%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SYO665-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SYO665-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.52 % SZS status Unsatisfiable
% 0.20/0.52 % SZS output start Proof
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% 0.20/0.52 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.52 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(2,plain,
% 0.20/0.52 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(3,plain,
% 0.20/0.52 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
% 0.20/0.52 tff(4,plain,
% 0.20/0.52 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(5,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_681')).
% 0.20/0.52 tff(6,plain,
% 0.20/0.52 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.20/0.52 tff(7,plain,(
% 0.20/0.52 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
% 0.20/0.52 tff(8,plain,
% 0.20/0.52 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
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% 0.20/0.52 tff(9,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(10,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8, 1])).
% 0.20/0.52 tff(11,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(12,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(13,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(14,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(15,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[14, 8, 13])).
% 0.20/0.52 tff(16,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.52 tff(17,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_42: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(18,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[17])).
% 0.20/0.52 tff(19,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(20,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(21,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.52 tff(22,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_372')).
% 0.20/0.52 tff(23,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 21])).
% 0.20/0.52 tff(24,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 19])).
% 0.20/0.52 tff(25,plain,(
% 0.20/0.52 ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[24])).
% 0.20/0.52 tff(26,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 18])).
% 0.20/0.52 tff(27,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(28,plain,
% 0.20/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(29,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[28])).
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% 0.20/0.52 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[29, 27])).
% 0.20/0.52 tff(31,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(32,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 30])).
% 0.20/0.52 tff(33,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 26, 16])).
% 0.20/0.52 tff(34,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[33, 12])).
% 0.20/0.52 tff(35,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(36,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.52 tff(37,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(38,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(39,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.52 tff(40,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1504')).
% 0.20/0.52 tff(41,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
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% 0.20/0.52 tff(42,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
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% 0.20/0.52 tff(43,plain,(
% 0.20/0.52 ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[42])).
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% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 36])).
% 0.20/0.52 tff(45,plain,
% 0.20/0.52 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(46,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_877')).
% 0.20/0.52 tff(47,plain,
% 0.20/0.52 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 45])).
% 0.20/0.52 tff(48,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(49,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(50,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 0.20/0.52 tff(51,plain,
% 0.20/0.52 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 47, 44])).
% 0.20/0.52 tff(52,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 34])).
% 0.20/0.52 tff(53,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_42: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(54,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.52 tff(55,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(56,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(57,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 0.20/0.52 tff(58,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1111')).
% 0.20/0.52 tff(59,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 57])).
% 0.20/0.52 tff(60,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 55])).
% 0.20/0.52 tff(61,plain,(
% 0.20/0.52 ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[60])).
% 0.20/0.52 tff(62,plain,
% 0.20/0.52 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 54])).
% 0.20/0.52 tff(63,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(64,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(65,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 0.20/0.52 tff(66,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 62, 16])).
% 0.20/0.52 tff(67,plain,
% 0.20/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 12])).
% 0.20/0.52 tff(68,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(69,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 0.20/0.52 tff(70,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(71,plain,
% 0.20/0.52 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.52 tff(72,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.52 tff(73,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_138')).
% 0.20/0.52 tff(74,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.20/0.52 tff(75,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 0.20/0.52 tff(76,plain,(
% 0.20/0.52 ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 0.20/0.52 tff(77,plain,
% 0.20/0.52 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 0.20/0.52 tff(78,plain,
% 0.20/0.52 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(79,plain,
% 0.20/0.52 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(80,plain,
% 0.20/0.53 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 78])).
% 0.20/0.53 tff(81,plain,
% 0.20/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 47, 77])).
% 0.20/0.53 tff(82,plain,
% 0.20/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 67])).
% 0.20/0.53 tff(83,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.53 tff(84,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.53 tff(85,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.53 tff(86,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.53 tff(87,plain,
% 0.20/0.53 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(88,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[87])).
% 0.20/0.53 tff(89,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(90,plain,
% 0.20/0.53 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(91,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[90])).
% 0.20/0.53 tff(92,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1303')).
% 0.20/0.53 tff(93,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 91])).
% 0.20/0.53 tff(94,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 89])).
% 0.20/0.53 tff(95,plain,(
% 0.20/0.53 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[94])).
% 0.20/0.53 tff(96,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 88])).
% 0.20/0.53 tff(97,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(98,plain,
% 0.20/0.53 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(99,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[98])).
% 0.20/0.53 tff(100,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[99, 97])).
% 0.20/0.53 tff(101,plain,
% 0.20/0.53 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(102,plain,
% 0.20/0.53 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 100])).
% 0.20/0.53 tff(103,plain,
% 0.20/0.53 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 96])).
