%------------------------------------------------------------------------------
% File : E---3.5.1
% Problem : SYO668-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:48:23 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.15s 0.44s
% Output : CNFRefutation 0.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 12
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of clauses : 139 ( 9 unt; 72 nHn; 116 RR)
% Number of literals : 583 ( 0 equ; 388 neg)
% Maximal clause size : 10 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 135 ( 5 sgn)
% Comments :
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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cnf(clause_25,axiom,
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| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_43,c_0_39]),c_0_44]) ).
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cnf(c_0_59,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_19]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_45 ).
cnf(c_0_61,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_46,c_0_47]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
c_0_48 ).
cnf(c_0_63,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_49,c_0_39]),c_0_44]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
c_0_51 ).
cnf(c_0_65,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
clause_102 ).
cnf(c_0_66,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
c_0_52 ).
cnf(c_0_67,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
c_0_53 ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_54 ).
cnf(c_0_69,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_55 ).
cnf(c_0_70,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
c_0_56 ).
cnf(c_0_71,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_59]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_57 ).
cnf(c_0_73,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
c_0_58 ).
cnf(c_0_74,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_35]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
c_0_59 ).
cnf(c_0_76,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_60,c_0_47]),c_0_61]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_20]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_62,c_0_39]),c_0_44]),c_0_50]),c_0_63]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_64,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_66,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_67,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_68,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_69,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_70,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_39]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_3]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_87]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_56]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_17]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_31]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_71 ).
cnf(c_0_92,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_72,c_0_73]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_18]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_74 ).
cnf(c_0_95,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_75,c_0_47]),c_0_61]),c_0_76]) ).
cnf(c_0_96,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
c_0_77 ).
cnf(c_0_97,plain,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_79]),c_0_80]),c_0_81]),c_0_82]),c_0_83]),c_0_84]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
c_0_85 ).
cnf(c_0_99,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
c_0_86 ).
cnf(c_0_100,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_87 ).
cnf(c_0_101,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_88 ).
cnf(c_0_102,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0')))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
c_0_89 ).
cnf(c_0_103,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
c_0_90 ).
cnf(c_0_104,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_91,c_0_73]),c_0_92]) ).
cnf(c_0_105,plain,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
c_0_93 ).
cnf(c_0_106,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_5]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_94,c_0_47]),c_0_61]),c_0_76]),c_0_95]) ).
cnf(c_0_108,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_96,c_0_97])]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_98,c_0_97])]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_99,c_0_97])]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_100,c_0_97])]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_101,c_0_97])]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_102,c_0_97])]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_27]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_101]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_37]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_82]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_74]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_103,c_0_73]),c_0_92]),c_0_104]) ).
cnf(c_0_120,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_105,c_0_73]),c_0_92]),c_0_104]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
c_0_106 ).
cnf(c_0_122,plain,
'LE'(f(X1),s('0')),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_107,c_0_108]),c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]),c_0_112]),c_0_113]) ).
cnf(c_0_123,plain,
( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
c_0_114 ).
cnf(c_0_124,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
c_0_115 ).
cnf(c_0_125,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
c_0_116 ).
cnf(c_0_126,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
c_0_117 ).
cnf(c_0_127,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0'))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
c_0_118 ).
cnf(c_0_128,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(fof_simplification,[status(thm)],[clause_48]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_119,c_0_120]) ).
cnf(c_0_130,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_121,c_0_122])]) ).
cnf(c_0_131,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_123,c_0_122])]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_124,c_0_122])]) ).
cnf(c_0_133,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_125,c_0_122])]) ).
cnf(c_0_134,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_126,c_0_122])]) ).
cnf(c_0_135,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_127,c_0_122])]) ).
cnf(c_0_136,plain,
~ 'LE'(f(z),'0'),
c_0_128 ).
cnf(c_0_137,plain,
'LE'(f(X1),'0'),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_129,c_0_130]),c_0_131]),c_0_132]),c_0_133]),c_0_134]),c_0_135]) ).
