Z3---4.15.1.UNS-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.15.1
% Problem  : SYO667-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : run_E %s %d THM

% Computer : n014.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
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% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:42:04 AM UTC 2025

% Result   : Unsatisfiable 0.20s 0.40s
% Output   : Proof 0.55s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11  % Problem    : SYO667-1 : TPTP v9.0.0. Released v7.3.0.
% 0.06/0.11  % Command    : run_E %s %d THM
% 0.12/0.32  % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.32  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.32  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
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% 0.12/0.32  % WCLimit    : 300
% 0.12/0.32  % DateTime   : Fri Jun 20 13:22:24 EDT 2025
% 0.12/0.33  % CPUTime    : 
% 0.20/0.40  % SZS status Unsatisfiable
% 0.20/0.40  % SZS output start Proof
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% 0.20/0.40  tff(14,plain,
% 0.20/0.40      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.20/0.40      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40  tff(15,plain,
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% 0.20/0.40  tff(16,plain,
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% 0.20/0.40  tff(17,plain,
% 0.20/0.40      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.20/0.40  tff(18,plain,
% 0.20/0.40      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.40  tff(20,plain,
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% 0.20/0.40  tff(21,plain,
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% 0.20/0.40  tff(22,plain,(
% 0.20/0.40      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.40  tff(23,plain,
% 0.20/0.40      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.40      inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 15])).
% 0.20/0.40  tff(24,plain,
% 0.20/0.40      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.40      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.41      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(34,plain,
% 0.20/0.41      ($false),
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% 0.20/0.41  tff(35,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.41      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.20/0.41      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.41  tff(41,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_42')).
% 0.20/0.41  tff(42,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 40])).
% 0.20/0.41  tff(43,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 38])).
% 0.20/0.41  tff(44,plain,(
% 0.20/0.41      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(skolemize,[status(sab)],[43])).
% 0.20/0.41  tff(45,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 37])).
% 0.20/0.41  tff(46,plain,
% 0.20/0.41      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(47,plain,
% 0.20/0.41      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(48,plain,
% 0.20/0.41      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.20/0.41  tff(49,plain,
% 0.20/0.41      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.41      inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 45])).
% 0.20/0.41  tff(50,plain,
% 0.20/0.41      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.41      inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 2, 35])).
% 0.20/0.41  tff(51,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.41  tff(52,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.41  tff(53,plain,
% 0.20/0.41      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(54,plain,
% 0.20/0.41      ($false),
% 0.20/0.41      inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 10, 52])).
% 0.20/0.41  tff(55,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.41  tff(56,plain,
% 0.20/0.41      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.20/0.41      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41  tff(57,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 0.20/0.41  tff(58,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(59,plain,
% 0.20/0.41      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.20/0.41      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41  tff(60,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 0.20/0.41  tff(61,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_6')).
% 0.20/0.41  tff(62,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 60])).
% 0.20/0.41  tff(63,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 58])).
% 0.20/0.41  tff(64,plain,(
% 0.20/0.41      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(skolemize,[status(sab)],[63])).
% 0.20/0.41  tff(65,plain,
% 0.20/0.41      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 57])).
% 0.20/0.41  tff(66,plain,
% 0.20/0.41      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(67,plain,
% 0.20/0.41      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(68,plain,
% 0.20/0.41      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[67, 66])).
% 0.20/0.41  tff(69,plain,
% 0.20/0.41      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.41      inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 65, 55])).
% 0.20/0.41  tff(70,plain,
% 0.20/0.41      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.41      inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 2])).
% 0.20/0.41  tff(71,plain,
% 0.20/0.41      (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.41      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41  tff(72,plain,
% 0.20/0.41      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.41  tff(73,plain,
% 0.20/0.41      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(74,plain,
% 0.20/0.41      (^[A_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.41      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41  tff(75,plain,
% 0.20/0.41      (![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.41      inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 0.20/0.41  tff(76,axiom,(![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_21')).
% 0.20/0.41  tff(77,plain,
% 0.20/0.41      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 75])).
% 0.20/0.41  tff(78,plain,
% 0.20/0.41      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 73])).
% 0.20/0.41  tff(79,plain,(
% 0.20/0.41      ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.41      inference(skolemize,[status(sab)],[78])).
% 0.20/0.41  tff(80,plain,
% 0.20/0.41      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 72])).
% 0.20/0.41  tff(81,plain,
% 0.20/0.41      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(82,plain,
% 0.20/0.41      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41  tff(83,plain,
% 0.20/0.41      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.41      inference(monotonicity,[status(thm)],[82])).
% 0.20/0.41  tff(84,plain,
% 0.20/0.41      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.41      inference(transitivity,[status(thm)],[83, 81])).
% 0.20/0.41  tff(85,plain,
% 0.20/0.41      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.42      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42  tff(86,plain,
% 0.20/0.42      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 84])).
% 0.20/0.42  tff(87,plain,
% 0.20/0.42      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 80])).
% 0.20/0.42  tff(88,plain,
% 0.20/0.42      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 50, 51])).
% 0.20/0.42  tff(89,plain,
% 0.20/0.42      (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42  tff(90,plain,
% 0.20/0.42      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[89])).
% 0.20/0.42  tff(91,plain,
% 0.20/0.42      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42  tff(92,plain,
% 0.20/0.42      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42  tff(93,plain,
% 0.20/0.42      (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[92])).
% 0.20/0.42  tff(94,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_44')).
% 0.20/0.42  tff(95,plain,
% 0.20/0.42      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 93])).
% 0.20/0.42  tff(96,plain,
% 0.20/0.42      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 91])).
% 0.20/0.42  tff(97,plain,(
% 0.20/0.42      ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42      inference(skolemize,[status(sab)],[96])).
% 0.20/0.42  tff(98,plain,
% 0.20/0.42      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 90])).
% 0.20/0.42  tff(99,plain,
% 0.20/0.42      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42  tff(100,plain,
% 0.20/0.42      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42  tff(101,plain,
% 0.20/0.42      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.42      inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 0.20/0.42  tff(102,plain,
% 0.20/0.42      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.43      inference(transitivity,[status(thm)],[101, 99])).
% 0.20/0.43  tff(103,plain,
% 0.20/0.43      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43  tff(104,plain,
% 0.20/0.43      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 102])).
% 0.20/0.43  tff(105,plain,
% 0.20/0.43      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 98])).
% 0.20/0.43  tff(106,plain,
% 0.20/0.43      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 88, 70, 51, 50])).
% 0.20/0.43  tff(107,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.43  tff(108,plain,
% 0.20/0.43      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43  tff(109,plain,
% 0.20/0.43      ($false),
% 0.20/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 10, 107])).
% 0.20/0.43  tff(110,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.43  tff(111,plain,
% 0.20/0.43      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.20/0.43      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43  tff(112,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[111])).
% 0.20/0.43  tff(113,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43  tff(114,plain,
% 0.20/0.43      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.20/0.43      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43  tff(115,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 0.20/0.43  tff(116,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_40')).
% 0.20/0.43  tff(117,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 115])).
% 0.20/0.43  tff(118,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 113])).
% 0.20/0.43  tff(119,plain,(
% 0.20/0.43      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(skolemize,[status(sab)],[118])).
% 0.20/0.43  tff(120,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 112])).
% 0.20/0.43  tff(121,plain,
% 0.20/0.43      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43  tff(122,plain,
% 0.20/0.43      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43  tff(123,plain,
% 0.20/0.43      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 0.20/0.43  tff(124,plain,
% 0.20/0.43      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 120])).
% 0.20/0.43  tff(125,plain,
% 0.20/0.43      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 2, 110])).
% 0.20/0.43  tff(126,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.43  tff(127,plain,
% 0.20/0.43      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43  tff(128,plain,
% 0.20/0.43      ($false),
% 0.20/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 10, 126])).
% 0.20/0.43  tff(129,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.43  tff(130,plain,
% 0.20/0.43      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.20/0.43      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43  tff(131,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[130])).
% 0.20/0.43  tff(132,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43  tff(133,plain,
% 0.20/0.43      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B))))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.20/0.43      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43  tff(134,plain,
% 0.20/0.43      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B))))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|)))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 0.20/0.43  tff(135,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B))))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_37')).
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% 0.20/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.43      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.43      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.43      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.43      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.20/0.43      (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
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% 0.20/0.43      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.20/0.43      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.20/0.44      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | 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% 0.20/0.44      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44  tff(150,plain,
% 0.20/0.44      (![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.44      inference(quant_intro,[status(thm)],[149])).
% 0.20/0.44  tff(151,axiom,(![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_27')).
% 0.20/0.44  tff(152,plain,
% 0.20/0.44      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 150])).
% 0.20/0.44  tff(153,plain,
% 0.20/0.44      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 148])).
% 0.20/0.44  tff(154,plain,(
% 0.20/0.44      ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.44      inference(skolemize,[status(sab)],[153])).
% 0.20/0.44  tff(155,plain,
% 0.20/0.44      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 147])).
% 0.20/0.44  tff(156,plain,
% 0.20/0.44      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 145])).
% 0.20/0.44  tff(157,plain,
% 0.20/0.44      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44  tff(158,plain,
% 0.20/0.44      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44  tff(159,plain,
% 0.20/0.44      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.44      inference(monotonicity,[status(thm)],[158])).
