%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : SYO665-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:28:33 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 6.62s 1.71s
% Output : Refutation 9.25s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 67
% Number of leaves : 20
% Syntax : Number of formulae : 120 ( 5 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1293 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 24 ( 10 avg)
% Number of connectives : 2161 ( 988 ~;1173 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 30 ( 15 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 390 ( 390 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_877) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_528) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_372) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1504) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1303) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_948) ).
fof(f23,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_672) ).
fof(f30,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_395) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_174) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1111) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_977) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1187) ).
fof(f48,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_681) ).
fof(f51,axiom,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_804) ).
fof(f53,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1256) ).
fof(f59,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1020) ).
fof(f63,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_703) ).
fof(f68,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1802) ).
fof(f71,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_138) ).
fof(f83,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f59,f63]) ).
fof(f85,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f53,f68]) ).
fof(f96,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f33,f48]) ).
fof(f98,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f31,f48]) ).
fof(f101,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f21,f30]) ).
fof(f106,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f16,f34]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f13,f48]) ).
fof(f109,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f11,f51]) ).
fof(f116,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f85,f83]) ).
fof(f124,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[],[f108,f109]) ).
fof(f125,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f124,f96]) ).
fof(f126,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f125,f98]) ).
fof(f130,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(factoring,[],[f7]) ).
fof(f131,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f130]) ).
fof(f135,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f131,f51]) ).
fof(f138,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[],[f135]) ).
fof(f141,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f138]) ).
fof(f143,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f141,f51]) ).
fof(f145,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[],[f23]) ).
fof(f150,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f145]) ).
fof(f152,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f150,f34]) ).
fof(f153,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X4),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f116,f108]) ).
fof(f157,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X4),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f153,f98]) ).
fof(f158,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X4),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f157,f96]) ).
fof(f194,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[],[f152]) ).
fof(f195,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f194]) ).
fof(f198,plain,
! [X2,X0,X1] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f195,f34]) ).
fof(f200,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[],[f198]) ).
fof(f203,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f200]) ).
fof(f204,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f203,f34]) ).
fof(f205,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(factoring,[],[f204]) ).
fof(f206,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f205]) ).
fof(f207,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f206,f34]) ).
fof(f229,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[],[f143]) ).
fof(f230,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f229]) ).
fof(f232,plain,
! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f230,f51]) ).
fof(f233,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[],[f232]) ).
fof(f234,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f233]) ).
fof(f235,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f234,f51]) ).
fof(f355,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f158,f108]) ).
fof(f360,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f355,f235]) ).
fof(f363,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f360,f235]) ).
fof(f365,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f363,f96]) ).
fof(f366,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f365,f98]) ).
fof(f367,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f366,f108]) ).
fof(f371,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f367,f96]) ).
fof(f372,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f371,f98]) ).
fof(f373,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f372,f108]) ).
fof(f377,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f373,f98]) ).
fof(f378,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f377,f96]) ).
fof(f379,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f378,f108]) ).
fof(f383,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f379,f96]) ).
fof(f384,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f383,f98]) ).
fof(f405,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
inference(resolution,[],[f384,f235]) ).
fof(f406,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f405,f98]) ).
fof(f412,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f406,f96]) ).
fof(f419,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f412,f126]) ).
fof(f422,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0')) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f419]) ).
fof(f426,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f422,f126]) ).
fof(f429,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f426]) ).
fof(f433,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f429,f126]) ).
fof(f436,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f433]) ).
fof(f440,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[],[f436,f126]) ).
fof(f443,plain,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f440]) ).
fof(f446,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f443,f41]) ).
fof(f447,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f443,f71]) ).
fof(f448,plain,
! [X0] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f443,f15]) ).
fof(f449,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(resolution,[],[f447,f101]) ).
fof(f450,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(resolution,[],[f447,f106]) ).
fof(f451,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f450,f446]) ).
fof(f452,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f449,f446]) ).
fof(f453,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f451,f448]) ).
fof(f454,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f452,f448]) ).
fof(f455,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f454,f207]) ).
fof(f456,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f455,f207]) ).
fof(f457,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f456,f207]) ).
fof(f479,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(resolution,[],[f457,f447]) ).
fof(f484,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f479,f446]) ).
fof(f485,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f484,f448]) ).
fof(f486,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(resolution,[],[f485,f447]) ).
fof(f491,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f486,f446]) ).