% 0.20/0.53 tff(104,plain,
% 0.20/0.53 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 86, 84, 83, 85])).
% 0.20/0.53 tff(105,plain,
% 0.20/0.53 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(106,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[105])).
% 0.20/0.53 tff(107,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(108,plain,
% 0.20/0.53 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(109,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.53 tff(110,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_977')).
% 0.20/0.53 tff(111,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.20/0.53 tff(112,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 107])).
% 0.20/0.53 tff(113,plain,(
% 0.20/0.53 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[112])).
% 0.20/0.53 tff(114,plain,
% 0.20/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 106])).
% 0.20/0.53 tff(115,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(116,plain,
% 0.20/0.53 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(117,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 0.20/0.53 tff(118,plain,
% 0.20/0.53 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 115])).
% 0.20/0.53 tff(119,plain,
% 0.20/0.53 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(120,plain,
% 0.20/0.53 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.20/0.53 tff(121,plain,
% 0.20/0.53 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 114])).
% 0.20/0.53 tff(122,plain,
% 0.20/0.53 ($false),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 104, 86, 84, 85])).
% 0.20/0.53 tff(123,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.53 tff(124,plain,
% 0.20/0.53 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 85, 84, 83])).
% 0.20/0.53 tff(125,plain,
% 0.20/0.53 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))),
% 0.20/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.53 tff(126,plain,
% 0.20/0.53 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 0.20/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[125])).
% 0.20/0.53 tff(127,plain,
% 0.20/0.53 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(128,plain,
% 0.20/0.53 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(129,plain,
% 0.20/0.55 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
% 0.20/0.55 tff(130,axiom,(![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_672')).
% 0.20/0.55 tff(131,plain,
% 0.20/0.55 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[130, 129])).
% 0.20/0.55 tff(132,plain,
% 0.20/0.55 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 127])).
% 0.20/0.55 tff(133,plain,(
% 0.20/0.55 ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 0.20/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[132])).
% 0.20/0.55 tff(134,plain,
% 0.20/0.55 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 126])).
% 0.20/0.55 tff(135,plain,
% 0.20/0.55 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(136,plain,
% 0.20/0.55 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(137,plain,
% 0.20/0.55 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[136])).
% 0.20/0.55 tff(138,plain,
% 0.20/0.55 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[137, 135])).
% 0.20/0.55 tff(139,plain,
% 0.20/0.55 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(140,plain,
% 0.20/0.55 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 138])).
% 0.20/0.55 tff(141,plain,
% 0.20/0.55 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 134, 85, 84, 124])).
% 0.20/0.55 tff(142,plain,
% 0.20/0.55 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))))),
% 0.20/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.55 tff(143,plain,
% 0.20/0.55 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 0.20/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[142])).
% 0.20/0.55 tff(144,plain,
% 0.20/0.55 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 0.20/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55 tff(145,plain,
% 0.20/0.55 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) <=> 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(~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))))),
% 0.20/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.58 tff(146,plain,
% 0.20/0.58 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 0.20/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[145])).
% 0.20/0.58 tff(147,axiom,(![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_948')).
% 0.20/0.58 tff(148,plain,
% 0.20/0.58 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.20/0.58 tff(149,plain,
% 0.20/0.58 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[148, 144])).
% 0.20/0.58 tff(150,plain,(
% 0.20/0.58 ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 0.20/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[149])).
% 0.20/0.58 tff(151,plain,
% 0.20/0.58 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 143])).
% 0.20/0.58 tff(152,plain,
% 0.20/0.58 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(153,plain,
% 0.20/0.58 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(154,plain,
% 0.20/0.58 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[153])).
% 0.20/0.58 tff(155,plain,
% 0.20/0.58 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[154, 152])).
% 0.20/0.58 tff(156,plain,
% 0.20/0.58 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(157,plain,
% 0.20/0.58 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 155])).
% 0.20/0.58 tff(158,plain,
% 0.20/0.58 ($false),
% 0.20/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 151, 83, 85, 84, 124, 141])).
% 0.20/0.58 tff(159,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.58 tff(160,plain,
% 0.20/0.58 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 82, 52])).
% 0.20/0.58 tff(161,plain,
% 0.20/0.58 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))))),
% 0.20/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.58 tff(162,plain,
% 0.20/0.58 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 0.20/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[161])).
% 0.20/0.58 tff(163,plain,
% 0.20/0.58 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(164,plain,
% 0.20/0.58 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))))),
% 0.20/0.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.58 tff(165,plain,
% 0.20/0.58 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 0.20/0.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[164])).
% 0.20/0.58 tff(166,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1187')).