% 0.20/0.44  tff(160,plain,
% 0.20/0.44      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.45      inference(transitivity,[status(thm)],[159, 157])).
% 0.20/0.45  tff(161,plain,
% 0.20/0.45      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.45      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45  tff(162,plain,
% 0.20/0.45      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 160])).
% 0.20/0.45  tff(163,plain,
% 0.20/0.45      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 156])).
% 0.20/0.45  tff(164,plain,
% 0.20/0.45      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 88, 70, 51, 50, 125, 106])).
% 0.20/0.45  tff(165,plain,
% 0.20/0.45      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
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% 0.20/0.45  tff(166,plain,
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% 0.20/0.45      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
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% 0.20/0.45      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), 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% 0.20/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.20/0.46  tff(173,plain,
% 0.20/0.46      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 168])).
% 0.20/0.46  tff(174,plain,(
% 0.20/0.46      ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.46      inference(skolemize,[status(sab)],[173])).
% 0.20/0.46  tff(175,plain,
% 0.20/0.46      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 167])).
% 0.20/0.46  tff(176,plain,
% 0.20/0.46      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[175, 165])).
% 0.20/0.46  tff(177,plain,
% 0.20/0.46      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.46      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46  tff(178,plain,
% 0.20/0.46      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.46      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46  tff(179,plain,
% 0.20/0.46      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.20/0.46      inference(monotonicity,[status(thm)],[178])).
% 0.20/0.46  tff(180,plain,
% 0.20/0.46      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.46      inference(transitivity,[status(thm)],[179, 177])).
% 0.20/0.46  tff(181,plain,
% 0.20/0.46      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.20/0.46      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46  tff(182,plain,
% 0.20/0.46      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 180])).
% 0.20/0.46  tff(183,plain,
% 0.20/0.46      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 176])).
% 0.20/0.46  tff(184,plain,
% 0.20/0.46      ($false),
% 0.20/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 164, 88, 51, 144, 50, 125, 70, 106])).
% 0.20/0.46  tff(185,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46  tff(186,plain,
% 0.20/0.46      ($false),
% 0.20/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 31, 2])).
% 0.20/0.46  tff(187,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46  tff(188,plain,
% 0.20/0.46      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.46      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.46  tff(189,plain,
% 0.20/0.46      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46      inference(quant_intro,[status(thm)],[188])).
% 0.20/0.46  tff(190,plain,
% 0.20/0.46      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46  tff(191,plain,
% 0.20/0.46      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.46      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.46  tff(192,plain,
% 0.20/0.46      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46      inference(quant_intro,[status(thm)],[191])).
% 0.20/0.46  tff(193,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_3')).
% 0.20/0.46  tff(194,plain,
% 0.20/0.46      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 192])).
% 0.20/0.46  tff(195,plain,
% 0.20/0.46      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 190])).
% 0.20/0.47  tff(196,plain,(
% 0.20/0.47      ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(skolemize,[status(sab)],[195])).
% 0.20/0.47  tff(197,plain,
% 0.20/0.47      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 189])).
% 0.20/0.47  tff(198,plain,
% 0.20/0.47      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47  tff(199,plain,
% 0.20/0.47      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47  tff(200,plain,
% 0.20/0.47      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.47      inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.20/0.47  tff(201,plain,
% 0.20/0.47      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(transitivity,[status(thm)],[200, 198])).
% 0.20/0.47  tff(202,plain,
% 0.20/0.47      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47  tff(203,plain,
% 0.20/0.47      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 201])).
% 0.20/0.47  tff(204,plain,
% 0.20/0.47      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 197])).
% 0.20/0.47  tff(205,plain,
% 0.20/0.47      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 187])).
% 0.20/0.47  tff(206,plain,
% 0.20/0.47      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 1])).
% 0.20/0.47  tff(207,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47  tff(208,plain,
% 0.20/0.47      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47  tff(209,plain,
% 0.20/0.47      ($false),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 10, 207])).
% 0.20/0.47  tff(210,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.47  tff(211,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.47  tff(212,plain,
% 0.20/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47  tff(213,plain,
% 0.20/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47  tff(214,plain,
% 0.20/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 212])).
% 0.20/0.47  tff(215,plain,
% 0.20/0.47      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 139])).
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% 0.20/0.47      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 211, 210])).
% 0.20/0.47  tff(217,plain,
% 0.20/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.47      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.47      inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 0.20/0.47  tff(220,plain,
% 0.20/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47      inference(transitivity,[status(thm)],[219, 217])).
% 0.20/0.47  tff(221,plain,
% 0.20/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47  tff(222,plain,
% 0.20/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 220])).
% 0.20/0.47  tff(223,plain,
% 0.20/0.47      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 23, 35])).
% 0.20/0.47  tff(224,plain,
% 0.20/0.47      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 211])).
% 0.20/0.47  tff(225,plain,
% 0.20/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.47      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.20/0.47      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.20/0.47      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.20/0.48      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.48      inference(transitivity,[status(thm)],[250, 248])).
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% 0.20/0.48      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.20/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 237, 229, 224, 247, 242, 255])).
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% 0.20/0.48      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.20/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.48      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.20/0.49      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
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% 0.20/0.49      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.20/0.49      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.20/0.49      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.49      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.49      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.49      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 277])).
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% 0.20/0.49      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 275])).
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% 0.20/0.49      ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.49      inference(skolemize,[status(sab)],[280])).
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% 0.20/0.49      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 274])).
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% 0.20/0.49      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.49      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49  tff(285,plain,
% 0.20/0.49      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.49      inference(transitivity,[status(thm)],[285, 283])).
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% 0.20/0.49      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.49      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 286])).
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% 0.20/0.49      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 282])).
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% 0.20/0.49      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.20/0.49      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.20/0.49      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[302, 301])).
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% 0.20/0.49      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 23, 110])).
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% 0.20/0.49      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.20/0.49      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.49      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49  tff(308,plain,
% 0.20/0.49      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.20/0.50  tff(309,plain,
% 0.20/0.50      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(transitivity,[status(thm)],[308, 306])).
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% 0.20/0.50      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.50      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 309])).
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% 0.20/0.50      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.20/0.50      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50  tff(316,plain,
% 0.20/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[315, 314])).
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% 0.20/0.50      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 65])).
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% 0.20/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 292, 210])).
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% 0.20/0.50      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.50      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.50      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(monotonicity,[status(thm)],[320])).
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% 0.20/0.50      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(transitivity,[status(thm)],[321, 319])).
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% 0.20/0.50      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.50      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[323, 322])).
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% 0.20/0.50      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 98])).
% 0.20/0.50  tff(326,plain,
% 0.20/0.50      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 318, 305, 313, 297])).
% 0.20/0.50  tff(327,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.50  tff(328,plain,
% 0.20/0.50      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50  tff(329,plain,
% 0.20/0.50      ($false),
% 0.20/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 10, 327])).
% 0.20/0.50  tff(330,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.50  tff(331,plain,
% 0.20/0.50      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50  tff(333,plain,
% 0.20/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[332, 331])).
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% 0.20/0.50      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 120])).
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% 0.20/0.50      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.50      ($false),
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% 0.20/0.50      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 340])).
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% 0.20/0.50      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.50      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.20/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.50      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.20/0.50      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
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% 0.20/0.51  tff(348,plain,
% 0.20/0.51      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.20/0.51  tff(349,plain,
% 0.20/0.51      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.20/0.51      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.51      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.51      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 335, 305, 297, 313, 318, 326])).
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% 0.20/0.51      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.20/0.51      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.20/0.51      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.51      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.20/0.51      inference(monotonicity,[status(thm)],[354])).
% 0.20/0.51  tff(356,plain,
% 0.20/0.51      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.20/0.51      inference(transitivity,[status(thm)],[355, 353])).
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% 0.20/0.51      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
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% 0.20/0.51      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.20/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 356])).
% 0.20/0.51  tff(359,plain,
% 0.20/0.51      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.20/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 176])).
% 0.20/0.51  tff(360,plain,
% 0.20/0.51      ($false),
% 0.20/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 352, 344, 305, 297, 318, 313, 335, 326])).
% 0.20/0.51  tff(361,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.51  tff(362,plain,
% 0.20/0.51      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.51      inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.20/0.51      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(quant_intro,[status(thm)],[362])).
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% 0.20/0.51      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51  tff(365,plain,
% 0.20/0.51      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.51      inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.20/0.51      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.51  tff(367,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_8')).
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% 0.20/0.51      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 366])).
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% 0.20/0.51      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[368, 364])).
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% 0.20/0.51      ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(skolemize,[status(sab)],[369])).
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% 0.20/0.51      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 363])).
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% 0.20/0.51      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.51      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.51      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.51      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.51      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.20/0.52      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.20/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.52  tff(389,plain,
% 0.20/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[388, 387])).
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% 0.20/0.52      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[389, 120])).
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% 0.20/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 378, 210])).
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% 0.20/0.52      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.52      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.20/0.52      inference(monotonicity,[status(thm)],[416])).
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% 0.20/0.52      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(transitivity,[status(thm)],[417, 415])).
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% 0.20/0.53      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.53      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.20/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 404, 396, 409, 386])).
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% 0.20/0.53      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.53      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.53      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.20/0.53      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.20/0.53      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 426])).