cnf(c_0_138,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_136,c_0_137])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : SYO668-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.11/0.36 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.11/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.11/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.11/0.36 % CPULimit : 300
% 0.11/0.36 % WCLimit : 300
% 0.11/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:06:20 UTC 2026
% 0.11/0.36 % CPUTime :
% 0.11/0.36 Running run_E /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.15/0.40 Running first-order theorem proving
% 0.15/0.41 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --auto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.15/0.43 % Version: 3.5.1
% 0.15/0.43 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.15/0.43 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.15/0.43 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.15/0.43 % Starting new_bool_3 with 300s (1) cores
% 0.15/0.43 % Starting new_bool_1 with 300s (1) cores
% 0.15/0.43 % Starting sh5l with 300s (1) cores
% 0.15/0.43 % G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 1036911 completed with status 0
% 0.15/0.43 % Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.15/0.43 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.15/0.43 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.15/0.43 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.15/0.43 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.15/0.43 % No SInE strategy applied
% 0.15/0.43 % Search class: FGHNF-FFMF11-DFFFFFNN
% 0.15/0.43 % partial match(1): FGHNF-FFMF11-SFFFFFNN
% 0.15/0.43 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.15/0.43 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.15/0.43 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.15/0.43 % Starting G-E--_107_C18_F1_PI_AE_Q4_CS_SP_PS_S4S with 136s (1) cores
% 0.15/0.44 % Starting G-E--_208_C02CMA_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.15/0.44 % Starting G-N--_023_B07_F1_SP_PI_Q7_CS_SP_CO_S5PRR_S0Y with 136s (1) cores
% 0.15/0.44 % G-E--_208_C02CMA_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with pid 1036923 completed with status 0
% 0.15/0.44 % Result found by G-E--_208_C02CMA_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN
% 0.15/0.44 % Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.15/0.44 % Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.15/0.44 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.15/0.44 % (lift_lambdas = 1, lambda_to_forall = 1,unroll_only_formulas = 1, sine = Auto)
% 0.15/0.44 % No SInE strategy applied
% 0.15/0.44 % Search class: FGHNF-FFMF11-DFFFFFNN
% 0.15/0.44 % partial match(1): FGHNF-FFMF11-SFFFFFNN
% 0.15/0.44 % Scheduled 7 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.15/0.44 % Starting SubtermCWHack with 136s (1) cores
% 0.15/0.44 % Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.15/0.44 % Starting G-E--_107_C18_F1_PI_AE_Q4_CS_SP_PS_S4S with 136s (1) cores
% 0.15/0.44 % Starting G-E--_208_C02CMA_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 136s (1) cores
% 0.15/0.44 % Preprocessing time : 0.002 s
% 0.15/0.44 % Presaturation interreduction done
% 0.15/0.44
% 0.15/0.44 % Proof found!
% 0.15/0.44 % SZS status Unsatisfiable
% 0.15/0.44 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 0.15/0.44 % Parsed axioms : 35
% 0.15/0.44 % Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.15/0.44 % Initial clauses : 35
% 0.15/0.44 % Removed in clause preprocessing : 0
% 0.15/0.44 % Initial clauses in saturation : 35
% 0.15/0.44 % Processed clauses : 86
% 0.15/0.44 % ...of these trivial : 0
% 0.15/0.44 % ...subsumed : 0
% 0.15/0.44 % ...remaining for further processing : 86
% 0.15/0.44 % Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.15/0.44 % Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.15/0.44 % Backward-subsumed : 1
% 0.15/0.44 % Backward-rewritten : 34
% 0.15/0.44 % Generated clauses : 31
% 0.15/0.44 % ...of the previous two non-redundant : 43
% 0.15/0.44 % ...aggressively subsumed : 0
% 0.15/0.44 % Contextual simplify-reflections : 46
% 0.15/0.44 % Paramodulations : 31
% 0.15/0.44 % Factorizations : 0
% 0.15/0.44 % NegExts : 0
% 0.15/0.44 % Equation resolutions : 0
% 0.15/0.44 % Disequality decompositions : 0
% 0.15/0.44 % Total rewrite steps : 40
% 0.15/0.44 % ...of those cached : 20
% 0.15/0.44 % Propositional unsat checks : 0
% 0.15/0.44 % Propositional check models : 0
% 0.15/0.44 % Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.15/0.44 % Propositional clauses : 0
% 0.15/0.44 % Propositional clauses after purity: 0
% 0.15/0.44 % Propositional unsat core size : 0
% 0.15/0.44 % Propositional preprocessing time : 0.000
% 0.15/0.44 % Propositional encoding time : 0.000
% 0.15/0.44 % Propositional solver time : 0.000
% 0.15/0.44 % Success case prop preproc time : 0.000
% 0.15/0.44 % Success case prop encoding time : 0.000
% 0.15/0.44 % Success case prop solver time : 0.000
% 0.15/0.44 % Current number of processed clauses : 16
% 0.15/0.44 % Positive orientable unit clauses : 4
% 0.15/0.44 % Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.15/0.44 % Negative unit clauses : 0
% 0.15/0.44 % Non-unit-clauses : 12
% 0.15/0.44 % Current number of unprocessed clauses: 18
% 0.15/0.44 % ...number of literals in the above : 107
% 0.15/0.44 % Current number of archived formulas : 0
% 0.15/0.44 % Current number of archived clauses : 70
% 0.15/0.44 % Clause-clause subsumption calls (NU) : 702
% 0.15/0.44 % Rec. Clause-clause subsumption calls : 290
% 0.15/0.44 % Non-unit clause-clause subsumptions : 47
% 0.15/0.44 % Unit Clause-clause subsumption calls : 0
% 0.15/0.44 % Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 0.15/0.44 % BW rewrite match attempts : 15
% 0.15/0.44 % BW rewrite match successes : 14
% 0.15/0.44 % Condensation attempts : 0
% 0.15/0.44 % Condensation successes : 0
% 0.15/0.44 % Termbank termtop insertions : 6988
% 0.15/0.44 % Search garbage collected termcells : 161
% 0.15/0.44
% 0.15/0.44 % -------------------------------------------------
% 0.15/0.44 % User time : 0.009 s
% 0.15/0.44 % System time : 0.005 s
% 0.15/0.44 % Total time : 0.014 s
% 0.15/0.44 % Maximum resident set size: 3668 pages
% 0.15/0.44
% 0.15/0.44 % -------------------------------------------------
% 0.15/0.44 % User time : 0.054 s
% 0.15/0.44 % System time : 0.014 s
% 0.15/0.44 % Total time : 0.068 s
% 0.15/0.44 % Maximum resident set size: 4864 pages
% 0.15/0.44 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------