% 0.20/0.58 tff(167,plain,
% 0.20/0.58 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 0.20/0.58 tff(168,plain,
% 0.20/0.58 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 163])).
% 0.20/0.58 tff(169,plain,(
% 0.20/0.58 ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 0.20/0.58 inference(skolemize,[status(sab)],[168])).
% 0.20/0.58 tff(170,plain,
% 0.20/0.58 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 162])).
% 0.20/0.58 tff(171,plain,
% 0.20/0.58 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(172,plain,
% 0.20/0.58 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(173,plain,
% 0.20/0.59 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 171])).
% 0.20/0.59 tff(174,plain,
% 0.20/0.59 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 47, 170])).
% 0.20/0.59 tff(175,plain,
% 0.20/0.59 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 160])).
% 0.20/0.59 tff(176,plain,
% 0.20/0.59 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(177,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 8])).
% 0.20/0.59 tff(178,plain,
% 0.20/0.59 (^[B_42: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))))),
% 0.20/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.59 tff(179,plain,
% 0.20/0.59 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 0.20/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[178])).
% 0.20/0.59 tff(180,plain,
% 0.20/0.59 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(181,plain,
% 0.20/0.59 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))))),
% 0.20/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.59 tff(182,plain,
% 0.20/0.59 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 0.20/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[181])).
% 0.20/0.59 tff(183,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_174')).
% 0.20/0.59 tff(184,plain,
% 0.20/0.59 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.20/0.59 tff(185,plain,
% 0.20/0.59 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 180])).
% 0.20/0.59 tff(186,plain,(
% 0.20/0.59 ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 0.20/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[185])).
% 0.20/0.59 tff(187,plain,
% 0.20/0.59 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 179])).
% 0.20/0.59 tff(188,plain,
% 0.20/0.59 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(189,plain,
% 0.20/0.59 (((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(190,plain,
% 0.20/0.59 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 0.20/0.59 tff(191,plain,
% 0.20/0.59 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 188])).
% 0.20/0.59 tff(192,plain,
% 0.20/0.59 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(193,plain,
% 0.20/0.59 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 191])).
% 0.20/0.59 tff(194,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 187, 177])).
% 0.20/0.59 tff(195,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 175])).
% 0.20/0.59 tff(196,plain,
% 0.20/0.59 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(197,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 8])).
% 0.20/0.59 tff(198,plain,
% 0.20/0.59 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(199,plain,
% 0.20/0.59 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(200,plain,
% 0.20/0.59 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 198])).
% 0.20/0.59 tff(201,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 62])).
% 0.20/0.59 tff(202,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 175, 197])).
% 0.20/0.59 tff(203,plain,
% 0.20/0.59 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(204,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 8])).
% 0.20/0.59 tff(205,plain,
% 0.20/0.59 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(206,plain,
% 0.20/0.59 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(207,plain,
% 0.20/0.59 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.20/0.59 tff(208,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 26])).
% 0.20/0.59 tff(209,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 175, 204])).
% 0.20/0.59 tff(210,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(211,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(212,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(213,plain,
% 0.20/0.59 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))),
% 0.20/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.59 tff(214,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[213])).
% 0.20/0.59 tff(215,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(216,plain,
% 0.20/0.59 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))))),
% 0.20/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.59 tff(217,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[216])).
% 0.20/0.59 tff(218,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_804')).
% 0.20/0.59 tff(219,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.20/0.59 tff(220,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 215])).
% 0.20/0.59 tff(221,plain,(
% 0.20/0.59 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(skolemize,[status(sab)],[220])).
% 0.20/0.59 tff(222,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 214])).
% 0.20/0.59 tff(223,plain,
% 0.20/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(224,plain,
% 0.20/0.59 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(225,plain,
% 0.20/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.20/0.59 tff(226,plain,
% 0.20/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[225, 223])).
% 0.20/0.59 tff(227,plain,
% 0.20/0.59 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.20/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(228,plain,
% 0.20/0.59 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.20/0.59 tff(229,plain,
% 0.20/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 222])).
% 0.20/0.59 tff(230,plain,
% 0.20/0.59 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 86, 211, 210])).
% 0.20/0.59 tff(231,plain,
% 0.20/0.59 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))),
% 0.20/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.59 tff(232,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[231])).
% 0.20/0.59 tff(233,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(234,plain,
% 0.20/0.59 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))))),
% 0.20/0.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.59 tff(235,plain,
% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
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% 0.20/0.59 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
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% 0.20/0.59 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 232])).
% 0.20/0.59 tff(241,plain,
% 0.20/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(242,plain,
% 0.20/0.60 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(243,plain,
% 0.20/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.20/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.20/0.60 tff(244,plain,
% 0.20/0.60 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[243, 241])).