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% 0.20/0.53      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 156])).
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% 0.20/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 422, 396, 391, 404, 409, 386])).
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% 0.20/0.53      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53  tff(432,plain,
% 0.20/0.53      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53  tff(433,plain,
% 0.20/0.53      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(monotonicity,[status(thm)],[432])).
% 0.20/0.53  tff(434,plain,
% 0.20/0.53      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(transitivity,[status(thm)],[433, 431])).
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% 0.20/0.53      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.20/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.53      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.20/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 434])).
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% 0.20/0.54      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 176])).
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% 0.20/0.54      ($false),
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% 0.20/0.54  tff(440,plain,
% 0.20/0.54      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.54      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.54  tff(441,plain,
% 0.20/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.54      inference(quant_intro,[status(thm)],[440])).
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% 0.20/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54  tff(443,plain,
% 0.20/0.54      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.54      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.54  tff(459,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
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% 0.20/0.54      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.54      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.54      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.20/0.54      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.20/0.54      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.20/0.54      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.54      inference(transitivity,[status(thm)],[479, 477])).
% 0.20/0.54  tff(481,plain,
% 0.20/0.54      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.20/0.54      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[481, 480])).
% 0.20/0.54  tff(483,plain,
% 0.20/0.54      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[482, 80])).
% 0.20/0.54  tff(484,plain,
% 0.20/0.54      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 476, 467])).
% 0.20/0.54  tff(485,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.54  tff(486,plain,
% 0.20/0.54      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.54      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54  tff(487,plain,
% 0.20/0.54      ($false),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 10, 485])).
% 0.20/0.54  tff(488,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.54  tff(489,plain,
% 0.20/0.54      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54  tff(490,plain,
% 0.20/0.54      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.54      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54  tff(491,plain,
% 0.20/0.54      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[490, 489])).
% 0.20/0.54  tff(492,plain,
% 0.20/0.54      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[491, 65])).
% 0.20/0.54  tff(493,plain,
% 0.20/0.54      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 488])).
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% 0.20/0.54      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 458])).
% 0.20/0.54  tff(495,plain,
% 0.20/0.54      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54  tff(496,plain,
% 0.20/0.54      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54  tff(497,plain,
% 0.20/0.54      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.54      inference(monotonicity,[status(thm)],[496])).
% 0.20/0.54  tff(498,plain,
% 0.20/0.54      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.54      inference(transitivity,[status(thm)],[497, 495])).
% 0.20/0.54  tff(499,plain,
% 0.20/0.54      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.54      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54  tff(500,plain,
% 0.20/0.54      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 498])).
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% 0.20/0.54      ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 98])).
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% 0.20/0.54      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 476, 494, 484, 467])).
% 0.20/0.54  tff(503,plain,
% 0.20/0.54      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.20/0.54  tff(504,plain,
% 0.20/0.55      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.55      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[504, 503])).
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% 0.20/0.55      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 139])).
% 0.20/0.55  tff(507,plain,
% 0.20/0.55      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.20/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 458, 35])).
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% 0.20/0.55      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.55      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.55      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[509, 508])).
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% 0.20/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 120])).
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% 0.20/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 458, 13])).
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% 0.20/0.55      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.55      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.20/0.55      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.20/0.55      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.20/0.55      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.20/0.55      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.20/0.55      inference(monotonicity,[status(thm)],[522])).
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% 0.20/0.55      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.55      inference(transitivity,[status(thm)],[523, 521])).
% 0.20/0.55  tff(525,plain,
% 0.20/0.55      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.55  tff(526,plain,
% 0.20/0.55      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[525, 524])).
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% 0.20/0.55      ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[526, 176])).
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% 0.20/0.55      ($false),
% 0.20/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 520, 484, 494, 467, 512, 507, 476, 502])).
% 0.20/0.55  tff(529,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.20/0.55  tff(532,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.55  tff(533,plain,
% 0.20/0.55      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(534,plain,
% 0.20/0.56      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(535,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.56      inference(monotonicity,[status(thm)],[534])).
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% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(transitivity,[status(thm)],[535, 533])).
% 0.20/0.56  tff(537,plain,
% 0.20/0.56      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(538,plain,
% 0.20/0.56      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[537, 536])).
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% 0.20/0.56      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[538, 282])).
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% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(543,plain,
% 0.20/0.56      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(544,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(transitivity,[status(thm)],[544, 542])).
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% 0.20/0.56      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(547,plain,
% 0.20/0.56      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[546, 545])).
% 0.20/0.56  tff(548,plain,
% 0.20/0.56      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 197])).
% 0.20/0.56  tff(549,plain,
% 0.20/0.56      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 532, 530])).
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% 0.20/0.56      ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(551,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_25')).
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% 0.20/0.56      (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[551, 550])).
% 0.20/0.56  tff(553,plain,
% 0.20/0.56      (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(554,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[553])).
% 0.20/0.56  tff(555,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(556,plain,
% 0.20/0.56      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(557,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[556])).
% 0.20/0.56  tff(558,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_50')).
% 0.20/0.56  tff(559,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[558, 557])).
% 0.20/0.56  tff(560,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[559, 555])).
% 0.20/0.56  tff(561,plain,(
% 0.20/0.56      ![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(skolemize,[status(sab)],[560])).
% 0.20/0.56  tff(562,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 554])).
% 0.20/0.56  tff(563,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(564,plain,
% 0.20/0.56      ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(565,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(monotonicity,[status(thm)],[564])).
% 0.20/0.56  tff(566,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(transitivity,[status(thm)],[565, 563])).
% 0.20/0.56  tff(567,plain,
% 0.20/0.56      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(568,plain,
% 0.20/0.56      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[567, 566])).
% 0.20/0.56  tff(569,plain,
% 0.20/0.56      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 562, 552])).
% 0.20/0.56  tff(570,plain,
% 0.20/0.56      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 549])).
% 0.20/0.56  tff(571,plain,
% 0.20/0.56      (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(572,plain,
% 0.20/0.56      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[571])).
% 0.20/0.56  tff(573,plain,
% 0.20/0.56      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(574,plain,
% 0.20/0.56      (^[A_3: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(575,plain,
% 0.20/0.56      (![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[574])).
% 0.20/0.56  tff(576,axiom,(![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_23')).
% 0.20/0.56  tff(577,plain,
% 0.20/0.56      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 575])).
% 0.20/0.56  tff(578,plain,
% 0.20/0.56      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 573])).
% 0.20/0.56  tff(579,plain,(
% 0.20/0.56      ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.56      inference(skolemize,[status(sab)],[578])).
% 0.20/0.56  tff(580,plain,
% 0.20/0.56      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 572])).
% 0.20/0.56  tff(581,plain,
% 0.20/0.56      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(582,plain,
% 0.20/0.56      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(583,plain,
% 0.20/0.56      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.20/0.56      inference(monotonicity,[status(thm)],[582])).
% 0.20/0.56  tff(584,plain,
% 0.20/0.56      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.56      inference(transitivity,[status(thm)],[583, 581])).
% 0.20/0.56  tff(585,plain,
% 0.20/0.56      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(586,plain,
% 0.20/0.56      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 584])).
% 0.20/0.56  tff(587,plain,
% 0.20/0.56      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 580])).
% 0.20/0.56  tff(588,plain,
% 0.20/0.56      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 570, 541])).
% 0.20/0.56  tff(589,plain,
% 0.20/0.56      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(590,plain,
% 0.20/0.56      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[589])).
% 0.20/0.56  tff(591,plain,
% 0.20/0.56      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(592,plain,
% 0.20/0.56      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(593,plain,
% 0.20/0.56      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[592])).
% 0.20/0.56  tff(594,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_20')).
% 0.20/0.56  tff(595,plain,
% 0.20/0.56      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[594, 593])).
% 0.20/0.56  tff(596,plain,
% 0.20/0.56      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[595, 591])).
% 0.20/0.56  tff(597,plain,(
% 0.20/0.56      ![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(skolemize,[status(sab)],[596])).
% 0.20/0.56  tff(598,plain,
% 0.20/0.56      (![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[597, 590])).
% 0.20/0.56  tff(599,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(600,plain,
% 0.20/0.56      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(601,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.56      inference(monotonicity,[status(thm)],[600])).
% 0.20/0.56  tff(602,plain,
% 0.20/0.56      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.56      inference(transitivity,[status(thm)],[601, 599])).
% 0.20/0.56  tff(603,plain,
% 0.20/0.56      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(604,plain,
% 0.20/0.56      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[603, 602])).
% 0.20/0.56  tff(605,plain,
% 0.20/0.56      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 598])).
% 0.20/0.56  tff(606,plain,
% 0.20/0.56      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 532, 530])).
% 0.20/0.56  tff(607,plain,
% 0.20/0.56      (^[B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(608,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[607])).
% 0.20/0.56  tff(609,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56  tff(610,plain,
% 0.20/0.56      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.20/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.56  tff(611,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[610])).
% 0.20/0.56  tff(612,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_19')).
% 0.20/0.56  tff(613,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[612, 611])).
% 0.20/0.56  tff(614,plain,
% 0.20/0.56      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[613, 609])).
% 0.20/0.57  tff(615,plain,(
% 0.20/0.57      ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.57      inference(skolemize,[status(sab)],[614])).
