 0.09/5.37 % WCLimit : 300
% 0.09/5.37 % DateTime : Mon Sep 21 12:06:25 UTC 2026
% 0.09/5.37 % CPUTime :
% 0.09/5.37 Running run_E /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.13/5.41 Running first-order theorem proving
% 0.13/5.41 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.13/5.63 % Version: 3.5.1
% 0.13/5.63 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
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% 0.13/5.63 % sh5l with pid 1037126 completed with status 9
% 0.13/5.63 % new_bool_1 with pid 1037125 completed with status 9
% 0.13/5.63 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 1037123 completed with status 0
% 0.13/5.63 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.13/5.63 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.13/5.63 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.13/5.63 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.13/5.63 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.13/5.63 % No SInE strategy applied
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% 0.13/5.63 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.13/5.63 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.13/5.63 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.13/5.63 % Starting G-E--_208_C18_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.13/5.63 % Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.13/5.63 % Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.13/5.63 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 1037147 completed with status 0
% 0.13/5.63 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.13/5.63 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.13/5.63 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.13/5.63 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.13/5.63 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.13/5.63 % No SInE strategy applied
% 0.13/5.63 % Search class: FGHNF-FSLF11-MFFFFFNN
% 0.13/5.63 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.13/5.63 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.13/5.63 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.13/5.63 % Preprocessing time : 0.004 s
% 0.13/5.63 % Presaturation interreduction done
% 0.13/5.63
% 0.13/5.63 % Proof found!
% 0.13/5.63 % SZS status Unsatisfiable
% 0.13/5.63 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
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% 0.13/5.63 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.13/5.63 % Initial clauses : 76
% 0.13/5.63 % Removed in clause preprocessing : 0
% 0.13/5.63 % Initial clauses in saturation : 76
% 0.13/5.63 % Processed clauses : 594
% 0.13/5.63 % ...of these trivial : 1
% 0.13/5.63 % ...subsumed : 109
% 0.13/5.63 % ...remaining for further processing : 484
% 0.13/5.63 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.13/5.63 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.13/5.63 % Backward-subsumed : 181
% 0.13/5.63 % Backward-rewritten : 132
% 0.13/5.63 % Generated clauses : 2236
% 0.13/5.63 % ...of the previous two non-redundant : 2247
% 0.13/5.63 % ...aggressively subsumed : 0
% 0.13/5.63 % Contextual simplify-reflections : 297
% 0.13/5.63 % Paramodulations : 2236
% 0.13/5.63 % Factorizations : 0
% 0.13/5.63 % NegExts : 0
% 0.13/5.63 % Equation resolutions : 0
% 0.13/5.63 % Disequality decompositions : 0
% 0.13/5.63 % Total rewrite steps : 221
% 0.13/5.63 % ...of those cached : 213
% 0.13/5.63 % Propositional unsat checks : 0
% 0.13/5.63 % Propositional check models : 0
% 0.13/5.63 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.13/5.63 % Propositional clauses : 0
% 0.13/5.63 % Propositional clauses after purity: 0
% 0.13/5.63 % Propositional unsat core size : 0
% 0.13/5.63 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 0.13/5.63 % Propositional encoding time : 0.000
% 0.13/5.63 % Propositional solver time : 0.000
% 0.13/5.63 % Success case prop preproc time : 0.000
% 0.13/5.63 % Success case prop encoding time : 0.000
% 0.13/5.63 % Success case prop solver time : 0.000
% 0.13/5.63 % Current number of processed clauses : 95
% 0.13/5.63 % Positive orientable unit clauses : 6
% 0.13/5.63 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.13/5.63 % Negative unit clauses : 1
% 0.13/5.63 % Non-unit-clauses : 88
% 0.13/5.63 % Current number of unprocessed clauses: 1028
% 0.13/5.63 % ...number of literals in the above : 19382
% 0.13/5.63 % Current number of archived formulas : 0
% 0.13/5.63 % Current number of archived clauses : 389
% 0.13/5.63 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 39627
% 0.13/5.63 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 5800
% 0.13/5.63 % Non-unit clause-clause subsumptions : 587
% 0.13/5.63 % Unit Clause-clause subsumption calls : 229
% 0.13/5.63 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 0.13/5.63 % BW rewrite match attempts : 28
% 0.13/5.63 % BW rewrite match successes : 4
% 0.13/5.63 % Condensation attempts : 0
% 0.13/5.63 % Condensation successes : 0
% 0.13/5.63 % Termbank termtop insertions : 319274
% 0.13/5.63 % Search garbage collected termcells : 1299
% 0.13/5.63
% 0.13/5.63 % -------------------------------------------------
% 0.13/5.63 % User time : 0.189 s
% 0.13/5.63 % System time : 0.008 s
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% 0.13/5.63
% 0.13/5.63 % -------------------------------------------------
% 0.13/5.63 % User time : 0.952 s
% 0.13/5.63 % System time : 0.071 s
% 0.13/5.63 % Total time : 1.024 s
% 0.13/5.63 % Maximum resident set size: 5120 pages
% 0.13/5.63 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------