%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO665-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:20 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.32s
% Output : Refutation 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 23
% Syntax : Number of formulae : 147 ( 10 unt; 7 def)
% Number of atoms : 816 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 26 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1255 ( 586 ~; 662 |; 0 &)
% ( 7 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 31 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 11 ( 10 usr; 8 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 138 ( 0 sgn 138 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_877) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_528) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_372) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1504) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1303) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_948) ).
fof(f23,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_672) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_174) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1111) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_977) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1187) ).
fof(f48,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_681) ).
fof(f51,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_804) ).
fof(f53,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1256) ).
fof(f71,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_138) ).
fof(f77,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f33,f48]) ).
fof(f78,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f31,f48]) ).
fof(f79,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f16,f34]) ).
fof(f80,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f13,f48]) ).
fof(f81,plain,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f11,f51]) ).
fof(f82,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f41,f80]) ).
fof(f83,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f41,f77]) ).
fof(f84,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f41,f78]) ).
fof(f85,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f84,f1]) ).
fof(f87,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f89,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f87]) ).
fof(f91,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f92,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f91]) ).
fof(f93,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f91]) ).
fof(f94,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f85,f91,f87]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f15,f80]) ).
fof(f96,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f15,f77]) ).
fof(f97,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f15,f78]) ).
fof(f98,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f80]) ).
fof(f99,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f71,f77]) ).
fof(f100,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f71,f78]) ).
fof(f101,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f83,f1]) ).
fof(f102,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f82,f1]) ).
fof(f103,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f97,f1]) ).
fof(f105,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f106,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f105]) ).
fof(f107,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f105]) ).
fof(f109,definition,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f110,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f109]) ).
fof(f111,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f109]) ).
fof(f112,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f103,f109,f105]) ).
fof(f113,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f96,f1]) ).
fof(f115,definition,
( spl0_5
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f116,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f115]) ).
fof(f117,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f115]) ).
fof(f118,plain,
( spl0_5
| spl0_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f113,f109,f115]) ).
fof(f134,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f23,f34]) ).
fof(f135,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f134]) ).
fof(f164,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f7,f51]) ).
fof(f169,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f164]) ).
fof(f183,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f95,f1]) ).
fof(f198,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f21,f79]) ).
fof(f201,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f198]) ).
fof(f216,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(resolution,[],[f100,f1]) ).
fof(f218,definition,
( spl0_6
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f219,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f218]) ).
fof(f220,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f218]) ).
fof(f221,plain,
( spl0_5
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f216,f218,f115]) ).
fof(f234,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f53,f81]) ).
fof(f241,plain,
! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f234]) ).
fof(f254,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f99,f1]) ).
fof(f256,definition,
( spl0_7
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f257,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f256]) ).
fof(f258,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f256]) ).
fof(f259,plain,
( spl0_7
| spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f254,f218,f256]) ).
fof(f260,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(resolution,[],[f98,f1]) ).
fof(f272,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f135,f34]) ).
fof(f273,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f272]) ).
fof(f294,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f169,f51]) ).
fof(f299,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f294]) ).
fof(f316,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f273,f34]) ).
fof(f317,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f316]) ).
fof(f352,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f317,f34]) ).
fof(f353,plain,
! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f352]) ).
fof(f367,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f201,f79]) ).
fof(f370,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f367]) ).
fof(f381,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f370,f353]) ).
fof(f387,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f381,f353]) ).
fof(f393,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f387,f353]) ).
fof(f407,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f241,f81]) ).
fof(f414,plain,
! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f407]) ).
fof(f430,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f393,f79]) ).
fof(f433,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f430]) ).
fof(f466,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f433,f79]) ).
fof(f469,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f466]) ).
fof(f477,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f299,f51]) ).
fof(f482,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f477]) ).
fof(f488,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f469,f220]) ).
fof(f489,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f488,f111]) ).
fof(f490,plain,
( $false
| ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f489,f93]) ).
fof(f491,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f490]) ).
fof(f492,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f260,f219]) ).
fof(f494,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f482,f51]) ).
fof(f499,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f494]) ).
fof(f527,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f414,f81]) ).
fof(f534,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f527]) ).
fof(f540,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f534,f499]) ).
fof(f544,plain,
! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f540,f499]) ).
fof(f569,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f544,f81]) ).
fof(f576,plain,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f569]) ).
fof(f577,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_5 ),
inference(resolution,[],[f576,f117]) ).
fof(f578,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_7 ),
inference(resolution,[],[f576,f258]) ).
fof(f579,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f576,f492]) ).
fof(f580,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_5
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f579,f117]) ).
fof(f581,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_3
| ~ spl0_7 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f578,f107]) ).