% 0.20/0.57  tff(616,plain,
% 0.20/0.57      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 608])).
% 0.20/0.57  tff(617,plain,
% 0.20/0.57      (((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(618,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(619,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 617])).
% 0.20/0.57  tff(620,plain,
% 0.20/0.57      ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 616, 552])).
% 0.20/0.57  tff(621,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 606])).
% 0.20/0.57  tff(622,plain,
% 0.20/0.57      (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))),
% 0.20/0.57      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.57  tff(623,plain,
% 0.20/0.57      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.57      inference(quant_intro,[status(thm)],[622])).
% 0.20/0.57  tff(624,plain,
% 0.20/0.57      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(625,plain,
% 0.20/0.57      (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))))),
% 0.20/0.57      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.57  tff(626,plain,
% 0.20/0.57      (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.57      inference(quant_intro,[status(thm)],[625])).
% 0.20/0.57  tff(627,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_24')).
% 0.20/0.57  tff(628,plain,
% 0.20/0.57      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[627, 626])).
% 0.20/0.57  tff(629,plain,
% 0.20/0.57      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[628, 624])).
% 0.20/0.57  tff(630,plain,(
% 0.20/0.57      ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.57      inference(skolemize,[status(sab)],[629])).
% 0.20/0.57  tff(631,plain,
% 0.20/0.57      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[630, 623])).
% 0.20/0.57  tff(632,plain,
% 0.20/0.57      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(633,plain,
% 0.20/0.57      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(634,plain,
% 0.20/0.57      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.57      inference(monotonicity,[status(thm)],[633])).
% 0.20/0.57  tff(635,plain,
% 0.20/0.57      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.57      inference(transitivity,[status(thm)],[634, 632])).
% 0.20/0.57  tff(636,plain,
% 0.20/0.57      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.20/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(637,plain,
% 0.20/0.57      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[636, 635])).
% 0.20/0.57  tff(638,plain,
% 0.20/0.57      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 631])).
% 0.20/0.57  tff(639,plain,
% 0.20/0.57      ($false),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 621, 570, 541, 588, 531])).
% 0.20/0.57  tff(640,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.57  tff(641,plain,
% 0.20/0.57      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 532, 531, 530])).
% 0.20/0.57  tff(642,plain,
% 0.20/0.57      (^[B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.57  tff(643,plain,
% 0.20/0.57      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(quant_intro,[status(thm)],[642])).
% 0.20/0.57  tff(644,plain,
% 0.20/0.57      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(645,plain,
% 0.20/0.57      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.57  tff(646,plain,
% 0.20/0.57      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(quant_intro,[status(thm)],[645])).
% 0.20/0.57  tff(647,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_13')).
% 0.20/0.57  tff(648,plain,
% 0.20/0.57      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[647, 646])).
% 0.20/0.57  tff(649,plain,
% 0.20/0.57      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[648, 644])).
% 0.20/0.57  tff(650,plain,(
% 0.20/0.57      ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(skolemize,[status(sab)],[649])).
% 0.20/0.57  tff(651,plain,
% 0.20/0.57      (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[650, 643])).
% 0.20/0.57  tff(652,plain,
% 0.20/0.57      (((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(653,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(654,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[653, 652])).
% 0.20/0.57  tff(655,plain,
% 0.20/0.57      ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 651, 552])).
% 0.20/0.57  tff(656,plain,
% 0.20/0.57      ($false),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 641, 540])).
% 0.20/0.57  tff(657,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.57  tff(658,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[657, 531, 530])).
% 0.20/0.57  tff(659,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.57  tff(660,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.57  tff(661,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 660])).
% 0.20/0.57  tff(662,plain,
% 0.20/0.57      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(663,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(664,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[663, 662])).
% 0.20/0.57  tff(665,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 371])).
% 0.20/0.57  tff(666,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 661, 659])).
% 0.20/0.57  tff(667,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 660, 13])).
% 0.20/0.57  tff(668,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[657, 667, 531])).
% 0.20/0.57  tff(669,plain,
% 0.20/0.57      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(670,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.20/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(671,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[670, 669])).
% 0.20/0.57  tff(672,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 139])).
% 0.20/0.57  tff(673,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 660, 13])).
% 0.20/0.57  tff(674,plain,
% 0.20/0.57      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(675,plain,
% 0.20/0.57      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(676,plain,
% 0.20/0.57      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.57      inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.20/0.57  tff(677,plain,
% 0.20/0.57      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.57      inference(transitivity,[status(thm)],[676, 674])).
% 0.20/0.57  tff(678,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.57  tff(679,plain,
% 0.20/0.57      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 677])).
% 0.20/0.57  tff(680,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 598])).
% 0.20/0.57  tff(681,plain,
% 0.20/0.57      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.20/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 673, 659])).
% 0.20/0.57  tff(682,plain,
% 0.20/0.57      (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.20/0.58      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.58  tff(683,plain,
% 0.20/0.58      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.58      inference(quant_intro,[status(thm)],[682])).
% 0.20/0.58  tff(684,plain,
% 0.20/0.58      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.58      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58  tff(685,plain,
% 0.20/0.58      (^[A_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))))),
% 0.20/0.58      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.58  tff(686,plain,
% 0.20/0.58      (![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.58      inference(quant_intro,[status(thm)],[685])).
% 0.20/0.58  tff(687,axiom,(![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_22')).
% 0.20/0.58  tff(688,plain,
% 0.20/0.58      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.58      inference(modus_ponens,[status(thm)],[687, 686])).
% 0.20/0.58  tff(689,plain,
% 0.20/0.58      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.58      inference(modus_ponens,[status(thm)],[688, 684])).
% 0.20/0.58  tff(690,plain,(
% 0.20/0.58      ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.58      inference(skolemize,[status(sab)],[689])).
% 0.20/0.58  tff(691,plain,
% 0.20/0.58      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))),
% 0.20/0.58      inference(modus_ponens,[status(thm)],[690, 683])).
% 0.20/0.58  tff(692,plain,
% 0.20/0.58      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.58      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58  tff(693,plain,
% 0.20/0.58      ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.58      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58  tff(694,plain,
% 0.20/0.58      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
% 0.20/0.58      inference(monotonicity,[status(thm)],[693])).
% 0.20/0.58  tff(695,plain,
% 0.20/0.58      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.58      inference(transitivity,[status(thm)],[694, 692])).
% 0.20/0.58  tff(696,plain,
% 0.20/0.58      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.58      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58  tff(697,plain,
% 0.20/0.58      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.20/0.58      inference(modus_ponens,[status(thm)],[696, 695])).
% 0.20/0.58  tff(698,plain,
% 0.20/0.58      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.20/0.58      inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 691])).
% 0.20/0.58  tff(699,plain,
% 0.20/0.58      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.58      inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 681, 668])).
% 0.20/0.58  tff(700,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.58  tff(701,plain,
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% 0.20/0.58      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.20/0.58      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.58      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.20/0.58      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.58      inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 55])).
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% 0.20/0.58      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.20/0.58      inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 700])).
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% 0.20/0.58      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.20/0.58      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.20/0.59      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.20/0.59      inference(monotonicity,[status(thm)],[734])).
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% 0.20/0.59      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.20/0.59      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.20/0.59      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.20/0.59      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.20/0.59      inference(monotonicity,[status(thm)],[747])).
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% 0.20/0.59      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.20/0.59      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.20/0.59      inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 740, 718, 732, 710, 726, 745, 705])).
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% 0.20/0.59      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.20/0.60      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.20/0.60      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.47/0.61      inference(monotonicity,[status(thm)],[824])).
% 0.47/0.61  tff(826,plain,
% 0.47/0.61      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.47/0.61      inference(transitivity,[status(thm)],[825, 823])).
% 0.47/0.61  tff(827,plain,
% 0.47/0.61      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.47/0.61      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.61  tff(828,plain,
% 0.47/0.61      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[827, 826])).
% 0.47/0.62  tff(829,plain,
% 0.47/0.62      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.47/0.62      inference(unit_resolution,[status(thm)],[828, 156])).
% 0.47/0.62  tff(830,plain,
% 0.47/0.62      ($false),
% 0.47/0.62      inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 822, 808, 782, 774, 790, 795, 803])).
% 0.47/0.62  tff(831,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.62  tff(832,plain,
% 0.47/0.62      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(833,plain,
% 0.47/0.62      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(834,plain,
% 0.47/0.62      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.47/0.62      inference(monotonicity,[status(thm)],[833])).
% 0.47/0.62  tff(835,plain,
% 0.47/0.62      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.62      inference(transitivity,[status(thm)],[834, 832])).
% 0.47/0.62  tff(836,plain,
% 0.47/0.62      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.47/0.62      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(837,plain,
% 0.47/0.62      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[836, 835])).
% 0.47/0.62  tff(838,plain,
% 0.47/0.62      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.47/0.62      inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 282])).
% 0.47/0.62  tff(839,plain,
% 0.47/0.62      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.62      inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 659, 831])).
% 0.47/0.62  tff(840,plain,
% 0.47/0.62      (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.47/0.62      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.62  tff(841,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(quant_intro,[status(thm)],[840])).
% 0.47/0.62  tff(842,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(843,plain,
% 0.47/0.62      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.47/0.62      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.62  tff(844,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(quant_intro,[status(thm)],[843])).
