%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO667-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:42:56 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.16s 5.66s
% Output : CNFRefutation 0.16s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 26
% Number of leaves : 29
% Syntax : Number of formulae : 145 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 558 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% Number of connectives : 772 ( 359 ~; 413 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 328 ( 328 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [E,A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_0)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B))
| ~ 'LE'(f(B),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_3] :
( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B)))
| ~ 'LE'(f(suc(B)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_0)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [E,A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [E,A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_0))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [LE,B,E] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B))),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_0))
| ~ 'LE'(f(B_0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f31,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f30]) ).
fof(f32,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f33,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f32]) ).
fof(f34,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f35,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f34]) ).
fof(f36,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f37,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f38,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f39,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f40,plain,
! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f41,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f40]) ).
fof(f42,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f43,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f44,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f45,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f46,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f47,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f48,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(B_1))
| ~ 'LE'(f(B_1),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f49,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f48]) ).
fof(f50,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_0)))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f51,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [A_1] :
( 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f53,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B))
| ~ 'LE'(f(B),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f55,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
fof(f57,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f56]) ).
fof(f58,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f15]) ).
fof(f59,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f58]) ).
fof(f60,plain,
! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f16]) ).
fof(f61,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f60]) ).
fof(f62,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f63,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f62]) ).
fof(f64,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B)))
| ~ 'LE'(f(suc(B)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f18]) ).
fof(f65,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f64]) ).
fof(f66,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f19]) ).
fof(f67,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f66]) ).
fof(f68,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f20]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f68]) ).
fof(f70,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f21]) ).
fof(f71,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f70]) ).
fof(f72,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_0)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_0)),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f22]) ).
fof(f73,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f72]) ).
fof(f74,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f75,plain,
! [A_2] :
( 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f76,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f75]) ).
fof(f77,plain,
! [A_3] :
( 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f78,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f77]) ).
fof(f79,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B_0))),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f26]) ).
fof(f80,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f79]) ).
fof(f81,plain,
! [B_1] :
( 'LE'(f(B_1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f82,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f81]) ).
fof(f83,plain,
! [B] :
( 'LE'(f(B),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(B))),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f28]) ).
fof(f84,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f83]) ).
fof(f85,plain,
! [B_0] :
( 'LE'(f(B_0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_0))
| ~ 'LE'(f(B_0),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f86,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f85]) ).
fof(f87,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f35,f71]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f39,f33]) ).
fof(f90,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f41,f61]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f43,f31]) ).
fof(f93,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f91,f53]) ).
fof(f94,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f31,f53]) ).
fof(f96,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f71]) ).
fof(f98,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f89,f76]) ).
fof(f99,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f33,f76]) ).
fof(f100,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f57,f53]) ).
fof(f101,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f100,f87]) ).
fof(f103,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f101,f96]) ).
fof(f104,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f59,f61]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f65,f71]) ).
fof(f110,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f67,f71]) ).
fof(f114,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f69,f76]) ).
fof(f115,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f104,f116]) ).
fof(f116,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f78,f61]) ).
fof(f123,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f84,f71]) ).
fof(f130,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f93,f110]) ).
fof(f135,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f130,f96]) ).
fof(f140,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f94,f123]) ).
fof(f145,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f140,f105]) ).
fof(f147,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f145,f96]) ).
fof(f148,plain,
! [E,X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f114,f99]) ).
fof(f149,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f115,f90]) ).
fof(f161,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f98,f148]) ).
fof(f175,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f103,f105]) ).
fof(f177,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f175,f110]) ).
fof(f182,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f177]) ).
fof(f183,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f182,f147]) ).
fof(f187,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f183,f123]) ).
fof(f233,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f135,f105]) ).
fof(f236,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f233,f123]) ).
fof(f241,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f236]) ).
fof(f242,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f241,f187]) ).
fof(f245,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f37,f242]) ).
fof(f246,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f242]) ).
fof(f247,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f80,f242]) ).
fof(f248,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f73,f242]) ).
fof(f249,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f86,f242]) ).
fof(f250,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f245,f161]) ).
fof(f277,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f250,f248]) ).
fof(f279,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f277,f246]) ).
fof(f284,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f279]) ).
fof(f285,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f284,f247]) ).
fof(f290,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f82,f295]) ).
fof(f291,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f45,f295]) ).
fof(f292,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f47,f295]) ).
fof(f293,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f63,f295]) ).
fof(f294,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f49,f295]) ).
fof(f295,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f285,f249]) ).
fof(f296,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f290,f149]) ).
fof(f303,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f296,f291]) ).
fof(f306,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f303,f292]) ).
fof(f311,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(thm)],[f306]) ).
fof(f312,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f311,f294]) ).
fof(f316,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f312,f293]) ).
fof(f317,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f316]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO667-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/5.59 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.10/5.59 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/5.59 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/5.59 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/5.59 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/5.59 % CPULimit : 300
% 0.10/5.59 % WCLimit : 300
% 0.10/5.59 % DateTime : Mon Sep 21 12:11:13 UTC 2026
% 0.10/5.59 % CPUTime :
% 0.16/5.60 % Drodi V4.1.1
% 0.16/5.66 % Refutation found
% 0.16/5.66 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.16/5.66 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.16/5.67 % Elapsed time: 0.078263 seconds
% 0.16/5.67 % CPU time: 0.426934 seconds
% 0.16/5.67 % Total memory used: 14.685 MB
% 0.16/5.67 % Net memory used: 11.927 MB
%------------------------------------------------------------------------------