%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : SYO665-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 03:51:41 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 10.46s 17.35s
% Output : CNFRefutation 10.46s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 22
% Number of leaves : 73
% Syntax : Number of formulae : 356 ( 5 unt; 0 def)
% Number of atoms : 6020 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 24 ( 16 avg)
% Number of connectives : 10963 (5299 ~;5664 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 30 ( 21 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 5 ( 4 usr; 2 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 1445 ( 0 sgn1445 !; 0 ?;1129 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_877) ).
fof(f2,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_782) ).
fof(f4,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_14) ).
fof(f5,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_298) ).
fof(f6,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_82) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_528) ).
fof(f8,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_624) ).
fof(f9,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_966) ).
fof(f10,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_438) ).
fof(f11,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_206) ).
fof(f12,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_175) ).
fof(f13,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_372) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1209) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1504) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1303) ).
fof(f17,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1794) ).
fof(f18,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_264) ).
fof(f19,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1153) ).
fof(f20,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1025) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_948) ).
fof(f22,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1520) ).
fof(f23,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_672) ).
fof(f25,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1041) ).
fof(f26,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_270) ).
fof(f27,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_409) ).
fof(f28,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1061) ).
fof(f29,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_851) ).
fof(f30,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_395) ).
fof(f31,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_174) ).
fof(f32,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_71) ).
fof(f33,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1111) ).
fof(f34,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_977) ).
fof(f36,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_998) ).
fof(f37,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_351) ).
fof(f38,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1741) ).
fof(f39,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1344) ).
fof(f40,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1480) ).
fof(f41,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1187) ).
fof(f42,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_754) ).
fof(f43,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_848) ).
fof(f44,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1410) ).
fof(f45,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1073) ).
fof(f46,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1441) ).
fof(f47,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_992) ).
fof(f48,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_681) ).
fof(f49,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1275) ).
fof(f50,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1040) ).
fof(f51,axiom,
! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_804) ).
fof(f52,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1391) ).
fof(f53,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1256) ).
fof(f54,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1768) ).
fof(f55,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).
fof(f56,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1848) ).
fof(f57,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_315) ).
fof(f58,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_682) ).
fof(f59,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1020) ).
fof(f60,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_679) ).
fof(f61,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1283) ).
fof(f62,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1394) ).
fof(f63,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_703) ).
fof(f64,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_307) ).
fof(f65,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_509) ).
fof(f66,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_809) ).
fof(f67,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1536) ).
fof(f68,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1802) ).
fof(f69,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1752) ).
fof(f70,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1442) ).
fof(f71,axiom,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_138) ).
fof(f72,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1699) ).
fof(f73,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1270) ).
fof(f74,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_319) ).
fof(f75,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_169) ).
fof(f76,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1039) ).
tcf(c_125,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
tcf(c_126,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
tcf(c_128,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
tcf(c_129,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
tcf(c_130,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tcf(c_131,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tcf(c_132,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).
tcf(c_133,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tcf(c_134,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
tcf(c_135,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tcf(c_136,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f12]) ).
tcf(c_137,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
tcf(c_138,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tcf(c_139,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
tcf(c_140,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
tcf(c_141,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
tcf(c_142,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tcf(c_143,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
tcf(c_144,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
tcf(c_145,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
tcf(c_146,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tcf(c_147,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
tcf(c_149,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
tcf(c_150,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
tcf(c_151,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
tcf(c_152,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
tcf(c_153,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).
tcf(c_154,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f30]) ).
tcf(c_155,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
tcf(c_156,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
tcf(c_157,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f33]) ).
tcf(c_158,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f34]) ).
tcf(c_160,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f36]) ).
tcf(c_161,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f37]) ).
tcf(c_162,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
tcf(c_163,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f39]) ).
tcf(c_164,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
tcf(c_165,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f41]) ).
tcf(c_166,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f42]) ).
tcf(c_167,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f43]) ).
tcf(c_168,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f44]) ).
tcf(c_169,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f45]) ).
tcf(c_170,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f46]) ).
tcf(c_171,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f47]) ).
tcf(c_172,plain,
! [X0: $i] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[],[f48]) ).
tcf(c_173,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f49]) ).
tcf(c_174,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f50]) ).
tcf(c_175,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f51]) ).
tcf(c_176,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f52]) ).
tcf(c_177,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f53]) ).
tcf(c_178,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f54]) ).
tcf(c_179,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f55]) ).
tcf(c_180,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f56]) ).
tcf(c_181,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f57]) ).
tcf(c_182,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f58]) ).
tcf(c_183,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f59]) ).
tcf(c_184,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f60]) ).
tcf(c_185,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f61]) ).
tcf(c_186,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f62]) ).