% 0.47/0.62  tff(845,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_33')).
% 0.47/0.62  tff(846,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[845, 844])).
% 0.47/0.62  tff(847,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[846, 842])).
% 0.47/0.62  tff(848,plain,(
% 0.47/0.62      ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(skolemize,[status(sab)],[847])).
% 0.47/0.62  tff(849,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[848, 841])).
% 0.47/0.62  tff(850,plain,
% 0.47/0.62      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(851,plain,
% 0.47/0.62      ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(852,plain,
% 0.47/0.62      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
% 0.47/0.62      inference(monotonicity,[status(thm)],[851])).
% 0.47/0.62  tff(853,plain,
% 0.47/0.62      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.62      inference(transitivity,[status(thm)],[852, 850])).
% 0.47/0.62  tff(854,plain,
% 0.47/0.62      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.47/0.62      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(855,plain,
% 0.47/0.62      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[854, 853])).
% 0.47/0.62  tff(856,plain,
% 0.47/0.62      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.47/0.62      inference(unit_resolution,[status(thm)],[855, 849])).
% 0.47/0.62  tff(857,plain,
% 0.47/0.62      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.47/0.62      inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 699, 839, 668, 681])).
% 0.47/0.62  tff(858,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(859,plain,
% 0.47/0.62      (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.47/0.62      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.62  tff(860,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(quant_intro,[status(thm)],[859])).
% 0.47/0.62  tff(861,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.62  tff(862,plain,
% 0.47/0.62      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.47/0.62      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.47/0.62  tff(863,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(quant_intro,[status(thm)],[862])).
% 0.47/0.62  tff(864,axiom,(![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_29')).
% 0.47/0.62  tff(865,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[864, 863])).
% 0.47/0.62  tff(866,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(modus_ponens,[status(thm)],[865, 861])).
% 0.47/0.62  tff(867,plain,(
% 0.47/0.62      ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.62      inference(skolemize,[status(sab)],[866])).
% 0.47/0.62  tff(868,plain,
% 0.47/0.62      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[867, 860])).
% 0.47/0.63  tff(869,plain,
% 0.47/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.47/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[868, 858])).
% 0.47/0.63  tff(870,plain,
% 0.47/0.63      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.63      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63  tff(871,plain,
% 0.47/0.63      (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.47/0.63      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63  tff(872,plain,
% 0.47/0.63      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
% 0.48/0.63      inference(monotonicity,[status(thm)],[871])).
% 0.48/0.63  tff(873,plain,
% 0.48/0.63      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.48/0.63      inference(transitivity,[status(thm)],[872, 870])).
% 0.48/0.63  tff(874,plain,
% 0.48/0.63      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.48/0.63      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.63  tff(875,plain,
% 0.48/0.63      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.48/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[874, 873])).
% 0.48/0.63  tff(876,plain,
% 0.48/0.63      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.48/0.63      inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 869])).
% 0.48/0.63  tff(877,plain,
% 0.48/0.63      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.48/0.63      inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 699, 839, 668, 681, 767, 857])).
% 0.48/0.63  tff(878,plain,
% 0.48/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63  tff(879,plain,
% 0.49/0.63      (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.49/0.63      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.63  tff(880,plain,
% 0.49/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(quant_intro,[status(thm)],[879])).
% 0.49/0.63  tff(881,plain,
% 0.49/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63  tff(882,plain,
% 0.49/0.63      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.49/0.63      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.63  tff(883,plain,
% 0.49/0.63      (![A_2: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(quant_intro,[status(thm)],[882])).
% 0.49/0.63  tff(884,axiom,(![A_2: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_49')).
% 0.49/0.63  tff(885,plain,
% 0.49/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[884, 883])).
% 0.49/0.63  tff(886,plain,
% 0.49/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[885, 881])).
% 0.49/0.63  tff(887,plain,(
% 0.49/0.63      ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(skolemize,[status(sab)],[886])).
% 0.49/0.63  tff(888,plain,
% 0.49/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[887, 880])).
% 0.49/0.63  tff(889,plain,
% 0.49/0.63      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.49/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[888, 878])).
% 0.49/0.63  tff(890,plain,
% 0.49/0.63      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(891,plain,
% 0.49/0.64      (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(892,plain,
% 0.49/0.64      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.49/0.64      inference(monotonicity,[status(thm)],[891])).
% 0.49/0.64  tff(893,plain,
% 0.49/0.64      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.64      inference(transitivity,[status(thm)],[892, 890])).
% 0.49/0.64  tff(894,plain,
% 0.49/0.64      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(895,plain,
% 0.49/0.64      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 893])).
% 0.49/0.64  tff(896,plain,
% 0.49/0.64      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 889])).
% 0.49/0.64  tff(897,plain,
% 0.49/0.64      ($false),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 877, 857, 839, 767, 681, 699, 668, 666])).
% 0.49/0.64  tff(898,plain,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.64  tff(899,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 659, 531])).
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% 0.49/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 899])).
% 0.49/0.64  tff(901,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 900, 659])).
% 0.49/0.64  tff(902,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 902, 13])).
% 0.49/0.64  tff(904,plain,
% 0.49/0.64      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(905,plain,
% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(906,plain,
% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[905, 904])).
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% 0.49/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 120])).
% 0.49/0.64  tff(908,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 488])).
% 0.49/0.64  tff(909,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 902])).
% 0.49/0.64  tff(910,plain,
% 0.49/0.64      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(911,plain,
% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(912,plain,
% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[911, 910])).
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% 0.49/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[912, 65, 462])).
% 0.49/0.64  tff(914,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 902])).
% 0.49/0.64  tff(915,plain,
% 0.49/0.64      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 10])).
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% 0.49/0.64      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(918,plain,
% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(919,plain,
% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[918, 917])).
% 0.49/0.64  tff(920,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 23, 916])).
% 0.49/0.64  tff(921,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 902])).
% 0.49/0.64  tff(922,plain,
% 0.49/0.64      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(923,plain,
% 0.49/0.64      ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(924,plain,
% 0.49/0.64      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.64      inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.49/0.64  tff(925,plain,
% 0.49/0.64      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.64      inference(transitivity,[status(thm)],[924, 922])).
% 0.49/0.64  tff(926,plain,
% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.64      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.49/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 925])).
% 0.49/0.64  tff(928,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 45])).
% 0.49/0.64  tff(929,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 902, 469])).
% 0.49/0.64  tff(930,plain,
% 0.49/0.64      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(931,plain,
% 0.49/0.64      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(932,plain,
% 0.49/0.64      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))))),
% 0.49/0.64      inference(monotonicity,[status(thm)],[931])).
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% 0.49/0.64      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(transitivity,[status(thm)],[932, 930])).
% 0.49/0.64  tff(934,plain,
% 0.49/0.64      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.64      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[934, 933])).
% 0.49/0.64  tff(936,plain,
% 0.49/0.64      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 80])).
% 0.49/0.64  tff(937,plain,
% 0.49/0.64      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 921, 929])).
% 0.49/0.64  tff(938,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.64  tff(939,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.64  tff(940,plain,
% 0.49/0.64      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.64      ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.64  tff(942,plain,
% 0.49/0.64      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))))),
% 0.49/0.64      inference(monotonicity,[status(thm)],[941])).
% 0.49/0.64  tff(943,plain,
% 0.49/0.64      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.64      inference(transitivity,[status(thm)],[942, 940])).
% 0.49/0.64  tff(944,plain,
% 0.49/0.64      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.65      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65  tff(945,plain,
% 0.49/0.65      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[944, 943])).
% 0.49/0.65  tff(946,plain,
% 0.49/0.65      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[945, 98])).
% 0.49/0.65  tff(947,plain,
% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 937, 921, 938, 929])).
% 0.49/0.65  tff(948,plain,
% 0.49/0.65      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
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% 0.49/0.65  tff(949,plain,
% 0.49/0.65      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65  tff(950,plain,
% 0.49/0.65      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))))),
% 0.49/0.65      inference(monotonicity,[status(thm)],[949])).
% 0.49/0.65  tff(951,plain,
% 0.49/0.65      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(transitivity,[status(thm)],[950, 948])).
% 0.49/0.65  tff(952,plain,
% 0.49/0.65      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.65      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65  tff(953,plain,
% 0.49/0.65      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[952, 951])).
% 0.49/0.65  tff(954,plain,
% 0.49/0.65      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[953, 156])).
% 0.49/0.65  tff(955,plain,
% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 947, 921, 939, 938, 937, 929])).
% 0.49/0.65  tff(956,plain,
% 0.49/0.65      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65  tff(957,plain,
% 0.49/0.65      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65  tff(958,plain,
% 0.49/0.65      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))))),
% 0.49/0.65      inference(monotonicity,[status(thm)],[957])).
% 0.49/0.65  tff(959,plain,
% 0.49/0.65      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(transitivity,[status(thm)],[958, 956])).
% 0.49/0.65  tff(960,plain,
% 0.49/0.65      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.49/0.65      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.65  tff(961,plain,
% 0.49/0.65      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(modus_ponens,[status(thm)],[960, 959])).
% 0.49/0.65  tff(962,plain,
% 0.49/0.65      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 176])).
% 0.49/0.65  tff(963,plain,
% 0.49/0.65      ($false),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 955, 947, 51, 939, 938, 929, 937, 921])).