fof(f582,plain,
( $false
| ~ spl0_5
| spl0_6
| ~ spl0_7 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f580,f258]) ).
fof(f583,plain,
( ~ spl0_5
| spl0_6
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f582]) ).
fof(f584,plain,
( $false
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_7 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f581,f117]) ).
fof(f585,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f584]) ).
fof(f586,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f101,f92]) ).
fof(f587,plain,
( $false
| spl0_2
| spl0_3 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f586,f106]) ).
fof(f588,plain,
( spl0_2
| spl0_3 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f587]) ).
fof(f589,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_4 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f183,f110]) ).
fof(f590,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_1
| ~ spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f577,f89]) ).
fof(f591,plain,
( $false
| spl0_4
| spl0_7 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f589,f257]) ).
fof(f592,plain,
( spl0_4
| spl0_7 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f591]) ).
fof(f593,plain,
( $false
| ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f590,f107]) ).
fof(f594,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f593]) ).
fof(f595,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f102,f92]) ).
fof(f596,plain,
( $false
| spl0_2
| spl0_5 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f595,f116]) ).
fof(f597,plain,
( spl0_2
| spl0_5 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f596]) ).
cnf(s1,plain,
( spl0_1
| spl0_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f94]) ).
cnf(s2,plain,
( spl0_3
| spl0_4 ),
inference(sat_conversion,[],[f112]) ).
cnf(s3,plain,
( spl0_4
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f118]) ).
cnf(s4,plain,
( spl0_5
| spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f221]) ).
cnf(s5,plain,
( spl0_6
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f259]) ).
cnf(s6,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_4
| ~ spl0_6 ),
inference(sat_conversion,[],[f491]) ).
cnf(s8,plain,
( ~ spl0_5
| spl0_6
| ~ spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f583]) ).
cnf(s9,plain,
( ~ spl0_3
| ~ spl0_5
| ~ spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f585]) ).
cnf(s10,plain,
( spl0_2
| spl0_3 ),
inference(sat_conversion,[],[f588]) ).
cnf(s11,plain,
( spl0_4
| spl0_7 ),
inference(sat_conversion,[],[f592]) ).
cnf(s12,plain,
( ~ spl0_1
| ~ spl0_3
| ~ spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f594]) ).
cnf(s13,plain,
( spl0_2
| spl0_5 ),
inference(sat_conversion,[],[f597]) ).
cnf(s14,plain,
spl0_6,
inference(rat,[],[s8,s4,s5]) ).
cnf(s15,plain,
spl0_4,
inference(rat,[],[s9,s2,s3,s11]) ).
cnf(s16,plain,
~ spl0_2,
inference(rat,[],[s6,s14,s15]) ).
cnf(s17,plain,
spl0_5,
inference(rat,[],[s13,s16]) ).
cnf(s18,plain,
spl0_3,
inference(rat,[],[s10,s16]) ).
cnf(s19,plain,
spl0_1,
inference(rat,[],[s1,s16]) ).
cnf(s20,plain,
$false,
inference(rat,[],[s12,s19,s17,s18]) ).
fof(f598,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s20]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO665-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.06 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.07/0.19 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.07/0.19 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.19 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.19 % Memory : 8046.5625MB
% 0.07/0.19 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.19 % CPULimit : 300
% 0.07/0.19 % WCLimit : 300
% 0.07/0.19 % DateTime : Mon Sep 28 18:01:52 UTC 2026
% 0.07/0.20 % CPUTime :
% 0.07/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.07/0.23 Running first-order model finding
% 0.07/0.23 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.20/0.32 % (602325)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.20/0.32 % (602330)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=2318542756_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.20/0.32 % (602331)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.20/0.32 % (602331)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=2036610100:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.20/0.32 % (602332)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=1592891989:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.20/0.32 % (602333)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=3471777232:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.20/0.32 % (602335)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=1117782736:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.20/0.32 % (602334)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=3654175375:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.20/0.32 % (602336)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=1642598707:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.20/0.32 % (602334) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-602325-602334"...
% 0.20/0.32 % (602334)...printing done.
% 0.20/0.32 % (602334)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.20/0.32 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.20/0.32 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.20/0.32 % (602334)------------------------------
% 0.20/0.32 % (602334)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.20/0.32 % (602334)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.20/0.32 % (602334)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.20/0.32 % (602334)Termination reason: Refutation
% 0.20/0.32 % (602334)Time elapsed: 0.032 s
% 0.20/0.32 % (602334)Peak memory usage: 12 MB
% 0.20/0.32 % (602334)Instructions burned: 71 (million)
% 0.20/0.32 % (602325)Success in time 0.083 s
% 0.20/0.32 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------