tcf(c_187,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f63]) ).
tcf(c_188,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f64]) ).
tcf(c_189,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f65]) ).
tcf(c_190,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f66]) ).
tcf(c_191,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f67]) ).
tcf(c_192,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f68]) ).
tcf(c_193,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f69]) ).
tcf(c_194,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f70]) ).
tcf(c_195,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f71]) ).
tcf(c_196,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f72]) ).
tcf(c_197,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f73]) ).
tcf(c_198,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f74]) ).
tcf(c_199,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f75]) ).
tcf(c_200,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f76]) ).
tcf(c_216,plain,
! [X0: $i] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_155,c_172,c_155]) ).
tcf(c_219,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_140,c_158,c_140]) ).
tcf(c_222,plain,
! [X0: $i] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_135,c_175,c_135]) ).
tcf(c_228,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_198,c_193,c_198]) ).
tcf(c_230,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_136,c_131,c_136]) ).
tcf(c_233,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_197,c_173,c_197]) ).
tcf(c_234,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_233]) ).
tcf(c_235,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_151,c_188,c_151]) ).
tcf(c_236,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_235]) ).
tcf(c_237,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_126,c_163,c_126]) ).
tcf(c_238,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_237]) ).
tcf(c_239,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_164,c_164,c_230]) ).
tcf(c_240,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_239]) ).
tcf(c_241,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_185,c_129,c_185]) ).
tcf(c_242,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_241]) ).
tcf(c_243,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_154,c_152,c_154]) ).
tcf(c_244,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_243]) ).
tcf(c_245,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_128,c_153,c_128]) ).
tcf(c_246,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_245]) ).
tcf(c_247,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_133,c_164,c_133]) ).
tcf(c_248,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_247]) ).
tcf(c_249,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_145,c_191,c_145]) ).
tcf(c_250,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_249]) ).
tcf(c_251,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_130,c_174,c_130]) ).
tcf(c_252,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_251]) ).
tcf(c_253,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_177,c_174,c_130,c_177]) ).
tcf(c_254,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_253]) ).
tcf(c_259,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_157,c_172]) ).
tcf(c_260,plain,
! [X0: $i] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_137,c_172]) ).
tcf(c_360,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_150,c_147]) ).
tcf(c_362,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_162,c_147]) ).
tcf(c_364,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_182,c_147]) ).
tcf(c_366,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_196,c_147]) ).
tcf(c_443,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_228,c_360]) ).
tcf(c_445,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_170,c_360]) ).
tcf(c_447,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_142,c_360]) ).
tcf(c_449,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_160,c_360]) ).
tcf(c_485,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_167,c_362]) ).
tcf(c_489,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_445,c_362]) ).
tcf(c_491,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_138,c_362]) ).
tcf(c_529,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_447,c_364]) ).
tcf(c_531,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_485,c_364]) ).
tcf(c_533,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_176,c_364]) ).
tcf(c_569,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_491,c_366]) ).
tcf(c_573,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_449,c_366]) ).
tcf(c_575,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_533,c_366]) ).
tcf(c_612,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_234,c_443]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_236,c_443]) ).
tcf(c_616,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_238,c_443]) ).
tcf(c_693,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_132,c_489]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_612,c_489]) ).
tcf(c_773,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_614,c_529]) ).
tcf(c_775,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_693,c_529]) ).
tcf(c_777,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_146,c_529]) ).
tcf(c_816,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_775,c_531]) ).
tcf(c_859,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_190,c_569]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_859,c_573]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_777,c_573]) ).
tcf(c_940,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_616,c_573]) ).
tcf(c_981,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_938,c_575]) ).
tcf(c_1019,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_244,c_695]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_242,c_695]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1019,c_773]) ).
tcf(c_1061,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_246,c_773]) ).
tcf(c_1138,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1059,c_816]) ).
tcf(c_1216,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1021,c_940]) ).
tcf(c_1218,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1061,c_940]) ).
tcf(c_1335,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1218,c_981]) ).
tcf(c_1375,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_250,c_1138]) ).
tcf(c_1452,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1375,c_1335]) ).
tcf(c_1488,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_200,c_131]) ).
tcf(c_1490,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_179,c_131]) ).
tcf(c_1492,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_168,c_131]) ).
tcf(c_1494,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_166,c_131]) ).
tcf(c_1531,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_199,c_230]) ).
tcf(c_1533,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_180,c_230]) ).
tcf(c_1535,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_161,c_230]) ).
tcf(c_1571,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_240,c_1488]) ).
tcf(c_1573,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_144,c_1488]) ).
tcf(c_1575,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_184,c_1488]) ).
tcf(c_1577,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_186,c_1488]) ).
tcf(c_1613,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1531,c_1490]) ).
