%------------------------------------------------------------------------------
% File : LisaST---0.9
% Problem : SYO667-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:47:13 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 14.50s 2.70s
% Output : CNFRefutation 14.50s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 28
% Number of leaves : 29
% Syntax : Number of clauses : 135 ( 7 unt; 98 nHn; 92 RR)
% Number of literals : 589 ( 0 equ; 291 neg)
% Maximal clause size : 13 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 130 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_44,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_33,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
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| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_37,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_8,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\''))) ) ).
cnf(clause_49,axiom,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
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| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_24,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_27,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ) ).
cnf(clause_41,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_19,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_13,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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cnf(clause_30,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\''))) ) ).
cnf(clause_21,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ) ).
cnf(clause_2,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_4,axiom,
( ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ) ).
cnf(clause_14,axiom,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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cnf(clause_23,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
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cnf(clause_50,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
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cnf(clause_42,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_40,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_29,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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cnf(clause_51,axiom,
'\'LE\''(f(X0),s(s(s('\'0\'')))) ).
cnf(clause_3,axiom,
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cnf(clause_25,axiom,
~ '\'LE\''(f(z),'\'0\'') ).
cnf(clause_22,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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cnf(clause_32,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
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cnf(clause_43,axiom,
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cnf(clause_38,axiom,
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cnf(clause_6,axiom,
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cnf(clause_20,axiom,
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| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_44]) ).
cnf(c1,plain,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
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| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_33]) ).
cnf(c2,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('\'0\'')))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_37]) ).
cnf(c3,plain,
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| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\''))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_8]) ).
cnf(c4,plain,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_49]) ).
cnf(c5,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_24]) ).
cnf(c6,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_27]) ).
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_21]) ).
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( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
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inference(resolution,[status(thm)],[c20,c17]) ).
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( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
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( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
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cnf(d6,plain,
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inference(resolution,[status(thm)],[c20,c27]) ).
cnf(d7,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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inference(resolution,[status(thm)],[d6,c0]) ).
cnf(d8,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d7,d2]) ).
cnf(d9,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c20,c18]) ).
cnf(d10,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\''))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d9,c6]) ).
cnf(d11,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d10,d6]) ).
cnf(d12,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c20,c2]) ).
cnf(d13,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c13,d12]) ).
cnf(d14,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d13,d9]) ).
cnf(d15,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d14,d11]) ).
cnf(d16,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d15,d6]) ).
cnf(d17,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d16,d8]) ).
cnf(d18,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d17,d2]) ).
cnf(d19,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,d5]) ).
cnf(d20,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d19,d1]) ).
cnf(d21,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d20,c28]) ).
cnf(d22,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d21,c9]) ).
cnf(d23,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d0,c21]) ).
cnf(d24,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(X0)),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d3,d23]) ).
cnf(d25,plain,
( '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,d24]) ).
cnf(d26,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d25,d23]) ).
cnf(d27,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,c21]) ).
cnf(d28,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d27,c23]) ).
cnf(d29,plain,
( '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c25,d0]) ).
cnf(d30,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(suc(X0))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d29,d3]) ).
cnf(d31,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,d30]) ).
cnf(d32,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d31,d29]) ).
cnf(d33,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d32,c25]) ).
cnf(d34,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d33,c1]) ).
cnf(d35,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d0,c10]) ).
cnf(d36,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(suc(suc(X0)))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d35,d3]) ).
cnf(d37,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,d36]) ).
cnf(d38,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d37,d35]) ).
cnf(d39,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d38,c10]) ).
cnf(d40,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d39,c19]) ).
cnf(d41,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d0,c3]) ).
cnf(d42,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d41,d3]) ).
cnf(d43,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,d42]) ).
cnf(d44,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d43,d41]) ).
cnf(d45,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d44,c3]) ).
cnf(d46,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d45,c4]) ).
cnf(d47,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d46,d40]) ).
cnf(d48,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d47,d39]) ).
cnf(d49,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d48,d34]) ).
cnf(d50,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d49,d33]) ).
cnf(d51,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d50,d28]) ).
cnf(d52,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d51,d27]) ).
cnf(d53,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d52,d22]) ).
cnf(d54,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d53,c9]) ).
cnf(d55,plain,
'\'E\''('\'0\'',f(z)),
inference(resolution,[status(thm)],[d54,c22]) ).
cnf(d56,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d21,c16]) ).
cnf(d57,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d52,d56]) ).
cnf(d58,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d57,c16]) ).
cnf(d59,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d21,c8]) ).
cnf(d60,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d52,d59]) ).
cnf(d61,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d60,c8]) ).
cnf(d62,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d21,c7]) ).
cnf(d63,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d52,d62]) ).
cnf(d64,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d63,c7]) ).
cnf(d65,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
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| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.09/0.36 % DateTime : Sat Sep 26 19:47:10 UTC 2026
% 0.12/0.36 % CPUTime :
% 0.12/0.36 Running casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 14.50/2.70 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 14.50/2.70 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------