%------------------------------------------------------------------------------
% File : LisaST---0.9
% Problem : SYO668-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 09:47:14 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 24.86s 3.75s
% Output : CNFRefutation 24.86s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 34
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of clauses : 165 ( 7 unt; 121 nHn; 114 RR)
% Number of literals : 816 ( 0 equ; 450 neg)
% Maximal clause size : 17 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 160 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_31,axiom,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ) ).
cnf(clause_101,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_27,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_37,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_88,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_74,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_18,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ) ).
cnf(clause_17,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\''))) ) ).
cnf(clause_35,axiom,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_40,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ) ).
cnf(clause_39,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\''))) ) ).
cnf(clause_45,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_21,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_53,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_2,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'LE\''(f(X0),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_76,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_25,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ) ).
cnf(clause_87,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\''))) ) ).
cnf(clause_41,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ) ).
cnf(clause_20,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
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| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('\'0\''))) ) ).
cnf(clause_5,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('\'0\'')) ) ).
cnf(clause_83,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
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| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_60,axiom,
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cnf(clause_56,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
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| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\''))) ) ).
cnf(clause_3,axiom,
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cnf(clause_102,axiom,
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cnf(clause_32,axiom,
( ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ) ).
cnf(clause_10,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
cnf(clause_19,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_50,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ) ).
cnf(clause_59,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ).
cnf(clause_43,axiom,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ) ).
cnf(clause_73,axiom,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('\'0\'')))) ) ).
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( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ) ).
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( ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_31]) ).
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_101]) ).
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_27]) ).
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( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_37]) ).
cnf(c4,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_88]) ).
cnf(c5,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_18]) ).
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_35]) ).
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_40]) ).
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_53]) ).
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inference(clausification,[status(esa)],[clause_25]) ).
cnf(c17,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
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| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\''))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_87]) ).
cnf(c18,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
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cnf(c19,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
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| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('\'0\''))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_20]) ).
cnf(c20,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_5]) ).
cnf(c21,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
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cnf(c22,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_60]) ).
cnf(c23,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\''))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_56]) ).
cnf(c24,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\''))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_3]) ).
cnf(c25,plain,
'\'LE\''(f(X0),s(s(s('\'0\'')))),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_102]) ).
cnf(c26,plain,
( ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_32]) ).
cnf(c27,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s(s('\'0\'')))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_10]) ).
cnf(c28,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_19]) ).
cnf(c29,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_50]) ).
cnf(c30,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_59]) ).
cnf(c31,plain,
( '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_43]) ).
cnf(c32,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('\'0\'')))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_73]) ).
cnf(c33,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_82]) ).
cnf(c34,plain,
~ '\'LE\''(f(z),'\'0\''),
inference(clausification,[status(esa)],[clause_48]) ).
cnf(d0,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c25,c14]) ).
cnf(d1,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d0,c10]) ).
cnf(d2,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c25,c21]) ).
cnf(d3,plain,
( ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\''))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d2,c9]) ).
cnf(d4,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d3,d1]) ).
cnf(d5,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d4,c10]) ).
cnf(d6,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c25,c27]) ).
cnf(d7,plain,
( ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\''))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d6,c4]) ).
cnf(d8,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d7,d2]) ).
cnf(d9,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c25,c15]) ).
cnf(d10,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c29,d9]) ).
cnf(d11,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d10,d6]) ).
cnf(d12,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c25,c32]) ).
cnf(d13,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c16,d12]) ).
cnf(d14,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d13,d9]) ).
cnf(d15,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c25,c12]) ).
cnf(d16,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c26,d15]) ).
cnf(d17,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d16,d12]) ).
cnf(d18,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d17,d9]) ).
cnf(d19,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,d14]) ).
cnf(d20,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d19,d6]) ).
cnf(d21,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d20,d11]) ).
cnf(d22,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d21,d2]) ).
cnf(d23,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d22,d8]) ).
cnf(d24,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,d1]) ).
cnf(d25,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d24,d5]) ).
cnf(d26,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d25,c10]) ).
cnf(d27,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,c2]) ).
cnf(d28,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d0,c24]) ).
cnf(d29,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(X0)),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d3,d28]) ).
cnf(d30,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(suc(X0)),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,d28]) ).
cnf(d31,plain,
( '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d30,d29]) ).