% 0.49/0.65  tff(964,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.65  tff(965,plain,
% 0.49/0.65      ($false),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 914, 902, 909, 903])).
% 0.49/0.65  tff(966,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.65  tff(967,plain,
% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 598, 966])).
% 0.49/0.65  tff(968,plain,
% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[967, 659])).
% 0.49/0.65  tff(969,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.65  tff(970,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.65  tff(971,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.65  tff(972,plain,
% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 970, 969])).
% 0.49/0.65  tff(973,plain,
% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 972, 971, 970, 969])).
% 0.49/0.65  tff(974,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 972, 971, 970, 969, 974, 973])).
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% 0.49/0.65      ($false),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 975, 972, 971, 974, 969, 457, 970, 973])).
% 0.49/0.65  tff(977,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.49/0.65      (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 839, 767, 968, 901])).
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% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 978, 659])).
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 979])).
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[475, 23, 469])).
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[981, 979])).
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% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 982, 980])).
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 979])).
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% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 982, 984, 983, 980])).
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% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 979, 35])).
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 983, 984, 980, 899, 982, 985])).
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% 0.49/0.65      ($false),
% 0.49/0.65      inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 987, 983, 984, 980, 899, 986, 982, 985])).
% 0.49/0.65  tff(989,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
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% 0.49/0.65      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
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% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 993, 762])).
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% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 998])).
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% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.66  tff(1005,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.66  tff(1006,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1005, 1004])).
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% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 282])).
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% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1007, 993, 762])).
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% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 1008])).
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% 0.49/0.66      ($false),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 1009, 999, 992, 1000, 531])).
% 0.49/0.66  tff(1011,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.66  tff(1012,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 991, 531])).
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% 0.49/0.66  tff(1014,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.66  tff(1015,plain,
% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1016,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1017,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1016, 1015])).
% 0.49/0.66  tff(1018,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 449])).
% 0.49/0.66  tff(1019,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1014, 1013])).
% 0.49/0.66  tff(1020,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 1019])).
% 0.49/0.66  tff(1021,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 1020, 992])).
% 0.49/0.66  tff(1022,plain,
% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1023,plain,
% 0.49/0.66      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1024,plain,
% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.66      inference(monotonicity,[status(thm)],[1023])).
% 0.49/0.66  tff(1025,plain,
% 0.49/0.66      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.49/0.66      inference(transitivity,[status(thm)],[1024, 1022])).
% 0.49/0.66  tff(1026,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1027,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1026, 1025])).
% 0.49/0.66  tff(1028,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1027, 197])).
% 0.49/0.66  tff(1029,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1014, 1013])).
% 0.49/0.66  tff(1030,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 1029])).
% 0.49/0.66  tff(1031,plain,
% 0.49/0.66      ($false),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 1030, 1020, 992, 1021, 531])).
% 0.49/0.66  tff(1032,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.66  tff(1033,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 991, 831, 531])).
% 0.49/0.66  tff(1034,plain,
% 0.49/0.66      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1035,plain,
% 0.49/0.66      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1036,plain,
% 0.49/0.66      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1035, 1034])).
% 0.49/0.66  tff(1037,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 691])).
% 0.49/0.66  tff(1038,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1037, 1033, 658])).
% 0.49/0.66  tff(1039,plain,
% 0.49/0.66      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1040,plain,
% 0.49/0.66      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1041,plain,
% 0.49/0.66      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.49/0.66      inference(monotonicity,[status(thm)],[1040])).
% 0.49/0.66  tff(1042,plain,
% 0.49/0.66      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.66      inference(transitivity,[status(thm)],[1041, 1039])).
% 0.49/0.66  tff(1043,plain,
% 0.49/0.66      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1044,plain,
% 0.49/0.66      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 1042])).
% 0.49/0.66  tff(1045,plain,
% 0.49/0.66      ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1044, 849])).
% 0.49/0.66  tff(1046,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1045, 1038, 1033, 1012, 658])).
% 0.49/0.66  tff(1047,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.66  tff(1048,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.66  tff(1049,plain,
% 0.49/0.66      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1050,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1051,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1050, 1049])).
% 0.49/0.66  tff(1052,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1051, 65])).
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% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 1048, 469])).
% 0.49/0.66  tff(1054,plain,
% 0.49/0.66      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1055,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1054, 10])).
% 0.49/0.66  tff(1056,plain,
% 0.49/0.66      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1057,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1058,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1057, 1056])).
% 0.49/0.66  tff(1059,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 23, 1055])).
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% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1048])).
% 0.49/0.66  tff(1061,plain,
% 0.49/0.66      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1062,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.66      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.66  tff(1063,plain,
% 0.49/0.66      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1062, 1061])).
% 0.49/0.66  tff(1064,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 45])).
% 0.49/0.66  tff(1065,plain,
% 0.49/0.66      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.49/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1064, 1048, 916])).
% 0.49/0.66  tff(1066,plain,
% 0.49/0.66      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1067,plain,
% 0.49/0.67      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1068,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.49/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.49/0.67  tff(1069,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[1068, 1066])).
% 0.49/0.67  tff(1070,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1071,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1070, 1069])).
% 0.49/0.67  tff(1072,plain,
% 0.49/0.67      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1071, 80])).
% 0.49/0.67  tff(1073,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1072, 1065, 1060])).
% 0.49/0.67  tff(1074,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1075,plain,
% 0.49/0.67      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1076,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.49/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[1075])).
% 0.49/0.67  tff(1077,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[1076, 1074])).
% 0.49/0.67  tff(1078,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1079,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1078, 1077])).
% 0.49/0.67  tff(1080,plain,
% 0.49/0.67      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1079, 98])).
% 0.49/0.67  tff(1081,plain,
% 0.49/0.67      ($false),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1080, 1073, 1065, 1060, 1053, 531])).
% 0.49/0.67  tff(1082,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.67  tff(1083,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 531])).
% 0.49/0.67  tff(1084,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.67  tff(1085,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.67  tff(1086,plain,
% 0.49/0.67      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 1084, 992])).
% 0.49/0.67  tff(1087,plain,
% 0.49/0.67      (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 1086])).
% 0.49/0.67  tff(1088,plain,
% 0.49/0.67      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1089,plain,
% 0.49/0.67      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1090,plain,
% 0.49/0.67      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1089, 1088])).
% 0.49/0.67  tff(1091,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 598])).
% 0.49/0.67  tff(1092,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1087, 1085])).
% 0.49/0.67  tff(1093,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.67  tff(1094,plain,
% 0.49/0.67      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1095,plain,
% 0.49/0.67      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1096,plain,
% 0.49/0.67      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[1095])).
% 0.49/0.67  tff(1097,plain,
% 0.49/0.67      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[1096, 1094])).
% 0.49/0.67  tff(1098,plain,
% 0.49/0.67      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1099,plain,
% 0.49/0.67      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1098, 1097])).
% 0.49/0.67  tff(1100,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 197])).
% 0.49/0.67  tff(1101,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1087, 1093])).
% 0.49/0.67  tff(1102,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1103,plain,
% 0.49/0.67      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1104,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.49/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.49/0.67  tff(1105,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[1104, 1102])).
% 0.49/0.67  tff(1106,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.49/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1107,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1106, 1105])).
% 0.49/0.67  tff(1108,plain,
% 0.49/0.67      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1107, 691])).
% 0.49/0.67  tff(1109,plain,
% 0.49/0.67      ($false),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 1101, 1092, 1084])).
% 0.49/0.67  tff(1110,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.67  tff(1111,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 991, 966, 1083])).
% 0.49/0.67  tff(1112,assumption,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.67  tff(1113,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.67  tff(1114,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1113, 1083])).
% 0.49/0.67  tff(1115,plain,
% 0.49/0.67      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1113, 1093])).
% 0.49/0.67  tff(1116,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1117,plain,
% 0.49/0.67      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1118,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.49/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[1117])).
% 0.49/0.67  tff(1119,plain,
% 0.49/0.67      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.49/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[1118, 1116])).
% 0.49/0.67  tff(1120,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.67  tff(1121,plain,
% 0.49/0.67      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1120, 1119])).
% 0.49/0.67  tff(1122,plain,
% 0.49/0.67      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 849])).
% 0.49/0.67  tff(1123,plain,
% 0.49/0.67      ($false),
% 0.49/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 1115, 1114, 970, 1112, 531])).
% 0.49/0.67  tff(1124,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.49/0.68  tff(1125,plain,
% 0.49/0.68      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1124, 1111, 658, 531, 966])).
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% 0.49/0.68      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 1125])).
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% 0.49/0.68      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 1126, 991, 1111, 531])).
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% 0.49/0.68      (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 1127])).
% 0.49/0.68  tff(1129,plain,
% 0.49/0.68      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1130,plain,
% 0.49/0.68      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1131,plain,
% 0.49/0.68      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1130, 1129])).
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% 0.49/0.68      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 449])).
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% 0.49/0.68      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1128, 1047])).
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% 0.49/0.68      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1135,plain,
% 0.49/0.68      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1136,plain,
% 0.49/0.68      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1135, 1134])).
% 0.49/0.68  tff(1137,plain,
% 0.49/0.68      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1136, 371])).
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% 0.49/0.68      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1128, 272])).