fof(f492,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f491,f448]) ).
fof(f493,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(resolution,[],[f492,f447]) ).
fof(f498,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f493,f446]) ).
fof(f499,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f498,f448]) ).
fof(f500,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X3),'0')
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| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f499,f447]) ).
fof(f505,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| 'LE'(f(X3),'0')
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fof(f506,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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fof(f524,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(resolution,[],[f506,f207]) ).
fof(f528,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X3))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f524,f446]) ).
fof(f541,plain,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'LE'(f(X2),'0')
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f528,f448]) ).
fof(f554,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| 'LE'(f(X1),'0')
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| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X3),'0') ),
inference(resolution,[],[f541,f453]) ).
fof(f561,plain,
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( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
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fof(f562,plain,
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( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| 'LE'(f(X2),'0') ),
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fof(f569,plain,
! [X2,X0,X1] :
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! [X0,X1] :
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| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(resolution,[],[f569,f453]) ).
fof(f577,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f570]) ).
fof(f578,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0')
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[],[f577,f453]) ).
fof(f585,plain,
! [X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
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fof(f586,plain,
$false,
inference(resolution,[],[f585,f1]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 6.62/1.71 % (1829084)------------------------------
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% 6.62/1.71 % (1829116)------------------------------
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% 6.62/1.71 % (1829116)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829116)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
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% 6.62/1.71 % (1829151)Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829151)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829151)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829151)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829151)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829151)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
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% 6.62/1.71 % (1829116)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829196)lrs-1002_1_to=lpo:sil=8000:fde=none:sos=on:random_seed=4250181685:st=4:i=219:sd=3:ss=axioms_2995 on theBenchmark for (2995ds/219Mi)
% 6.62/1.71 % (1829196)Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829196)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829196)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829196)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829196)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829196)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829196)Time elapsed: 0.001 s
% 6.62/1.71 % (1829196)Peak memory usage: 86 MB
% 6.62/1.71 % (1829196)Instructions burned: 2 (million)
% 6.62/1.71 % (1829201)lrs+10_64_to=lpo:sil=8000:random_seed=1083219787:i=126:bd=preordered_2995 on theBenchmark for (2995ds/126Mi)
% 6.62/1.71 % (1829201)Instruction limit reached!
% 6.62/1.71 % (1829201)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829201)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829201)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829201)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829201)Termination reason: Instruction limit
% 6.62/1.71 % (1829201)Termination phase: Saturation
% 6.62/1.71 % (1829201)Time elapsed: 0.056 s
% 6.62/1.71 % (1829201)Peak memory usage: 86 MB
% 6.62/1.71 % (1829201)Instructions burned: 127 (million)
% 6.62/1.71 % (1829211)lrs+1011_16_to=lpo:sil=8000:drc=off:sp=reverse_frequency:spb=goal_then_units:random_seed=3864298799:avsq=on:i=194:fgj=on:bd=preordered_2995 on theBenchmark for (2995ds/194Mi)
% 6.62/1.71 % (1829151)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829151)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829196)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829196)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829211)Instruction limit reached!
% 6.62/1.71 % (1829211)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829211)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829211)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829211)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829211)Termination reason: Instruction limit
% 6.62/1.71 % (1829211)Termination phase: Saturation
% 6.62/1.71 % (1829211)Time elapsed: 0.090 s
% 6.62/1.71 % (1829211)Peak memory usage: 88 MB
% 6.62/1.71 % (1829211)Instructions burned: 195 (million)
% 6.62/1.71 % (1829245)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop7.pt:sil=128000:npcc=on:random_seed=409456527:i=3394:sd=4:ss=included:sgt=64_2993 on theBenchmark for (2993ds/3394Mi)
% 6.62/1.71 % (1829244)lrs+10_1_sil=8000:tgt=full:acc=on:random_seed=131863548:i=157:gtg=all_2993 on theBenchmark for (2993ds/157Mi)
% 6.62/1.71 % (1829264)lrs+1011_5_to=lpo:sil=8000:tgt=full:plsq=on:prc=on:drc=off:plsqr=31,4:sp=occurrence:urr=on:nwc=0.8:s2agt=16:br=off:random_seed=2905276850:cts=off:s2a=on:i=106:fsr=off:gsp=on:ss=axioms:sgt=16:rawr=on_2992 on theBenchmark for (2992ds/106Mi)
% 6.62/1.71 % (1829264)Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829264)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829264)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829264)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829264)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829264)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829264)Time elapsed: 0.001 s
% 6.62/1.71 % (1829264)Peak memory usage: 86 MB
% 6.62/1.71 % (1829264)Instructions burned: 3 (million)
% 6.62/1.71 % (1829080)Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829080)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829080)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829080)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829080)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829080)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829080)Time elapsed: 0.686 s
% 6.62/1.71 % (1829080)Peak memory usage: 129 MB
% 6.62/1.71 % (1829080)Instructions burned: 1042 (million)
% 6.62/1.71 % (1829244)Instruction limit reached!