% 0.20/0.60 tff(245,plain,
% 0.20/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.20/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(246,plain,
% 0.20/0.60 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 244])).
% 0.20/0.60 tff(247,plain,
% 0.20/0.60 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 240])).
% 0.20/0.60 tff(248,plain,
% 0.20/0.60 ($false),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 230, 86, 212, 211, 210])).
% 0.20/0.60 tff(249,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.60 tff(250,plain,
% 0.20/0.60 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 209, 202, 195])).
% 0.20/0.60 tff(251,plain,
% 0.20/0.60 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))))),
% 0.20/0.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.60 tff(252,plain,
% 0.20/0.60 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[251])).
% 0.20/0.60 tff(253,plain,
% 0.20/0.60 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(254,plain,
% 0.20/0.60 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | 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% 0.20/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.62 tff(255,plain,
% 0.20/0.62 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[254])).
% 0.20/0.62 tff(256,axiom,(![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1256')).
% 0.20/0.62 tff(257,plain,
% 0.20/0.62 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.20/0.62 tff(258,plain,
% 0.20/0.62 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 253])).
% 0.20/0.62 tff(259,plain,(
% 0.20/0.62 ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[258])).
% 0.20/0.63 tff(260,plain,
% 0.20/0.63 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 252])).
% 0.20/0.63 tff(261,plain,
% 0.20/0.63 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.63 tff(262,plain,
% 0.20/0.63 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.63 tff(263,plain,
% 0.20/0.63 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 0.20/0.63 tff(264,plain,
% 0.20/0.63 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[263, 261])).
% 0.20/0.63 tff(265,plain,
% 0.20/0.63 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.63 tff(266,plain,
% 0.20/0.63 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.20/0.63 tff(267,plain,
% 0.20/0.63 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 260, 202, 195, 209, 250])).
% 0.20/0.63 tff(268,plain,
% 0.20/0.63 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))),
% 0.20/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.63 tff(269,plain,
% 0.20/0.63 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 0.20/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[268])).
% 0.20/0.63 tff(270,plain,
% 0.20/0.63 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 0.20/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.63 tff(271,plain,
% 0.20/0.63 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> 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% 0.20/0.65 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 0.20/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 270])).
% 0.20/0.65 tff(276,plain,(
% 0.20/0.65 ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 0.20/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[275])).
% 0.20/0.65 tff(277,plain,
% 0.20/0.65 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 0.20/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 269])).
% 0.20/0.65 tff(278,plain,
% 0.20/0.65 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.65 tff(279,plain,
% 0.20/0.65 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.65 tff(280,plain,
% 0.20/0.65 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[279])).
% 0.20/0.65 tff(281,plain,
% 0.20/0.65 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[280, 278])).
% 0.20/0.65 tff(282,plain,
% 0.20/0.65 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.65 tff(283,plain,
% 0.20/0.65 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 281])).
% 0.20/0.65 tff(284,plain,
% 0.20/0.65 ($false),
% 0.20/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 277, 202, 195, 250, 267])).
% 0.20/0.65 tff(285,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.65 tff(286,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.65 tff(287,plain,
% 0.20/0.65 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.65 tff(288,plain,
% 0.20/0.65 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.65 tff(289,plain,
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% 0.20/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[288])).
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% 0.20/0.65 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[289, 287])).
% 0.20/0.65 tff(291,plain,
% 0.20/0.65 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.65 tff(292,plain,
% 0.20/0.65 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 290])).
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% 0.20/0.66 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
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% 0.20/0.66 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
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% 0.20/0.66 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
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% 0.20/0.66 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
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% 0.20/0.66 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.66 tff(301,plain,
% 0.20/0.66 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[300, 299])).
% 0.20/0.66 tff(302,plain,
% 0.20/0.66 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
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% 0.20/0.66 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
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% 0.20/0.66 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.20/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 204, 286])).
% 0.20/0.66 tff(305,plain,
% 0.20/0.66 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
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% 0.20/0.66 ($false),
% 0.20/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 305, 303, 295])).
% 0.20/0.66 tff(307,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.20/0.66 tff(309,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.66 tff(310,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.66 tff(311,plain,
% 0.20/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.20/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[313, 311])).
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% 0.20/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.66 tff(316,plain,
% 0.20/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[315, 314])).
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% 0.20/0.66 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 222])).
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% 0.20/0.66 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 310, 308, 212])).
% 0.20/0.66 tff(319,plain,
% 0.20/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.66 tff(320,plain,
% 0.20/0.66 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[320])).