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% 0.49/0.68      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.49/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.68      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.49/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1141,plain,
% 0.49/0.68      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.68      inference(monotonicity,[status(thm)],[1140])).
% 0.49/0.68  tff(1142,plain,
% 0.49/0.68      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.49/0.68      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1144,plain,
% 0.49/0.68      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1143, 1142])).
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% 0.49/0.68      ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 869])).
% 0.49/0.68  tff(1146,plain,
% 0.49/0.68      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1133, 1033, 1012, 658, 1038, 1046])).
% 0.49/0.68  tff(1147,plain,
% 0.49/0.68      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1148,plain,
% 0.49/0.68      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1149,plain,
% 0.49/0.68      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.49/0.68      inference(monotonicity,[status(thm)],[1148])).
% 0.49/0.68  tff(1150,plain,
% 0.49/0.68      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.49/0.68      inference(transitivity,[status(thm)],[1149, 1147])).
% 0.49/0.68  tff(1151,plain,
% 0.49/0.68      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.49/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.68  tff(1152,plain,
% 0.49/0.68      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.49/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1151, 1150])).
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% 0.49/0.69      ($false),
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% 0.49/0.69  tff(1155,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.49/0.69      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.49/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 999, 1159])).
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% 0.49/0.69      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.69      inference(monotonicity,[status(thm)],[1162])).
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% 0.49/0.69      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.69      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.69      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.49/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1166, 197])).
% 0.49/0.69  tff(1168,plain,
% 0.49/0.69      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.49/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1167, 993, 762])).
% 0.49/0.69  tff(1169,plain,
% 0.49/0.69      (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.49/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1170,plain,
% 0.49/0.69      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))),
% 0.49/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[1169])).
% 0.49/0.69  tff(1171,plain,
% 0.49/0.69      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1172,plain,
% 0.49/0.69      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))))),
% 0.49/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1173,plain,
% 0.49/0.69      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))),
% 0.49/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[1172])).
% 0.49/0.69  tff(1174,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_41')).
% 0.49/0.69  tff(1175,plain,
% 0.49/0.69      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1174, 1173])).
% 0.49/0.69  tff(1176,plain,
% 0.49/0.69      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1175, 1171])).
% 0.49/0.69  tff(1177,plain,(
% 0.49/0.69      ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))),
% 0.49/0.69      inference(skolemize,[status(sab)],[1176])).
% 0.49/0.69  tff(1178,plain,
% 0.49/0.69      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1177, 1170])).
% 0.49/0.69  tff(1179,plain,
% 0.49/0.69      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1180,plain,
% 0.49/0.69      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1181,plain,
% 0.49/0.69      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1180, 1179])).
% 0.49/0.69  tff(1182,plain,
% 0.49/0.69      ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1178, 552])).
% 0.49/0.69  tff(1183,plain,
% 0.49/0.69      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1168])).
% 0.49/0.69  tff(1184,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1185,plain,
% 0.49/0.69      (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.49/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1186,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[1185])).
% 0.49/0.69  tff(1187,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1188,plain,
% 0.49/0.69      (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), 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% 0.49/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1189,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[1188])).
% 0.49/0.69  tff(1190,axiom,(![A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_32')).
% 0.49/0.69  tff(1191,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 1189])).
% 0.49/0.69  tff(1192,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1191, 1187])).
% 0.49/0.69  tff(1193,plain,(
% 0.49/0.69      ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(skolemize,[status(sab)],[1192])).
% 0.49/0.69  tff(1194,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1193, 1186])).
% 0.49/0.69  tff(1195,plain,
% 0.49/0.69      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1194, 1184])).
% 0.49/0.69  tff(1196,plain,
% 0.49/0.69      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1197,plain,
% 0.49/0.69      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1198,plain,
% 0.49/0.69      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.69      inference(monotonicity,[status(thm)],[1197])).
% 0.49/0.69  tff(1199,plain,
% 0.49/0.69      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.49/0.69      inference(transitivity,[status(thm)],[1198, 1196])).
% 0.49/0.69  tff(1200,plain,
% 0.49/0.69      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.49/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1201,plain,
% 0.49/0.69      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1200, 1199])).
% 0.49/0.69  tff(1202,plain,
% 0.49/0.69      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1201, 1195])).
% 0.49/0.69  tff(1203,plain,
% 0.49/0.69      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.49/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1202, 1183, 999, 1159, 1160, 1009, 1157])).
% 0.49/0.69  tff(1204,plain,
% 0.49/0.69      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.49/0.69      ((tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.69  tff(1206,plain,
% 0.49/0.69      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.49/0.69      inference(monotonicity,[status(thm)],[1205])).
% 0.49/0.69  tff(1207,plain,
% 0.49/0.69      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.49/0.70      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.70      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.70  tff(1209,plain,
% 0.49/0.70      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1208, 1207])).
% 0.49/0.70  tff(1210,plain,
% 0.49/0.70      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.49/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1209, 598])).
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% 0.49/0.70      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.49/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1210, 993, 762])).
% 0.49/0.70  tff(1212,plain,
% 0.49/0.70      (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.70      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.70  tff(1213,plain,
% 0.49/0.70      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.70      inference(quant_intro,[status(thm)],[1212])).
% 0.49/0.70  tff(1214,plain,
% 0.49/0.70      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.70  tff(1215,plain,
% 0.49/0.70      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.70      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.70  tff(1216,plain,
% 0.49/0.70      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.70      inference(quant_intro,[status(thm)],[1215])).
% 0.49/0.70  tff(1217,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_38')).
% 0.49/0.70  tff(1218,plain,
% 0.49/0.70      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1217, 1216])).
% 0.49/0.70  tff(1219,plain,
% 0.49/0.70      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1218, 1214])).
% 0.55/0.70  tff(1220,plain,(
% 0.55/0.70      ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.55/0.70      inference(skolemize,[status(sab)],[1219])).
% 0.55/0.70  tff(1221,plain,
% 0.55/0.70      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.55/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1220, 1213])).
% 0.55/0.70  tff(1222,plain,
% 0.55/0.70      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.55/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.70  tff(1223,plain,
% 0.55/0.70      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.55/0.70      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.70  tff(1224,plain,
% 0.55/0.70      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.55/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1223, 1222])).
% 0.55/0.70  tff(1225,plain,
% 0.55/0.70      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.55/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1224, 552, 1221])).
% 0.55/0.70  tff(1226,plain,
% 0.55/0.70      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1225, 1211])).
% 0.55/0.70  tff(1227,plain,
% 0.55/0.70      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.55/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.70  tff(1228,plain,
% 0.55/0.70      (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))),
% 0.55/0.70      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.55/0.70  tff(1229,plain,
% 0.55/0.70      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.55/0.70      inference(quant_intro,[status(thm)],[1228])).
% 0.55/0.70  tff(1230,plain,
% 0.55/0.70      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.55/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.70  tff(1231,plain,
% 0.55/0.70      (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), 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rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | 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% 0.55/0.70      inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.55/0.70      (![A_3: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.55/0.70      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.55/0.70      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.55/0.70      ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.55/0.70      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))),
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% 0.55/0.70      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.55/0.71      inference(monotonicity,[status(thm)],[1240])).
% 0.55/0.71  tff(1242,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.71      inference(transitivity,[status(thm)],[1241, 1239])).
% 0.55/0.71  tff(1243,plain,
% 0.55/0.71      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.71      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1244,plain,
% 0.55/0.71      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1243, 1242])).
% 0.55/0.71  tff(1245,plain,
% 0.55/0.71      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1244, 1238])).
% 0.55/0.71  tff(1246,plain,
% 0.55/0.71      ($false),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1226, 1183, 999, 1009, 1159, 1160, 1203, 1157])).
% 0.55/0.71  tff(1247,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.71  tff(1248,plain,
% 0.55/0.71      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1247, 1156])).
% 0.55/0.71  tff(1249,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1250,plain,
% 0.55/0.71      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1251,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.71      inference(monotonicity,[status(thm)],[1250])).
% 0.55/0.71  tff(1252,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.71      inference(transitivity,[status(thm)],[1251, 1249])).
% 0.55/0.71  tff(1253,plain,
% 0.55/0.71      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.71      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1254,plain,
% 0.55/0.71      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1253, 1252])).
% 0.55/0.71  tff(1255,plain,
% 0.55/0.71      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 691])).
% 0.55/0.71  tff(1256,plain,
% 0.55/0.71      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 457, 1248])).
% 0.55/0.71  tff(1257,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1258,plain,
% 0.55/0.71      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1259,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.71      inference(monotonicity,[status(thm)],[1258])).
% 0.55/0.71  tff(1260,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.71      inference(transitivity,[status(thm)],[1259, 1257])).
% 0.55/0.71  tff(1261,plain,
% 0.55/0.71      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.71      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1262,plain,
% 0.55/0.71      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1261, 1260])).
% 0.55/0.71  tff(1263,plain,
% 0.55/0.71      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 849])).
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% 0.55/0.71      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1263, 1256, 1248, 457, 456])).
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% 0.55/0.71  tff(1266,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.71  tff(1267,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.55/0.71      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.71  tff(1269,plain,
% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.55/0.71      inference(monotonicity,[status(thm)],[1268])).