% 6.62/1.71 % (1829244)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829244)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829244)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829244)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829244)Termination reason: Instruction limit
% 6.62/1.71 % (1829244)Termination phase: Saturation
% 6.62/1.71 % (1829244)Time elapsed: 0.069 s
% 6.62/1.71 % (1829244)Peak memory usage: 87 MB
% 6.62/1.71 % (1829244)Instructions burned: 159 (million)
% 6.62/1.71 % (1829271)lrs+2_4096_sil=8000:plsq=on:plsqr=12672147,131072:sos=on:spb=goal:lcm=predicate:random_seed=2761914871:i=107_2992 on theBenchmark for (2992ds/107Mi)
% 6.62/1.71 % (1829271)Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829271)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829271)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829271)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829271)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829271)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829271)Time elapsed: 0.006 s
% 6.62/1.71 % (1829271)Peak memory usage: 87 MB
% 6.62/1.71 % (1829271)Instructions burned: 10 (million)
% 6.62/1.71 % (1829264)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829264)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829081)First to succeed.
% 6.62/1.71 % (1829081)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-1829074"
% 6.62/1.71 % (1829324)lrs+1011_20_sil=64000:tgt=ground:plsq=on:fde=unused:plsqc=1:plsqr=14,1:plsql=on:nwc=0.6:random_seed=2738063861:st=6:i=242:gtgl=5:kws=arity_squared:av=off:gtg=exists_sym:ss=included_2991 on theBenchmark for (2991ds/242Mi)
% 6.62/1.71 % (1829080)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829080)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829358)lrs+1010_1_ncem=casc2026/models/all5champsBiggishL14.pt:sil=16000:tgt=ground:npcc=on:sims=off:random_seed=566710925:cond=fast:i=5208:av=off_2990 on theBenchmark for (2990ds/5208Mi)
% 6.62/1.71 % (1829324)Instruction limit reached!
% 6.62/1.71 % (1829324)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829324)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829324)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829324)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829324)Termination reason: Instruction limit
% 6.62/1.71 % (1829324)Termination phase: Saturation
% 6.62/1.71 % (1829324)Time elapsed: 0.107 s
% 6.62/1.71 % (1829324)Peak memory usage: 88 MB
% 6.62/1.71 % (1829324)Instructions burned: 244 (million)
% 6.62/1.71 % (1829271)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829271)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829360)lrs+1011_16_sil=32000:erd=off:bce=on:random_seed=1128520733:i=134:sd=2:doe=on:ss=axioms:sgt=14_2989 on theBenchmark for (2989ds/134Mi)
% 6.62/1.71 % (1829360)Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829360)------------------------------
% 6.62/1.71 % (1829360)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.62/1.71 % (1829360)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.62/1.71 % (1829360)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.62/1.71 % (1829360)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 6.62/1.71 % (1829360)Time elapsed: 0.001 s
% 6.62/1.71 % (1829360)Peak memory usage: 86 MB
% 6.62/1.71 % (1829360)Instructions burned: 1 (million)
% 6.62/1.71 % (1829081)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 6.62/1.71 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 6.62/1.71 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 9.25/1.81 % (1829081)------------------------------
% 9.25/1.81 % (1829081)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 9.25/1.81 % (1829081)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 9.25/1.81 % (1829081)CaDiCaL version: 2.1.3
% 9.25/1.81 % (1829081)Termination reason: Refutation
% 9.25/1.81 % (1829081)Time elapsed: 0.847 s
% 9.25/1.81 % (1829081)Peak memory usage: 129 MB
% 9.25/1.81 % (1829081)Instructions burned: 1371 (million)
% 9.25/1.81 % (1829081)------------------------------
% 9.25/1.81 % (1829081)------------------------------
% 9.25/1.81 % (1829074)Success in time 1.268 s
% 9.25/1.81 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------