% 0.20/0.66 tff(322,plain,
% 0.20/0.66 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[321, 319])).
% 0.20/0.66 tff(323,plain,
% 0.20/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.66 tff(324,plain,
% 0.20/0.66 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[323, 322])).
% 0.20/0.66 tff(325,plain,
% 0.20/0.66 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 240])).
% 0.20/0.66 tff(326,plain,
% 0.20/0.66 ($false),
% 0.20/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 318, 310, 308, 212, 309])).
% 0.20/0.66 tff(327,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.66 tff(328,plain,
% 0.20/0.66 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 309, 212, 308])).
% 0.20/0.66 tff(329,plain,
% 0.20/0.66 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.66 tff(330,plain,
% 0.20/0.66 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.66 tff(331,plain,
% 0.20/0.66 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[330])).
% 0.20/0.66 tff(332,plain,
% 0.20/0.66 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[331, 329])).
% 0.20/0.67 tff(333,plain,
% 0.20/0.67 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(334,plain,
% 0.20/0.67 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[333, 332])).
% 0.20/0.67 tff(335,plain,
% 0.20/0.67 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 260, 212, 309, 308, 328])).
% 0.20/0.67 tff(336,plain,
% 0.20/0.67 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(337,plain,
% 0.20/0.67 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(338,plain,
% 0.20/0.67 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[337])).
% 0.20/0.67 tff(339,plain,
% 0.20/0.67 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[338, 336])).
% 0.20/0.67 tff(340,plain,
% 0.20/0.67 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(341,plain,
% 0.20/0.67 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 339])).
% 0.20/0.67 tff(342,plain,
% 0.20/0.67 ($false),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 277, 212, 308, 328, 335])).
% 0.20/0.67 tff(343,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.67 tff(344,plain,
% 0.20/0.67 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[343, 307, 285])).
% 0.20/0.67 tff(345,plain,
% 0.20/0.67 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(346,plain,
% 0.20/0.67 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(347,plain,
% 0.20/0.67 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 345])).
% 0.20/0.67 tff(348,plain,
% 0.20/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 26])).
% 0.20/0.67 tff(349,plain,
% 0.20/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 344, 11])).
% 0.20/0.67 tff(350,plain,
% 0.20/0.67 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 349])).
% 0.20/0.67 tff(351,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.67 tff(352,plain,
% 0.20/0.67 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(353,plain,
% 0.20/0.67 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.67 tff(354,plain,
% 0.20/0.67 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.20/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 352])).
% 0.20/0.67 tff(355,plain,
% 0.20/0.67 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 222])).
% 0.20/0.67 tff(356,plain,
% 0.20/0.67 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.20/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 351, 307, 211])).
% 0.20/0.67 tff(357,plain,
% 0.20/0.67 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(358,plain,
% 0.20/0.68 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(359,plain,
% 0.20/0.68 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[358])).
% 0.20/0.68 tff(360,plain,
% 0.20/0.68 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[359, 357])).
% 0.20/0.68 tff(361,plain,
% 0.20/0.68 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(362,plain,
% 0.20/0.68 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.20/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[361, 360])).
% 0.20/0.68 tff(363,plain,
% 0.20/0.68 ($false),
% 0.20/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 277, 211, 307, 356, 351])).
% 0.20/0.68 tff(364,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.68 tff(365,plain,
% 0.20/0.68 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 211])).
% 0.20/0.68 tff(366,plain,
% 0.20/0.68 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(367,plain,
% 0.20/0.68 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(368,plain,
% 0.20/0.68 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[367])).
% 0.20/0.68 tff(369,plain,
% 0.20/0.68 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[368, 366])).
% 0.20/0.68 tff(370,plain,
% 0.20/0.68 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(371,plain,
% 0.20/0.68 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 369])).
% 0.20/0.68 tff(372,plain,
% 0.20/0.68 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 240])).
% 0.20/0.68 tff(373,plain,
% 0.20/0.68 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.20/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 365, 285, 307, 211])).
% 0.20/0.68 tff(374,plain,
% 0.20/0.68 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(375,plain,
% 0.20/0.68 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.68 tff(376,plain,
% 0.20/0.68 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[375])).
% 0.20/0.68 tff(377,plain,
% 0.20/0.68 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[376, 374])).
% 0.20/0.69 tff(378,plain,
% 0.20/0.69 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.20/0.69 tff(379,plain,
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% 0.20/0.71 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
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% 0.20/0.71 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.71 tff(384,plain,
% 0.20/0.71 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.71 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
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% 0.20/0.71 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
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% 0.20/0.71 % SZS output end Proof
% 0.20/0.71 % E exiting
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