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% 0.55/0.71      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.55/0.71      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.55/0.71      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.55/0.71      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1266, 1248, 457, 456, 1256, 1264])).
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% 0.55/0.72  tff(1277,plain,
% 0.55/0.72      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.55/0.72      inference(monotonicity,[status(thm)],[1276])).
% 0.55/0.72  tff(1278,plain,
% 0.55/0.72      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.55/0.72      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.55/0.72      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.72      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1279, 1278])).
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% 0.55/0.72      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280, 889])).
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% 0.55/0.72  tff(1284,plain,
% 0.55/0.72      ($false),
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% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1225, 1285])).
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% 0.55/0.72      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
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% 0.55/0.72      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_0)) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
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% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 598])).
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% 0.55/0.72      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1301, 1300])).
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% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1303, 462])).
% 0.55/0.72  tff(1305,plain,
% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1048])).
% 0.55/0.72  tff(1306,plain,
% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 659, 530])).
% 0.55/0.72  tff(1307,plain,
% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1155, 1047, 530])).
% 0.55/0.72  tff(1308,plain,
% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1247, 1307])).
% 0.55/0.72  tff(1309,plain,
% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 659, 1047])).
% 0.55/0.72  tff(1310,plain,
% 0.55/0.72      ($false),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 1309, 968, 1308, 839, 1306])).
% 0.55/0.72  tff(1311,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.55/0.72      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1311, 187, 529])).
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% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 1312])).
% 0.55/0.72  tff(1314,plain,
% 0.55/0.72      ($false),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1072, 1065, 1060, 1084])).
% 0.55/0.72  tff(1315,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.55/0.72      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1315, 1084])).
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% 0.55/0.72      ($false),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 1316, 1084, 966, 992])).
% 0.55/0.72  tff(1318,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1318, 1313])).
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% 0.55/0.72      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.55/0.72      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.55/0.72      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.72  tff(1322,plain,
% 0.55/0.72      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B))))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.55/0.72      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1321, 1320])).
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% 0.55/0.72      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 139])).
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% 0.55/0.72      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 488])).
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% 0.55/0.72      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1324, 1048])).
% 0.55/0.72  tff(1326,assumption,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
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% 0.55/0.72      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.55/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1328,plain,
% 0.55/0.73      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.55/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1329,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.55/0.73      inference(monotonicity,[status(thm)],[1328])).
% 0.55/0.73  tff(1330,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.55/0.73      inference(transitivity,[status(thm)],[1329, 1327])).
% 0.55/0.73  tff(1331,plain,
% 0.55/0.73      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.73      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1332,plain,
% 0.55/0.73      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.55/0.73      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1331, 1330])).
% 0.55/0.73  tff(1333,plain,
% 0.55/0.73      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1332, 176])).
% 0.55/0.73  tff(1334,plain,
% 0.55/0.73      ($false),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1333, 1065, 1060, 1112, 1326, 1325, 1305, 1053, 1157])).
% 0.55/0.73  tff(1335,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.73  tff(1336,plain,
% 0.55/0.73      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1335, 1048, 1319, 1156])).
% 0.55/0.73  tff(1337,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.55/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1338,plain,
% 0.55/0.73      (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.55/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1339,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.55/0.73      inference(monotonicity,[status(thm)],[1338])).
% 0.55/0.73  tff(1340,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.55/0.73      inference(transitivity,[status(thm)],[1339, 1337])).
% 0.55/0.73  tff(1341,plain,
% 0.55/0.73      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1342,plain,
% 0.55/0.73      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.55/0.73      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1341, 1340])).
% 0.55/0.73  tff(1343,plain,
% 0.55/0.73      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1342, 156])).
% 0.55/0.73  tff(1344,plain,
% 0.55/0.73      ($false),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1343, 1336, 1065, 1319, 1060, 1305, 1053, 1156])).
% 0.55/0.73  tff(1345,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.73  tff(1346,plain,
% 0.55/0.73      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1113, 1345])).
% 0.55/0.73  tff(1347,plain,
% 0.55/0.73      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 1113, 529])).
% 0.55/0.73  tff(1348,plain,
% 0.55/0.73      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1113, 831])).
% 0.55/0.73  tff(1349,plain,
% 0.55/0.73      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.55/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1113, 966])).
% 0.55/0.73  tff(1350,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1351,plain,
% 0.55/0.73      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1352,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.73      inference(monotonicity,[status(thm)],[1351])).
% 0.55/0.73  tff(1353,plain,
% 0.55/0.73      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.73      inference(transitivity,[status(thm)],[1352, 1350])).
% 0.55/0.73  tff(1354,plain,
% 0.55/0.73      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.73      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.73  tff(1355,plain,
% 0.55/0.73      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.74      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1354, 1353])).
% 0.55/0.74  tff(1356,plain,
% 0.55/0.74      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1355, 889])).
% 0.55/0.74  tff(1357,plain,
% 0.55/0.74      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356, 1349, 1319, 1348, 1248, 1347, 1346, 1156])).
% 0.55/0.74  tff(1358,plain,
% 0.55/0.74      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.55/0.74      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74  tff(1359,plain,
% 0.55/0.74      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.55/0.74      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74  tff(1360,plain,
% 0.55/0.74      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.55/0.74      inference(monotonicity,[status(thm)],[1359])).
% 0.55/0.74  tff(1361,plain,
% 0.55/0.74      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.55/0.74      inference(transitivity,[status(thm)],[1360, 1358])).
% 0.55/0.74  tff(1362,plain,
% 0.55/0.74      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.74      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.55/0.74  tff(1363,plain,
% 0.55/0.74      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.55/0.74      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1362, 1361])).
% 0.55/0.74  tff(1364,plain,
% 0.55/0.74      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 869])).
% 0.55/0.74  tff(1365,plain,
% 0.55/0.74      ($false),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1364, 1357, 1349, 1319, 1348, 1347, 1346, 1156])).
% 0.55/0.74  tff(1366,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.74  tff(1367,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 1366])).
% 0.55/0.74  tff(1368,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.74  tff(1369,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.74  tff(1370,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.74  tff(1371,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1202, 541, 1370, 1313, 1319, 1369, 1156])).
% 0.55/0.74  tff(1372,plain,
% 0.55/0.74      ($false),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1371, 541, 1370, 1369, 1313, 1319, 1368, 1156])).
% 0.55/0.74  tff(1373,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.74  tff(1374,plain,
% 0.55/0.74      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1373, 1367])).
% 0.55/0.74  tff(1375,plain,
% 0.55/0.74      ($false),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 1299, 1296, 1286])).
% 0.55/0.74  tff(1376,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.74  tff(1377,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.74  tff(1378,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 598, 529])).
% 0.55/0.74  tff(1379,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1378, 1377])).
% 0.55/0.74  tff(1380,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1037, 1379, 971])).
% 0.55/0.74  tff(1381,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1377, 187])).
% 0.55/0.74  tff(1382,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1045, 1380, 971, 1248, 1379])).
% 0.55/0.74  tff(1383,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1377, 272])).
% 0.55/0.74  tff(1384,plain,
% 0.55/0.74      (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1153, 1380, 971, 1248, 1379, 1383, 1381, 1382])).
% 0.55/0.74  tff(1385,plain,
% 0.55/0.74      ($false),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1384, 1382, 971, 1248, 1381, 1380, 1379])).
% 0.55/0.74  tff(1386,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.55/0.74  tff(1387,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1386, 1376])).
% 0.55/0.74  tff(1388,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 1387])).
% 0.55/0.74  tff(1389,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.55/0.74  tff(1390,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1293, 1014, 831])).
% 0.55/0.74  tff(1391,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1390])).
% 0.55/0.74  tff(1392,plain,
% 0.55/0.74      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1014, 831])).
% 0.55/0.74  tff(1393,plain,
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% 0.55/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 1392])).
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% 0.55/0.74      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.55/0.74      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.55/0.74      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.55/0.74      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))))),
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% 0.55/0.74      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.55/0.74      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.55/0.74      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.74      inference(monotonicity,[status(thm)],[1423])).
% 0.55/0.74  tff(1425,plain,
% 0.55/0.74      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.55/0.75      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.55/0.75      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.55/0.75      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.55/0.75      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.55/0.75      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.55/0.75      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1432, 371])).
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% 0.55/0.75      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1433, 1400, 439])).
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% 0.55/0.75      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.55/0.75      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.75      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1439, 1438])).
% 0.55/0.75  tff(1441,plain,
% 0.55/0.75      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1440, 889])).
% 0.55/0.75  tff(1442,plain,
% 0.55/0.75      (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1434, 1248, 1396, 1413, 1421, 1405, 1429])).
% 0.55/0.75  tff(1443,plain,
% 0.55/0.75      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.55/0.75      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.55/0.75      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.55/0.75      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.55/0.75      inference(monotonicity,[status(thm)],[1444])).
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% 0.55/0.75      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.55/0.75      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.55/0.75      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.55/0.75      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 869])).
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% 0.55/0.75      ($false),
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% 0.55/0.75      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1367, 1451, 1313, 1319, 1156])).
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% 0.55/0.75      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1452, 1388, 1286])).
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% 0.55/0.75      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 272])).
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% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 1454])).
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% 0.55/0.75      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.55/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1458, 1376, 1460])).
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% 0.55/0.75      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.55/0.76      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1248])).
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