cnf(d32,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d31,c24]) ).
cnf(d33,plain,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d32,c18]) ).
cnf(d34,plain,
( '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c17,d0]) ).
cnf(d35,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(suc(X0))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d3,d34]) ).
cnf(d36,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(suc(suc(X0))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,d34]) ).
cnf(d37,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d36,d35]) ).
cnf(d38,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d37,c17]) ).
cnf(d39,plain,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d38,c22]) ).
cnf(d40,plain,
( '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c23,d0]) ).
cnf(d41,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(suc(suc(X0)))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d40,d3]) ).
cnf(d42,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(suc(suc(suc(X0)))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,d40]) ).
cnf(d43,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d42,d41]) ).
cnf(d44,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d43,c23]) ).
cnf(d45,plain,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d44,c13]) ).
cnf(d46,plain,
( '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,d0]) ).
cnf(d47,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d46,d3]) ).
cnf(d48,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,d46]) ).
cnf(d49,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d48,d47]) ).
cnf(d50,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d49,c7]) ).
cnf(d51,plain,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d50,c28]) ).
cnf(d52,plain,
( '\'E\''(s(s('\'0\'')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c19,d0]) ).
cnf(d53,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('\'0\'')))
| '\'E\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d52,d3]) ).
cnf(d54,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('\'0\'')))
| ~ '\'E\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d23,d52]) ).
cnf(d55,plain,
( '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('\'0\'')))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d54,d53]) ).
cnf(d56,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d55,c19]) ).
cnf(d57,plain,
( ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d56,c8]) ).
cnf(d58,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d57,d50]) ).
cnf(d59,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d58,d51]) ).
cnf(d60,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d59,d44]) ).
cnf(d61,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d60,d45]) ).
cnf(d62,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d61,d38]) ).
cnf(d63,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d62,d39]) ).
cnf(d64,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d63,d32]) ).
cnf(d65,plain,
( '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\''))
| ~ '\'E\''(s('\'0\''),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d64,d33]) ).
cnf(d66,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d65,d27]) ).
cnf(d67,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d66,c2]) ).
cnf(d68,plain,
'\'E\''('\'0\'',f(z)),
inference(resolution,[status(thm)],[d67,c34]) ).
cnf(d69,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,c1]) ).
cnf(d70,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(suc(X0)),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d65,d69]) ).
cnf(d71,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d70,c1]) ).
cnf(d72,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,c3]) ).
cnf(d73,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(X0))),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d65,d72]) ).
cnf(d74,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d73,c3]) ).
cnf(d75,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,c33]) ).
cnf(d76,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(X0)))),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d65,d75]) ).
cnf(d77,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d76,c33]) ).
cnf(d78,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,c5]) ).
cnf(d79,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d65,d78]) ).
cnf(d80,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d79,c5]) ).
cnf(d81,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c6,c0]) ).
cnf(d82,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'E\''(s('\'0\''),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,c20]) ).
cnf(d83,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('\'0\'')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d65,d82]) ).
cnf(d84,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0))))))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d83,c20]) ).
cnf(d85,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'') ),
inference(resolution,[status(thm)],[d84,d81]) ).
cnf(d86,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d85,c30]) ).
cnf(d87,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d86,d80]) ).
cnf(d88,plain,
( ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d87,c11]) ).
cnf(d89,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d88,d77]) ).
cnf(d90,plain,
( ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0))
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(suc(X0))))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d89,c31]) ).
cnf(d91,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(suc(X0)))
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d90,d74]) ).
cnf(d92,plain,
( '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| '\'LE\''(f(X0),'\'0\'')
| ~ '\'E\''('\'0\'',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d91,d71]) ).
cnf(d93,plain,
'\'LE\''(f(z),'\'0\''),
inference(resolution,[status(thm)],[d92,d68]) ).
cnf(d94,plain,
$false,
inference(resolution,[status(thm)],[c34,d93]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO668-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.35 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.10/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.35 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.35 % CPULimit : 300
% 0.10/0.35 % WCLimit : 300
% 0.10/0.35 % DateTime : Sat Sep 26 19:44:05 UTC 2026
% 0.02/0.35 % CPUTime :
% 0.02/0.35 Running casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 24.86/3.75 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 24.86/3.75 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------