tcf(c_1615,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1573,c_1490]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_178,c_1490]) ).
tcf(c_1619,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_169,c_1490]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1533,c_1492]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1575,c_1492]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1617,c_1492]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_194,c_1492]) ).
tcf(c_1697,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1535,c_1494]) ).
tcf(c_1699,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1577,c_1494]) ).
tcf(c_1701,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1619,c_1494]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1661,c_1494]) ).
tcf(c_1741,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_174,c_1571]) ).
tcf(c_1743,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_187,c_1571]) ).
tcf(c_1780,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_248,c_1613]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_156,c_1613]) ).
tcf(c_1784,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_141,c_1613]) ).
tcf(c_1821,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1780,c_1615]) ).
tcf(c_1823,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_181,c_1615]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_134,c_1615]) ).
tcf(c_1862,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1741,c_1655]) ).
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! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1782,c_1655]) ).
tcf(c_1866,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_149,c_1655]) ).
tcf(c_1903,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1862,c_1657]) ).
tcf(c_1905,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1823,c_1657]) ).
tcf(c_1907,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_189,c_1657]) ).
tcf(c_1944,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1864,c_1659]) ).
tcf(c_1946,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1905,c_1659]) ).
tcf(c_1948,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_143,c_1659]) ).
tcf(c_1985,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1743,c_1697]) ).
tcf(c_1987,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1784,c_1697]) ).
tcf(c_1989,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1866,c_1697]) ).
tcf(c_2026,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1985,c_1699]) ).
tcf(c_2028,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1825,c_1699]) ).
tcf(c_2030,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1907,c_1699]) ).
tcf(c_2067,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1987,c_1701]) ).
tcf(c_2069,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2028,c_1701]) ).
tcf(c_2071,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1948,c_1701]) ).
tcf(c_2108,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1989,c_1703]) ).
tcf(c_2110,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2030,c_1703]) ).
tcf(c_2112,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2071,c_1703]) ).
tcf(c_2150,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_252,c_1821]) ).
tcf(c_2152,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_192,c_1821]) ).
tcf(c_2191,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_183,c_1903]) ).
tcf(c_2229,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2150,c_1944]) ).
tcf(c_2231,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_171,c_1944]) ).
tcf(c_2269,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2229,c_1946]) ).
tcf(c_2309,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2152,c_2026]) ).
tcf(c_2311,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2191,c_2026]) ).
tcf(c_2349,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2309,c_2067]) ).
tcf(c_2351,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2231,c_2067]) ).
tcf(c_2389,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2349,c_2069]) ).
tcf(c_2429,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2311,c_2108]) ).
tcf(c_2431,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2351,c_2108]) ).
tcf(c_2469,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2429,c_2110]) ).
tcf(c_2509,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2431,c_2112]) ).
tcf(c_2588,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_254,c_2389]) ).
tcf(c_2627,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2588,c_2469]) ).
tcf(c_2666,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2627,c_2509]) ).
tcf(c_2725,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_936,c_489]) ).
tcf(c_2784,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1216,c_2725]) ).
tcf(c_2823,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i,X3: $i,X4: $i] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1452,c_2784]) ).
tcf(c_2946,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_2823]) ).
tcf(c_2950,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_2666]) ).
tcf(c_2954,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_2389]) ).
tcf(c_2955,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_2269]) ).
tcf(c_3006,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_260]) ).
tcf(c_3007,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_259]) ).
tcf(c_3010,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_222]) ).
tcf(c_3011,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_219]) ).
tcf(c_3012,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_216]) ).
tcf(c_3013,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_131]) ).
tcf(c_3014,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_195]) ).
tcf(c_3015,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1))) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_175]) ).
tcf(c_3016,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| ~ 'LE'(f(X0_iProver_f_1),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_165]) ).
tcf(c_3018,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| 'E'(f(X0_iProver_f_1),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1)) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_147]) ).
tcf(c_3019,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(X0_iProver_f_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0')) ),
inference(subtyping,[status(esa)],[c_139]) ).
tcf(c_3021,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3012]) ).
tcf(c_3022,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3007]) ).
tcf(c_3023,plain,
( 'LE'(f(z),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3006]) ).
tcf(c_3024,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'LE'(f(z),'0')
| ~ 'LE'(f(z),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3016]) ).
tcf(c_3025,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3019]) ).
tcf(c_3026,plain,
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3014]) ).
tcf(c_3028,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3011]) ).
tcf(c_3029,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3015]) ).
tcf(c_3030,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3010]) ).
tcf(c_3031,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3018]) ).
tcf(c_3033,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3013]) ).
tcf(c_3034,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2946]) ).
tcf(c_3036,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2950]) ).
tcf(c_3040,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2950]) ).
tcf(c_3041,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X1_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(f(X1_iProver_f_1),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2950]) ).
tcf(c_3042,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3012]) ).
tcf(c_3043,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3042]) ).
tcf(c_3046,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(f(X4_iProver_f_1),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3040]) ).
tcf(c_3049,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(f(X2_iProver_f_1),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3041]) ).
tcf(c_3054,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(X4_iProver_f_1),suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3046]) ).
tcf(c_3065,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X4_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2_iProver_f_1)),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(f(X3_iProver_f_1),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3049]) ).
tcf(c_3075,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3054]) ).
tcf(c_3081,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3010]) ).
tcf(c_3082,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3081]) ).
tcf(c_3093,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3006]) ).
tcf(c_3094,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3093]) ).
tcf(c_3095,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3007]) ).
tcf(c_3096,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3095]) ).
tcf(c_3112,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3042]) ).
tcf(c_3113,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3112]) ).
tcf(c_3114,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3081]) ).
tcf(c_3115,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3114]) ).
tcf(c_3116,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(X0_iProver_f_1)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3007]) ).
tcf(c_3117,plain,
( 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3116]) ).
tcf(c_3144,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2_iProver_f_1)),suc(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(f(suc(X0_iProver_f_1)),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3065]) ).
tcf(c_3150,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3144]) ).
tcf(c_3160,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'LE'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3093]) ).
tcf(c_3162,plain,
( 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3160]) ).
tcf(c_3183,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(X4_iProver_f_1)),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X4_iProver_f_1)),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2955]) ).
tcf(c_3184,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1,X4_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(X4_iProver_f_1)),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X3_iProver_f_1),suc(X0_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X0_iProver_f_1),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X4_iProver_f_1)),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2954]) ).
tcf(c_3473,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3075]) ).
tcf(c_3474,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3473]) ).
tcf(c_3737,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(X1_iProver_f_1)),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(X3_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3183]) ).
tcf(c_3740,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1,X3_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(X3_iProver_f_1)),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(X2_iProver_f_1),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3_iProver_f_1)),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(X1_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3184]) ).
tcf(c_3863,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(X2_iProver_f_1)),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2_iProver_f_1)),suc(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3737]) ).
tcf(c_3864,plain,
( 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3863]) ).
tcf(c_3866,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1,X2_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(X1_iProver_f_1)),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(X2_iProver_f_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3740]) ).
tcf(c_3969,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(X1_iProver_f_1)),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X0_iProver_f_1)),suc(suc(X0_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3866]) ).
tcf(c_4169,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1_iProver_f_1)),suc(suc(X1_iProver_f_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(suc(X1_iProver_f_1))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_3969]) ).
tcf(c_4234,plain,
! [X0_iProver_f_1: iProver_f_1,X1_iProver_f_1: iProver_f_1] :
( 'E'(f(suc(suc(X0_iProver_f_1))),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_iProver_f_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X1_iProver_f_1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X0_iProver_f_1))),suc(suc(suc(X1_iProver_f_1)))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_4169]) ).
tcf(c_4235,plain,
( 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_4234]) ).
tcf(c_4290,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_4235,c_3864,c_3474,c_3162,c_3150,c_3117,c_3115,c_3113,c_3096,c_3094,c_3082,c_3043,c_3036,c_3034,c_3033,c_3031,c_3030,c_3029,c_3028,c_3026,c_3025,c_3024,c_3023,c_3022,c_3021,c_125]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.08/0.34 % Computer : n011.cluster.edu
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% 0.08/0.34 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% 0.09/15.43 % DateTime : Fri Sep 25 03:21:08 UTC 2026
% 0.09/15.43 % CPUTime :
% 0.09/15.43 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
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% 0.09/15.47 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
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% 0.09/15.49
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% 10.46/17.35 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------ iProver source info
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 10.46/17.35 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 10.46/17.35 % git: non_committed_changes: false
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------ Parsing...% successful
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------ Preprocessing... sf_s rm: 1 0s sf_e pe_s pe_e %
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e
% 10.46/17.35 % ------ Proving...
% 10.46/17.35 % ------ Problem Properties
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 %
% 10.46/17.35 % clauses 75
% 10.46/17.35 % conjectures 0
% 10.46/17.35 % EPR 0
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% 10.46/17.35 % fd_pseudo 0
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% 10.46/17.35 % fd_pseudo_cond 0
% 10.46/17.35 % AC symbols 0
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------ Input Options Time Limit: Unbounded
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------
% 10.46/17.35 % Current options:
% 10.46/17.35 % ------
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 %
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % ------ Proving...
% 10.46/17.35 %
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 10.46/17.35
% 10.46/17.35
%------------------------------------------------------------------------------